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第10章 FastMathFunctions的使用

    本期教程开始，我们将不再专门的分析DSP函数的源码，主要是有些DSP函数的公式分析较麻烦，有兴趣的同学可以自行研究，本期教程开始主要讲解函数如何使用。

    10.1 三角函数Cosine

    10.2 三角函数Sine

    10.3 平方根Sqrt

    10.4 实例讲解（Matlab验证）

    10.5 总结

10.1 三角函数Cosine

    三角函数cosine的计算是通过查表并配合三次插补实现的。具体的实现方法大家可以查阅相关资料进行了解。

10.1.1 arm_cos_f32

    此函数的使用比较简单，函数定义如下：

     float32_t  arm_cos_f32(float32_t x)

注意输入参数x是弧度制即可，也就是说cos函数的一个周期对应于弧度[ 0  2*PI）。下面我们先通过Matlab绘制一个周期的cos曲线。新建一个.m格式的脚本文件，并写入如下函数：

           x = 0:0.01:2*pi;

           plot(x, cos(x))

运行后显示效果如下：

点击上面截图中的Tools->Data statistics，获取数据的分析结果，我们主要看Y轴。

最大值和最小值分别对应1和-1，这个与我们所学的理论知识是相符的。

10.1.2 arm_cos_q31

    函数定义如下：

      q31_t  arm_cos_q31(q31_t x)

    使用中只需注意参数x的数值范围[0 2^31）相当于弧度[0 2*PI)即可。

10.1.3 arm_cos_q15

    函数定义如下：

      q31_t  arm_cos_q15(q15_t x)

    使用中只需注意参数x的数值范围[0 2^15）相当于弧度[0 2*PI)即可。

10.2 三角函数Sine

    三角函数sine的计算是通过查表并配合三次插补实现的。具体的实现方法大家可以查阅相关资料进行了解。

10.2.1 arm_sine_f32

    此函数的使用比较简单，函数定义如下：

       float32_t arm_sin_f32(float32_t x)

注意输入参数x是弧度制即可，也就是说sine函数的一个周期对应于弧度[ 0  2*PI）。下面我们先通过Matlab绘制一个周期的sine曲线。新建一个.m格式的脚本文件，并写入如下函数：

            x = 0:0.01:2*pi;

            plot(x, sine(x))

运行后显示效果如下：

点击上面截图中的Tools->Data statistics，获取数据的分析结果，我们主要看Y轴。

最大值和最小值分别对应1和-1，这个与我们所学的理论知识是相符的。

10.2.2 arm_sin_q31

    函数定义如下：

       q31_t  arm_sin_q31(q31_t x)

    使用中只需注意参数x的数值范围[0 2^31）相当于弧度[0 2*PI)即可。

10.2.3 arm_sin_q15

    函数定义如下：

       q31_t  arm_sin_q15(q15_t x)

    使用中只需注意参数x的数值范围[0 2^15）相当于弧度[0 2*PI)即可。

10.3 平方根sqrt

    浮点数的平方根计算只需调用一条浮点指令即可，而定点数的计算要稍显麻烦。

10.3.1 arm_sqrt_f32

     对于CM4带FPU的处理器来说，浮点数的平方根求解很简单，只需调用指令__sqrtf，仅需要14个时钟周期就可以完成。函数定义如下（在arm_math.h里面）：

                     static __INLINE arm_status arm_sqrt_f32(float32_t in, float32_t * pOut)

10.3.2 arm_sqrt_q31

    函数的定义如下：

     arm_status arm_sqrt_q31(q31_t in, q31_t * pOut)

    这里in的输入范围是0x00000000 到 0x7FFFFFFF，转化成浮点数范围就是[0 +1)。在使用这个函数的时候有一点要特别的注意，比如我们要求1000的平方根，而获得结果是1465429，这是为什么呢，分析如下：

