【安富莱——DSP教程】第37章 FIR滤波器的实现

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baiyongbin2009 回答时间：2015-4-24 11:07:33

37.2 Matlab工具箱fdatool生成C头文件

下面我们讲解下如何通过fdatool工具生成C头文件，也就是生成滤波器系数。首先在matlab的命

窗口输入fadtool就能打开这个工具箱：

fadtool界面打开效果如下：

FIR滤波器的低通，高通，带通，带阻滤波的设置会在下面一一讲解，这里说一下设置后相应参数后如何生成滤波器系数。参数设置好以后点击如下按钮：

点击Design Filter按钮以后就生成了所需的滤波器系数，生成滤波器系数以后点击fadtool界面上的菜单Targets->Generate C header ,打开后显示如下界面：

然后点击Generate，生成如下界面：

再点击保存，并打开fdatool.h文件，可以看到生成的系数：

/*4 l4 N3 V( m* ]
* Filter Coefficients (C Source) generated by the Filter Design and Analysis Tool# ~1 I) ^9 o& q, k) N( J9 |
*
5 Y" C# N: h: y+ Q
* Generated by MATLAB(R) 7.14 and the Signal Processing Toolbox 6.17.
' t. C `# E4 @5 W$ `% E
*
; h2 _% X# R- |8 u# u* t! |9 N" G0 d
* Generated on: 22-Dec-2014 21:34:29
% r9 `% n, V5 I7 Q
*
/ d. s# p3 W3 h/ z, O
*/
j: Q8 p7 |9 @) F6 w# I% w$ u
6 r) g, F1 h/ ?& f7 b& \1 F
/*2 |$ a: H4 t$ J* d9 T5 V
* Discrete-Time FIR Filter (real)1 |/ T9 p' w& a( m0 u0 M+ b
* -------------------------------
( V2 T% F: y- l- o- ]
* Filter Structure : Direct-Form FIR
$ L+ i! _0 H3 D. B; E9 Q3 j9 F
* Filter Length : 51' r8 L4 p2 t$ V: q6 j
* Stable : Yes
* a1 V. {7 l# J4 M* f9 u# @5 a
* Linear Phase : Yes (Type 1)! m, _" |/ f2 \/ x
*/
6 h1 k5 U. c( h5 p+ Y. K( l4 \6 l9 N
: M3 K( X4 J; }
/* General type conversion for MATLAB generated C-code *// D3 y& T! Q/ ~% s0 X- ]2 C
#include "tmwtypes.h"
& h+ p% T, O3 k6 N, E
/* / N3 k+ i _1 A' a' x Q1 [* g
* Expected path to tmwtypes.h + u0 J( D1 {3 Y2 w1 y; i a
* C:\Program Files\MATLAB\R2012a\extern\include\tmwtypes.h , F5 Q# G/ l) a' K3 F& g
*/$ w8 e2 @- u' j1 k6 O
/*
$ i' {3 u/ i2 w! H# f
* Warning - Filter coefficients were truncated to fit specified data type.
}& ]; U3 @' l- e9 C
* The resulting response may not match generated theoretical response.
! t0 r1 A+ }5 j* h, c* R
* Use the Filter Design & Analysis Tool to design accurate
! S8 w& E# B0 \/ v
* single-precision filter coefficients.3 \9 i: X1 V7 h7 l8 a& I1 u, X
*/" S2 `! H# ^2 i4 u
const int BL = 51;
. M6 j9 j9 [. t) D& l
const real32_T B[51] = {
C" u) s: E2 g5 v) ?" Z
-0.0009190982091, -0.00271769613,-0.002486952813, 0.003661438357, 0.0136509249,. @3 w1 }; a K( L* Z; j
0.01735116541, 0.00766530633,-0.006554719061,-0.007696784101, 0.006105459295,! S# o, ]( Y/ Y. S, z* q
0.01387391612,0.0003508617228, -0.01690892503,-0.008905642666, 0.01744112931,
U# s2 L k/ Q0 z9 j
0.02074504457, -0.0122964941, -0.03424086422,-0.001034529647, 0.04779030383,% q0 D) x. v% R' |2 Y
0.02736303769, -0.05937951803, -0.08230702579, 0.06718690693, 0.3100151718,
) u2 F6 K7 f9 X1 d
0.4300478697, 0.3100151718, 0.06718690693, -0.08230702579, -0.05937951803,; h8 p3 P- R4 q% m5 S
0.02736303769, 0.04779030383,-0.001034529647, -0.03424086422, -0.0122964941,
( ^0 z. V/ `' N& f
0.02074504457, 0.01744112931,-0.008905642666, -0.01690892503,0.0003508617228,$ Z; S. c; ] R$ a4 V h
0.01387391612, 0.006105459295,-0.007696784101,-0.006554719061, 0.00766530633,: |1 }- S) b F* Y( [
0.01735116541, 0.0136509249, 0.003661438357,-0.002486952813, -0.00271769613,+ r3 o$ W0 Y+ P( Z5 i$ o6 w
-0.0009190982091
& |/ ~% H# `( a
};

复制代码

上面数组B[51]中的数据就是滤波器系数。下面小节讲解如何使用fdatool配置FIR低通，高通，带通和带阻滤波。关于fdatool的其它用法，大家可以在matlab命令窗口中输入help fadtool打开帮助文档进行学习。

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baiyongbin2009 回答时间：2015-4-24 11:15:26

37.3 FIR低通滤波器设计

本章使用的FIR滤波器函数是arm_fir_f32。下面使用此函数设计FIR低通，高通，带通和带阻滤波器。

37.3.1 函数arm_fir_f32说明

函数定义如下：

void arm_fir_f32(

const arm_fir_instance_f32 * S,

float32_t * pSrc,

float32_t * pDst,

uint32_t blockSize)

参数定义：

[in] *S points to an instance of the floating-point FIR filter structure.

[in] *pSrc points to the block of input data.

[out] *pDst points to the block of output data.

[in] blockSize number of samples to process per call.

return none.

注意事项：

结构arm_fir_instance_f32的定义如下（在文件arm_math.h文件）：

typedef struct

{

uint16_t numTaps; /**< number of filter coefficients in the filter. */

float32_t *pState; /**< points to the state variable array. The array is of length numTaps+blockSize-1. */

float32_t *pCoeffs; /**< points to the coefficient array. The array is of length numTaps. */

} arm_fir_instance_f32;

1. 参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为numTaps。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的逆序进行排列：

{b[numTaps-1], b[numTaps-2], b[N-2], ..., b[1], b[0]}

但满足线性相位特性的FIR滤波器具有奇对称或者偶对称的系数，偶对称时逆序排列还是他本身。

2. pState指向状态变量数组，这个数组用于函数内部计算数据的缓存。

3. blockSize 这个参数的大小没有特殊要求，用户只需保证大于1小于等于采样点个数即可。

. v( y* O" k# g% a* }/ d' F" r1 O
37.3.2 fdatool获取低通滤波器系数

设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个低通滤波器，截止频率125Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：

