
. X2 a; [$ ^+ W, x% i% {2 m 基于STM32和PID算法的小车车速控制) T: D+ S9 ]& ?$ J: L' \) m. B 四轴飞行器飞行原理与双闭环PID控制7 T. d, u; c, o: ~ 1 Z/ B' _3 T0 f& N$ F PID程序实例 / g# U* s" g7 ^* ~) Y 7 z+ Q0 c2 x+ \7 e 该文档总结于以下两个博文: http://www.moz8.com/thread-36004-1-1.html 和http://www.eeboard.com/bbs/thread-32321-1-3.html# }7 w) {; h& x/ {, i3 s . D, J7 }# R6 `: B! G9 \ 为了更好的理解这个视频和PID参数的作用,特意根据多轴飞行器的原理和PID理论,编写了一个EXCEL图表,直观的来理解PID参数的作用。 在这个模型中: 1、假设输出是力,作用在一个质块上,使用加速度、速度、位移积分计算,评估输出对测量值产生的影响,跟多轴飞行器的运动模式比较接近。 2、让速度响应慢一个拍子,模拟电调和电机的响应滞后。 3、加入阻尼,模拟空气的衰减作用 4、引入偏差,用于体现I的作用,从中间加入,代表一个系统误差或外作用力 PID的作用概述: 1、P产生响应速度和力度,过小响应慢,过大会产生振荡,是I和D的基础。- @* L+ d4 ]7 S& e( M' v: i 2、I在有系统误差和外力作用时消除偏差、提高精度,同时也会增加响应速度,产生过冲,过大会产生振荡。% a, n' U* ]1 } 3、D抑制过冲和振荡,过小系统会过冲,过大会减慢响应速度。D的另外一个作用是抵抗外界的突发干扰,阻止系统的突变。( W2 ?! N" C& V" k $ n; h4 ?( U/ T8 @: o 通过这个模型和图表,一步步演示PID参数的作用和调试方法:9 N8 ]5 B9 P$ g% A: U% P" \( M , w, E/ |( Z: F' {6 D5 w# T: Z 1、逐步增大P,看P对响应速度和力度的影响,调到系统发生振荡,再减少一点P$ M7 p- I% e. K3 ?2 g6 l7 U% ] 当P=0.1时,响应很慢,但不会振荡 ![]() 粗黑线是系统响应,洋红线是目标值。: g5 W0 V( ~. I! L6 M+ ~3 s" | 5 n5 L! V0 X- A+ U 逐步增大P,P=1,有振荡,但慢慢在衰减- W$ A! E( `. d% w5 L2 }/ ] ![]() . \! A! Q7 X) ?( A s8 Y( P 继续增大P,P=3,振荡会逐步加大 ![]() 取振荡但会衰减的P=1继续调整 在多轴调试时,当振荡发生时,再稍微减小一点P。 Y8 \5 k7 n3 O( H* Q: ~( \; b 2、加入D,看D对振荡的控制能力,D过小会发生过冲,D过大会迟滞,以稍微有点过冲为最佳 D=0.5,有较大的过冲和少量振荡,衰减很快# q2 v0 _; O0 ?9 l, x. y ![]() D=1.3,基本没过冲 ![]() D=2,响应迟滞,减慢了响应速度 ![]() 6 L1 }3 q+ x( q" h) | 取以稍微有点过冲的D=1.3为最佳& J# B. O5 }& E6 h 在多轴调试时,用手拍一下机臂或倾斜启动,机臂在复位时有少量过冲为宜。(不过我喜欢基本没过冲时的参数,这样在悬停时更稳) 3、可以继续增大P和D,让响应更快但过冲也不大。4 a0 i; P# F3 | P=2 D=1.8 ![]() 在理论上可以这样演示,但在实际多轴的调试时,这一步一般不做,这是为了更安全和稳定。% r' y3 v4 [6 U* f' W * L$ m6 l; w# {# w; b, b 4、加入0.2的偏差,看偏差对位移的影响 从中间加入,代表一个外作用力。 ![]() 可以看到,如果没有I的作用,偏差将一直存在,尽管P产生了一个抵抗力,但只是阻止了系统继续运动,但偏差一直在。. ~3 g) J; k+ s 在多轴调试时,如果持续的抬起一个机臂,机臂会持续的转动,抵抗力很小,放手后也不会回复。 5、加I,看I对偏差的修正能力,I加快了响应速度,但也会导致过冲或振荡 I=0.3 基本可以消除偏差产生的影响,产生了少量过冲,但提高了在有偏差时系统的精度3 V. x6 Z/ c& k' f1 l4 q1 f ![]() ) S! T) m7 S7 v7 Q I=3 进一步加快响应速度,但产生了振荡 ![]() + r( u* P) ~* l. u 取基本能纠正偏差的I=0.3 在多轴调试时,油门开至悬停油门,用手持续的抬起一个机臂,可以感到随着I的增加,抵抗力会逐步增大,持续时间加长。. [, b& N- w$ _9 G 因为多轴的长期稳定由姿态模式的LEVEL参数来解决,所以I不用太大,取缺省参数就可以了,大概可以抵抗1-2秒左右。 6、增大一点D,减小一点I产生的过冲" [$ ], |* q3 B8 B G 取消偏差,因为I的加入,有一点过冲 ![]() 0 x; O% [( F+ M/ u9 W 增大D,D=2.2,减小过冲 ![]() 在实际多轴调试时,这一步一般不用,但是如果有必要,可以试一下。' D& Z9 m9 [2 \ 好了,曲线演示完了,这同时也是多轴PID参数的调试过程,结合视频一起看,能更好的理解这一过程,希望对大家理解PID有所帮助。 