与大家一起学习数据结构

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gaosmile 发布时间：2020-8-30 23:03

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说真的，任何说起嵌入式软件怎么入门啊？需要学些什么东西啊，我差不多一致的回答都是：软件方面C语言和数据结构加上一些简单常用的算法，这些需要学好。

借着自己的回顾学习，我也写一些基础的数据结构知识，多画图，少BB，与大家一起学习数据结构

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顺序存储和链式存储数组—顺序存储

数组作为一个顺序储存方式的数据结构，可是有大作为的，它的灵活使用为我们的程序设计带来了大量的便利；

但是，但是，数组最大的缺点就是我们的插入和删除时需要移动大量的元素，所以呢，大量的消耗时间，以及冗余度难以接受了。

以C语言数组插入一个元素为例，当我们需要在一个数组{1,2,3,4}的第1个元素后的位置插入一个’A’时，我们需要做的有：

将第1个元素后的整体元素后移，形成新的数组{1,2,2,3,4}
再将第2个元素位置的元素替换为我们所需要的元素’A’
最终形成我们的预期，这需要很多的操作喔。
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上图可以看出，使用数组都有这两大缺点：

插入删除操作所需要移动的元素很多，浪费算力。
必须为数组开足够的空间，否则有溢出风险。

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链表—链式存储

由于数组的这些缺点，自然而然的就产生链表的思想了。

链表通过不连续的储存方式，自适应内存大小，以及指针的灵活使用，巧妙的简化了上述的内容。

链表的基本思维是，利用结构体的设置，额外开辟出一份内存空间去作指针，它总是指向下一个结点，一个个结点通过NEXT指针相互串联，就形成了链表。

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224009.png

其中DATA为自定义的数据类型，NEXT为指向下一个链表结点的指针，通过访问NEXT，可以引导我们去访问链表的下一个结点。

对于一连串的结点而言，就形成了链表如下图：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224012.png

上文所说的插入删除操作只需要修改指针所指向的区域就可以了，不需要进行大量的数据移动操作。如下图：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224015.png

相比起数组，链表解决了数组不方便移动，插入，删除元素的弊端，但相应的，链表付出了更加大的内存牺牲换来的这些功能的实现。

链表概述

包含单链表，双链表，循环单链表，实际应用中的功能不同，但实现方式都差不多。

单链表就像是美国男篮，一代一代往下传；
双链表像是中国男足，你传球给我，我传球给你，最终传给了守门员；
循环链表就像是中国男篮，火炬从姚明传给王治郅，王治郅传给易建联，现在易建联伤了，又传给了姚明
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单链表
单链表概念和简单的设计

单链表是一种链式存取的数据结构，链表中的数据是以结点来表示的，每个结点由元素和指针构成。

元素表示数据元素的映象，就是存储数据的存储单元；指针指示出后继元素存储位置，就是连接每个结点的地址数据。

以结点的序列表示的线性表称作线性链表，也就是单链表，单链表是链式存取的结构。

对于链表的每一个结点，我们使用结构体进行设计，其主要内容有：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224021.png

其中，DATA数据元素，可以为你想要储存的任何数据格式，可以是数组，可以是int，甚至可以是结构体（这就是传说中的结构体套结构体）

NEXT为一个指针，其代表了一个可以指向的区域，通常是用来指向下一个结点，链表的尾部NEXT指向NULL（空），因为尾部没有任何可以指向的空间了

故，对于一个单链表的结点定义，可以代码描述成：

//定义结点类型
typedef struct Node {
int data;    //数据类型，你可以把int型的data换成任意数据类型，包括结构体struct等复合类型
struct Node *next;       //单链表的指针域
} Node,*LinkedList;
//Node表示结点的类型，LinkedList表示指向Node结点类型的指针类型
链表的初始化

初始化主要完成以下工作：创建一个单链表的前置节点并向后逐步添加节点，一般指的是申请结点的空间，同时对一个结点赋空值(NULL)，其代码可以表示为：

LinkedList listinit(){
Node *L;
L=(Node*)malloc(sizeof(Node));    //开辟空间
if(L==NULL){                   //判断是否开辟空间失败，这一步很有必要
      printf("申请空间失败");
      //exit(0);                //开辟空间失败可以考虑直接结束程序
}
L->next=NULL;    //指针指向空
}