配置好低通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。

4 ^( q& S! } H, p U4 V( T" h
37.3.3 低通滤波器实现

通过工具箱fdatool获得低通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试低通滤波器的效果。

#define TEST_LENGTH_SAMPLES 320 /* 采样点数 */; @) ?# V0 j: }; n
#define BLOCK_SIZE 32 /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */5 G+ @* Q( `4 c3 }0 l' U( B
#define NUM_TAPS 29 /* 滤波器系数个数 */
: M/ }) \$ ?; r4 V9 D- ^" P
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;( `( [0 k* G; V4 a+ n1 e
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE; /* 需要调用arm_fir_f32的次数 *// z( j* H2 _% ^% m
% t2 i. z. L8 | ~
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
5 T! y X( E4 ^$ M' g
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 滤波后的输出 */& x3 v& X5 y5 t) Y
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1]; /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/
4 p; t0 Q) G" L
7 Y) x; P5 V$ g! \
/* 低通滤波器系数通过fadtool获取*/
+ E" ^+ {; B% P2 s& ]' r
const float32_t firCoeffs32LP[NUM_TAPS] = {$ V9 R: |5 \- p9 i
-0.001822523074f, -0.001587929321f, 1.226008847e-18f, 0.003697750857f, 0.008075430058f,
$ M; U9 O/ k0 Q- G. Q l
0.008530221879f, -4.273456581e-18f, -0.01739769801f, -0.03414586186f, -0.03335915506f,6 H' h; E% \( r6 p& b3 r
8.073562366e-18f, 0.06763084233f, 0.1522061825f, 0.2229246944f, 0.2504960895f,
; ]7 S, F: h: H8 U0 M$ e! r
0.2229246944f, 0.1522061825f, 0.06763084233f, 8.073562366e-18f, -0.03335915506f,3 L- W, n+ ]: T7 W
-0.03414586186f, -0.01739769801f, -4.273456581e-18f, 0.008530221879f, 0.008075430058f,
& O% J7 J* d3 u2 ?
0.003697750857f, 1.226008847e-18f, -0.001587929321f, -0.001822523074f
: O0 w' N4 h. j8 H$ L" U
};
W9 E4 g& g' r' q; [
/*
; O) I" Y4 _0 l5 \6 Q
*********************************************************************************************************5 O: B f5 {6 A+ h/ `) }" d
* 函数名: arm_fir_f32_lp! V8 ]5 o- u, J
* 功能说明: 调用函数arm_fir_f32_lp实现低通滤波器5 G1 D9 l( S/ c) }
* 形参：无
' R5 h* `+ L6 j4 u6 j4 `/ E
* 返回值: 无+ j1 K0 I1 v# ]5 Y" Y. {6 }4 y
*********************************************************************************************************# ]- w# ^& Z5 I+ C; ^8 B7 z
*/7 C- Z! i6 P% _8 A0 f/ r) A/ m
static void arm_fir_f32_lp(void)
5 I- V/ O2 x8 Y. f
{% ] ^9 [8 s# A- X2 G
uint32_t i;& t* i: `; Z. x+ ^" Y# g
arm_fir_instance_f32 S;$ T% @ A$ y* o
float32_t *inputF32, *outputF32;
) ^( D- Q1 x* Z& }) O: c. e$ a8 y" y
1 t8 U, s" {& e h" t0 J& E
/* 初始化输入输出缓存指针 */$ g4 w. l/ W* q- v, i* ^
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];- p5 ]0 P- y& ~0 k" P
outputF32 = &testOutput[0];
7 r, P6 Q! V6 N2 W7 ^9 @- O6 A3 Y
4 z- O' c2 m3 }, T* y5 w0 b
/* 初始化结构体S */
l* c& E# x3 `1 S Z6 s' b6 T
arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32LP[0], &firStateF32[0], blockSize);
& R; w" X2 \1 r5 H9 f3 t1 i
# Q9 d% |1 h7 v) ?, b0 |7 T y
/* 实现FIR滤波 */7 g0 U9 y! S2 ~4 U% z. X* }
for(i=0; i < numBlocks; i++)
! ]; C$ x* y$ _) f8 F; i5 U
{
" H; E! C% B$ B0 R/ N' ? W
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);8 l! h2 t5 J& u' K! t0 `
}
1 S4 ~: W6 U& x
( T# b$ m8 x: y/ U8 Q) O
/* 打印滤波后结果 */
; [! r7 e1 f2 n% x, z' U1 P$ x
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
2 c% _ E6 i. a4 ]+ D6 N$ ?# N
{
; A; b% f, W" b4 o- X, H* o
printf("%f\r\n", testOutput[i]);& b. X# l* w: B; E4 y3 H! k6 |
}( t1 K* x" [' ^" t) g
}

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

%****************************************************************************************
: O. P! \3 f) p) [4 Z% M
% FIR低通滤波器设计+ m' d- [5 X. k7 ]
%***************************************************************************************
; H, ~. s6 \# r7 D
fs=1000; %设置采样频率 1K
8 \! v: h/ _# H9 h2 Z7 Z5 T
N=320; %采样点数 ; |9 s0 U% H4 D: V3 K
n=0:N-1;
' C8 s! P Z, ]0 Y* @8 L
t=n/fs; %时间序列
3 H) V* t0 u$ z! `- D
f=n*fs/N; %频率序列8 E! H) g, \; w3 B- e5 M- C+ i
! [7 f4 C2 k- C2 c% e- |
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合
# C! V. F1 C; r' K
b=fir1(28, 0.25);% c3 w# w* ]( \4 P h G
y=filter(b, 1, x);8 b. V6 b) b9 ?. d1 `$ g Y* R- i
subplot(211);
. y9 H5 ^( F6 b- |" u
plot(t, y);% o4 f1 W& P" J; o
title('Matlab FIR滤波后的波形');
, x' }" W- r# K% v) [
grid on;' v- H1 P1 ]# t+ e6 |. v" j, `- r
8 p7 v3 L, o! e y
subplot(212);
) a$ _- i( `- T) r: }6 d, M
plot(t, sampledata);
$ x7 [% a w3 N, g& s
title('ARM官方库滤波后的波形');* o" @/ g1 M) g
grid on;

复制代码

Matlab运行结果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

%****************************************************************************************( m- p$ S F& H; X M0 ^
% FIR低通滤波器设计# V0 d+ t- Q5 I' e+ U7 m
%***************************************************************************************
% P* }3 L3 N- G
fs=1000; %设置采样频率 1K6 e N. S" \# L
N=320; %采样点数
2 ?- f3 |: m5 Z+ K) H
n=0:N-1;- Z- @, D" j) U4 Z, l/ g
t=n/fs; %时间序列3 N; ^3 ]4 P0 M- A0 F
f=n*fs/N; %频率序列
# a. i* |8 j; n/ O2 ^! r
9 X9 R- z* {: X# Q% y% Z! Z
x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波合成
, ^8 F! p) ], K- }% {
" c# T5 x7 \, j7 F0 ]/ B
subplot(221);
) {+ ?/ ^0 L, d n
plot(t, x); %绘制信号Mix_Signal的波形 1 |7 x# w, h0 x: k
xlabel('时间');
# ]3 v& a, E, ~7 \" V
ylabel('幅值');* d! P/ X* r: a4 I
title('原始信号');1 f+ U: q& t: ^# Y: D: o5 T5 k
grid on;/ `+ _- x4 r3 m. x# d" n1 S! U
( H/ X3 u7 }# u# m& A- C
subplot(222);" c4 \9 G4 N& h& `4 U0 B3 J
y=fft(x, N); %对信号 Mix_Signal做FFT 9 b) [3 o) R- a$ S
plot(f,abs(y));9 j5 e. S) R! i. l0 J1 ^0 ^2 b0 P
xlabel('频率/Hz');
- y( q% k: f! v: \1 ]' D
ylabel('振幅');- v* w7 s) p& ^
title('原始信号FFT');
& |% [ [7 E% e8 @6 w0 U
grid on;/ T( f4 Q- [7 W4 f+ G
+ ?) M5 ^7 T' `2 r& u: ^
y3=fft(sampledata, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
* i1 V( n1 [- l8 S6 T1 s
subplot(223);
4 z p) U+ y6 y& y: J
plot(f,abs(y3));# H% a# E; Y0 K1 e0 F- }- Q: T
xlabel('频率/Hz');
1 S2 T5 J8 ? v% l; v+ z
ylabel('振幅');7 |' P L* y6 x5 ]6 S4 j- j) Q
title('滤波后信号FFT');1 ?6 V+ l1 C$ j
grid on;$ Y2 L" d. e: i: q
8 @ J4 q( H) x2 l. @
b=fir1(28, 0.25); %28阶FIR低通滤波器，截止频率125Hz
[H,F]=freqz(b,1,512); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应: ^& j- K% N, ]
subplot(224);: B) q0 ]) o3 Z: E' g: ~ F
plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应( n: D* L/ T2 k: `5 ^/ T( M
xlabel('归一化频率');
. J; y$ q8 _7 p8 X
title(['Order=',int2str(30)]);* f8 u4 z3 |& X, Q7 |7 r6 h. Y
grid on;