7 Q6 C1 ^# Y) ?1 g1 m 附:多轴飞行器PID调试演示器.xls$ o2 B* |% V% x' D4 F+ c ! W2 T6 z1 U7 i" k1 T 另外,试了一下,下载的文件名可能有问题,自己把文件名改为"多轴飞行器PID调试演示器.xls"就可以用了: i8 E' ?; }" Y7 f. q 0 o. E+ @& ~; l" x: \ l PID的代码其实也很简单,主要是要了解其中的原理,才能更好地调整参数。为了方便新手们理解,楼主建立了一个数学模型来让大家了解。(只针对新手,老手就算了)2 {" r" I6 b! A8 r ; k0 \2 m ~2 e: M. q ========圆点博士小四轴之PID控制模式分析=======3 G. s! F. ^) W; j. C& n. x PID控制的P是Proportional的缩写, 是比例的意思,I是Integral的缩写,是积分的意思,D是Derivative的缩写,是微分的意思。所以,PID就是我们常说的比例,积分,微分控制。 我们首先来看一个PID控制模型曲线图:% }: o. Q! a+ e8 N$ } 该图包含了比例控制,比例+积分控制,比较+积分+微分控制的电机响应图的对比。 6 j+ o$ {! u; j& C F, X+ }/ ^( q ![]() 下载附件 (37.76 KB) PID模型 9 e3 Y( f0 e- E1 d+ W3 G( C/ X - E- x \9 ^( _% m* T9 c+ \ + i2 m- i- l! S9 o, a4 K( w 下面我们对曲线进行具体分析:5 U6 J# O3 o- m* V2 ^5 z PID中的比例控制是最容易理解的,比例控制就是把角度的误差乘以一个常数作为输出驱动。假定我们有一个理想模型的电机,1V电压的变化会带来小四轴1度的角度改变。假定现在电机控制电压是5V,小四轴在某一轴上的偏角是5度,目标角度是100度。我们把当前的电压量定义为Vin,把输出控制量定义为Vout。假定P等于0.2,那么比例控制的结果就是: 第一次:Vout=Vin+(100-5)*P=5V+19V=24V,得到电机电压是24V,对应的小四轴角度是24度,距离目标角度的误差是100-24=76度。0 M: o. E3 H3 t 第二次:Vout=Vin+(100-24)*P=24V+15V=39V, 从而引起的角度是39度。 我们看到,在这么的一个比例控制系统下,小四轴角度在慢慢地向目标角度靠近。 PID中的积分控制就是把把所有角度误差相加起来,然后乘上一个常数作为输出驱动。在上述例子中,假定I=0.2, 我们来看看比例和积分控制同时起作用下的系统反应。 第一次:Vout=Vin+(100-5)*P+(100-5)*I=5V+19V+19V=43V,这时候小四轴角度为43度。 由于第一次控制前的误差是100-5=95,第二次控制前的误差是100-43=57,所以积分结果是152。 第二次:Vout=Vin+(100-43)*P+((100-5)+(100-43))*I=43V+11V+30V=84V, 这时候小四轴角度变为84度。6 ^; K, j4 ]( v8 z! C 第三次:Vout=Vin+(100-84)*P+((100-5)+(100-43)+(100-84))*I=84+3V+33V=120V。这时小四轴角度变为120度。& b; v9 z4 Z! ?0 d: ]$ [1 i* s! c4 ^ 我们看到,在增加了积分控制后,小四轴角度在快速向目标角度靠近。/ E1 h; j* Z# O1 _ PID中的微分控制就是把角度的变化乘上一个常数来作为电机驱动输出。在上述例子中,假定D=0.2, 我们来看看比例,积分和微分共同控制下的系统反应。假定第一次前,电机转速保持5转,那么第一次前的角度变化为0。 第一次:Vout=Vin+(100-5)*P+(100-5)*I-(5-5)*D=5V+19V+19V-0V=43V,这时候小四轴角度为43度。 和上一次相比,角度从5度变化到了43度,所以小四周角度变化是43-5=38度。 V, H( D0 ^+ y M+ J9 ~ 第二次:Vout=Vin+(100-43)*P+((100-5)+(100-43))*I-(43-5)*D=43V+11V+30V-7V=77V, 这时候小四周角度77度。 ) B# }/ f/ \8 m7 p 把上述的计算结果列出来,我们看到: ![]() 下载附件 (39.13 KB) PID计算 1 ^# h Q% Z4 K4 T ; _2 h; \6 u% L# I " V- m) K& a% E/ u+ }- P, j& k 从上面的数据,我们可以看到: 1,单独比例控制的时候,数据慢慢接近目标 (图表中的红色线)* C: N; l' B7 X 2,加入积分控制之后,数据快速接近目标 (图表中的蓝色线)7 ]8 w z8 \2 g 3,微分控制起到抑制变化的作用。(图表中的绿色线)6 o( u6 V5 W; I0 T0 @ / D% [ ~( ^: F( z5 H 有了这些理论基础,就可以写PID控制代码拉。 |
PID.zip
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中级的pid调节,需要根据控制模型建模,然后零极点对消,等效1型或2型系统,根据最佳整定法计算pi参数,这是掌握一些自控原理的基础了。
高级一些的应该都是用自抗扰控制器,抗饱和积分(anti-windup)等,尤其是飞行器。