虽然PID不是什么牛逼的东西,但是真心希望以后刚刚接触这块的人能尽快进入状态。特地分享一些自己如何实现的过程。
& | J4 `3 A4 ]1 O首先说说增量式PID的公式,这个关系到MCU算法公式的书写,实际上两个公式的写法是同一个公式变换来得,不同的是系数的差异。
% f) w7 e$ E2 y* D# r4 A; j资料上比较多的是:
, K2 V0 M$ P5 ]% s" _7 i
7 C# ~5 r( L/ X( |) p; R
: f3 h$ b. P. B5 { m$ h9 u还有一种的算法是:
! R. T6 c3 A2 r0 d# h
" B$ }* T( e" z+ {; h, Y, u
U3 T/ Q' P" K/ j! \! S, C9 j这里主要介绍第二种,具体会分析比例、积分、微分三个环节的作用。% u! ?% i1 M( F+ ]. J8 g: y
) Q! B+ _8 @/ \# @ h% C
硬件部分:- B' ^8 |# ^) M! K
控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机,电机带光电编码器,可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。2 k0 Y8 K1 b* T- K, ]/ c
芯片型号,STM32F103ZET6% @5 N$ n9 }! F; N- T
( P* v9 n, R1 f软件部分:
* ?7 L% a* B. o+ ~: y! aPWM输出:tiM3,可以直接输出4路不通占空比的PWM波
7 q4 a+ U3 p* p% l' Y+ aPWM捕获:STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕获功能,使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反馈信号
% g) v6 V" r! q) [: yPID的采样和处理:使用了基本定时器TIM6,溢出时间就是我的采样周期,理论上T越小效果会越好,这里我取20ms,依据控制对象吧,如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。
& |: p- i! P c$ p( Y9 N8 K
. e8 m; r. t" ?, W$ l; V上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程,我这里是这样的:
6 C0 W) C% Z2 h8 V3 d7 j PTIM3输出四路PWM,在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出6 P. @- |& F' A9 W# ^- O' `
四路捕获分别是TIM4 TIM1 TIM2 TIM5 ,对应引脚是: PB7 PE11 PB3 PA1: S7 ~) W# ~, t' A
高级定时器tim1的初始化略不同,它的中断”名称“和通用定时器不同。具体的内容,请大家看一下我分享的代码就明白了。6 n; l6 c) a' H( W$ n' b4 L
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+ b( ]1 D) Y, ~8 v
4 z2 X" q T9 y8 _* B. [( j
0 X; w! t% ^. U3 ]7 c% ], @: v x4 t4 R9 u* k
U' F' y5 ~9 r* F4 k主要讲解PID部分
8 P$ H" h9 _' a; V m I; b* X准备部分:先定义PID结构体:
; `5 E+ T7 z+ H4 m$ |) D/ Y% d- typedef struct
- {
- int setpoint;//设定目标
- int sum_error;//误差累计
- float proportion ;//比例常数
- float integral ;//积分常数
- float derivative;//微分常数
- int last_error;//e[-1]
- int prev_error;//e[-2]
- }PIDtypedef;' r/ x- V7 k2 E% ~; [; n
$ S% H8 t9 K+ \- o
复制代码: f% g8 `/ B, i! X$ w
在文件中定义几个关键变量:0 d2 |, ^% x0 _4 K: X9 a2 f
- float Kp = 0.32 ; //比例常数
- float Ti = 0.09 ; //积分时间常数
- float Td = 0.0028 ; //微分时间常数
- #define T 0.02 //采样周期
- #define Ki Kp*(T/Ti) // Kp Ki Kd 三个主要参数
- #define Kd Kp*(Td/T)" N( i( |" }: n Q O
$ A' q- L# i' f+ k% B[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码- b% B g3 L: o2 ?. e/ x: R
PID.H里面主要的几个函数:
- k7 X. v0 J t( k- void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc); //PID 采样定时器设定
- void incPIDinit(void); //初始化,参数清零清零
- int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint); //PID计算
- void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue); //设定 PID预期值
- void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID kp ki kd三个参数
- void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速8 B( y8 ~# H( Q" M8 t
5 `, \ `8 R9 d* r9 b, @
[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码2 }% Y0 J- Z. o$ l; b
$ ] D$ R, r! ^: fPID处理过程:
# A7 x% l: {/ \- [岔开一下:这里我控制的是电机的转速w,实际上电机的反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的关系,这里强调这个的目的是# p$ s& }) v5 H; a9 j# F" d1 I) \
因为楼主在前期一直搞不懂我控制的转速怎么和TIM4输出的PWM的占空比联系起来,后来想清楚里面的联系之后通过公式把各个系数算出来了。
- l# ]$ Z6 [" r# N) |0 W7 Z9 H6 e# j* B$ P7 U. L/ P
正题:控制流程是这样的,首先我设定我需要的车速(对应四个轮子的转速),然后PID就是开始响应了,它先采样电机转速,得到偏差值E,带入PID计算公式,得到调整量也就是最终更改了PWM的占空比,不断调节,直到转速在稳态的一个小范围上下浮动。5 b* o8 g! H7 _3 k1 y& \$ E( q( e