复制代码

Matlab显示效果如下:

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，200Hz的正弦波基本被滤除。

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stary666 回答时间：2015-4-24 11:21:35

沙发，支持原创

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baiyongbin2009 回答时间：2015-4-24 12:26:49

37.4 FIR高通滤波器设计
, Q7 ], {3 a7 U) y& m37.4.1 fdatool获取高通滤波器系数

设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个高通滤波器，截止频率125Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：

配置好高通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。

* k& P5 \' a8 `! S ^) N37.4.2 高通滤波器实现

通过工具箱fdatool获得高通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试高通滤波器的效果。

#define TEST_LENGTH_SAMPLES 320 /* 采样点数 */
6 u. m. d" R( z* C* L( k- C8 X- x
#define BLOCK_SIZE 32 /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */$ b# O1 q, \" M
#define NUM_TAPS 29 /* 滤波器系数个数 */" Q: R0 _# E4 k9 T
4 M$ W% k$ M0 C% B+ d# {
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
; e6 {8 e' b: Y3 e: G- ]% I
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE; /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */: n9 K5 q: G7 a i
2 d& k' r' k* p
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */0 O$ L M5 ?% }, L4 o, Z
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 滤波后的输出 *// Z- y: R: G1 H% E/ @
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1]; /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/
2 c0 z, L7 ~& R! G8 X3 F3 N
6 q% `% J4 V1 ]+ l
/* 高通滤波器其系数通过fadtool获取*/3 p" v# u* O+ D% W
const float32_t firCoeffs32HP[NUM_TAPS] = {
- t! w/ v, l! O; A5 Q, R
0.0018157335f, 0.001582013792f, -6.107207639e-18f, -0.003683975432f, -0.008045346476f,/ ~( @( [; @( h. w0 y' F, |
-0.008498443291f, -1.277260999e-17f, 0.01733288541f, 0.03401865438f, 0.0332348831f,- |. @% Y7 z5 a9 k0 R
-4.021742543e-17f, -0.06737889349f, -0.1516391635f, -0.2220942229f, 0.7486887574f,
: d' n b8 A" r+ |1 p$ m
-0.2220942229f, -0.1516391635f, -0.06737889349f, -4.021742543e-17f, 0.0332348831f,
7 D5 d. b' I1 m4 P
0.03401865438f, 0.01733288541f, -1.277260999e-17f, -0.008498443291f, -0.008045346476f,
% n M: b' N3 a5 e7 @- `0 R
-0.003683975432f, -6.107207639e-18f, 0.001582013792f, 0.0018157335f. G+ M0 u. {) C' f) |6 P
};
: _; G) @3 ~5 S* I3 E+ {0 h
+ d% {( Q" g0 k- I
/*
+ u J" c# w# {, A0 A: B- y
*********************************************************************************************************) b1 Y% M- h' h1 f% v
* 函数名: arm_fir_f32_hp8 B3 N: z$ H; p2 v
* 功能说明: 调用函数arm_fir_f32_hp实现高通滤波器
2 D8 I3 b0 l/ o, {* J' ^
* 形参：无' d: W1 z3 o" L; m$ d- E
* 返回值: 无- a5 o( ^# L' b! W, v% M$ ^+ l: Z
*********************************************************************************************************+ d; G$ ]0 K8 q: s
*/4 a6 g5 _) m7 \5 @5 q/ L# |
static void arm_fir_f32_hp(void)
5 A1 J/ Q" T0 ` |
{( L6 c1 Z. {6 f; b9 A
uint32_t i;% b+ D4 M1 Z7 C+ ?. e
arm_fir_instance_f32 S;
1 K; w' e, T( R: l7 u8 E
float32_t *inputF32, *outputF32;
! {5 J @1 A4 ^7 ^
2 F- S5 f$ f" C5 N& t& D8 T
/* 初始化输入输出缓存指针 */1 Z0 k0 c) d- r6 X+ X8 ~
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];2 p; k: F0 g) W, T6 i
outputF32 = &testOutput[0];+ W: p2 u) Y8 I8 a1 d/ g! M
, K4 A7 z7 } l0 P3 k6 ~" v
/* 初始化结构体S */
1 b N% d7 d: U
arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32HP[0], &firStateF32[0], blockSize);
4 O& v) I/ z2 Z" a: p, Y# |
# z; |, w! v# o) T( ]# w/ N$ @
/* 实现FIR滤波 */' {3 l4 `( k( I. I
for(i=0; i < numBlocks; i++)
+ `5 G* T. {1 d$ p: q
{; X* u. ?4 H7 ^/ P' o0 S
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);1 u+ P3 N# C% l
}
% M q7 a( b& [" X: c$ \
! X$ Y9 B5 L0 r4 \2 P: d0 T3 Z
/* 打印滤波后结果 */! B; L2 l" w- X, m
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
' N0 c& N& q; x9 Y4 X# D
{9 q; t/ U: Q$ `) z" C
printf("%f\r\n", testOutput[i]);6 F3 l! f/ E% u" g2 T- t# I6 p- l
}# E2 u3 F" M R: C' O2 }
- |% @5 V* V3 j( n; m# @9 J
}

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

%****************************************************************************************' n P7 j0 `% p
% FIR高通滤波器设计
' p- u( _6 u s% t( c3 } o
%***************************************************************************************# t. I, J" J; U+ A) H- T
fs=1000; %设置采样频率 1K' P$ j5 R- P% H% X! ?4 O
N=320; %采样点数
6 H$ f. g$ K* G+ V/ v+ \
n=0:N-1;
0 Q" V$ s' A' Q. T# S t4 r
t=n/fs; %时间序列
* o. c& J; m7 ^; K* |1 A/ U
f=n*fs/N; %频率序列
2 K2 [/ |' h5 k( b
% S' X5 O9 o# j
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 ' A3 g2 O/ ^+ m9 i1 P8 z
b=fir1(28, 125/500, 'high'); %获得滤波器系数，截止频率125Hz，高通滤波。8 F$ [8 t* M0 ?7 ?
y=filter(b, 1, x); %获得滤波后的波形
" a. K0 v6 m" o' M6 w
subplot(211);
4 C: ^$ Y2 m4 x- U
plot(t, y);
. K$ j! c( j- }% T1 Q$ t' ~
title('Matlab FIR滤波后的实际波形');$ j; ?9 V+ T- i, s
grid on;
9 p2 T$ c+ ?7 c/ g5 D" q
! C2 K* i, T' V
subplot(212);3 ?- b& z0 C6 {9 | f
plot(t, sampledata); %绘制ARM官方库滤波后的波形。
4 S/ c/ n6 {) ]
title('ARM官方库滤波后的实际波形');& O2 J& B6 k9 D1 A$ w; O
grid on;

