前言
( V( e, ]# w$ {前面完成了基于STM32F103C8T6+L298N+MG513P30直流电机的PWM控制和两种方法的编码器实时速度反馈，拿到这个反馈值后我们就可以使用经典的PID算法，对电机的转速进行准确的控制了，这篇文章主要分享PID基本原理和Keil5的PID编程。

一、PID的基本原理
PID算法是上个世纪30年代左右提出的控制算法，大至航空航天、小至家庭温度调控都可以使用PID算法，虽然PID算法从提出到现在已经历经了快一个世纪，其后也出现了很多现代的智能算法，比如蒙特卡洛、智能控制等等，但现在PID仍然经久不衰，可以说目前80%以上的控制仍然使用PID算法。
: w8 W; z8 ~2 O! x+ h' g& [; [
+ i  p7 m: p5 `. G, f( W7 yPID算法是自动控制原理课程学习的一部分，但在课程中老师讲解的是最基本的原理，没有任何拓展，更别提应用了，首先，先简单说一下PID控制算法的原理。

8 {/ i6 k5 A+ D  V% D8 E4 f# X+ j

上图为PID算法的控制框图，在我们控制电机速度时，期望输入就是电机的期望速度值，期望输入与由编码器测得的实际速度作差，求出的误差值传给PID的控制部分，算出需要输出的控制信号，将该控制信号传给控制器，也就是输出给电机驱动板L298N，这样形成一个循环，就实现了对电机速度的精准控制。

中间PID的控制部分的连续型公式如下：
8 s2 K* x6 L5 l- S4 M8 ?
6 B9 i. M- ?: P* Q# `. @" S

但是在计算机中计算机很难实现连续型变量的积分或者微分操作，因此在计算机中，我们使用离散型的积分和微分，就是取时间间隔T为1，离散型PID公式如下：
3 k3 C9 a) [& |6 v. x/ X


, i+ h+ j$ Q& d: X" k7 E" p各个项的主要作业及效果如下：
. j' _2 b: [5 j* e: j
* f, p. Q0 g1 EP：增加快速性，过大会引起震荡和超调，P单独作用会一直有静态误差
I：减少静态误差，过大会引起震荡
D：减小超调，过大会使响应速度变慢
在实际的应用中，有可能不需要PID同时使用，比如在速度控制中一般只使用PI控制就够了，各种各样的PI、PD控制大家可以去B站或者看其他博主的博客，已经讲的很详细了。
  G; c7 d( O; j( G$ w
/ W! ~8 F1 p2 |' ^1 [二、变式PID
PID算法有很多进化版本，分类别的简单阐述一下
* T3 q1 l! V  }% c$ K
增量式PID
& x; ~( m# k, ^; x
6 y9 {7 ~/ H. \在电机的速度PID控制算法中，因为我们一般使用PI算法就够了，所以我们可以使用增量式PID算法，这样可以让我们的公式和代码更加简洁。
& f0 S" E" d0 c; j+ ~
7 U) |" [, M9 O5 p3 u

积分限幅

因为积分的效果是累加，随着时间的推移，积分项的值会升到很高，积分本来的作用是用来减小静态误差，但积分项过大会引起过大的震荡，所以我们可以加一个判断函数if，当积分项的值达到一定值后，就让积分项保持这个值，避免引起更大的震荡。
, L& Q9 a$ W$ n0 R2 V
积分分离

如果刚开始的误差比较大，那么积分项则会在刚开始就累计到了一个很大的数值，那么当第一次实际输出达到期望值时，不会立刻停止，而是会产生一个很大的过冲。这时就需要用到积分分离，就是当误差值过大时，我们就不使用积分项，只让PD项单独作用，当误差值较小后，在加入积分项，以减小静态误差。
) @5 t, v- H2 V+ @7 S
0 H; u+ l" @( N7 L# n三、Keil5程序
, Q" O( M5 s$ I% r( M) w- ]为了使用方便，我们先定一个PID结构体，结构体储存左右轮的PID参数、限幅值、误差等参数。

1. typedef struct
   1 A2 U! D  Y9 }! n( V
2. {
   0 A2 B8 W* K. i4 }
3.          //相关速度PID参数
   
4.         float Velcity_Kp;
   
5.         float Velcity_Ki;
   
6.         float Velcity_Kd;
   - a1 Z# f, k/ h  J- ?1 D/ a# R
7.         float Ur;                                //限幅值
   * T" @) T5 T& J/ j) d  B! T
8.         
   $ q' G7 Z  _& I) M9 ?0 b# b
9.         u8 PID_is_Enable;                //PID使能
   ' i. X9 x, E8 w) `; V0 @4 U
10.         int Un;                                        //期望输出值
      u) S5 V* S3 r
11.         int En_1;                                //上一次的误差值
    
12.         int En_2;                                //上上次的误差值
    1 X) N) s1 }* i; f, Z& X( q! r9 h
13.         int PWM;                                //输出PWM值
    9 U! o# `* J& i2 ^+ f5 o
14.         
    
