关于电路分析方法比较（上）

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eefishing 发布时间：2020-2-26 00:02

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电路进行分析的方法很多，如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法，对基本电路的分析有重要的意义。现就具体电路采用不同方法进行如下比较。

支路电流法

支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。

一支路电流分析步骤
1) 假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。若有 n 个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n 一 1）个独立的节点电流方程。

2) 若有 m 条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。

3) 解方程组，求出支路电流。

【例 1】如上图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。已知 US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。

分析：支路数 m＝3；节点数 n＝2；网孔数＝2。各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。

解：根据 KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）：

a 节点：I1+I2=I3

根据 KVL，列回路电压方程：

网孔 1：I1R1-I2R2=Us1- Us2

网孔 2：I2R2+I3R3=Us2

解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A

叠加定理

在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。

在应用叠加定理时，应注意以下几点：

1) 在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。但是电源有内阻的则都应保留在原处。其它元件的联结方式不变。

2) 在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。或以原电路中电压和电流的参考方向为准，分电压和分电流的参考方向与其一致时取正号，不一致时取负号。

3) 叠加定理只能用于计算线性电路的电压和电流，而不能计算功率等与电压或电流之间不是线性关系的参数。

4) 受控源不属于独立电源，必须全部保留在各自的支路中。

【例 2】在如下电路中，用叠加定理求电路中的电流 I3。

解：根据叠加定理可把图 a 中的电路图看成图 b 和图 c 中电路的叠加

（1）us1 单独作用

（2）us2 单独作用

（3）有叠加定理可得

网孔分析法

网孔电流为待求变量，按 KVL 建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。其网孔电流方程也称为网孔方程。

在应用网孔分析法应注意以下几点：

1) 根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法，可以直接列写网孔分析方程的最终形式，称为视察法。

2) 对含受控电压源的电路，先将受控源视为独立电源，依照视察法的规律列写网孔方程，然后将受控源的控制量用网孔电流表示出来。

【例 3】如图所示电路列写网孔方程。

解：假定网孔电流分别在网孔 1、2、3 中流动，网孔电流的参考方向如图所示。

解：以支路电流为变量，列写各网孔的 KVL 方程为

为得到以网孔电流为未知变量的电路方程，用网孔电流表示各支路电流，即有：

将上述各式代入 KVL 方程，可得网孔电流方程

即为该电路的网孔方程，显然，由此三个方程，可求解网孔电流。

未完待续~

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