注意：一定要判断是否开辟空间失败，否则生产中由于未知的情况造成空间开辟失败，仍然在继续执行代码，后果将不堪设想啦，因此养成这样的判断是很有必要的。

头插入法创建单链表

利用指针指向下一个结点元素的方式进行逐个创建，使用头插入法最终得到的结果是逆序的。如图所示：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224023.png

从一个空表开始，生成新结点，并将读取到的数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表的表头，即头结点之后。

//头插法建立单链表
LinkedList LinkedListCreatH() {
Node *L;
L = (Node *)malloc(sizeof(Node)); //申请头结点空间
L->next = NULL;                   //初始化一个空链表

int x;                      //x为链表数据域中的数据
while(scanf("%d",&x) != EOF) {
      Node *p;
      p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); //申请新的结点
      p->data = x;                   //结点数据域赋值
      p->next = L->next;    //将结点插入到表头L-->|2|-->|1|-->NULL
      L->next = p;
}
return L;
}
尾插入法创建单链表

如图所示为尾插入法的创建过程。

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224026.png

头插法生成的链表中，结点的次序和输入数据的顺序不一致。若希望两者次序一致，则需要尾插法。

该方法是将新结点逐个插入到当前链表的表尾上，为此必须增加一个尾指针r, 使其始终指向当前链表的尾结点，代码如下：

//尾插法建立单链表

LinkedList LinkedListCreatT() {
Node *L;
L = (Node *)malloc(sizeof(Node)); //申请头结点空间
L->next = NULL;                //初始化一个空链表
Node *r;
r = L;                         //r始终指向终端结点，开始时指向头结点
int x;                      //x为链表数据域中的数据
while(scanf("%d",&x) != EOF) {
      Node *p;
      p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); //申请新的结点
      p->data = x;                   //结点数据域赋值
      r->next = p;          //将结点插入到表头L-->|1|-->|2|-->NULL
      r = p;
}
r->next = NULL;
return L;
}
遍历单链表如打印、修改

从链表的头开始，逐步向后进行每一个元素的访问，称为遍历。

对于遍历操作，我们可以衍生出很多常用的数据操作，比如查询元素，修改元素，获取元素个数，打印整个链表数据等等。

进行遍历的思路极其简单，只需要建立一个指向链表L的结点，然后沿着链表L逐个向后搜索即可，代码如下：

//便利输出单链表
void printList(LinkedList L){
Node *p=L->next;
int i=0;
while(p){
printf("第%d个元素的值为:%d\n",++i,p->data);
p=p->next;
}
}

对于元素修改操作，以下是代码实现：

//链表内容的修改，在链表中修改值为x的元素变为为k。
LinkedList LinkedListReplace(LinkedList L,int x,int k) {
Node *p=L->next;
int i=0;
while(p){
      if(p->data==x){
         p->data=k;
      }
      p=p->next;
}
return L;
}

简单的遍历设计的函数只需要void无参即可，而当涉及到元素操作时，可以设计一个LinkedList类型的函数，使其返回一个操作后的新链表。

插入操作

链表的插入操作主要分为查找到第i个位置，将该位置的next指针修改为指向我们新插入的结点，而新插入的结点next指针指向我们i+1个位置的结点。

其操作方式可以设置一个前驱结点，利用循环找到第i个位置，再进行插入。

如图，在DATA1和DATA2数据结点之中插入一个NEW_DATA数据结点：

从原来的链表状态

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224030.png

到新的链表状态：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224033.png

代码实现如下：

//单链表的插入，在链表的第i个位置插入x的元素

LinkedList LinkedListInsert(LinkedList L,int i,int x) {
Node *pre;                   //pre为前驱结点
pre = L;
int tempi = 0;
for (tempi = 1; tempi < i; tempi++) {
      pre = pre->next;                //查找第i个位置的前驱结点
}
Node *p;                               //插入的结点为p
p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
p->data = x;
p->next = pre->next;
pre->next = p;

return L;
}
删除操作

删除元素要建立一个前驱结点和一个当前结点，当找到了我们需要删除的数据时，直接使用前驱结点跳过要删除的结点指向要删除结点的后一个结点，再将原有的结点通过free函数释放掉。如图所示：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224036.png