复制代码

Matlab显示效果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

%****************************************************************************************
6 B7 s9 V3 k# l0 K) o+ a
% FIR高通滤波器设计
4 a; Z- v4 |' [/ f" T
%***************************************************************************************8 y& M+ h( p% N; c, l
fs=1000; %设置采样频率 1K9 A" a2 [* s& S4 {: i% ?
N=320; %采样点数
8 |% ?- ]' s) u( e1 A4 {/ g
n=0:N-1;
+ J( I( T v) ^" k$ X. S$ h
t=n/fs; %时间序列( J6 J/ J$ m6 Y9 {
f=n*fs/N; %频率序列4 B' Q/ ?1 O7 z" D3 o
" U" M K% |' W9 ~. g% `4 ]
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合
% H. X5 \% P5 W, }
subplot(221);
+ Z p4 W2 V I$ s1 O0 s8 Q
plot(t, x); %绘制信号x的波形
6 G! I% W9 i! c, G
xlabel('时间');
7 O3 N# @& o# j! h. C+ k6 Y9 w; Y
ylabel('幅值');( q" m% x9 Y' Q' |$ W' ^2 U9 e
title('原始信号');
; ^$ c! `. y$ R3 I
grid on;; |. p1 H! P% a; X5 I
" b& s" m3 \* R
subplot(222);' k& x; j' O& k# ?, F
y=fft(x, N); %对信号x做FFT
# {! A% q% }& v/ c$ v
plot(f,abs(y));. {1 y+ f1 T" F @& S( P" y# U4 E' F
xlabel('频率/Hz');& J# E, {4 @ V5 R' S5 [7 u9 B
ylabel('振幅');' Z. V0 i9 e7 y9 j# p/ M/ `# U
title('原始信号FFT');
9 F. m1 D* y* Z( l
grid on;
' T; ?0 r$ |7 J( m
2 D2 x0 H- |, Z" a/ ]% h% l
y3=fft(sampledata, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
& b% o M4 f7 y! K( {' |' a$ b
subplot(223); $ G9 I: j2 w7 y* A3 C( {& H
plot(f,abs(y3));
$ J; w$ Y! P( u; Q7 H
xlabel('频率/Hz');
% n2 N/ [1 e& L L
ylabel('振幅');
; b+ \! S' n# d+ q+ G
title('滤波后信号FFT'); Z; m( U( e( V% G5 M4 t' w
grid on;7 e" _. \0 K9 C' ?, I# o/ B
" ]" L% j% m0 P8 l6 y7 q2 @
b=fir1(28, 125/500, 'high'); %获得滤波器系数，截止频率125Hz，高通滤波。! ~) ^: r( _: l4 _
[H,F]=freqz(b,1,512); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应" x6 |- j, s" r4 ?' c( z" ^ ^8 A& V
subplot(224);
7 e; S+ ~( E( T% X6 x
plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应& N# E# o/ \ l" E/ Q6 @ C) U
xlabel('归一化频率');
2 [8 r; P: B. ^! X0 l0 S
title(['Order=',int2str(30)]);
2 s8 c+ B q. O& ~8 ?3 N0 S
grid on;

复制代码

Matlab显示效果如下：

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，50Hz的正弦波基本被滤除。

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baiyongbin2009 回答时间：2015-4-24 12:32:00

37.5 FIR带通滤波器设计& W+ A* G' Y9 j3 k5 e0 G- n0 |
37.5.1 fdatool获取带通滤波器系数

设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个带通滤波器，截止频率125Hz和300Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：

配置好带通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。

3 |8 v: D, I2 m/ {8 s37.5.2 带通滤波器实现

通过工具箱fdatool获得带通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试带通滤波器的效果。

#define TEST_LENGTH_SAMPLES 320 /* 采样点数 */
% s- ?/ j' q, K- M
#define BLOCK_SIZE 32 /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
: [1 [# M/ h. s
#define NUM_TAPS 29 /* 滤波器系数个数 */0 w$ N! d5 W: r: e! ?
1 W5 D. [% j% D# o
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
! d6 [, }; `4 z4 R1 T! Q8 W) u
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE; /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */
: a( w6 b3 G- h
# o, u7 ?. H! L1 K. V; d: V
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
E8 Y& v5 J* e1 z
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 滤波后的输出 */
4 m4 _2 \- Z4 z, \, W
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1]; /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/' U7 y/ ]0 W& {
G2 p j# c8 u% x* Z
/* 带通滤波器系数通过fadtool获取*/# K$ ]& q, M% \4 p4 `* n1 {. j
const float32_t firCoeffs32BP[NUM_TAPS] = {
' [" N& o' [ b) f: ?
0.003531039227f, 0.0002660876198f, -0.001947779674f, 0.001266813371f, -0.008019094355f,
! w [; a: [6 M" R
-0.01986379735f, 0.01018396299f, 0.03163734451f, 0.00165955862f, 0.03312643617f,
8 }; ?$ y: \7 ~! c5 b0 X
0.0622616075f, -0.1229852438f, -0.2399847955f, 0.07637182623f, 0.3482480049f,; t$ B; ~' O5 p/ ?* Z8 w0 h1 K2 {
0.07637182623f, -0.2399847955f, -0.1229852438f, 0.0622616075f, 0.03312643617f,
2 ~' _! h8 X5 E, B
0.00165955862f, 0.03163734451f, 0.01018396299f, -0.01986379735f, -0.008019094355f,
9 C3 @! [. F: ^' e C$ }; s/ X( j
0.001266813371f, -0.001947779674f, 0.0002660876198f, 0.003531039227f! U5 J0 Q1 s, _9 d$ h' f
};- f8 ?4 T+ v& n
; {+ A% \) t) Y" l$ Y
/*+ |7 O" ], `8 n2 h
*********************************************************************************************************( D7 ^! A1 I; b) m- K \
* 函数名: arm_fir_f32_bp9 z0 |8 n# c: F" Y4 m. R6 B9 e
* 功能说明: 调用函数arm_fir_f32_bp实现带通滤波器. a: f8 z* L* v
* 形参：无
6 y0 q7 Q/ G9 l1 H" e: r8 d
* 返回值: 无4 |) M& S( F) l2 L* u8 O# R, G( _
*********************************************************************************************************- l: X) W# _2 n& e" q: t
*/
# d+ R4 C; V8 v0 M
static void arm_fir_f32_bp(void); X+ y- ^) ~) P" ~* {# n; ~$ z0 e% r
{
e7 c4 i4 x0 \" V
uint32_t i;; O( a% ]% _, E! ]
arm_fir_instance_f32 S;1 P i0 X% R" ?8 b7 B" p
float32_t *inputF32, *outputF32;+ f4 N o3 F6 D& J" J- t% z
, q0 d( S& [8 |$ z
/* 初始化输入输出缓存指针 */% E3 R- o1 O8 Q+ K. G8 N
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];
+ z" ?/ o& S" M# {! @
outputF32 = &testOutput[0];& z$ }$ F. r& Z3 W; {
4 y) ~2 L9 U* N& Q: Y
/* 初始化结构体S */) M' r6 W. h ]5 y1 N w: B9 m
arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32BP[0], &firStateF32[0], blockSize);
9 ? Q' p. T/ R7 b% b- S" \
; y" j- E @# O: P$ M
/* 实现FIR滤波 */# b y+ A2 n9 m7 R% v Q6 |& R( k& I3 a
for(i=0; i < numBlocks; i++). {* K% h5 L& r7 M' f5 p' o2 f
{
9 j4 H$ I, g2 d
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);% A% S' c( \& M. Y0 v
}
. X4 t' }5 v/ c2 t+ P) e3 o/ q
* h" l! B: P T% A) t2 w
/* 打印滤波后结果 */, n8 b, G" I7 w) h) E
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++); N# o! O+ X" }1 r! \! l2 b2 b0 }
{; B1 B3 _ E+ K' Y% x! F* {
printf("%f\r\n", testOutput[i]);) N& G2 L+ D1 O: G# `* q
}
+ G3 ~+ C& G7 c) A
}

