9 [% b3 ^. ]1 M. k  G! z
虽然这个话题是程序员的基本功，但是，每一次实际使用时都要“重新编程+除错”折腾一番。
于是，萌发了搞一个“通用的”，目的是，下次用到时，拿过来就用。
0 S3 l. a4 x1 A大家看看我的方法是不是最佳的，欢迎提出改进方案。
5 u$ i5 a) W. ]  X- D) l: ^2 m
由MCU的ADC读到的“真实世界”的数据，0~1023对应10bit的ADC，0~4095对应12bit，0~65535对应16bit。通常，这些数据都要通过简单的数据处理，变换成电压/电流/温度/压力/等等意义明确的数值，用于传输或者显示。

线性插值，就是最最常用的数据处理方法。 直线函数公式：



应用实例，某电池的“电压—容量”测量估算结果，大致如下图所示：

6 c- b7 a. ]" x( Z  v9 p0 z
4 D, l' I& w. X# f由曲线上面可以看出，虽然已经有了10组实测数据，但是只要取其中黄色的4组数据，也就是用3段直线进行线性插值，就可以得到很好的“近似结果”。
下图，就是用我的“通用线性插值程序”得到的计算结果，看图形，基本上一样的。
1 \' H% r0 o8 R2 V7 G' ~2 k8 U（注意，ADC数据所对应的电池电压值，只是测量ADC数据时用可调电源代替电池的外加电压，它们并不参与运算。 直接由ADC数据插值出电池的剩余电量。）

' P2 Y, C! J' F1 r! ?

0 V. O& Y* s! t* N7 ?3 n
  X$ ?4 a+ g7 E  ]; b1 N正弦曲线测试实例，使用37个X轴等间隔的数据（每10度一个），线性插值出0-360度的范围一段正弦曲线的结果：
# |/ z, M. ^" c（为了提高转换精度，合理的做法是在曲线变化剧烈的部分，密集取点；线性好的部分，少量取点。而不是采用等间隔的方式取点。）
* \% A! t$ m8 l/ D! f, b
6 Q3 {: q& ^- w) p. [

2 p! c! f7 z. J
5 b1 x4 q# f% J: M6 j最后，给出子程序：
需要说明的是，笔者对有符号的整数（int）和浮点数（float）有“原始的抵触”，喜欢使用无符号整数类型（uint）。所以只做出了整数类型的。
# S6 x" A& L* w1 w3 g9 e
9 I- v' e- |2 m3 o# e6 Q' Z

1. 
   
2. //General integer Linear Interpolation
   
3. //
   
4. //setup: uint16_t Y[size] = {Y0, Y1, Y2, , , Ysize-1};
   
5. //setup: uint16_t X[size] = {X0, X1, X2, , , Xsize-1};
   
6. // - Two Arrays in integer format, Unsigned, no negative values.
   . R1 \: g) B; ^& D8 o' S" _; m
7. // - X[0]<X[1]<X[2]......<Xn, must increasing.
   
8. 
   " J7 m. N1 B1 f
9. //Test data-1, battery capacity:
   
10. const uint16_t X[] = {31778, 33442, 39398, 40421};
    
11. const uint16_t Y[] = {0,     29,    94,    100  };
    ' n+ @7 u# B$ v$ z
12. 
    : a; ^) c. U+ L' j
13. //Test data-2, sine wave:
    / k! q! [6 O$ ^+ [: H1 t" j
14. //const uint16_t X[] = {0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,
    
15. //                      100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,
    
16. //                      200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,
    
17. //                      300,310,320,330,340,350,360};
    
18. //const uint16_t Y[] = {2000,2174,2342,2500,2643,2766,2866,2940,2985,3000,
    
19. //                      2985,2940,2866,2766,2643,2500,2342,2174,2000,1826,
    0 l5 N1 ?/ x: Q0 d
20. //                      1658,1500,1357,1234,1134,1060,1015,1000,1015,1060,
    
21. //                      1134,1234,1357,1500,1658,1826,2000};
    
22. 
    # L, d" r+ G: k: V/ r
23. 
    
24. uint16_t u16LinearInterpolation(uint16_t xdata)
    2 Q! v0 G# F( p/ G5 n" K- i" H
25. {
    
26.   uint32_t u32Temp;
    # y# N, i" Y( O9 M* i2 g# k
27.   int i,size;
    
28.   
    
29.   size = sizeof(X)/2; //get the array numbers, uint16_t occupied 2 bytes.
    * O$ l, R! V; ^* H
30.   
    
31.   if (xdata <= X[0]) return Y[0];
    
32.   if (xdata >= X[size-1]) return Y[size-1];
    ) F3 c  ]' }5 R: V2 d7 ]; A% B+ ]
33.   
    4 R3 o+ G* z# ~: e( }; @1 F
34.   for (i=0; i<(size-1); i++)
    ' w8 B- n# e; m
35.   {
    2 {; k; |! c+ F3 Q* p7 f
36.     if ((xdata >= X[i]) && (xdata < X[i+1])) break;   
    
37.   }
    
38.   
    # F: I# S3 b3 u7 U; Y- H, K
39.   if ((xdata == X[i]) || (Y[i] == Y[i+1])) return Y[i];
    
40.   
    : p7 f- b" A/ W, T
41.   //Y(x)=[Yi*(Xi+1-x)+Yi+1*(x-Xi)]/(Xi+1-Xi)
    
42.   u32Temp = Y[i]*(X[i+1]-xdata);
    % S1 p- M: ]3 J* A- s- z2 l
43.   u32Temp += Y[i+1]*(xdata-X[i]);
    3 g  H* f1 p$ K; o; V& |
44.   u32Temp /= X[i+1]-X[i];
    
45. 
    
46.   return (uint16_t) u32Temp;
    " l' J( _4 ~2 B  q3 _4 ?9 b
47. }
    

复制代码

) H  H4 N* n! G+ G0 f6 a, S

尽量避免使用有符号整数和浮点数是比较明智的做法~~甚至不要去假定int就是32位的

很不错。

不错！收了