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. X' N3 I+ ?. c% c( s7 ~  J/ M& o特别说明：完整45期数字信号处理教程，原创高性能示波器代码全开源地址：链接
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第12章 StatisticsMathFunctions的使用(二)

7 c) k; M. z( G+ s- Z

    本期教程主要讲解统计函数中的标准偏差、均方根和方差的计算。

12.1 标准偏差 Standard deviation

12.2 均方差RMS

12.3 方差 Variance

12.4 总结

12.1 标准偏差Standard deviation

这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：

    Result = sqrt((sumOfSquares - sum2 / blockSize) / (blockSize - 1))

其中：

    sumOfSquares = pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + ... + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]

    sum = pSrc[0] + pSrc[1] + pSrc[2] + ... + pSrc[blockSize-1]

12.1.1 arm_std_f32

此函数的使用比较简单，函数定义如下：

    void arm_std_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)

参数定义：

             [in]  *pSrc     points to the input vector   

             [in]  blockSize length of the input vector   

      [out] *pResult  standard deviation value returned here   

12.1.2 arm_std_q31

此函数的使用比较简单，函数定义如下：

    void arm_std_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)

参数定义：

      [in]  *pSrc     points to the input vector   

      [in]  blockSize length of the input vector   

             [out] *pResult  standard deviation value returned here   

        注意事项：

    输入参数是1.31格式的，相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式，这种情况下，函数内部使用的64位累加器很容易溢出，并且这个函数不支持饱和运算，这个函数的使用还有一些问题，有待后面解决。

2 |3 c4 N( H9 K) M7 m12.1.3 arm_std_q15

此函数的使用比较简单，函数定义如下：

    void arm_std_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q15_t * pResult)

参数定义：

             [in]  *pSrc     points to the input vector   

      [in]  blockSize length of the input vector   

      [out] *pResult  standard deviation value returned here  

注意事项：

    输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

12.1.4 实例讲解

实验目的：

    1. 学习StatisticsMathFunctions中标准偏差的求解

实验内容：

    1. 按下按键K1, 串口打印函数DSP_Std的输出结果

实验现象：

    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   / z: g* }7 V0 F/ _7 F6 O( |8 B
3. *        函 数 名: DSP_Std
   
4. *        功能说明: 求标准偏差
   
5. *        形    参：无
     z; C& ]; w8 c3 q. [
6. *        返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   3 W3 f& o4 m! W- l
9. static void DSP_Std(void)
   2 O" |# I) U/ y& Z9 F& o6 \7 d
10. {
    
11. float32_t pSrc[10] = {0.6557,  0.0357,  0.8491,  0.9340, 0.6787,  0.7577,  0.7431,  0.3922,  0.6555,  0.1712};
    
12. float32_t pResult;
    
13. uint32_t pIndex;
    / L2 M( ]" n6 h* `
14. q31_t pSrc1[10];
    4 }- }' y5 E1 h0 e+ m% f8 [( y
15. q31_t pResult1;
    
16. q15_t pSrc2[10];
    # ~' e" J: Z) Y- X5 d9 ?" s' k
17. q15_t pResult2;
    . ^6 E' ^2 y4 y4 k3 r- ~
18. arm_std_f32(pSrc, 10, &pResult);                                                               (1)
    
19. printf("arm_std_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);
    
20. 
    ' s/ u7 M. ^1 `# D
21. /*****************************************************************/
    
22. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    
23. {
    ; o! C9 T, K+ m; F% C+ r& d2 T, Y
24. pSrc1[pIndex] = rand();
    7 e8 a/ v4 e) T+ ~# C
25. }
    # D. Q' D$ x7 F5 _  ?  F% z+ K
26. arm_std_q31(pSrc1, 10, &pResult1);                                                             (2)
    7 \* b$ O7 p1 n6 }0 l
27. printf("arm_std_q31 : pResult = %d\r\n", pResult1);
      _. @1 B0 @( B# \, a0 R1 Y
28. /*****************************************************************/
    . [1 k% R& k& {" k  n+ C! w' ]3 j
29. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    
30. {
    
31. pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
    
32. }
    
33. arm_std_q15(pSrc2, 10, &pResult2);                                                             (3)
    
34. printf("arm_std_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
    3 o( F. x5 ]8 U. L2 g# i* ~
35. printf("******************************************************************\r\n");
    ( j. a) N  W0 m7 m" h+ \% p
36. }

