虽然PID不是什么牛逼的东西，但是真心希望以后刚刚接触这块的人能尽快进入状态。特地分享一些自己如何实现的过程。
( T2 i) O  j  p% d  D5 ~+ W0 N首先说说增量式PID的公式，这个关系到MCU算法公式的书写，实际上两个公式的写法是同一个公式变换来得，不同的是系数的差异。
资料上比较多的是：

1 L: V3 K. d  t* L
% T, v6 h1 A' a% f3 i

还有一种的算法是：

% K4 \; e& ]3 Z( D
7 y) \5 |1 W6 {) T8 C
0 _: b( ~) v1 r
* P- M. W- \; E) C# q, d这里主要介绍第二种，具体会分析比例、积分、微分三个环节的作用。
7 M! x- q9 p2 M
  W2 ~4 }0 f4 i; S* W% ~硬件部分：
控制系统的控制对象是4个空心杯直流电机，电机带光电编码器，可以反馈转速大小的波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。
, z8 A" J$ y& P( s' [- ]" X7 X( w芯片型号，STM32F103ZET6

+ A2 N; Y7 K1 W) `) O8 m" J0 t3 z软件部分：
PWM输出：TIM3，可以直接输出4路不通占空比的PWM波
" |5 F  B$ j! R8 x& z( UPWM捕获：STM32除了TIM6 TIM7其余的都有捕获功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反馈信号
1 A& t/ @" L& M5 dPID的采样和处理：使用了基本定时器TIM6，溢出时间就是我的采样周期，理论上T越小效果会越好，这里我取20ms，依据控制对象吧，如果控制水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。

  h. T( |2 P" m9 S+ \* X上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程，我这里是这样的：
TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出
四路捕获分别是TIM4  TIM1  TIM2  TIM5   ，对应引脚是：  PB7 PE11 PB3 PA1
高级定时器tim1的初始化略不同，它的中断”名称“和通用定时器不同。具体的内容，请大家看一下我分享的代码就明白了。
0 M; n/ y+ e# \% I& t% R3 ^2 H( y
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2016-6-14 13:50 上传

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/ r: K  I- {; a- P2 L0 M
" Z% W% R6 d+ l# i' R# u" Z( h, F
主要讲解PID部分
准备部分：先定义PID结构体：
2 P2 @! h9 I0 R8 |& n! c" K+ l

1. typedef struct
   
2. {
   3 z8 \+ D6 C. a% l4 [1 t
3. int setpoint;//设定目标
   
4. int sum_error;//误差累计
   : b2 @+ k* O1 l3 A8 r
5. float proportion ;//比例常数
   
6. float integral ;//积分常数
     x9 S9 Z6 j. k
7. float derivative;//微分常数
   4 C# B8 D7 |8 k2 n
8. int last_error;//e[-1]
   
9. int prev_error;//e[-2]
   ' D' V* {) j+ T  z: ~+ ^; u
10. }PIDtypedef;

复制代码

在文件中定义几个关键变量：
" T4 W0 ~# y& b' s

1. float  Kp =     0.32  ; //比例常数
   3 R( V0 A  e4 }' e$ q2 n# F
2. float  Ti =                0.09 ; //积分时间常数
   
3. float Td =                0.0028 ;  //微分时间常数
   5 S+ n' ~! \. d
4. #define T                  0.02 //采样周期
   - w7 \  i. `% X# y2 ^/ u$ K$ G0 ?
5. #define Ki     Kp*(T/Ti)        // Kp Ki Kd 三个主要参数
   
6. #define Kd                Kp*(Td/T)

复制代码

PID.H里面主要的几个函数：
. S+ X# e, U9 q3 E- X, Q

1. void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc);        //PID 采样定时器设定
   - X9 D/ u1 X/ R/ B4 l8 o! \
2. void incPIDinit(void);                //初始化，参数清零清零
   
3. int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint);           //PID计算
   ; S3 e* c* g5 B9 G5 n$ i6 H
4. void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);  //设定 PID预期值
   
5. void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID  kp ki kd三个参数
   5 A3 M, t" X$ `0 Y8 [* o
6. void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的目标转速

复制代码

PID处理过程：
岔开一下：这里我控制的是电机的转速w，实际上电机的反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的关系，这里强调这个的目的是
因为楼主在前期一直搞不懂我控制的转速怎么和TIM4输出的PWM的占空比联系起来，后来想清楚里面的联系之后通过公式把各个系数算出来了。
# j+ t) R# Y( i) \! l
正题：控制流程是这样的，首先我设定我需要的车速（对应四个轮子的转速），然后PID就是开始响应了，它先采样电机转速，得到偏差值E，带入PID计算公式，得到调整量也就是最终更改了PWM的占空比，不断调节，直到转速在稳态的一个小范围上下浮动。
上面讲到的“得到调整量”就是增量PID的公式：

1. int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
   , K  v* Z4 `3 e" m
2. {
   
3. int iError,iincpid;
   
4. iError=PIDx->setpoint-nextpoint;  //当前误差
   
5. /*iincpid=                                               //增量计算
   ; p" Y2 Z  {9 L
6. PIDx->proportion*iError                //e[k]项
   7 K  c% z# C3 Z
7. -PIDx->integral*PIDx->last_error          //e[k-1]
   . u3 X/ X$ S6 E! P6 E6 S& ~
8. +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
   
9. */
   
10. iincpid=                                                          //增量计算
    
11. PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
    
12. +PIDx->integral*iError
    
13. +PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);
    ; X& r/ ~- t# {$ T; T$ a' @  j9 |
14. 
    
15. PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差，便于下次计算
    
16. PIDx->last_error=iError;
    
17. return(iincpid) ;
      ^( V. @: e* S
18. }

复制代码

注释掉的是第一种写法，没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法，实际结果是一样的。
, Z+ ~' Z$ {  s* E处理过程放在了TIM6，溢出周期时间就是是PID里面采样周期（区分于反馈信号的采样，反馈信号采样是1M的频率）
7 A2 U- K! p- @* v( i* L- d" W, a+ `1 r相关代码：

1. void TIM6_IRQHandler(void)        //        采样时间到，中断处理函数
   
2. {         
   ) J# s# E% j+ [5 @8 O3 @
3.         
   6 S3 J2 w2 i: ^3 K: {- I  \
4. if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断
   2 d( V9 `  `! z( c. r8 A
5.         {
   
6.         frequency1=1000000/period_TIM4        ; //通过捕获的波形的周期算出频率
   
7.         frequency2=1000000/period_TIM1        ;
   ) b5 n" n. e7 F8 `0 t
8.         frequency3=1000000/period_TIM2        ;
   6 h2 b/ f2 y6 M- W9 l
9.         frequency4=1000000/period_TIM5        ;
   
10. /********PID1处理**********/
    $ l) P- V7 e  |$ z( g% D
11.         PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));         //计算增量并累加
    
12.        pwm1=PID1.sum_error*4.6875  ;   //pwm1 代表将要输出PWM的占空比
    ( O' g& e+ i+ }8 J
13.           frequency1=0; //清零
    + u' ~& F% v. i: l4 w+ L  q* E
14.      period_TIM4=0;
    " k* l8 P2 L! I, M
15. /********PID2处理**********/
    0 M/ ~! Z/ j) i* n( S/ l' f. y
16.          PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));         //计算增量并累加  Y=Y+Y'               
    1 r  f& @- f+ a. v  u" r6 u) y) _
17.          pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
    
18.         frequency2=0;
    : C* Z  W( f  u0 I6 z+ }/ _
19.         period_TIM1=0;
    
20. /********PID3处理**********/
    
21.          PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));          //常规PID控制
    9 o/ ]7 f/ H' f8 D  b* D- ?
22.         pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
    5 E+ S/ T; `+ F) b0 j$ i4 d, ?+ {  f
23.         frequency3=0;
    * F: s! F4 J; W7 n
24.         period_TIM2=0;
    
25. /********PID4处理**********/
    
26.             PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));         //计算增量并累加
    - A: b8 a" J% ~
27.          pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
    ; D; R- _* p6 c( S: d9 M, f
28.         frequency4=0;
    $ \, v$ n% [& y4 _% ^2 S2 x# R1 ^
29.         period_TIM5=0;
    
30.           }
    
31. TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);             //重新设定PWM值
    
32. TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位               
    % C- _9 h/ P- a, @+ H, ~$ E- o7 [
33. }

复制代码

上面几个代码是PID实现的关键部分
8 b# f; R: b( c+ ?
还有整定过程：
) _, z  [3 l! o3 I$ Y6 h+ x5 t办法有不少，这里用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。
& E( A: X. P8 D3 z先Kp，就是消除积分和微分部分的影响，这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，还是直接定义KI=0，TI=0.
, q9 ?& ~. g) @$ C0 A然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值，第二个办法可以得到预期的效果：即KP大了会产生震荡，小了会让系统稳定下来，当然这个时候是有稳态误差的。
随后把积分部分加进去，KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。
然后加上Kd        =Kp*(Td/T)，对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些，我这里的电机反映挺快的，所以Td值很小。
) o; X% O" L; m最后就是几个参数调节一下，让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值，用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压，用示波器采集的。
最后的波形是这样的：
5 e/ t6 ^$ g. B7 \5 x* e
* S4 W# V) H/ \+ j' ]- m/ q4 c% ZBY struggle！
当然最后还是要分享一下最终的PID文件
: f3 a5 l% T9 w- W) T stm-pid.zip (2.88 KB, 下载次数: 186)

2016-6-14 13:51 上传

点击文件名下载附件
. Q$ J! A" a0 [' {
' r: C4 A) X& [' N4 R/ C

iincpid=                                                          //增量计算
# Q/ y/ F. g9 Q* a/ C9 S! A& `9 \! fPIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
+PIDx->integral*iError
% j: K4 ~7 R. }4 Q. l+PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);
: Y; f& y; y8 l8 E请教下，如果是纯比例控制的话，就是PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)，如果开始的时候iError=1，last_error=0，然然后输出就是比例*1,然后last_error = iError=1，此时的输出如果执行器没有动作，那么接下来就是iError-PIDx->last_error=0，一直都是0，那不是输出一直都是0了

PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));         //计算增量并累加
1 Z5 [6 H9 l1 d8 m% C, L
! Z& s5 @1 ?  Q# y9 B楼主  这句代码该怎样理解

像我这样的菜鸟不懂啥PID，我只知道 程序 写，速率快了，就降低，速率慢了，就加速，用个while循环，检测 这是不是 就是PID算法哦

那个4.6875怎么计算的呢？有什么理论依据没有？

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学习啦，谢谢楼主

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，谢谢分享，学习一下！

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谢谢分享, 学习了

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运用增量PID方式，必须使用浮点运算，MCU的运行效率下降不少。

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