基于STM32F103的平衡车设计
本辆小车是以STM32F103C8T6作为主控芯片，使用LQR算法作为小车的自控算法，区别于传统PID算法，LQR控制器（Linaer Quadratic Regulator 线性二次型调节器）是一种在现代控制理论中设计状态反馈控制器的方法，在这里引入了反馈增益K的概念来使系统稳定。我们可以通过选择反馈增益K的值来改变闭环矩阵的特征值，从而改变系统的表现。
与经典PID系统相比，经典PID是依靠误差反馈来消除误差，这种系统存在一定的惯性，不能发生跳变，而目标值是外部给定，可以跳变，这就导致了PID系统会发生超调的现象，
而LQR中通过建立系统模型，来得到最优控制解，比PID具有更好的线性调节能力，这也是为什么选择LQR算法作为控制算法的主要原因。
!(data/attachment/forum/202302/12/171927je39tvv6krr88t9t.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "1.png")!(data/attachment/forum/202302/12/171927e0dwv9u2vv7gwa70.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "2.png")
如上图是对小车LQR控制系统建立的Siumlink模型，系统收敛可控，通过不断调节参数使得响应得到最优
LQR求解过程：
1 选取合适的Q和R
2 解 Riccati方程
3 计算出K
!(data/attachment/forum/202302/12/171939k8isd87m34r3xz43.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "3.png")
如图是LQR判断系统是否可控，是基于已经得到的物理模型上建立而来的。
!(data/attachment/forum/202302/12/171949d7bdp1dou1o2o2dp.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "4.png")
车轮的运动可分解为平动和转动，则 由牛顿第二定律可得
mxr’’= Hfr-Hr
根据刚体转动定律可得
Iwr=TR-HfRr
其中m为车轮质量r车轮半径，Xr右轮水平位移，Hfr右轮收到地面的摩擦力大小，Hr右轮收到的车体作用力的水平分力大小，Tr右轮电机输出转矩大小 I 右轮转动惯量，WR是右轮角速度大小
联立方程 得关联函数（m+I/r2）xr’’= TR/r-HR
以上是针对控制算法做的一些简述，接下来是软件部分
源码中注释已经相对完善，
!(data/attachment/forum/202302/12/172003vafkii9ikbxriikf.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "6.png")!(data/attachment/forum/202302/12/172003nkwdj7gvr6ajkvgv.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "5.png")
如图是LQR控制的相关代码，通过MPU6050测量的俯仰角度 来转换为小车前进速度，保持系统平衡状态始终为“0”
LQR 控制器的效果是使得所有的状态变量都变为 0，为了实现 App 控制的 便捷，这里引入了 “Target_x_speed”，“Target_angle_x”，“Target_gyro_z”三个量， 分别表示目标前进速度，校正后的平衡中值，目标转向速度。（以 App 控制小 车前进为例，此时，我们的目标是使得 x_speed=Target_x_speed≠0，而 LQR 控制 器的效果是使得所有的状态变量都变为 0，那么，可以把“x_speed-Target_x_speed” 作为新的状态变量，使它变为0 .
硬件部分
主控芯片采用ST的STM32F103C8T6,72Mhz主频足够小车进行基本运算，同时还有CAN2.0外设接口
小车硬件选择MPU6050作为六轴传感器，用来测量三个轴向的加速度和角速度，代码中还可以根据温度来补偿陀螺仪的YAW轴角度偏移，
电机驱动部分使用TB6612
!(data/attachment/forum/202302/12/172017u2srrnvzk14scnst.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "7.png")
最大输入电压为15V,峰值电流可以达到3.2A，足以满足小车控制，同时带有多种保护功能，是小车驱动的最佳选择。
同时为了主板的简洁性，主板上除了屏幕均采用芯片，
!(data/attachment/forum/202302/12/172130oskocjzww8kpne1j.jpg?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "9.jpg")
如图示MPU6050模块的原理图部分
!(data/attachment/forum/202302/12/172142du8268k8n6zm8kk2.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "10.png")
降压部分使用LM2596, 实际测试效率不高，纹波较大
!(data/attachment/forum/202302/12/172206f2slfyvap00asf20.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/300 "11.png")
如图示电压测量部分
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