复制代码

1. 这个是浮点数标准偏差求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的标准偏差，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。

    在matlab的命令窗口输入如下命令:

      rand(1,10)  %1行10列

    然后再通过命令std获得标准偏差:

      std(ans)   

matlab求得标准偏差数值是0.2935，而DSP函数求得结果是0.293485，基本是一致的。

2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

12.2 均方根RMS

这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：

    Result = sqrt(((pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + ... + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]) / blockSize));

12.2.1 arm_rms_f32

函数定义如下：

    void arm_rms_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)

参数定义：

      [in] *pSrc      points to the input vector   

      [in] blockSize  length of the input vector   

      [out] *pResult  rms value returned here   

* [; |3 p; n: G  ]7 k' U12.2.2 arm_rms_q31

函数定义如下：

    void arm_rms_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)

参数定义：

      [in] *pSrc      points to the input vector   

      [in] blockSize  length of the input vector   

      [out] *pResult  rms value returned here   

  注意事项：

              输入参数是1.31格式的，相乘后输出就是1.31*1.31 = 2.62格式，这种情况下，函数内部使用的64位累加器很容易溢出，并且这个函数不支持饱和运算。

1 I, E& ?* h2 s2 q12.2.3 arm_rms_q15

函数定义如下：

    void arm_rms_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q15_t * pResult)

参数定义：

      [in] *pSrc      points to the input vector   

      [in] blockSize  length of the input vector   

      [out] *pResult  rms value returned here   

注意事项：

    输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

6 H0 l- o# r8 d6 a12.2.4 实例讲解

实验目的：

   1. 学习StatisticsMathFunctions中均方根的求解

实验内容：

    1. 按下按键K2, 串口打印函数DSP_RMS的输出结果

实验现象：

    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *        函 数 名: DSP_RMS
   3 J) J( b. x8 \0 v" |; Q6 J/ h0 x+ o
4. *        功能说明: 求均方值
   
5. *        形    参：无
   
6. *        返 回 值: 无
   7 ~8 }; m4 t- t6 K& H
7. *********************************************************************************************************
   & W/ @0 D1 w: z
8. */
   
9. static void DSP_RMS(void)
   
10. {
    
11. float32_t pSrc[10] = {0.7060,    0.0318,    0.2769,    0.0462,    0.0971,    0.8235,    0.6948,    0.3171,    0.9502,    0.0344};
    , D" [- a8 p$ @! n3 W9 |* v1 ^3 R
12. float32_t pResult;
    
13. uint32_t pIndex;
    
14. q31_t pSrc1[10];
    
15. q31_t pResult1;
    
16. q15_t pSrc2[10];
    
17. q15_t pResult2;
    ) _, p7 W0 U) d* v
18. arm_rms_f32(pSrc, 10, &pResult);
    
19. printf("arm_rms_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);                                              (1)
    
20. 
    
21. /*****************************************************************/
    ) r0 H5 O9 q' u! K: W
22. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    
23. {
    0 Y4 N' q- L  J/ U
24. pSrc1[pIndex] = rand();
    
25. }
    * ?6 K8 F7 h. X6 f' y
26. arm_rms_q31(pSrc1, 10, &pResult1);                                                              (2)
    3 o/ p# q- k; y# A4 b5 F( `
27. printf("arm_rms_q31 : pResult = %d\r\n", pResult1);
    
28. /*****************************************************************/
    * L! C( R+ q- [
29. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    ' }6 w' S8 ?; |( h# V3 n& B4 \) u! Y! h
30. {
    7 v3 G1 U% z4 j9 {( K# p% J
31. pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
    
32. }
    
33. arm_rms_q15(pSrc2, 10, &pResult2);                                                                (3)
    
34. printf("arm_rms_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
    * H8 _( F; j7 T6 @: w4 _; U, J
35. printf("******************************************************************\r\n");
    
36. }

复制代码

1. 这个是浮点数均方根求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的均方根，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。

    在matlab的命令窗口输入如下命令:

      a = rand(1,10)  %1行10列

    然后再通过命令std获得标准偏差:

      rms(a)   

