三角函数近似计算(正余弦泰勒展开)

MouseCat 提问时间：2015-2-10 23:11 /

PS: C编译环境下的数学函数是怎么实现的？

/**
* 输入角度范围为 -PI/2 到 PI/2.
* 需要5次乘法和3次加法.
*/
float _sinf(float x) {
   float x2 = x * x;
   return ( x *  (1.0f -
         x2 * ((1.0f / 6) -
         x2 * ((1.0f / 120) -
         x2 *  (1.0f / 5203)))));                         // 5040, 5203 可获得较高的精度.
   // return ( x *  (1.0f -
         // x2 * ((1.0f / 6) -
         // x2 * ((1.0f / 120) -
         // x2 * ((1.0f / 5040) -
         // x2 *  (1.0f / 362880))))));                      // 增加一级.
}

/**
*  输入角度范围为 -PI/2 到 PI/2.
* 需要5次乘法和4次加法.
*/
float _cosf(float x) {
   float x2 = x * x;
   return (1.0f -
         x2 * ((1.0f / 2) -
         x2 * ((1.0f / 24) -
         x2 * ((1.0f / 720) -
         x2 *  (1.0f / 41367)))));                         // 40320, 41367 可获得较高的精度.
   // return (1.0f -
         // x2 * ((1.0f / 2) -
         // x2 * ((1.0f / 24) -
         // x2 * ((1.0f / 720) -
         // x2 * ((1.0f / 40320) -
         // x2 *  (1.0f / 3628800))))));                      // 增加一级.
}

/**
* 返回角度范围为 -PI 到 PI.
*/
float _atan2f(float y, float x) {
   uint8_t sx, sy;
   if(y == 0) {
      if (x >= 0) return (0);
      else       return (-PI);
   }
   if(x == 0) {
      if(y >= 0)  return( PI / 2);
      else       return(-PI / 2);
   }

   sx = sy = 0;
   if (x < 0) {
      x = -x;
      sx = 1;
   }
   if (y < 0) {
      y = -y;
      sy = 1;
   }

   if (x == y) {
      y = PI / 4;
   } else {
      uint8_t mode;
      if (x > y) {
         y = y / x;
         mode = 0;
      } else {
         y = x / y;
         mode = 1;
      }
      x = y * y;
      y *= 1.0f -
         x * (0.333332062f -       // 这几个数能获得较高的精度
         x * (0.199462891f -
         x * 0.083332539f));
      if (mode != 0) {
         y = (PI / 2) - y;
      }
   }

   if(sx != 0) y = PI - y;
   if(sy != 0) y = -y;

   return (y);
}