代码如下：

//单链表的删除，在链表中删除值为x的元素

LinkedList LinkedListDelete(LinkedList L,int x) {
Node *p,*pre;                //pre为前驱结点，p为查找的结点。
p = L->next;

while(p->data != x) {             //查找值为x的元素
      pre = p;
      p = p->next;
}
pre->next = p->next;       //删除操作，将其前驱next指向其后继。
free(p);

return L;
}

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双向链表
双向链表的简介以及概念

单链表是指结点中只有一个指向其后继的指针，具有单向性，但是有时需要搜索大量数据的时候，就需要多次进行从头开始的遍历，这样的搜索就不是很高效了。

在单链表的基础上，对于每一个结点设计一个前驱结点，前驱结点与前一个结点相互连接，构成一个链表，就产生了双向链表的概念了。

双向链表可以简称为双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。

双向链表示意图

一个完整的双向链表应该是头结点的pre指针指为空，尾结点的next指针指向空，其余结点前后相链。

双向链表的结点设计

对于每一个结点而言，有：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224042.png

其中，DATA表示数据，其可以是简单的类型也可以是复杂的结构体；

pre代表的是前驱指针，它总是指向当前结点的前一个结点，如果当前结点是头结点，则pre指针为空；

next代表的是后继指针，它总是指向当前结点的下一个结点，如果当前结点是尾结点，则next指针为空

其代码设计如下：

typedef struct line{
int data; //data
struct line *pre; //pre node
struct line *next; //next node
}line,*a;
//分别表示该结点的前驱(pre)，后继(next)，以及当前数据(data)

双链表的创建
* b& f7 ?; I! X; r

创建双向链表需要先创建头结点，然后逐步的进行添加双向链表的头结点是有数据元素的，也就是头结点的data域中是存有数据的，这与一般的单链表是不同的。

对于逐步添加数据，先开辟一段新的内存空间作为新的结点，为这个结点进行的data进行赋值，然后将已成链表的上一个结点的next指针指向自身，自身的pre指针指向上一个结点。

其代码可以设计为：

//创建双链表
line* initLine(line * head){
int number,pos=1,input_data;
//三个变量分别代表结点数量，当前位置，输入的数据
printf("请输入创建结点的大小\n");
scanf("%d",&number);
if(number<1){return NULL;} //输入非法直接结束
//////头结点创建///////
head=(line*)malloc(sizeof(line));
head->pre=NULL;
head->next=NULL;
printf("输入第%d个数据\n",pos++);
scanf("%d",&input_data);
head->data=input_data;

line * list=head;
while (pos<=number) {
      line * body=(line*)malloc(sizeof(line));
      body->pre=NULL;
      body->next=NULL;
      printf("输入第%d个数据\n",pos++);
      scanf("%d",&input_data);
      body->data=input_data;

      list->next=body;
      body->pre=list;
      list=list->next;
}
return head;
}

双向链表创建的过程可以分为：创建头结点->创建一个新的结点->将头结点和新结点相互链接->再度创建新结点，这样会有助于理解。

双向链表的插入操作

如图所示：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224044.png

对于每一次的双向链表的插入操作，首先需要创建一个独立的结点，并通过malloc操作开辟相应的空间；

其次我们选中这个新创建的独立节点，将其的pre指针指向所需插入位置的前一个结点；

同时，其所需插入的前一个结点的next指针修改指向为该新的结点，该新的结点的next指针将会指向一个原本的下一个结点，而修改下一个结点的pre指针为指向新结点自身，这样的一个操作我们称之为双向链表的插入操作。