15. }PID_InitDefStruct;

复制代码

在程序初始化部分，定义一个初始化函数，对其中的参数进行初始化配置。

1 ^8 G. P$ B/ \+ r* u' E

1. void PID_Init(PID_InitDefStruct* p)
   4 H( R+ w( P5 |# Z4 m9 N3 l* p
2. {
   8 q2 A% f& \* y5 B5 i2 E/ B
3.         p->Velcity_Kp = 5;
   $ {% V( \  T4 r8 ?) c1 \
4.         p->Velcity_Ki = 0.5;
     v8 D" F' w1 x; B
5.         p->Velcity_Kd = 0;
   , F+ }+ K7 t+ _5 e) G( z
6.         p->Ur = 7100;
   
7.         p->PID_is_Enable = 1;
   
8.         p->Un = 0;
   
9.         p->En_1 = 0;
   + l3 M; f8 S+ p# }) J6 |8 [
10.         p->En_2 = 0;
    
11.         p->PWM = 0;
    ( q, }+ P3 T6 l- r
12. }

复制代码

' M: b, L' ]  P1 T0 X4 R当编码器的定时器，每隔10ms反馈一次编码器测出的实际速度后，调用PID函数，求解输出给电机驱动板的PWM值，然后通过Set_Pwm函数进行设置，以此控制电机转速。

- z5 l# X( {" ~

1. void Velocity_PID(int TargetVelocity,int CurrentVelocity,PID_InitDefStruct* p)
   
2. {
     H$ j6 K- B+ K0 l; h5 n6 L' w
3.         if(p->PID_is_Enable == 1)
   
4.         {
   
5.                 int En = TargetVelocity - CurrentVelocity;//误差值                                                     
   
6.         
   4 Y  I$ X5 J4 e
7.                 p->Un += p->Velcity_Kp*(En - p->En_1) + p->Velcity_Ki*En + p->Velcity_Kd*(En - 2*p->En_1 + p->En_2);//增量式PID
   
8.                
   . M6 ]" \' j0 b6 H
9.                 p->En_2=p->En_1;
   
10.                 p->En_1=En;
    . z! E4 Q$ E& B2 g
11.                
    , M( T. b) G' w" w
12.                 p->PWM = p->Un;
    9 A1 ]7 C$ P) o% I+ P
13.                
    / V% I* Y  e- p" ]+ K6 j
14.                 /*输出限幅*/
    
15.                 if(p->PWM>p->Ur) p->PWM=p->Ur;
    
16.                 if(p->PWM<-p->Ur) p->PWM=-p->Ur;
    - b7 v% G/ H% \, {2 q" ^0 H  [# Q
17.         }
    
18.         else
    + q( Z) |3 b4 I6 [$ }
19.         {
    # l4 R% M7 Q& b- O1 }. X
20.                 PID_Init(p);
    9 O7 ?7 ?2 v6 [5 v9 I1 n2 w# ^9 D
21.         }
    
22.         
    5 {( @. Y# v! H3 j% T  \! P! K8 n
23. }

复制代码

测试给电机输入理想转速为1500mm/s，随便设置了一组PI参数，得到实验结果如下：

: W$ M3 |; V) N
3 @2 L8 Z# [1 L3 ~; d
$ w) ]+ w& O+ r" {可以通过上位机看一下波形，可以看到在稳定状态的静差是比较小的


6 q5 Z9 L6 Z( T& A
- P( v2 U) ]6 V8 }% V0 f/ @总结
对于PID算法这才是万里长征的第一步吧，想要调出完美地控制程序，还需要复杂的PID参数整定，这里可以配合上位机进行调试，以后调出来在分享。

程序在此。

+ h9 T4 T7 R4 `5 i3 M临近开学时间比较仓促，写的挺简单的，大家有问题欢迎私信或者评论，我们一起讨论。
4 s, X# ^/ y2 ]5 z

% j: V% X# i; K3 z, e  o( C8 T