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第33章 实数FFT的逆变换实现

    本章主要讲解实数FFT的逆变换实现。

    本章节使用的复数FFT函数来自ARM官方库的TransformFunctions部分

    33.1 实数FFT 的逆变换实现

    33.2 总结

33.1 实数FFT的逆变换实现

    本小节主要讲解实数FFT的逆变换实现，通过函数arm_cfft_f32实现浮点数的逆变换。

33.1.1 arm_rfft_fast_f32逆变换

函数定义如下：

    void arm_rfft_fast_f32(

      arm_rfft_fast_instance_f32 * S,

      float32_t * p, float32_t * pOut,

      uint8_t ifftFlag)

参数定义：

     [in]  *S          points to an arm_rfft_fast_instance_f32 structure.

     [in]  *p          points to the input buffer.

     [in]  *pOut      points to the output buffer.

     [in]  ifftFlag     RFFT if flag is 0, RIFFT if flag is 1

注意事项：

结构arm_rfft_fast_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

      typedef struct

      {

          arm_cfft_instance_f32 Sint;      /**< Internal CFFT structure. */

          uint16_t fftLenRFFT;            /**< length of the real sequence */

      float32_t * pTwiddleRFFT;           /**< Twiddle factors real stage  */

      } arm_rfft_fast_instance_f32 ;

    下面通过函数arm_rfft_f32计算一个正弦波的FFT，然后再使用函数arm_rfft_f32做FFT逆变换，并使用 Matlab计算变换前后的结果对比。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *        函 数 名: arm_rfft_fast_f32_app
   
4. *        功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算逆变换
   
5. *        形    参：无
   
6. *        返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void arm_rfft_fast_f32_app(void)
   
10. {
    
11. uint16_t i;
    
12. arm_rfft_fast_instance_f32 S;
    
13. /* 实数序列FFT长度 */
    
14. fftSize = 1024;
    
15. /* 正变换 */
    
16.     ifftFlag = 0;
    
17. /* 初始化结构体S中的参数 */
    
18.          arm_rfft_fast_init_f32(&S, fftSize);
    
19. /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
20. for(i=0; i<1024; i++)
    
21. {
    
22. /* 50Hz正弦波，采样率1KHz */
    
23. testInput_f32_10khz[i] = 1.2f*arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000)+1;
    
24. printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i]);
    
25. }
    
26. /* 1024点实序列快速FFT */
    
27. arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32_10khz, testOutput_f32_10khz, ifftFlag);
    
28. /* 逆变换 */
    
29.     ifftFlag = 1;
    
30. /* 1024点实序列快速FFT */
    
31. arm_rfft_fast_f32(&S, testOutput_f32_10khz, testInput_f32_10khz, ifftFlag);
    
32. printf("****************************分割线**********************************\r\n");
    
33. /* 串口打印求解的模值 */
    
34. for(i=0; i<fftSize; i++)
    
35. {
    
36. printf("%f\r\n", testInput_f32_10khz[i]);
    
37. }
    
38. 
    
39. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出原始正弦波和经过RFFT，RIFFT的正弦波，下面我们就通过Matlab对比变换前和变换后的波形。

    对比前需要先将串口打印出的两组数据加载到Matlab中，并给原始正弦波起名signal，变换后的数组起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

Fs = 1000;                  % 采样率

N  = 1024;                 % 采样点数

n  = 0:N-1;                 % 采样序列

f = n * Fs / N;               %真实的频率

subplot(2,1,1);

plot(f,  signal);      %绘制原始信号

title('原始信号');

xlabel('时间');

ylabel('幅值');

subplot(2,1,2);

plot(f,  sampledata);    %绘制RFFT和RIFFT后的信号

title('RFFT和RIFFT后的信号');

xlabel('时间');

ylabel('幅值');

Matlab运行的结果如下：

波形前端部分：

波形后端部分：

从上面的对比结果中可以看出，函数arm_rfft_fast_f32计算前后的正弦波基本是一致的。

33.2 总结

    本章节内容较少，主要验证了函数arm_rfft_fast_f32正变换和逆变换，有兴趣的可以验证Q31和Q15两种数据类型的正变换和逆变换。