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第20章 MatrixFunctions的使用（二）

    本期教程主要讲解矩阵运算中的放缩，乘法和转置。

    20.1 矩阵放缩 MatScale

    20.2 矩阵乘法 MatMult

    20.3 转置矩阵 MatTrans

    20.4 总结

20.1 矩阵放缩 MatScale

20.1.1 arm_mat_scale_f32

公式描述：

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_scale_f32(

        const arm_matrix_instance_f32 * pSrc,

        float32_t scale,

        arm_matrix_instance_f32 * pDst)

参数定义：

    [in]       *pSrc   points to input matrix structure        

    [in]       scale   scale factor to be applied         

    [out]      *pDst  points to output matrix structure        

    return    The function returns either <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>   

20.1.2 arm_mat_scale_q31

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_scale_q31(

        const arm_matrix_instance_q31 * pSrc,

        q31_t scaleFract,

        int32_t shift,

        arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

    [in]      *pSrc      points to input matrix        

    [in]      scaleFract  fractional portion of the scale factor        

    [in]      shift       number of bits to shift the result by        

    [out]    *pDst      points to output matrix structure        

    return     The function returns either   

注意事项：

    1. 两个1.31格式的数据相乘产生2.62格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.31格式数据。

    2. 定点数的最终放缩比例计算是：scale = scaleFract * 2^shift.

20.1.3 arm_mat_scale_q15

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_scale_q15(

        const arm_matrix_instance_q15 * pSrc,

        q15_t scaleFract,

        int32_t shift,

        arm_matrix_instance_q15 * pDst)

参数定义：

    [in,out] *S         points to an instance of the floating-point matrix structure.   

    [in]     nRows    number of rows in the matrix.   

    [in]     nColumns number of columns in the matrix.   

    [in]     *pData           points to the matrix data array.  

注意事项：

    1. 两个1.15格式的数据相乘产生2.30格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.15格式数据。

    2. 定点数的最终放缩比例计算是：scale = scaleFract * 2^shift.

20.1.4 实例讲解

实验目的：

    1. 学习MatrixFunctions中矩阵的放缩

实验内容：

    1. 按下按键K1, 串口打印函数DSP_MatScale的输出结果

实验现象：

    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *        函 数 名: DSP_MatScale
   
4. *        功能说明: 矩阵放缩
   
5. *        形    参：无
   
6. *        返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_MatScale(void)
   
10. {
    
11. uint8_t i;
    
12. /****浮点数数组******************************************************************/
    
13. float32_t pDataA[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
14. float32_t scale = 1.1f;
    
15. float32_t pDataDst[9];
    
16. arm_matrix_instance_f32 pSrcA; //3行3列数据
    
17. arm_matrix_instance_f32 pDst;
    
18. /****定点数Q31数组******************************************************************/
    
19. q31_t pDataA1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
20. q31_t scaleFract = 10;
    
21.      int32_t shift = 0;
    
22. q31_t pDataDst1[9];
    
23. arm_matrix_instance_q31 pSrcA1; //3行3列数据
    
24. arm_matrix_instance_q31 pDst1;
    
25. /****定点数Q15数组******************************************************************/
    
26. q15_t pDataA2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
27. q15_t scaleFract1 = 10;
    
28.      int32_t shift1 = 0;
    
29. q15_t pDataDst2[9];
    
30. arm_matrix_instance_q15 pSrcA2; //3行3列数据
    
31. arm_matrix_instance_q15 pDst2;
    
32. /****浮点数***********************************************************************/
    
33. pSrcA.numCols = 3;
    
34. pSrcA.numRows = 3;
    
35. pSrcA.pData = pDataA;
    
36. 
    
37. pDst.numCols = 3;
    
38. pDst.numRows = 3;
    
39. pDst.pData = pDataDst;
    
40. printf("****浮点数******************************************\r\n");
    
41. arm_mat_scale_f32(&pSrcA, scale, &pDst);
    
42. for(i = 0; i < 9; i++)
    
43. {
    
44. printf("pDataDst[%d] = %f\r\n", i, pDataDst[i]);
    
45. }
    
46. /****定点数Q31***********************************************************************/
    
47. pSrcA1.numCols = 3;
    
48. pSrcA1.numRows = 3;
    
49. pSrcA1.pData = pDataA1;
    
50. pDst1.numCols = 3;
    