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

%****************************************************************************************
) P; p# Y* K9 |* |/ Q+ J
% FIR带通滤波器设计 ^ I6 O* l: z _" [. [. ]
%***************************************************************************************5 p8 l% N. j. R' M$ T
fs=1000; %设置采样频率 1K/ ?: V+ {4 C4 D, d! S% e$ c
N=320; %采样点数
9 N. b9 {/ Q& g+ F
n=0:N-1;
' A0 i$ K$ @, q: }7 P
t=n/fs; %时间序列
. L9 D5 r/ q8 d( V, W
f=n*fs/N; %频率序列
" x$ Y% Y6 _* D
9 ]% M4 N3 @5 Q5 l ^4 Q
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合
) y0 i6 b. i8 O- }( A% U% I. w
b=fir1(28, [125/500 300/500]); %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300Hz，带通滤波。
/ G' o( J0 ?5 @# ?6 D: W
y=filter(b, 1, x); %获得滤波后的波形
- `1 V% G- o1 u) Q9 g* p6 d2 u
subplot(211);; l& B5 j- s# ?6 A
plot(t, y);/ \8 a6 L0 ^6 z) f. B6 |3 H
title('Matlab FIR滤波后的实际波形');/ v7 Z o/ J* b4 D# C
grid on;7 S# N: o- g( J ~% |& \- w, Z9 d
+ D1 Z; S2 a; e7 m
subplot(212);
1 i: j0 y1 D# t
plot(t, sampledata); %绘制ARM官方库滤波后的波形。
' L2 c" S7 G9 |# F) H7 O
title('ARM官方库滤波后的实际波形');( k k( a- [( b& i
grid on;

复制代码

Matlab显示效果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

%**************************************************************************************** v0 d: q6 c- M' z% C( [& W
% FIR带通滤波器设计
* d! ?8 b+ @% W& E3 a. h
%***************************************************************************************- V9 e+ f" x7 I7 ?+ [6 v) M
fs=1000; %设置采样频率 1K
1 ?8 l5 {( X3 W7 @
N=320; %采样点数
+ ]( b) ]9 t# d
n=0:N-1;2 O0 u% S" K4 ?4 l: Q$ |& @# N. m
t=n/fs; %时间序列
8 _/ L a+ P6 b) C' _* f- ^
f=n*fs/N; %频率序列
. L, k* n* B) P) T4 f0 b C: c
, J% x7 v9 P4 p2 h0 r: B
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 + s) m$ e9 m/ w K
subplot(221);
; t r8 C1 S) b, r
plot(t, x); %绘制信号x的波形
~% O) v. \$ p* z9 z6 o& ]
xlabel('时间');
" H2 u- c( j9 c" R/ W! \ h- b
ylabel('幅值');
0 x) g, I6 z0 j
title('原始信号');
1 D7 r, v: t- V0 u
grid on;! T$ X0 l$ n2 X- @' S
8 R* i$ m% Y9 D2 E7 ~3 U; ^
subplot(222);, O6 f/ k/ E: x4 W0 J; S/ r: c" R
y=fft(x, N); %对信号x做FFT ! P( K3 _% {* o c
plot(f,abs(y));# X' ?4 ~3 X* C i2 k x7 |
xlabel('频率/Hz');; l+ e. L, i. `/ Q8 f5 ~2 _+ }
ylabel('振幅');
5 J8 X* t& |. e8 ?" I
title('原始信号FFT');5 R$ g* ^9 Y: S2 b0 b$ E
grid on; D& W, X3 [3 y3 ]! l8 ?. I0 D
1 S8 `# B- ?6 t0 [# ?# q
y3=fft(sampledata, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT* L: B% H$ r' j* q
subplot(223);
* {4 H3 S0 p4 d; X; v, E% @
plot(f,abs(y3));
0 H& M. ^# H) c1 x' l! s9 h
xlabel('频率/Hz');. K1 A9 c: D9 ]" ~2 D6 ?& X2 P: g
ylabel('振幅');
7 ? b) s8 c% z0 p- E( i @5 ~
title('滤波后信号FFT');2 e1 M3 G0 Z9 ^( v: \+ \
grid on;
0 c7 F$ F; Q1 f+ x
8 q1 |7 p4 X/ o: X# S
b=fir1(28, [125/500 300/500]); %获得滤波器系数，截止频率125Hz，高通滤波。
& v5 Z; g- B. {! G
[H,F]=freqz(b,1,160); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应5 ]2 `* Y9 w9 N$ e' j* [
subplot(224);
$ h0 }6 ~* b0 b
plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应
5 G5 T! w1 e9 }) g
xlabel('归一化频率');
5 W5 L, R) o+ {
title(['Order=',int2str(28)]);
. E! O& E1 [. o- q
grid on;

复制代码

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，50Hz的正弦波基本被滤除。

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baiyongbin2009 回答时间：2015-4-24 12:36:16

37.6 FIR带阻滤波器设计
$ q2 v* B0 J* Y/ w3 s% j% w% X: @5 m37.6.1 fdatool获取带阻滤波器系数

设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个带阻滤波器，截止频率125Hz和300Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：

