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答疑汇总|STM32技术周-Day5生态与创新 在线演讲Q&A

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STMCU-管管 发布时间:2022-10-20 16:01
答疑汇总|STM32技术周-Day5生态与创新 在线演讲Q&A
& q# r- X  f0 s: q2 g0 U: y
# e% |+ J2 |& ^& L: {# g
今天为大家带来第五天技术问答,欢迎大家来学习。

( B- E; w( ?& D( S2 b" t0 v1 @5 S0 C2 ?, C4 z

/ Q: R+ L0 w9 y' U新一代平台Azure RTOS,简要市场介绍及应用开发的技巧介绍5 {, B) ~. E% T+ ^

9 F$ B3 |- ]2 t: L

; ~1 A: ?9 ]+ o" F. }2 k# @  t Q:Azure RTOS采用的什么开源协议?Azure RTOS 如何收费?3 k) n+ Q, G% m7 K8 J) s9 c, s6 X" _
A:  Azure RTOS是一款商业软件,STM32全系列产品都获得了微软的商业授权,STM32客户只要使用STM32系列产品都可以免费使用。
: N: D3 q9 E! x2 }& h& r1 c) E8 R7 C) z
Q:请问Azure RTOS支持哪一些应用?包含哪一些组件?0 ~0 O: [/ F2 `4 }$ U" R& o
A:Azure RTOS可以支持多类应用 (工业类,消费电子等), STM32Cube集成的中间件包括9 P6 j/ G: P  r" C' i6 [0 k1 F
-       Thread X (RTOS)
; Z- t& J0 N: S4 ~: U4 P-       NetX Duo (IPv4+IPv6网络协议栈)
  g: W+ J! L# M( Y/ U* B3 `-       FileX (文件系统 支持Nand坏块管理, 断电保护)
/ W, n# E( v! w& G. H0 x2 T-       USBX (USB协议栈)3 S1 R$ u% {3 H/ G9 r) E, [% w

/ K$ S8 c2 _$ T" b4 v: |! @Q:Azure RTOS对硬件平台有最低要求么?* Y8 |1 [, H& A8 Z8 u8 S
A:基本Cortex-M0+系列以上就可以跑起来,Azure RTOS的特点是 “small fast safe” 。根据你的需要选取相应来的功能,可以用在内存受限的系列上。对大多数应用来说,例如使用ThreadX,需要的内存的大小在2K到15K字节之间。% ~  }8 D3 A* F0 h* l3 K
% E+ f0 P4 E- h3 i, v3 V
Q:Azure RTOS 以及各个对应的组件 STM32CubeMX可以生成吗?
% O, Q: n2 N# V5 A9 FA:Azure RTOS已经集成到STM32Cube软件包中和STM32Cube扩展包。客户导入软件包后可以通过STM32CubeMX生成项目。
" v' r" u  I  P+ W8 j* n6 V. Z5 R& O8 F7 M* d
Q:如何取得STM32CUBE视频教程和详细文字教程?
- Z4 ~" W( ]7 S" JA:请在www.stmcu.com.cn看生态系统信息,包含视频教程。( C  `, A5 J5 M3 F1 D3 s, a& q  q
+ _( I, U) w3 n$ e7 S
Q:微软和ST分别发布的Azure RTOS有什么不同?
# [4 i9 B, w0 yA:微软把Azure RTOS的源代码发布到了GitHub上。ST的开发包在某一个Azure RTOS的版本的基础上会加底层驱动,一些应用例程和STM32CubeMX 配置功能。
7 t5 Z7 t' g1 G1 o5 ?0 t5 V6 m- G0 n9 g0 }5 t/ J1 A  v
Q:STM32Cube软件工具能不能支持图形化编程?, H7 `- K4 n* _
A:STM32CubeMX 支持图形界面进行代码配置以及代码生成。同时STM32CubeMX已经内置在STM32CubeIDE中。
' s* \5 }& y3 N6 }' ~- Q) C+ e9 W/ _. [; S9 |. i
Q:Azure RTOS是属于轻量级系统吗?
, i2 [, Q# h' n& A% RA:是和FreeRTOS类似的嵌入式操作系统。
1 q: j' w4 T0 w8 b$ ~2 R
& o* F4 p2 M& N- b) SQ:AzureRTOS的最低硬件资源需求是什么?
# J( e# i$ ^) mA:Azure RTOS的最低只需要2KB的FLASH空间就可以运行,目前几乎所有的STM32产品都可以完美运行。
- S% {5 T7 Q# z, |8 a, S
' i1 A8 d; P% E/ |Q:Azure RTOS可以使用微软的VS Code或者Linux系统作为开发环境吗?
3 D! M7 f$ a1 U. FA:STM32Cube的软件工具(STM32CubeIDE等等)支持Windows, MacOS, 和Linux。
" P5 L5 F/ W* l7 q* T) i, d关于VSCode, 可以用来写代码,如果想把VSCode当开发环境用的话,请继续关注STM32Cube生态系统的新进展。
" R/ G' a7 X- X( ?) c9 p, a2 x. s4 U  z9 c4 t! @$ @5 N* C
Q:Azure RTOS是否是ST软件包唯一的中间件?4 {& `1 U  u) [; T
A:Azure RTOS是STM32生态系统提供STM32客户的另外一种选择。STM32客户也可以选择其他操作系统。8 n6 b) I# l/ Y0 x. |/ M2 D9 B# d
& J% Z1 h7 a4 H5 O2 H  G5 ^
Q:对于不同的应用,ST微控制器有不同的内部ROM类型吗?
7 W* n* \. g  k' {" XA:针对不同的应用场景,STM32 MCU内部提供:一次性可编程字节(OTP),用于存储不更改的用户数据;Flash,用来存储用户代码;EEPROM(部分型号支持),用于存储用户数据。当设置读保护2和写保护后,内部Flash工作在只读状态(ROM)。
' M% ~- n' d/ A8 O
' U% `7 k( z. l* c! ^5 d: \Q:Azure RTOS有教程吗?& r- A4 m3 k7 C( ^) H
A:可以参考一下微软的的系统学习课程:https://docs.microsoft.com/en-us/learn/paths/azure-rtos-threadx/)。如果有其他OS的经验的话,是有相通之处的。对于STM32 Azure RTOS的使用,后续会有相应的培训计划,可关注www.stmcu.com.cn本地培训。
- x0 x3 d" }' E( u5 L- h  X* C! h; ^