    定点数1000 = 浮点数 1000 /(2^31) = 4.6566e-07 (用Q31表示)。

              对4.6566e-07求平方根可得 6.8239e-04。

        定点数1465429 = 浮点数 1465429/(2^31)  =  6.8239e-04。

简单的总结下上面的意思就是说，求定点数1000的平方根，实际是求浮点数4.6566e-07 (用Q31表示)的平方根。

10.3.3 arm_sqrt_q15

    函数的定义如下：

          arm_status arm_sqrt_q15(q15_t in, q15_t * pOut)

    这里in的输入范围是0x0000 到 0x7FFF，转化成浮点数范围就是[0 +1)

10.4 实例讲解（Matlab验证）

实验目的：

    1. 学习FastMathFunctions中的Sine，Cosine和Sqrt，并配合Matlab进行验证结果

实验内容：

    1. 按下按键K1, 串口打印函数DSP_Cosine的输出结果

    2. 按下按键K2, 串口打印函数DSP_Sine的输出结果

    3. 按下按键K3, 串口打印函数DSP_Sqrt的输出结果

实验现象：

    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下（以按下K1为例）：

程序设计：

1. /*
   + _6 b3 G6 h, b' a
2. *********************************************************************************************************
   ' K$ M, J8 n  e8 ~8 P3 C
3. *        函 数 名: DSP_Cosine
   
4. *        功能说明: 求cos函数
   ! o9 K0 ]- l' c: e+ ?
5. *        形    参：无
   * X& {+ m$ c! }% R
6. *        返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_Cosine(void)
   , N' d1 J; v. t% f
10. {
    ; G1 z1 c" B( Q# U! L
11. q31_t pOut;
    
12. float32_t pOut1;
    ) }0 x- W' d; b$ Z6 ~. P' [/ I, Q
13. uint16_t i;
    
14. /***************************cos函数*****************************************/
    3 a2 Y! P) g* g: D6 Y2 r' D
15. for(i = 0; i < 256; i++)                                                                       (1)
    
16. {
    ; X( z& v. n; r" I: u3 w# F
17. /* 参数的输入范围是[0 2*pi) */
    
18. printf("%f\r\n", arm_cos_f32(i * PI / 128));
    
19. }
    
20. printf("***************************************************************\r\n");
    
21. for(i = 0; i < 256; i++)
    
22. {
    + v# w. Q+ E3 \4 F3 s5 s
23. /* 这里是0 到 32767 对于[0 2*pi) */
    
24. printf("%d\r\n", arm_cos_q15(i*128));
    
25. }
    
26. printf("***************************************************************\r\n");
    : H5 c1 t% |  b* ~' }
27. for(i = 0; i < 256; i++)
    ' H$ j% |/ h" Z* K
28. {
    / E. Z* |- h" T7 ~$ }1 N# ?
29. /* 这里是0 到 2^31 - 1对应于[0 2*pi) */
    7 n. q6 v8 p* L0 a3 A% [+ m0 w# E
30. printf("%d\r\n", arm_cos_q31(i*8388608));
    ; _5 r+ V8 \0 i- U# B1 w7 I
31. }
    
32. printf("***************************************************************\r\n");
    4 a' k# X  {. _5 p( @9 U, n+ z
33. }
    
34. 
    
35. /*
    # \2 @- ?1 ?: [! ^% [
36. *********************************************************************************************************
    7 a6 l- t) J* r/ l  a
37. *        函 数 名: DSP_Sine
    1 F/ e' e- V. p) f! Y- b
38. *        功能说明: 求sine函数
    2 u% E% o( Z6 m' E, \
39. *        形    参：无
    ! Y- a  h! Q1 Y2 a0 X6 s
40. *        返 回 值: 无
    # l( k) s$ i; k% L6 }
41. *********************************************************************************************************
    ' c: @- W( Z1 P1 n, v
42. */
    8 Q- x) U0 n% X1 x& }5 _7 ?, r6 j3 s
43. static void DSP_Sine(void)
    
44. {
    ! a1 k" l& z  \" x* E1 j  m" h
45. q31_t pOut;
    