配置好带阻滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。

# [( w" d- Q- G. x5 P9 ~
37.6.2 带阻滤波器实现

通过工具箱fdatool获得带阻滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试带通滤波器的效果。

#define TEST_LENGTH_SAMPLES 320 /* 采样点数 */+ l7 V0 F, X- d8 ~+ J% O' K) [
#define BLOCK_SIZE 32 /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
6 M9 f+ N' D& d& o" i9 {
#define NUM_TAPS 29 /* 滤波器系数个数 */ w5 _0 X3 _+ h' f9 C9 z, H' D
. H1 {3 V, r' H& A# X
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
8 w8 R: ?( g, G- H6 w0 Q. m
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE; /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */
- ~: U% K- |7 r* W( _
, N9 v v! b; @1 h
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
* ?" ?: r' H$ |8 l
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 滤波后的输出 */
: E+ k A$ c o( B% c* [
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1]; /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/
* R) o( W8 K$ ]$ G! x5 h3 n, j# d( M
( I( z/ Z4 l' ^2 v
/* 带阻滤波器系数通过fadtool获取*/
( @, r; s* k8 z6 p
const float32_t firCoeffs32BPCheb[NUM_TAPS] = {
6 u: t7 l3 c: i. W$ G7 W
0.01801843569f, 0.0007182828849f, -0.004868913442f, 0.002710500965f, -0.01462193858f,
8 w- z; O' q8 E$ G# t6 d
-0.03147283196f, 0.01435638033f, 0.04055848345f, 0.00197162549f, 0.03706155345f,
! e' V2 ^$ e; J# D) I& W2 X# A! L
0.06650412083f, -0.1269270927f, -0.2418768406f, 0.07591249049f, 0.3445736468f,: N3 Q0 B- Y6 b4 H# |
0.07591249049f, -0.2418768406f, -0.1269270927f, 0.06650412083f, 0.03706155345f,: ?0 f) W8 j' {
0.00197162549f, 0.04055848345f, 0.01435638033f, -0.03147283196f, -0.01462193858f,
$ E2 f$ z# h& D; c2 Z
0.002710500965f, -0.004868913442f, 0.0007182828849f, 0.01801843569f
l# M: H/ S0 Q3 o% \7 H
};*/
& `$ D7 u( F4 Q, }) y
const float32_t firCoeffs32BS[NUM_TAPS] = {
$ Q" L1 d- |/ g3 \1 ~
-0.003560454352f, -0.0002683042258f, 0.001964005642f, -0.001277366537f, 0.008085897192f,
% ~$ s* P1 S5 q- j" @5 A }
0.02002927102f, -0.01026879996f, -0.03190089762f, -0.001673383522f, -0.0334023945f," k+ {! U2 V: K8 Y
-0.06278027594f, 0.1240097657f, 0.2419839799f, -0.07700803876f, 0.6521340013f,/ y/ a" q- K& k9 B/ B
-0.07700803876f, 0.2419839799f, 0.1240097657f, -0.06278027594f, -0.0334023945f,5 v2 c( l! F; a A( j. l9 D
-0.001673383522f, -0.03190089762f, -0.01026879996f, 0.02002927102f, 0.008085897192f,
( c- Y: h# [, Z* z
-0.001277366537f, 0.001964005642f, -0.0002683042258f, -0.003560454352f+ S5 j7 p/ A- R' o" F. u
};7 q# C, k6 d# Z& ]/ ]
6 ~( R$ Z8 p- R- i" r
/*( I1 v" @1 A5 I7 Z. }; Y" [5 Y' N
*********************************************************************************************************5 f5 l: A, T" l0 n
* 函数名: arm_fir_f32_bs1 a& ]- T; ^) l+ G8 L1 k+ b' {
* 功能说明: 调用函数arm_fir_f32_bs实现带阻滤波器' K2 @/ k5 z! j5 A' H
* 形参：无
" U% T* s; ~! i2 H+ j; W' ^
* 返回值: 无
4 t3 U6 s4 Z6 h& m
*********************************************************************************************************
( p, h/ C5 G. s) ]2 T4 ^! u9 U: z/ @
*/+ |8 o% \# {& Y7 n. }1 R
static void arm_fir_f32_bs(void)
$ x: j: I. c/ j+ z
{* ?8 D0 f9 }1 G& S8 a
uint32_t i;& q4 J8 f& z# A% c i1 R
arm_fir_instance_f32 S;( U4 L8 T4 A4 {: q& h& [' Y7 [8 v6 P1 v
float32_t *inputF32, *outputF32;0 q; L! m q2 n( Y% I# q
) f( w. m' F: E2 P' t' l8 i
/* 初始化输入输出缓存指针 */9 Y# q1 n5 M; s. T
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];1 p9 j/ x2 y/ s. w1 y+ j
outputF32 = &testOutput[0];# e! `( q; `4 P3 Z* U" o8 }
/ U8 i. A. D) E+ @1 N( D
/* 初始化结构体S */6 `6 m/ C/ s/ L( h0 u. r
arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32BS[0], &firStateF32[0], blockSize);
& w& R$ q/ H+ `0 H9 c6 ~
/ f, s/ |* G/ e% Z2 l/ w R- D
/* 实现FIR滤波 */
1 M3 w1 H" l$ L0 |; b. [! K2 _
for(i=0; i < numBlocks; i++)' T+ t- ~' V8 X! N Q4 f
{$ I Z4 A0 b5 a) [
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);
* A9 l# t: [# E5 v! w) M8 f2 F
}2 B n; K( c7 t# B6 d& W5 o
$ d; [& x. E5 _ s
/* 打印滤波后结果 */
3 N# a6 K3 q: o. y! Z4 U
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
( D% ~' _; H0 O7 O( k. ~
{
' |" t, J% q# n- M6 a
printf("%f\r\n", testOutput[i]);
: B" C9 @; h3 R0 v$ e' \
}, A' c- @: v# o9 {' B
}

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

%****************************************************************************************
: `+ T5 U9 M6 W2 \4 f0 J1 y
% FIR带阻滤波器设计9 K5 _6 O* ^8 a& R* x
%***************************************************************************************
; I2 b; `( R0 \6 t0 |3 h! m
fs=1000; %设置采样频率 1K
M/ a+ _6 e, U( R/ b
N=320; %采样点数 3 p8 D& D0 l9 ?+ F! }0 I
n=0:N-1;% L* }+ m# `2 o9 m
t=n/fs; %时间序列
+ r- E! g5 m {8 L
f=n*fs/N; %频率序列
( G- F% j, p) B" ~
9 G' W6 `! _6 O+ g5 }) Q: Y
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合
/ E* t: K- V: L X
b=fir1(28, [125/500 300/500], 'stop'); %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300，带阻滤波。
- W* j2 F5 W) H/ }/ |
y=filter(b, 1, x); %获得滤波后的波形
6 z( p# j6 b7 H1 u/ G+ f: l' T
subplot(211);, }; J) u" v% z2 _1 _0 O" E! u
plot(t, y);
0 _3 T' p" x5 g9 @2 w; |4 g
title('Matlab FIR滤波后的实际波形');
) m9 Y5 L) m: C
grid on;1 H7 l8 ?* o2 k/ m+ _, r
6 x$ m* a5 U6 G; v, T0 V
subplot(212);
8 L3 E* z: T) Z) i# K; w: A
plot(t, sampledata); %绘制ARM官方库滤波后的波形。/ b0 Q0 ]3 u0 M: s& M0 }- W" s/ q/ Q
title('ARM官方库滤波后的实际波形');2 T. l$ Z: O9 D5 l; P
grid on;

复制代码

Matlab运行结果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

%****************************************************************************************
: H2 [4 k% t5 U$ Z- [
% FIR带阻滤波器设计! ^% J. b5 g6 v" ^) v U
%***************************************************************************************
6 { W" _- H+ K2 N( P
fs=1000; %设置采样频率 1K
3 |) R( L6 H2 P
N=320; %采样点数 8 @# _; G- I/ [1 Z( B
n=0:N-1;
& \! s, k: {, u6 R
t=n/fs; %时间序列
# w- J- t# W. q
f=n*fs/N; %频率序列
e+ T+ m0 j" @6 l- g9 H N+ B
/ b9 r4 v! o: W
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 # n$ G) Y4 L3 d0 {
subplot(221);: B5 T5 |# U0 I _# i! \
plot(t, x); %绘制信号x的波形 - j7 K: Y+ L+ a7 ^, Q1 T& m" G$ ?
xlabel('时间');
1 A; v3 J+ B% y/ X, o: t1 U+ f
ylabel('幅值');4 L7 Y' x5 N5 w7 @ |2 ^' f
title('原始信号');/ V0 v) q- T& H: H* ?/ \
grid on;8 l, e8 @1 S5 x, h
8 ~4 L" v2 n' c* d
subplot(222);
& Z0 H1 T8 w' Q) ]7 A, ]4 b/ B
y=fft(x, N); %对信号x做FFT
2 p- g; J' N( F
plot(f,abs(y));9 j$ ?& {2 O: y! {2 _" L
xlabel('频率/Hz');9 S- l% A' k7 y8 U. L
ylabel('振幅');
% n8 N& e4 [; v# O t' i6 e7 f
title('原始信号FFT');
. k7 @- r/ l3 J
grid on;$ Y# W8 f; h, k- {% p
0 |3 t* ]# l, s! ]
y3=fft(sampledata, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT' V% u& r( G; ]0 v
subplot(223);
* z# M0 I% k" c; {( W; [
plot(f,abs(y3));- |- a4 `$ d: n1 d
xlabel('频率/Hz');% f5 ]4 E& e, E+ |" E6 A$ X
ylabel('振幅');2 U' W8 n2 t' o/ Z4 u) C2 W
title('滤波后信号FFT');! `5 t+ {& Z4 u/ m" W
grid on;
G% D8 R& y9 Y/ o q
* G, Z% @5 _* |/ T5 V
b=fir1(28, [125/500 300/500], 'stop'); %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300Hz，带阻滤波。
. Q9 w3 A" p/ F3 [0 j6 q4 Q
[H,F]=freqz(b,1,160); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应: S6 X5 u3 {. Z) s4 H# Y
subplot(224);9 N& _( f2 {4 O/ _
plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应
! ^; H5 H; T P& U
xlabel('归一化频率');
: L- m! ]4 ~7 V3 ~
title(['Order=',int2str(28)]);% o$ m6 y" u. _
grid on;