+ M+ W0 }$ v3 }8 ~: m5 u3 t( BQ:ThreadX中的普通模式和模块模式有什么区别?
% P7 c4 a/ B% NA:普通模式就类似于一般RTOS。模块模式支持动态加载二进制文件。模块模式(ThreadX Module)简单来说可以想象成在Linux中可以跑多个独立的程序。然后互相直接可以隔离,万一有一个模块崩溃不会影响到任何其他模块。
5 v' l9 }6 o6 ^2 h& [, D; J
( h2 b) r/ L+ B6 ~4 T$ k& JQ:Azure RTOS的例程代码以及配套的开发板在哪能找到?2 u' F7 Z7 p9 _) [8 B
A:STM32Cube 生态系统中已经集成了很多例程,也可以直接用STM32CubeMX生成工程。没找到合适的例程可以通过https://github.com/azure-rtos/samples找到例子. k' P3 T1 _, O0 ^

8 Y: Q7 @4 b; m( r, j& P
! `: f) |. c& u1 d" v$ g& f% S
Q:FileX支不支持 ExFAT 文件格式,还有该中间件支持FreeRTOS吗?
/ m. `$ ^/ B7 J) |7 P6 h) w. nA:支持ExFAT. USBX以及FileX可以不依赖ThreadX, 独立使用。& G& j! h8 f2 x! C, J! s( I

3 M: u) e# i) o# [( i, r6 QQ:Azure RTOS可以直接替换Free RTOS?,是咋操作的,手动还是软件可自动替换,还是说系统接口上是一样的?8 |5 K9 E5 _0 A' V
A:几种方式,一种是需要自己进行替换。还有一种方式使用我们提供的Free RTOS兼容层,可以用CubeSTM32MX自动生成代码,选择Azure RTOS的相关中间件,帮您更容易的移植。4 i/ a5 n0 I" N* t

6 r5 q+ H  t7 g  t) v/ O, f
/ w" @5 O. y- {  I/ _. R9 g. A* g* P
Q:Azure RTOS任务切换最快速度有多少?
% \! j  ?0 s3 w1 ?3 nA:0.4us/200MHz。2 {: K' o5 P3 [3 w) K
  Z" `2 w; W7 x6 N2 w; F1 U8 }