其代码可以表示为：

//插入数据
line * insertLine(line * head,int data,int add){
//三个参数分别为：进行此操作的双链表，插入的数据，插入的位置
//新建数据域为data的结点
line * temp=(line*)malloc(sizeof(line));
temp->data=data;
temp->pre=NULL;
temp->next=NULL;
//插入到链表头，要特殊考虑
if (add==1) {
      temp->next=head;
      head->pre=temp;
      head=temp;
}else{
      line * body=head;
      //找到要插入位置的前一个结点
      for (int i=1; i<add-1; i++) {
         body=body->next;
      }
      //判断条件为真，说明插入位置为链表尾
      if (body->next==NULL) {
         body->next=temp;
         temp->pre=body;
      }else{
         body->next->pre=temp;
         temp->next=body->next;
         body->next=temp;
         temp->pre=body;
      }
}
return head;
}
双向链表的删除操作

如图：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224047.png

删除操作的过程是：选择需要删除的结点->选中这个结点的前一个结点->将前一个结点的next指针指向自己的下一个结点->选中该节点的下一个结点->将下一个结点的pre指针修改指向为自己的上一个结点。

在进行遍历的时候直接将这一个结点给跳过了，之后，我们释放删除结点，归还空间给内存，这样的操作我们称之为双链表的删除操作。

其代码可以表示为：

//删除元素
line * deleteLine(line * head,int data){
//输入的参数分别为进行此操作的双链表，需要删除的数据
line * list=head;
//遍历链表
while (list) {
      //判断是否与此元素相等
      //删除该点方法为将该结点前一结点的next指向该节点后一结点
      //同时将该结点的后一结点的pre指向该节点的前一结点
      if (list->data==data) {
         list->pre->next=list->next;
         list->next->pre=list->pre;
         free(list);
         printf("--删除成功--\n");
         return head;
      }
      list=list->next;
}
printf("Error:没有找到该元素，没有产生删除\n");
return head;
}
双向链表的遍历

双向链表的遍历利用next指针逐步向后进行索引即可。

注意，在判断这里，我们既可以用while(list)的操作直接判断是否链表为空，也可以使用while(list->next)的操作判断该链表是否为空，其下一节点为空和本结点是否为空的判断条件是一样的效果。

其简单的代码可以表示为：

//遍历双链表,同时打印元素数据
void printLine(line *head){
line *list = head;
int pos=1;
while(list){
printf("第%d个数据是:%d\n",pos++,list->data);
list=list->next;
}
}
循环链表循环链表概念

对于单链表以及双向链表，就像一个小巷，无论怎么走最终都能从一端走到另一端，顾名思义，循环链表则像一个有传送门的小巷，当你以为你走到结尾的时候，其实这就是开头。

循环链表和非循环链表其实创建的过程唯一不同的是，非循环链表的尾结点指向空（NULL），而循环链表的尾指针指向的是链表的开头。

通过将单链表的尾结点指向头结点的链表称之为循环单链表（Circular linkedlist）

一个完整的循环单链表如图：

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224050.png

循环链表结点设计（以单循环链表为例）

对于循环单链表的结点，可以完全参照于单链表的结点设计，如图：

单向循环链表结点

data表示数据；

next表示指针，它总是指向自身的下一个结点，对于只有一个结点的存在，这个next指针则永远指向自身，对于一个链表的尾部结点，next永远指向开头。

其代码如下：

typedef struct list{
int data;
struct list *next;
}list;
//data为存储的数据，next指针为指向下一个结点
循环单链表初始化

先创建一个头结点并且给其开辟内存空间，在开辟内存空间成功之后，将头结点的next指向head自身，创建一个init函数来完成；

为了重复创建和插入，我们可以在init函数重新创建的结点next指向空，而在主函数调用创建之后，将head头结点的next指针指向自身。

这样的操作方式可以方便过后的创建单链表，直接利用多次调用的插入函数即可完成整体创建。

其代码如下：

//初始结点
list *initlist(){
list *head=(list*)malloc(sizeof(list));
if(head==NULL){
      printf("创建失败，退出程序");
      exit(0);
}else{
      head->next=NULL;
      return head;
}
}

在主函数重调用可以是这样

//////////初始化头结点//////////////
list *head=initlist();
head->next=head;
循环链表的创建操作

如图所示：

单向循环链表的创建

通过逐步的插入操作，创建一个新的节点，将原有链表尾结点的next指针修改指向到新的结点，新的结点的next指针再重新指向头部结点，然后逐步进行这样的插入操作，最终完成整个单项循环链表的创建。