复制代码

Matlab运行效果如下：

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，200Hz的正弦波基本被滤除。

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baiyongbin2009 回答时间：2015-4-24 12:41:00

37.7 切比雪夫窗口设计带通滤波器
. E, m6 G+ G! R& L: D37.7.1 fdatool获取滤波器系数

设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个使用切比雪夫窗口的带通滤波器，截止频率125Hz和300Hz，切比雪夫波纹设置为30db，采样320个数据，采用函数fir1进行设计（注意这个函数是基于窗口的方法设计FIR滤波，默认是hamming窗），滤波器阶数设置为28。fadtool的配置如下：

配置好带通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第二小节的方法即可。

# C' c( S X$ p37.7.2 带通滤波器实现

通过工具箱fdatool获得带通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_fir_f32 来测试带通滤波器的效果。

#define TEST_LENGTH_SAMPLES 320 /* 采样点数 */
7 V' @# ^+ l6 M' r& Y
#define BLOCK_SIZE 32 /* 调用一次arm_fir_f32处理的采样点个数 */
5 U7 ?- v, F/ _& A7 L/ {
#define NUM_TAPS 29 /* 滤波器系数个数 */
0 s' [. R7 S5 E K4 G2 j$ S! {
- M* `2 `2 R! j. f; q
uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
1 \- i H* M( o! q4 L. I: }. r
uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE; /* 需要调用arm_fir_f32的次数 */
$ v3 n$ r) m/ r1 i! Y' A. E% f
' T+ [; x" u/ Y; A7 U7 I% ^
static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
) W5 T* U- n9 q/ s* u9 K9 i: L
static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 滤波后的输出 */4 b) o; @! x) o: P1 l0 d4 B$ X
static float32_t firStateF32[BLOCK_SIZE + NUM_TAPS - 1]; /* 状态缓存，大小numTaps + blockSize - 1*/5 x! u6 R) w. z' X9 p. q. X
/* 带通滤波器系数切比雪夫窗口通过fadtool获取*/* ?! [5 {' d: r; c
const float32_t firCoeffs32BPCheb[NUM_TAPS] = {
* d- ^; E8 a+ k: x% l6 w
0.01801843569f, 0.0007182828849f, -0.004868913442f, 0.002710500965f, -0.01462193858f,1 I9 u) _' C5 ^5 x6 x# L6 J7 W
-0.03147283196f, 0.01435638033f, 0.04055848345f, 0.00197162549f, 0.03706155345f,0 T, r) K8 l; E
0.06650412083f, -0.1269270927f, -0.2418768406f, 0.07591249049f, 0.3445736468f,8 x) R F. S# d& |3 d- Q
0.07591249049f, -0.2418768406f, -0.1269270927f, 0.06650412083f, 0.03706155345f,
- L" C! w5 o$ J) a
0.00197162549f, 0.04055848345f, 0.01435638033f, -0.03147283196f, -0.01462193858f,
- e, }4 ]) G8 g7 q" Q. P( @
0.002710500965f, -0.004868913442f, 0.0007182828849f, 0.01801843569f4 Z+ b7 `- N( |* T
};0 i6 f+ T, ]2 e5 g* d' E
R1 {+ I- F6 R7 V- j
/*; }! t( B* M4 D! ~: S! s
*********************************************************************************************************) }! o) W8 @! P3 f5 `+ @
* 函数名: arm_fir_f32_bp
0 F& }! D% c& U5 a5 ]% n7 L
* 功能说明: 调用函数arm_fir_f32_bp实现带通滤波器
5 q2 Q/ h# h* N8 W! `: S4 c6 j
* 形参：无
# w! l) l- v# ^5 I7 X
* 返回值: 无
% e3 k; m8 V* m ^1 j7 l
*********************************************************************************************************
( k$ d, \* u$ X7 u4 F' ?
*/
( }$ r6 P, ~ ]6 j) u6 ?- K
static void arm_fir_f32_bp(void)
4 c H7 [( @# k8 D
{. Y3 S8 R! o& d. B
uint32_t i;- ~3 [5 R! B; m9 F
arm_fir_instance_f32 S;
) t8 S( ^% b9 L3 s7 P: G4 Y
float32_t *inputF32, *outputF32;
# e- O0 x. p3 [. K
! a9 p' a. `: S% y' }
/* 初始化输入输出缓存指针 */
. r$ i' F$ `* A: t+ p- n3 p
inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];
( T' r0 s! c/ B* r3 W: ]* F
outputF32 = &testOutput[0];: s: y5 ~- z+ Q. `# D$ B6 S
; d. W$ M) A6 k
/* 初始化结构体S */3 Z+ ~3 Y, Z& X9 ~# L, V
arm_fir_init_f32(&S, NUM_TAPS, (float32_t *)&firCoeffs32BP[0], &firStateF32[0], blockSize);* O! S, Q h6 q/ J7 G
) R# V$ A( v1 I
/* 实现FIR滤波 */' T, t [7 p1 M! g
for(i=0; i < numBlocks; i++)
2 e! M0 u2 C" R5 ?+ h4 E, ~
{6 J Y, O ^4 I& x b* @9 r1 G
arm_fir_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize), outputF32 + (i * blockSize), blockSize);
, Q( \7 @+ K+ H2 G
}
* R) B$ ]* Z2 J; V2 ]
& S: [0 c3 z' H% w& U
/* 打印滤波后结果 */) v" a9 l* y6 v- p R/ y8 t
for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)' b0 @7 D2 P+ L9 L8 d( G
{
1 E) r4 R# Z' P' q
printf("%f\r\n", testOutput[i]);
7 i) o% M" h2 u+ g
}0 e, X! R1 A! w
}

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_fir_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_fir_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在前面的教程中已经讲解过，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