( n" C0 k# G- H  _$ iQ:STM32CubeMX,新版本的pack包,可否用来打开旧版pack包生成的ioc工程?; Q4 E( R* K/ W; ~; ^
A:可以打开,打开的时候它会有提示,根据你的需求正确选择即可;6 g. c6 O$ c: L% A
: f0 E! \9 k; r+ A6 r- {: l

) d' a( a6 y8 N6 \" [" K但是要注意如果用新版本的STM32CubeMX打开旧版本配置的.ioc,在生成代码的时候可能会有问题。
9 L5 B3 ?/ e$ r% A. I' \
2 D" U+ T  z+ O" G2 J  Z1 uQ:STM32CubeMX的功耗评估功能(PCC),需要连上硬件吗?与应用程序有关吗?需要通过哪些参数才能进行功耗评估?( i# ~% q1 E4 ^2 Q; n: }+ u
A:不需要连接硬件,在STM32CubeMX上可以配置你的工作模式和使用的外设,从而得出一个结果便于你前期的项目评估。对于相关的配置和说明,可参考STM32CubeMX的用户手册。1 H* ~1 @% c4 X& d7 H! Q

' \& v" c$ Y  w3 [1 A1 @0 ]1 ]) |# G使用STM32U5超低功耗安全芯片连接Azure IoT云服务5 T/ D. Y; g$ \0 |0 T( U. U! x

9 x) R: k7 L! g% N6 C$ `" D. T; x1 wQ:在IoT应用中,AzureRTOS有哪些优势?
6 ^9 ]$ f% X8 l( }. CA:Azure RTOS性能高,体积小,以及有丰富的中间件,比如MQTT,LwM2M,方便用户连云和进行应用开发。
# B3 P2 M! @: a) G% f/ r. Y9 s5 I0 N6 k( }
Q:代码容量大概是多少?
5 f. o4 _6 ]& N) d' V. F- nA:代码容量要看你所使用的服务数量,最小2KB就可以运行ThreadX并实现线程切换。
% T* y" M: A7 ~& F+ I$ }& i1 j- |% ]( j, [) q
Q:STM32CubeMX的功耗评估这块,需要连上硬件吗?与应用程序有关吗?需要通过哪些参数才能进行功耗评估?, Q2 O$ h, _: Y3 D0 X8 V9 m% A8 H
A:不需要连接硬件,在CubeMx上可以配置你的工作模式和使用的外设,从而得出一个结果便于你前期的项目评估。对于相关的配置和说明,可参考CubeMX的用户手册,上面会有说明。
4 F3 g4 B1 r1 r; v% t" d# ^6 j" c: U/ M
Q:PSA中的 device identity在STM32如何实现的呢?& z7 F, d& O" ~
A:Device identify可以保存在ST-Safe这种安全存储芯片中,然后在Trust Zone里面可以通过PSA API进行获取。' h) _$ B. C/ A+ {/ J3 @8 @
! W! q+ X, J3 C
Q:STM32CubeMX,新版本的pack包,可否用来打开旧版pack包生成的ioc工程?
+ h9 G1 q9 w# l1 W/ Y, @) SA:可以打开,打开的时候它会有提示,根据你的需求正确选择即可;
) `3 C: }4 U& A4 X, D7 ]
' k: d0 p) R6 N( _" Y- @

! V& {2 I' t# e但是要注意如果用新版本的CubeMX打开旧版本配置的.ioc,在生成代码的时候可能会有问题。
2 g1 |0 ?- D0 |' B! u; }0 E! J* A- s+ W' |% B
  ]& b& t+ I+ k, \$ ^- k/ R
Q:Azure RTOS就是threadX吧?
# j% f! J$ j/ \/ n/ VA:Azure RTOS是所有中间件总成,其中包含ThreadX,就是RTOS的核心。其他的NetX Duo,USBX,FileX等中间件都是为了其他应用场景的。  R3 f( E  d2 w3 G3 O% i, b: W