46. float32_t pOut1;
    
47. uint16_t i;
    
48. /***************************sin函数*****************************************/
    0 l1 U) C$ Q0 F% ]
49. for(i = 0; i < 256; i++)                                                                        (2)
    2 O6 Z& o! r. u, b# X9 H
50. {
    
51. /* 参数的输入范围是[0 2*pi) */
    " p; b6 M) V! |$ j7 e1 u; o# t
52. printf("%f\r\n", arm_sin_f32(i * PI / 128));
    ( E5 g0 s' A0 l
53. }
    
54. printf("***************************************************************\r\n");
    8 u3 h( M0 s  q" f) a% E( X& c
55. for(i = 0; i < 256; i++)
    4 M! h' G" w' k" l0 q* P4 b/ C
56. {
    # F( \& Q9 S& r0 \0 A0 Y
57. /* 这里是0 - 32767 对于[0 2*pi) */
    
58. printf("%d\r\n", arm_sin_q15(i*128));
    
59. }
    ; `" q2 R8 [/ B3 P' L
60. printf("***************************************************************\r\n");
    5 t3 \$ s0 t) b, o  p
61. for(i = 0; i < 256; i++)
    ' h- }3 p- U  X4 b$ F
62. {
    
63. /* 这里是0 - (pow(2, 31) - 1)对应于[0 2*pi) */
    $ H  L+ a* u2 D# A- ^( e% S
64. printf("%d\r\n", arm_sin_q31(i*8388608));
    
65. }
    
66. printf("***************************************************************\r\n");
    
67. }
    
68. 
    + H- `4 L, S4 j  u& f
69. /*
    ( o# I% l( y- i) h" U1 @/ B
70. *********************************************************************************************************
    
71. *        函 数 名: DSP_Sqrt
    
72. *        功能说明: 求平方根
    / n$ i  ?( Z0 ?9 b7 ~- Y1 V  K7 Q
73. *        形    参：无
    0 x3 d# b6 _- v8 b, b
74. *        返 回 值: 无
    
75. *********************************************************************************************************
    
76. */
    2 k0 v8 q" F* u& h8 `* j% j4 H
77. static void DSP_Sqrt(void)
    
78. {
    ) q3 K5 E4 F* F9 ?& D# v0 P" M
79. q31_t pOut;
    - o3 a- m/ m- R
80. float32_t pOut1;
    
81. /* 求平方根 */
    8 r* b5 S, _( \+ K
82. arm_sqrt_q31(1000, &pOut);                                                                     (3)
    3 m& @* h/ a. {3 k& T: w
83. printf("Value = %d\r\n", pOut);
    
84. arm_sqrt_f32(1000, &pOut1);
    7 L1 K, v3 f% m0 _  f5 w, ]
85. printf("Value = %f\r\n", pOut1);
    
86. }

复制代码

1. 这里我们采样了cos曲线一个周期中的256个点。为了验证结果是否正确，我们可以将这些数据保存到txt文档中，复制这256个数据即可，然后保存并关闭文档。通过matlab加载这个txt文档，加载方法如下：

    打开后出现如下界面，点击按钮Next >

    出现如下界面后点击按钮Finish，即可

    然后再看工作区（Workspace）就能看到添加的数组变量了：

    现在我们通过matlab中的plot功能绘制下这些数据，绘制方法如下：

    绘制后的结果如下：

    从波形上看基本是一个周期的cos函数曲线。下面我们在把cos_q31和cos_q15函数分别绘制一下。

（这里要特别的注意Y轴，这个数值要除以2^31才是实际的cos数值）

（这里要特别的注意Y轴，这个数值要除以2^15才是实际的cos数值）

2. sin和cos基本是一样的，这里就不再赘述了。

3. 平方根的含义在10.3.1已经详细讲解了。

10.5 总结

    本期教程就跟大家讲这么多，有兴趣的可以深入研究这些函数源码的实现。

谢谢分享啊

谢谢楼主咯

多谢楼主分享，收下了