%***************************************************************************************** w3 z6 I3 Y6 R* }. I# w
% FIR带通滤波器设计，切比雪夫窗口3 ?& J& |' P' |4 G
%***************************************************************************************
5 R% i. V- P8 M$ b) k
fs=1000; %设置采样频率 1K; [ O- Z9 `3 h, G' K% _* i c) K
N=320; %采样点数
, {& ?0 h. T# F' E
n=0:N-1;
* H6 }. i" @% h
t=n/fs; %时间序列" T/ Z6 C4 G2 ?5 m
f=n*fs/N; %频率序列
; O9 L& L7 x) ]% d% M
5 i# t- s, Z4 `7 j
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合
5 V* b7 p) r( q. C3 H+ r
Window = chebwin(29, 30); %30db的切比雪夫窗, L, F/ Y/ W6 R+ z
b=fir1(28, [125/500 300/500], Window); %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300Hz，带通滤波。
2 o& |# x! T2 h4 g. J j6 z
y=filter(b, 1, x); %获得滤波后的波形* i, r0 I- e& S8 l: B- R, o2 J4 [
subplot(211);
7 `4 R3 P$ `- A) M9 \
plot(t, y);
. U2 n" C/ g( B( `6 ^* R0 k, |* n
title('Matlab FIR滤波后的实际波形');8 _% [# G) W4 T7 d! }& P! h
grid on;
* a+ T4 G9 o8 i- \$ j" o( }( r
2 O0 i* K0 T& H- ?8 H
subplot(212);
6 B3 x3 [2 z$ m
plot(t, sampledata); %绘制ARM官方库滤波后的波形。3 q! Y# D) Q- M" S& v; V
title('ARM官方库滤波后的实际波形');; t( g9 z, \% f Q& S5 s
grid on;

复制代码

Matlab的运行效果如下：

从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_fir_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：

%****************************************************************************************
7 G! M) t+ K; t; A5 @6 ]
% FIR带通滤波器设计，切比雪夫窗口0 c) f+ I& n0 Q2 d
%***************************************************************************************8 i% w5 B! X c$ ?( i9 A
fs=1000; %设置采样频率 1K
! [+ |0 H" X$ c
N=320; %采样点数
! p& N* I% G6 [9 v( r
n=0:N-1; k6 @" ]1 D/ e) V7 Y- {" M
t=n/fs; %时间序列
Y" [, B% q% z, f& X
f=n*fs/N; %频率序列
" G: f3 {8 U9 j
, M6 s, }' b- V1 F
4 ]3 R7 H7 K G/ Z j+ C: p3 h
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合
E. A ] r+ ?
subplot(221);' x) Y4 J# p% u
plot(t, x); %绘制信号x的波形
. e6 O- D% J; n/ X
xlabel('时间');
( Z1 ? v5 H6 [; I/ w
ylabel('幅值');
9 u2 j# [# n0 t$ S
title('原始信号');
7 {" B7 Z% @/ z: x/ [' t5 j- H) [0 v
grid on;3 X1 u6 v4 o3 o3 x
" r) t, h- ?8 g
subplot(222);5 Q- j1 v0 B. V/ B
y=fft(x, N); %对信号x做FFT & {2 H) @+ P; c1 @2 ]( ?& x
plot(f,abs(y));
# M m- v+ k: @( D$ }
xlabel('频率/Hz');7 W2 \9 m# {& x }
ylabel('振幅');7 R6 u! I( W* V
title('原始信号FFT');1 E) m0 T" v4 L- z' |5 a- b
grid on;$ I [. a0 a N# I6 N! w
N" S# x$ i, x7 |% I* W" m
y3=fft(sampledata, N); %经过FIR滤波器后得到的信号做FFT
; G. x9 ] l1 q( g/ y
subplot(223); 8 N d8 h8 O7 s# _, _1 i+ [
plot(f,abs(y3));( T, V, t3 r1 m
xlabel('频率/Hz');) ?) ^) y3 m6 e7 A$ p% F
ylabel('振幅');
( G' K: e$ n, J
title('滤波后信号FFT');, k- I3 d. ?6 D; N) ~
grid on;
N1 l2 j* S* i/ n* a) o
4 W9 A: x" Z, E4 O) y
Window = chebwin(29, 30); %30db的切比雪夫窗
C V1 \" l8 Z) F
b=fir1(28, [125/500 300/500], Window); %获得滤波器系数，截止频率125Hz和300Hz，带通滤波。3 k4 b! e) ?+ c. D: y
[H,F]=freqz(b,1,160); %通过fir1设计的FIR系统的频率响应
1 z) R/ Z; a& X% d5 W3 s
subplot(224);, g2 ^, o/ ?2 G. N+ s- i$ H
plot(F/pi,abs(H)); %绘制幅频响应2 D8 A. a9 a: u: I* D* U, d
xlabel('归一化频率');
$ E- j4 q+ w# \. b
title(['Order=',int2str(28)]);
' z1 f: V& J, a6 r Q1 N' B# g) E
grid on;

复制代码

Matlab运行结果如下：

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，50Hz的正弦波基本被滤除，在归一化频率中我们可以看到一定的波纹

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baiyongbin2009 回答时间：2015-4-24 12:44:24

37.8 FIR滤波后的群延迟

波形经过FIR滤波器后，输出的波形会有一定的延迟。对于线性相位的FIR，这个群延迟就是一个常数。但是实际应用中这个群延迟是多少呢，关于群延迟的数值，fdatool工具箱会根据用户的配置计算好。

比如咱们前面设计的28阶FIR高通，低通，带通和带阻滤波器的群延迟就是14，反应在实际的采样值上就是滤波后输出数据的第15个才是实际滤波后的波形数据起始点。

下面是看群延迟采样点的位置：

细心的读者可能发现全面做低通，高通，带通和带阻滤波后，输出的波形前面几个点感觉有问题，其实就是群延迟造成的。

为了更好的说明这个问题，下面再使用Matlab举一个低通和一个高通滤波的例子：信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，截止频率125Hz，采样320个数据，采用函数fir1进行设计，滤波器阶数设置为28。下面是低通滤波器的Matlab代码，将原始信号从第一个点开始显示，而滤波后的信号从群延迟后的第15个点开始显示：

fs=1000; %设置采样频率 1K8 ]' A& U+ C5 W1 u" N% P# @) Z
N=320; %采样点数 ) D6 Q* q! j9 J9 k5 m
n=0:N-1;& Y. C7 n0 t+ d
t=n/fs; %时间序列* M' t' J5 t: B: Y( F. y) O
f=n*fs/N; %频率序列
0 M( L( t) d4 n; N9 ~
6 p' u, E8 s7 c; n
x1=sin(2*pi*50*t);
% d5 B: {- \1 v I, Y/ w. a% |9 e, P
x2=sin(2*pi*200*t);
* p4 Q2 r+ i& j( l6 w1 ` F$ V
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*200*t); %50Hz和200Hz正弦波混合 4 ]# c2 [) N5 q/ r- v6 o3 G! a
. i) |9 ?/ A! ^8 D, C `
plot(n, x1, 'b'); %绘制信号x的波形
' q8 [- @2 r% u/ Y4 k7 ~
xlabel('时间');
4 q/ V f6 }2 R% K* Q/ L
ylabel('幅值');2 _ A6 m+ {& s& D
title('原始信号和滤波后信号');
: Z- _0 r0 f- {
hold on;
P8 k% f, Q2 W1 m; ]- V5 m
5 X* z% q$ u, [8 J% i. P7 u/ o6 Q2 v
b=fir1(28, 125/500); %获得滤波器系数，截止频率125Hz.
' s- W( f8 n) J1 i* Q& l: o7 R
y=filter(b, 1, x);! d$ z' F* P2 ]- x
plot(n(1:305), y(15:319), 'r');
; e! _3 Q6 `4 D' P5 F2 v i' {; `
legend('原始信号','滤波后信号');
' k( Z# `0 Z! w' o: f
grid on;