51. pDst1.numRows = 3;
    
52. pDst1.pData = pDataDst1;
    
53. printf("****定点数Q31******************************************\r\n");
    
54. arm_mat_scale_q31(&pSrcA1, scaleFract, shift, &pDst1);
    
55. for(i = 0; i < 9; i++)
    
56. {
    
57. printf("pDataDst1[%d] = %d\r\n", i, pDataDst1[i]);
    
58. }
    
59. /****定点数Q15***********************************************************************/
    
60. pSrcA2.numCols = 3;
    
61. pSrcA2.numRows = 3;
    
62. pSrcA2.pData = pDataA2;
    
63. pDst2.numCols = 3;
    
64. pDst2.numRows = 3;
    
65. pDst2.pData = pDataDst2;
    
66. printf("****定点数Q15******************************************\r\n");
    
67. arm_mat_scale_q15(&pSrcA2, scaleFract1, shift1, &pDst2);
    
68. for(i = 0; i < 9; i++)
    
69. {
    
70. printf("pDataDst2[%d] = %d\r\n", i, pDataDst2[i]);
    
71. }
    
72. }

复制代码

1. 下面通过matlab来实现矩阵的放缩：

20.2 矩阵乘法 MatMult
20.2.1 arm_mat_mult_f32

公式描述：

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_mult_f32(

        const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,

        const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,

        arm_matrix_instance_f32 * pDst)

参数定义：

    [in]       *pSrcA  points to the first input matrix structure   

    [in]       *pSrcB  points to the second input matrix structure   

    [out]      *pDst  points to output matrix structure   

    return     The function returns either   

注意事项：

    1. 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

20.2.2 arm_mat_mult_q31

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_mult_q31(

        const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,

        const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,

        arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

    [in]    *pSrcA  points to the first input matrix structure   

    [in]    *pSrcB  points to the second input matrix structure   

    [out]  *pDst   points to output matrix structure   

    return                     The function returns either

注意事项：

    1. 两个1.31格式的数据相乘产生2.62格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.31格式数据。

    2. 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

20.2.3 arm_mat_mult_q15

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_mult_q15(

        const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,

        const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,

       arm_matrix_instance_q15 * pDst,

        q15_t * pState CMSIS_UNUSED)

参数定义：

    [in]     *pSrcA   points to the first input matrix structure   

    [in]     *pSrcB   points to the second input matrix structure   

    [out]   *pDst    points to output matrix structure   

    [in]                *pState  points to the array for storing intermediate results   

    return                      The function returns either   

注意事项：

    1. 两个1.15格式数据相乘是2.30格式，函数的内部使用了64位的累加器，那个就是34.30格式，最终结果将低15位截取掉并作饱和处理为1.15格式。

    2. 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

20.2.4 arm_mat_mult_fast_q31

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_mult_fast_q31(

        const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,

        const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,

        arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

    [in]    *pSrcA  points to the first input matrix structure   

    [in]    *pSrcB  points to the second input matrix structure   

    [out]  *pDst   points to output matrix structure   

    return                     The function returns either

注意事项：

    1. 两个1.31格式的数据相乘产生2.62格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.31格式数据。

    2. 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

    3. 函数arm_mat_mult_fast_q31是arm_mat_mult_q31的快速算法。

20.2.5 arm_mat_mult_fast_q15

函数定义如下：

     arm_status arm_mat_mult_fast_q15(

        const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,

        const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,

        arm_matrix_instance_q15 * pDst,

        q15_t * pState)

参数定义：

    [in]     *pSrcA   points to the first input matrix structure   

    [in]     *pSrcB   points to the second input matrix structure   

    [out]   *pDst    points to output matrix structure   

    [in]                *pState  points to the array for storing intermediate results   

    return                      The function returns either   

注意事项：

    1. 两个1.15格式数据相乘是2.30格式，函数的内部使用了64位的累加器，那个就是34.30格式，最终结果将低15位截取掉并作饱和处理为1.15格式。

    2. 两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

    3. 函数arm_mat_mult_fast_q15是arm_mat_mult_q15的快速算法。

20.2.6 实例讲解

实验目的：

    1. 学习MatrixFunctions中矩阵乘法

实验内容：

    1. 按下按键K2, 串口打印函数DSP_MatMult的输出结果

实验现象：

     通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *        函 数 名: DSP_MatMult
   