; U- o# s  r! ^( \  K/ j4 V% w: e
4 g3 y: @% }+ S" ?" d3 T- E# L5 C: V6 b) T5 D' K+ e* {- Q% A) q  Q
Buildroot — 轻松构建STM32 MP1 Linux 系统
6 B7 e4 V' F! m' u; J5 O; o
& G, }' {/ _! Q1 }" z
, ]+ _6 ~( P$ L6 u) K
Q:请问在Linux系统的时候,STM32MP1的另外的M4是干什么的?- [2 O) h' N9 j1 k8 X% p# c
A:M核可以跑一些实时性要求比较高任务,同时M核和A核通过RPMSG进行通信,数据交换。
: ^' |2 t7 ]/ T% ~8 L7 u* Q
/ n+ o' s0 X1 E0 ZQ:由Buildroot编译出的basic版本与支持QT版本的镜像大小区别,编译时间上的差距又是多少?4 ?3 u3 I8 e0 l7 T' T: t
A:如果增加QT库的编译,无论是编译时间还是文件系统的大小与基本版本都是有很大区别的,QT库的下载,编译,QT SDK的编译都很耗时,之前在讲解的时候也说过,编译时长还依赖于编译机器的性能,我们自己测试看的话,时长大概会增加1小时左右。0 A4 S6 g, M+ ]/ q" o: Q$ Y+ X

" p- [. [7 Q1 Z6 V; V/ p1 ~% J3 HQ:ST是否会提供由Buildroot编译的Starter package?9 d# l9 u8 }- y6 d) c: F; E
A:目前官方发布的Starter package 还是基于Yocto编译的,而且starter package只是为了使用户更快的熟悉ST demo板子的启动,对于用户自定义的版本并没有什么意义,建议客户选择自己倾向的编译系统进行编译,然后使用starter package进行对比验证。$ G4 z; F+ [  p, D/ _) B9 e

5 Y; t/ t) O. x6 w7 Y- |  e9 R) ?Q:Buildroot 在其他开发平台,像linux和乌班图系统上可以使用吗,有什么注意的?
( U5 L! S# ?9 d6 m9 k3 `A:Buildroot主要运行在Linux环境下,一些主流的Linux发行版都可以,例如Ubuntu, debian。  o' z8 U0 ?! I3 q& M  b* i1 K  k5 _
; T2 e9 k( |' R2 w
Q:针对ST release的Buildroot支持在哪些workstation搭建编译环境?
: N+ j: [0 w& Z/ A' u0 m' XA:Linux 发行版, Fedora Ubuntu Debian。
1 L2 Q1 `. T2 l/ K/ v7 X& t# `
, U2 w4 Z+ [3 P0 a( SQ:uImage和dtb文件打包为ext4就可以了吗?是否还有其他文件要放到这个ext4文件中?' H: G# k4 @7 l* I. |
A:目前我们的文件系统,有个bootfs分区,uimage和dtb就是放到这个分区里面的,至于这个分区最终打包为什么类型的分区格式,这个可以是ext4,也可以用ubifs等等。9 S$ V3 @0 v2 y" \$ a

% ]5 W$ @+ o* S4 H) Z+ o) PQ:STM32MP1目前最强大的多大主频?
# g0 C8 n: M$ tA:STM32MP15xx系列最高主频为800Mhz。
9 i9 `, o* D9 t8 J& f! L+ E) p: F7 i. Q
Q:为什么STM32MP1要使用这种异构方式,Buildroot会对于M4有什么配置?; p- t4 L1 _6 I% Q  K9 R6 d
A:STM32MP1MP15x系列采用Cotex-A+Cotex-M这种灵活的架构便于A核处理得以处理一下高效的HMI任务,而同时M4可以处理对实时性要求较高的任务。关于STM32MP1MP1的Cortex M4的开发,还是使用STM32CubeMX+IDE,这个IDE可以是STCubeIDE也可以用第三方的IDE工具,如IAR。
' g0 m' ~# n2 w' [! V5 ?7 f- v' N
Q:Buildroot是类似于CubeMX的东西吗?所谓的脚本,如何获取所需的文件在由Buildroot配置。
" ?7 o9 V7 ~) b/ _  Q: u' JA:Buildroot作为编译系统,是用来构建Linux系统的工具, 有助于系统集成,编译,和文件系统生成。但CubeMX是用来进行芯片配置,可以用来分配引脚,配置时钟,DDR调试等等,两者的用途完全不同。脚本的获取等同于源代码的获取,可以从Github上拉取Buildroot的源码,然后修改default config(或者make menuconfig命令)文件。
0 z4 I3 S- Q# i' a
  T' Z7 v. s5 `8 ?6 x$ t" B; @4 WQ:STM32MPU集成GUP不?
1 m7 M4 O8 z) e5 i0 A+ CA:STMP32157 集成 3D GPU, STMP32151和STMP32153不支持。
' E- x0 Z* E6 e7 F
/ |4 Z. }1 V3 w0 {  W' ZQ:为啥不用busybox啊?是因为buildroot生态应用更丰富么?
3 l" n: c. L  S' L' u; t) @/ IA:busybox是客户可以选择使用的,只不过这种分布编译有一定的局限性,不方便复现问题,代码管理,而Buildroot可以更加方便的构建整个Linux系统。" d$ ]& Z. {: _, ?+ x3 w; h