2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

; J8 L# w; z/ k  `  J" ~

12.3 方差Variance

这部分函数用于计算标准偏差，公式描述如下：

    Result = sqrt(((pSrc[0] * pSrc[0] + pSrc[1] * pSrc[1] + ... + pSrc[blockSize-1] * pSrc[blockSize-1]) / blockSize));

12.3.1 arm_var_f32

函数定义如下：

    void arm_var_f32(float32_t * pSrc, uint32_t blockSize, float32_t * pResult)

参数定义：

    [in]  *pSrc      points to the input vector        

    [in]  blockSize  length of the input vector        

    [out] *pResult   variance value returned here   

12.3.2 arm_var_q31

函数定义如下：

    void arm_var_q31(q31_t * pSrc, uint32_t blockSize, q63_t * pResult)

参数定义：

      [in] *pSrc      points to the input vector   

      [in] blockSize  length of the input vector   

      [out] *pResult  rms value returned here   

12.3.3 arm_var_q15

函数定义如下：

    void arm_var_q15(q15_t * pSrc, uint32_t blockSize, q31_t * pResult)

参数定义：

      [in] *pSrc      points to the input vector   

      [in] blockSize  length of the input vector   

      [out] *pResult  rms value returned here   

注意事项：

    输入参数是1.15格式，相乘后的的结果就是1.15*1.15 = 2.30格式，这种情况下，内部64位累加器的的格式就是34.30。最终的输出结果要截取到低15位数据，然后通过饱和运算最终输出数据格式1.15。

! A& R; Z/ c6 M1 ^12.3.4 实例讲解

实验目的：

    1. 学习StatisticsMathFunctions中方差的求解

实验内容：

    1. 按下按键K3, 串口打印函数DSP_Var的输出结果

实验现象：

    通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   # a/ b& u' I  ^* ?( b
3. *        函 数 名: DSP_RMS
   
4. *        功能说明: 求最小值
   
5. *        形    参：无
   & p% H! {  N# W
6. *        返 回 值: 无
   : X, l. z7 N! k) y4 e4 |  Z
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_Var(void)
   
10. {
    / d6 ^5 ]# \2 B! u! O" G6 @
11. float32_t pSrc[10] = { 0.4387, 0.3816, 0.7655, 0.7952, 0.1869, 0.4898, 0.4456, 0.6463, 0.7094, 0.7547};
    ; k1 [# k$ {+ j! b
12. float32_t pResult;
    . |0 O6 v4 x  n7 i
13. uint32_t pIndex;
    
14. q31_t pSrc1[10];
    : q; P: b* F6 ~4 d7 z
15. q63_t pResult1;
    5 S5 s- g+ Y* \9 t7 J- t6 N
16. q15_t pSrc2[10];
    
17. q31_t pResult2;
    9 B. @9 C& G  r6 q# U+ Z. E7 R
18. arm_var_f32(pSrc, 10, &pResult);
    
19. printf("arm_var_f32 : pResult = %f\r\n", pResult);
    / v# l- a4 F" @% j- |# `: k
20. 
    
21. /*****************************************************************/
    
22. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    5 J6 d+ t/ E3 e& s& j& `  |3 e0 e
23. {
    
24. pSrc1[pIndex] = rand();
    
25. }
    : C9 e2 ?( i$ t. P$ [8 u
26. arm_var_q31(pSrc1, 10, &pResult1);
    
27. printf("arm_var_q31 : pResult = %lld\r\n", pResult1);
    
28. /*****************************************************************/
    $ N1 W3 O: R0 u* ^7 J
29. for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
    
30. {
    
31. pSrc2[pIndex] = rand()%32768;
    
32. }
    $ ^% s: Q6 I" Q* v+ \
33. arm_var_q15(pSrc2, 10, &pResult2);
    
34. printf("arm_var_q15 : pResult = %d\r\n", pResult2);
    " o* g/ I; N7 O* `0 ?
35. printf("******************************************************************\r\n");
    
36. }

复制代码

1. 这个是浮点数均方根求解，这里我们先用matlab生成一组随机的浮点数，并求解其对应的均方根，然后再用此函数获取标准偏差作为对比。

    在matlab的命令窗口输入如下命令:

      a = rand(1,10)  %1行10列

    然后再通过命令var获得标准偏差:

         var(a)

   

2. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

3. 这个函数的使用还没有搞懂，有待后面解决。

学习一下！

学习了啊

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