上面讲到的“得到调整量”就是增量PID的公式:7 |9 ~/ d0 J; m4 p
- int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
- {
- int iError,iincpid;
- iError=PIDx->setpoint-nextpoint; //当前误差
- /*iincpid= //增量计算
- PIDx->proportion*iError //e[k]项
- -PIDx->integral*PIDx->last_error //e[k-1]
- +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
- */
- iincpid= //增量计算
- PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
- +PIDx->integral*iError
- +PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);
- PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差,便于下次计算
- PIDx->last_error=iError;
- return(iincpid) ;
- }( n9 }- h5 f/ i) V
o3 {3 a& r1 D$ U9 e. B% y& f[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码
; }! g' G" ^( h; G6 a$ I- Q$ ~6 J! U注释掉的是第一种写法,没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法,实际结果是一样的。
% ?# \ e' Q) v; ^9 G: e: f, t处理过程放在了TIM6,溢出周期时间就是是PID里面采样周期(区分于反馈信号的采样,反馈信号采样是1M的频率)
; M$ `& b# t$ J' e$ b& n. Q相关代码:7 X9 H E) u4 ~3 W, }; p6 V* E
- void TIM6_IRQHandler(void) // 采样时间到,中断处理函数
- {
- IF (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断
- {
- frequency1=1000000/period_TIM4 ; //通过捕获的波形的周期算出频率
- frequency2=1000000/period_TIM1 ;
- frequency3=1000000/period_TIM2 ;
- frequency4=1000000/period_TIM5 ;
- /********PID1处理**********/
- PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1)); //计算增量并累加
- pwm1=PID1.sum_error*4.6875 ; //pwm1 代表将要输出PWM的占空比
- frequency1=0; //清零
- period_TIM4=0;
- /********PID2处理**********/
- PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2)); //计算增量并累加 Y=Y+Y'
- pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
- frequency2=0;
- period_TIM1=0;
- /********PID3处理**********/
- PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3)); //常规PID控制
- pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
- frequency3=0;
- period_TIM2=0;
- /********PID4处理**********/
- PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4)); //计算增量并累加
- pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ; //将要输出PWM的占空比
- frequency4=0;
- period_TIM5=0;
- }
- TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4); //重新设定PWM值
- TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位
- }
. d, f+ ^/ \- e: u" g, _' `3 }7 B ( m* K4 y( |! V: [- H% z
[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码4 Y9 c, z% W. a9 i: R$ C2 I; R. j
上面几个代码是PID实现的关键部分* \' `# h/ ^- C9 U/ d
5 N9 o+ K: a2 o! k9 V& w
还有整定过程:; Y }6 N! A% c
办法有不少,这里用的是先KP,再TI,再TD,在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。
5 o* y6 b+ V2 w1 j {1 ~( ]先Kp,就是消除积分和微分部分的影响,这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零,还是直接定义KI=0,TI=0.( ~$ s! d' f) q# u5 w5 J1 w K
然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值,第二个办法可以得到预期的效果:即KP大了会产生震荡,小了会让系统稳定下来,当然这个时候是有稳态误差的。" k+ p& d7 U- V* e, q
随后把积分部分加进去,KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来,并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。
: ]4 ?2 |" s0 w7 Q; Q' C6 |0 x然后加上Kd =Kp*(Td/T),对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些,我这里的电机反映挺快的,所以Td值很小。6 h( x6 w1 b8 P1 _ I
最后就是几个参数调节一下,让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值,用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压,用示波器采集的。8 f: ?, } [+ Q! S
最后的波形是这样的:
) A( t& G6 G1 p
# ^8 c% C0 k5 Q6 Z+ G |