- n  V/ I- z6 a  ^: ^Q:Linux代码中的可以作为字符设备使用fmc吗?是否有驱动。只看到fmc驱动nand。! S0 ~0 ?% L2 f7 W7 W6 c3 b
A:fmc上挂载的存储设备 都是属于块设备。6 d0 E+ n" @! N$ Z. q# }/ P2 z. P- c; Z

  l" F/ S+ T& N, P$ q( o% T, l# s4 YQ:fmc需要和外设通讯,例如fpga,如何进行驱动设计。0 e6 E( |& e1 r# {1 f3 L6 K) J: t5 I
A:这个就是非常复杂具体的问题了,你可以参考一般的linux 驱动开发方式开发,及probe,initial,留一些ioctrl,read,write接口等等。) ^& [# u0 T# H, D* _* @3 p) e

. k  A' `0 t' H& l6 U1 }3 z# gQ:Buildroot是不需要配置交叉编译工具链了吗?6 v1 m& z6 V9 f% a# C  ]8 W
A:需要的,默认的官方提供的Buildroot版本已经配置好了,如果你们想用外部的交叉工具,也可以通过Buildroot menuconfig来配置。& e" v- V' r' A6 y

4 m% e( k, o5 r. ]  DQ:有一些外设是8bit或者16bit的,之前裸机使用fmc没问题。如果增加linux后,如何设计驱动使用fmc,继续讲解。
; X+ D- z- @4 Y; r' z9 ^: UA: 这边FMC就是可以灵活的配置为8bit,16bit等等,这个只是一个通讯的通道,具体的驱动实现需要和你挂的FPGA能正常的通讯,如果通讯正常,驱动开发就没应该OK。
. l% f; l3 [7 A8 Y# n
) J! Y  o: m# f: Z% y7 O+ @
- F; `! L. B6 c, }+ l: H
6 G) t+ K9 K+ C6 {9 {7 `# Q
Q:我们现在用正点原子提供的yocto编译的镜像,巨大无比。我们是工业应用,不需要3D加速,直接用Linuxfb就可以了,这个时候用buildroot会编译出更小的镜像么?
$ ~2 R  |4 t! A% Y  [% s7 CA:可以的,buildroot使用类似linux的menuconfig,裁剪方便。3 x9 L" \8 _0 o6 |' z6 M
' v% M& M& X. y, j& l8 Z) k0 t" w  j5 |
Q:A核和M核怎么通讯?8 s+ e7 J; r  i1 W- L
A:有IPCC+OpenAMP机制。  A) m+ O8 H9 I* R; a% m# ?

6 N* }# s# H/ Y  Q! d. x; i. V( m/ @2 jQ:从开发上来说是不是尽量避免A核代码和M核代码对同一个外设操作?STM32MP1是不是这两个核处理的外设资源是分开的?
9 S& f6 P/ X) G( ]$ ?A:是的,两个核所用到的外设资源在配置阶段就已经分配好了,可以尝试使用STM32CubeMX进行配置,这样就更容易理解了。
% M! b! F9 h8 a' l) e  C# P
& v- _3 |* ]& P6 r; R你拥有的不仅是STM32,还有超出你预期的人机交互方案
) n8 z+ ]: j+ U+ e
9 R) I* g! t+ Z8 @2 {! S5 uQ:TouchGFX和GUIX更推荐哪个?
- l* q8 u3 x8 K& ^& mA: TouchGFX针对ST MCU进行深度优化,在性能效果上,资源使用上都更加吻合MCU这个平台。6 Z5 ^& k+ ~6 H5 z
* D* \5 [6 A% t+ y  J' v* P
Q: 这个新的GPU会放在ST一些高性能芯片上吗?如STM32H7?( X0 T5 q8 ?$ D7 c
A: 会的,我们后期不仅在STM32H7上,还有更多的高性能的STM32MCU都会配备GPU。
  B* F7 [" }0 Q. Z" x
7 e3 m7 j) Y  H2 _2 x% G" wQ:没有GUI设计的工程师使用TouchGFX多久可以上手?
4 ?8 a$ G9 k' O. RA:可以通过我们www.STMCU.com.cn,或者B站上参考相关视频,我们有客户一个月左右就可以很好的上手。& @" ~! ]" r. m7 X