其代码如下：

//创建——插入数据
int insert_list(list *head){
int data; //插入的数据类型
printf("请输入要插入的元素：");
scanf("%d",&data);

list *node=initlist();
node->data=data;
//初始化一个新的结点，准备进行链接

if(head!=NULL){
      list *p=head;
      //找到最后一个数据
      while(p->next!=head){
         p=p->next;
      }
      p->next=node;
      node->next=head;
      return 1;
}else{
      printf("头结点已无元素\n");
      return 0;
}

}
循环单链表的插入操作

如图，对于插入数据的操作，可以创建一个独立的结点，通过将需要插入的结点的上一个结点的next指针指向该节点，再由需要插入的结点的next指针指向下一个结点的方式完成插入操作。

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224059.png

其代码如下：

//插入元素
list *insert_list(list *head,int pos,int data){
//三个参数分别是链表，位置，参数
list *node=initlist();  //新建结点
list *p=head;    //p表示新的链表
list *t;
t=p;
node->data=data;
if(head!=NULL){
      for(int i=1;i<pos;i++){
         t=t->next;  //走到需要插入的位置处
      }
      node->next=t->next;
      t->next=node;
      return p;
}
return p;
}
循环单链表的删除操作

如下图所示，循环单链表的删除操作是先找到需要删除的结点，将其前一个结点的next指针直接指向删除结点的下一个结点即可。

需要注意的是尾结点，因为删除尾节点后，尾节点前一个结点就成了新的尾节点，这个新的尾节点需要指向的是头结点而不是空。

å¾®ä¿¡å¾ç_20200830224102.png

其代码如下：

//删除元素
int delete_list(list *head) {
if(head == NULL) {
      printf("链表为空！\n");
      return 0;
}
//建立临时结点存储头结点信息（目的为了找到退出点）
//如果不这么建立的化需要使用一个数据进行计数标记，计数达到链表长度时自动退出
//循环链表当找到最后一个元素的时候会自动指向头元素，这是我们不想让他发生的
list *temp = head;
list *ptr = head->next;

int del;
printf("请输入你要删除的元素：");
scanf("%d",&del);

while(ptr != head) {
      if(ptr->data == del) {
         if(ptr->next == head) {
            temp->next = head;
            free(ptr);
            return 1;
         }
         temp->next = ptr->next; //核心删除操作代码
         free(ptr);
         //printf("元素删除成功！\n");
         return 1;
      }
      temp = temp->next;
      ptr = ptr->next;
}
printf("没有找到要删除的元素\n");
return 0;
}
循环单链表的遍历

与普通的单链表和双向链表的遍历不同，循环链表需要进行结点的特殊判断。

先找到尾节点的位置，由于尾节点的next指针是指向头结点的，所以不能使用链表本身是否为空（NULL）的方法进行简单的循环判断，我们需要通过判断结点的next指针是否等于头结点的方式进行是否完成循环的判断。

此外还有一种计数的方法，即建立一个计数器count=0，每一次next指针指向下一个结点时计数器+1，当count数字与链表的节点数相同的时候即完成循环；

但是这样做会有一个问题，就是获取到链表的节点数同时，也需要完成一次遍历才可以达成目标。

其代码如下：

//遍历元素
int display(list *head) {
if(head != NULL) {
      list *p  = head;
      //遍历头节点到，最后一个数据
      while(p->next != head ) {
         printf("%d ",p->next->data);
         p = p->next;
      }
      printf("\n"); //换行
      //把最后一个节点赋新的节点过去
      return 1;
} else {
      printf("头结点为空!\n");
      return 0;
}
}
进阶概念——双向循环链表

循环单链表也有一个孪生兄弟——双向循环链表，其设计思路与单链表和双向链表的设计思路一样，就是在原有的双向链表的基础上，将尾部结点和头部结点进行互相连接。交给大家了。

关于链表的总结

在顺序表中做插入删除操作时，平均移动大约表中一半的元素，因此对n较大的顺序表效率低。并且需要预先分配足够大的存储空间，而链表恰恰是其中运用的精华。

基于存储，运算，环境这几方面考虑，可以让我们更好的在项目中使用链表。

今天链表基础就讲到这里，下一期，我们再见！