4. *        功能说明: 矩阵乘法
   
5. *        形    参：无
   
6. *        返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_MatMult(void)
   
10. {
    
11. uint8_t i;
    
12. /****浮点数数组******************************************************************/
    
13. float32_t pDataA[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
14. float32_t pDataB[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
15. float32_t pDataDst[9];
    
16. arm_matrix_instance_f32 pSrcA; //3行3列数据
    
17. arm_matrix_instance_f32 pSrcB; //3行3列数据
    
18. arm_matrix_instance_f32 pDst;
    
19. /****定点数Q31数组******************************************************************/
    
20. q31_t pDataA1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
21. q31_t pDataB1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
22. q31_t pDataDst1[9];
    
23. arm_matrix_instance_q31 pSrcA1; //3行3列数据
    
24. arm_matrix_instance_q31 pSrcB1; //3行3列数据
    
25. arm_matrix_instance_q31 pDst1;
    
26. /****定点数Q15数组******************************************************************/
    
27. q15_t pDataA2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
28. q15_t pDataB2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
29. q15_t pDataDst2[9];
    
30. arm_matrix_instance_q15 pSrcA2; //3行3列数据
    
31. arm_matrix_instance_q15 pSrcB2; //3行3列数据
    
32. arm_matrix_instance_q15 pDst2;
    
33. q15_t pState;
    
34. /****浮点数***********************************************************************/
    
35. pSrcA.numCols = 3;
    
36. pSrcA.numRows = 3;
    
37. pSrcA.pData = pDataA;
    
38. pSrcB.numCols = 3;
    
39. pSrcB.numRows = 3;
    
40. pSrcB.pData = pDataB;
    
41. pDst.numCols = 3;
    
42. pDst.numRows = 3;
    
43. pDst.pData = pDataDst;
    
44. printf("****浮点数******************************************\r\n");
    
45. arm_mat_mult_f32(&pSrcA, &pSrcB, &pDst);
    
46. for(i = 0; i < 9; i++)
    
47. {
    
48. printf("pDataDst[%d] = %f\r\n", i, pDataDst[i]);
    
49. }
    
50. /****定点数Q31***********************************************************************/
    
51. pSrcA1.numCols = 3;
    
52. pSrcA1.numRows = 3;
    
53. pSrcA1.pData = pDataA1;
    
54. pSrcB1.numCols = 3;
    
55. pSrcB1.numRows = 3;
    
56. pSrcB1.pData = pDataB1;
    
57. pDst1.numCols = 3;
    
58. pDst1.numRows = 3;
    
59. pDst1.pData = pDataDst1;
    
60. printf("****定点数Q31******************************************\r\n");
    
61. arm_mat_mult_q31(&pSrcA1, &pSrcB1, &pDst1);
    
62. arm_mat_mult_fast_q31(&pSrcA1, &pSrcB1, &pDst1);
    
63. for(i = 0; i < 9; i++)
    
64. {
    
65. printf("pDataDst1[%d] = %d\r\n", i, pDataDst1[i]);
    
66. }
    
67. /****定点数Q15***********************************************************************/
    
68. pSrcA2.numCols = 3;
    
69. pSrcA2.numRows = 3;
    
70. pSrcA2.pData = pDataA2;
    
71. pSrcB2.numCols = 3;
    
72. pSrcB2.numRows = 3;
    
73. pSrcB2.pData = pDataB2;
    
74. pDst2.numCols = 3;
    
75. pDst2.numRows = 3;
    
76. pDst2.pData = pDataDst2;
    
77. printf("****定点数Q15******************************************\r\n");
    
78. arm_mat_mult_q15(&pSrcA2, &pSrcB2, &pDst2, &pState);
    
79. arm_mat_mult_fast_q15(&pSrcA2, &pSrcB2, &pDst2, &pState);
    
80. for(i = 0; i < 9; i++)
    
81. {
    
82. printf("pDataDst2[%d] = %d\r\n", i, pDataDst2[i]);
    
83. }
    
84. }

复制代码

1. 下面通过matlab实现矩阵的乘法：

20.3 转置矩阵 MatTrans
20.3.1 arm_mat_trans_f32

公式描述：

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_trans_f32(

        const arm_matrix_instance_f32 * pSrc,

        arm_matrix_instance_f32 * pDst)

