虽然这个话题是程序员的基本功，但是，每一次实际使用时都要“重新编程+除错”折腾一番。
: j5 U* O- g/ ?4 W于是，萌发了搞一个“通用的”，目的是，下次用到时，拿过来就用。
大家看看我的方法是不是最佳的，欢迎提出改进方案。
& b2 I. z! e7 Q; l% @( {+ ]
由MCU的ADC读到的“真实世界”的数据，0~1023对应10bit的ADC，0~4095对应12bit，0~65535对应16bit。通常，这些数据都要通过简单的数据处理，变换成电压/电流/温度/压力/等等意义明确的数值，用于传输或者显示。
# `, z  {2 x1 y* i! V
线性插值，就是最最常用的数据处理方法。 直线函数公式：
/ c: G& c" C- k: r

0 d0 I9 B* K  n8 U9 P: @: l
应用实例，某电池的“电压—容量”测量估算结果，大致如下图所示：
& `3 |7 q& n3 R+ o; l( `( `, H7 U# {

, R3 Y& `/ `' {1 M7 o由曲线上面可以看出，虽然已经有了10组实测数据，但是只要取其中黄色的4组数据，也就是用3段直线进行线性插值，就可以得到很好的“近似结果”。
下图，就是用我的“通用线性插值程序”得到的计算结果，看图形，基本上一样的。
( X( F. H8 W  W) b6 `- u( f/ S* u% V（注意，ADC数据所对应的电池电压值，只是测量ADC数据时用可调电源代替电池的外加电压，它们并不参与运算。 直接由ADC数据插值出电池的剩余电量。）

+ p5 s2 W  @8 v2 c


  R+ d. E7 ^. O" g9 x正弦曲线测试实例，使用37个X轴等间隔的数据（每10度一个），线性插值出0-360度的范围一段正弦曲线的结果：
' q: ~6 E% f! Q8 Q5 }9 r: y（为了提高转换精度，合理的做法是在曲线变化剧烈的部分，密集取点；线性好的部分，少量取点。而不是采用等间隔的方式取点。）
2 P6 ~  R3 t/ \5 F. ~) x5 p
) j% O7 s: D. Q8 r) y/ K0 i
8 z  @: `5 F! T1 g: z7 x# _; U

最后，给出子程序：
需要说明的是，笔者对有符号的整数（int）和浮点数（float）有“原始的抵触”，喜欢使用无符号整数类型（uint）。所以只做出了整数类型的。

* X8 `* d. ?* B8 A

1. 
   
2. //General integer Linear Interpolation
     C! `+ W0 x% h4 M, D
3. //
   
4. //setup: uint16_t Y[size] = {Y0, Y1, Y2, , , Ysize-1};
   
5. //setup: uint16_t X[size] = {X0, X1, X2, , , Xsize-1};
   
6. // - Two Arrays in integer format, Unsigned, no negative values.
   $ k1 D9 _3 T) ?. N! {/ B$ f# W
7. // - X[0]<X[1]<X[2]......<Xn, must increasing.
   9 V9 I( ?+ ]; t
8. 
   $ A# @/ E7 I1 z
9. //Test data-1, battery capacity:
   
10. const uint16_t X[] = {31778, 33442, 39398, 40421};
    
11. const uint16_t Y[] = {0,     29,    94,    100  };
    + _' {: q! L/ H- ?8 {
12. 
    ; S$ z, R6 ~, W. e8 x3 \
13. //Test data-2, sine wave:
    - R/ B  v9 Q+ h; d* P3 E
14. //const uint16_t X[] = {0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,
    
15. //                      100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,
    ) ^) u* r: J8 M2 d. V% w
16. //                      200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,
    ( f  ]  k( l: B4 u: G* m
17. //                      300,310,320,330,340,350,360};
    
18. //const uint16_t Y[] = {2000,2174,2342,2500,2643,2766,2866,2940,2985,3000,
    
19. //                      2985,2940,2866,2766,2643,2500,2342,2174,2000,1826,
    2 [! i' n3 k/ L3 Z, r" k1 I
20. //                      1658,1500,1357,1234,1134,1060,1015,1000,1015,1060,
    
21. //                      1134,1234,1357,1500,1658,1826,2000};
    
22. 
    , G9 i6 S7 U( ^6 ?  T! z
23. 
    
24. uint16_t u16LinearInterpolation(uint16_t xdata)
    
25. {
    
26.   uint32_t u32Temp;
    , ^, G/ h1 U3 Y* f/ a1 {
27.   int i,size;
    
28.   
    1 Z. y; V0 U, k$ U* w1 j. r' L
29.   size = sizeof(X)/2; //get the array numbers, uint16_t occupied 2 bytes.
    
30.   
    : M. G( p2 u6 Y6 `
31.   if (xdata <= X[0]) return Y[0];
    9 _7 m9 s6 V8 G
32.   if (xdata >= X[size-1]) return Y[size-1];
    
33.   
    
34.   for (i=0; i<(size-1); i++)
    ' q% i; w" r% Y: F% C6 N( s$ D
35.   {
    
36.     if ((xdata >= X[i]) && (xdata < X[i+1])) break;   
    
37.   }
    $ V) h" K- [" g( i! V
38.   
    
39.   if ((xdata == X[i]) || (Y[i] == Y[i+1])) return Y[i];
    
40.   
    
41.   //Y(x)=[Yi*(Xi+1-x)+Yi+1*(x-Xi)]/(Xi+1-Xi)
    
42.   u32Temp = Y[i]*(X[i+1]-xdata);
    7 c9 d& @) P/ T2 B- h0 e5 q1 R
43.   u32Temp += Y[i+1]*(xdata-X[i]);
    5 h, T: Q- @; c$ }' c
44.   u32Temp /= X[i+1]-X[i];
    9 `; b- \! `: l, ]& D+ t; ^; ^
45. 
    
46.   return (uint16_t) u32Temp;
    
47. }
    ' e. a9 H1 t4 ~7 x) z

复制代码

  r' t% Z1 [) K* j% U
% ~5 B3 Y9 w% L( Q* h

* H, ^5 e' r& A: ^0 c; e

尽量避免使用有符号整数和浮点数是比较明智的做法~~甚至不要去假定int就是32位的

很不错。

不错！收了