5 D$ ^- B) o4 z8 g4 r$ zQ:用TouchGFX开发对于各个型号的STM32 MCU有相应的优化吗?提供案例吗?
3 t" M$ D# ~1 W! kA:我们在designer上放了我们大部分Demo,都是开源的,基于不同的平台,可以参考。* w, L6 e5 t6 y& T$ P( q

2 W- ^& v6 k2 h/ }: P5 RQ:这个图像解锁的功能的DOME在哪里可以获取?6 `& X- o5 c* S- H
A:可以在TouchGFX designer的Demo2上获取。; O, s( [' O8 |$ z
& h: T; V4 @1 n
STM32 MPU+RT-Thread:多核异构计算之美 ) u/ }& Z, c6 L! h# T+ j7 q
; O+ s1 K6 f- N+ k, P
Q:RTT能直接用STM32CubeMX生成吗?$ @1 F+ X% |# ^& h
A:可以的,请参考rt-thread nano:https://www.rt-thread.org/docume ... 0041-nano-port-cube/ U/ k- W1 x. H5 E
或者你也可以用完整的BSP,配合cubemx进行STM32配置 :https://github.com/RT-Thread/rt-thread/tree/master/bsp/stm32
' f: s- L# W% J6 [6 T
! w8 W5 \5 X- K+ VQ:RT-Thread能适用于全线ST32位MCU吗?
+ J& I% _7 W2 I4 sA:是的,全面支持STM32各产品,BSP:https://github.com/RT-Thread/rt-thread/tree/master/bsp/stm32! g: p# x8 U. H4 l) ?+ `0 W+ j
并且提供了STM32的移植文档,可以让你快速完成STM32上RT-Thread的移植。) o% F" X; W8 v- q8 `6 e. b

' t" g8 U+ E, F$ TQ:MicroPython对硬件有最低要求吗?
  o9 K! A  l* _5 H0 jA:RT-Thread MicroPython mini 版本占用资源最大不超过:. _0 m; \7 H' t& c4 J6 y
       ROM : 190KB; E3 ^, Z' @: k( O: [! ^/ K& E# O; \* w
       RAM : 20KB
! S! ^7 m1 ?( A- W8 b. i你可以在vscode里找到RT-Thread MicroPython插件,方便开发。
% q0 F+ |& j% c3 H) Z$ V, G+ c0 h: \8 m
Q:MicroPython支持多线程吗?" B, V6 j7 ^* M
A:支持 多线程。
4 D5 K7 e$ v- f7 ^: ?# i2 q7 }# Y+ ~  O. a  ]
Q:RT-Thread考虑像Free RTOS一样加到STM32CubeIDE么?
6 l. w5 \: j9 TA:如果你已经将RT-Thread扩展包导入STM32CubeIDE,那么就可以使用 STM32CubeIDE配置并进行工程生成。5 X( \) U, H# _; a7 a3 z3 l

4 [1 ?* n0 m: T! I  g! P" d' H" {  @

8 G5 g9 }" X$ s1 @9 e1 Y! R! \) _+ Y
欢迎大家打卡学习,大家有什么问题还以评论区留言!每位评论者可以获得10ST金币!
' r8 u2 \5 [" _3 n# F; S, M' ~+ e7 D9 e& ^7 ~9 k0 \

( n* R9 Z' v& W% }# Z* f5 b8 r
1 Q% h' b5 ~# r6 b

. N& O- |; ~; e7 Z8 g0 ^$ y7 C, r9 L  S7 B# [% Z( P2 P4 ]1 r
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