参数定义：

    [in]   *pSrc  points to the input matrix   

    [out]  *pDst  points to the output matrix   

    return         The function returns either  <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>  

注意事项：

    1. 矩阵M x N转置后是N x M。

20.3.2 arm_mat_trans_q31

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_trans_q31(

        const arm_matrix_instance_q31 * pSrc,

        arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

    [in]  *pSrc points to the input matrix   

     [out] *pDst points to the output matrix   

     return         The function returns either  <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>  

注意事项：

    1. 矩阵M x N转置后是N x M。

20.3.3 arm_mat_trans_q15

函数定义如下：

    arm_status arm_mat_trans_q15(

        const arm_matrix_instance_q15 * pSrc,

        arm_matrix_instance_q15 * pDst)

参数定义：

    [in]  *pSrc points to the input matrix   

     [out] *pDst points to the output matrix   

     return         The function returns either  <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>  

注意事项：

    1. 矩阵M x N转置后是N x M。

20.3.4 实例讲解

实验目的：

    1. 学习MatrixFunctions中的转置矩阵

实验内容：

    1. 按下按键K3, 串口打印函数DSP_MatTrans的输出结果

实验现象：

    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *        函 数 名: DSP_MatTrans
   
4. *        功能说明: 求逆矩阵
   
5. *        形    参：无
   
6. *        返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_MatTrans(void)
   
10. {
    
11. uint8_t i;
    
12. /****浮点数数组******************************************************************/
    
13. float32_t pDataA[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
14. float32_t pDataDst[9];
    
15. arm_matrix_instance_f32 pSrcA; //3行3列数据
    
16. arm_matrix_instance_f32 pDst;
    
17. /****定点数Q31数组******************************************************************/
    
18. q31_t pDataA1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
19. q31_t pDataDst1[9];
    
20. arm_matrix_instance_q31 pSrcA1; //3行3列数据
    
21. arm_matrix_instance_q31 pDst1;
    
22. /****定点数Q15数组******************************************************************/
    
23. q15_t pDataA2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
24. q15_t pDataDst2[9];
    
25. arm_matrix_instance_q15 pSrcA2; //3行3列数据
    
26. arm_matrix_instance_q15 pDst2;
    
27. /****浮点数***********************************************************************/
    
28. pSrcA.numCols = 3;
    
29. pSrcA.numRows = 3;
    
30. pSrcA.pData = pDataA;
    
31. 
    
32. pDst.numCols = 3;
    
33. pDst.numRows = 3;
    
34. pDst.pData = pDataDst;
    
35. printf("****浮点数******************************************\r\n");
    
36. status = arm_mat_trans_f32(&pSrcA, &pDst);
    
37. for(i = 0; i < 9; i++)
    
38. {
    
39. printf("pDataDst[%d] = %f\r\n", i, pDataDst[i]);
    
40. }
    
41. /****定点数Q31***********************************************************************/
    
42. pSrcA1.numCols = 3;
    
43. pSrcA1.numRows = 3;
    
44. pSrcA1.pData = pDataA1;
    
45. pDst1.numCols = 3;
    
46. pDst1.numRows = 3;
    
47. pDst1.pData = pDataDst1;
    
48. printf("****定点数Q31******************************************\r\n");
    
49. status = arm_mat_trans_q31(&pSrcA1, &pDst1);
    
50. for(i = 0; i < 9; i++)
    
51. {
    
52. printf("pDataDst1[%d] = %d\r\n", i, pDataDst1[i]);
    
53. }
    
54. /****定点数Q15***********************************************************************/
    
55. pSrcA2.numCols = 3;
    
56. pSrcA2.numRows = 3;
    
57. pSrcA2.pData = pDataA2;
    
58. pDst2.numCols = 3;
    
59. pDst2.numRows = 3;
    
60. pDst2.pData = pDataDst2;
    
61. printf("****定点数Q15******************************************\r\n");
    
62. status = arm_mat_trans_q15(&pSrcA2, &pDst2);
    
63. for(i = 0; i < 9; i++)
    
64. {
    
65. printf("pDataDst2[%d] = %d\r\n", i, pDataDst2[i]);
    
66. }
    
67. }

复制代码

1. 下面通过matlab实现矩阵的转置：

20.4 总结

    本期教程就跟大家讲这么多，有兴趣的可以深入研究下算法的具体实现。

谢谢分享啊