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【经验分享】STM32H7实数浮点FFT(支持单精度和双精度)

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STMCU小助手 发布时间:2021-12-28 22:17
31.1 初学者重要提示
$ S: ]4 y1 O% x- w  x, W) d实数FFT仅需用户输入实部即可。输出结果根据FFT的对称性,也仅输出一半的频谱。( c7 u8 a3 C7 x9 y( E/ z
31.2 实数浮点FFT说明* v6 @; P) L: y# o& D/ ~# k
CMSIS DSP库里面包含一个专门用于计算实数序列的FFT库,很多情况下,用户只需要计算实数序列即可。计算同样点数FFT的实数序列要比计算同样点数的虚数序列有速度上的优势。
4 z. C3 K& I- l% w. {; F, ^" x; t5 W7 ^3 N8 U3 ?: w' ?
快速的rfft算法是基于混合基cfft算法实现的。
7 [8 t& ?$ l- h/ [
  \5 ^. m, c9 y一个N点的实数序列FFT正变换采用下面的步骤实现:
" O+ t$ [( p& C- }) N7 a1 i1 e: }
6ff83e43e4107e4dd6c86637e1f33e3e.png
( F! }4 e4 h, C7 {

, q/ p% R+ F4 j  ]3 g# @8 {/ W9 ?/ \由上面的框图可以看出,实数序列的FFT是先计算N/2个实数的CFFT,然后再重塑数据进行处理从而获得半个FFT频谱即可(利用了FFT变换后频谱的对称性)。! ]6 q1 x/ p# @+ T
8 U3 x7 [3 q9 a" C" K
一个N点的实数序列FFT逆变换采用下面的步骤实现:
# Y$ o5 P0 z" u; P2 Y6 N6 K) M1 t8 n( j' @& m/ R" o. n! h& n
fa46a006e4e8a7580e06cc13c47c6554.png

& O+ o0 m6 {+ |' u& @# V+ ^% t
! |/ I' w) h( W9 e6 L, g  G实数FFT支持浮点,Q31和Q15三种数据类型。
1 r# m9 i- W1 A# _. D" q: ~8 C
0 N* v) K4 C5 }+ N; ~2 z3 v4 [% m31.3 单精度函数arm_rfft_fast_f32的使用(含幅频和相频)* G& @+ B4 M, b4 R
31.3.1 函数说明
) L2 N  z0 z9 x+ a2 C0 }4 G! k
函数原型:
6 I; }+ K/ L  H' P% A  Y5 i- c2 A, v& A4 G" z5 ~! ~% c' i
  1. void arm_rfft_fast_f32(
      x/ k! L/ h  d
  2.   const arm_rfft_fast_instance_f32 * S,
    8 o3 M& m% i6 i/ K; N2 P
  3.   float32_t * p,3 T6 l' @% n3 c4 Q3 {1 x9 u1 e) q
  4.   float32_t * pOut,: P2 a1 V7 D1 z- i$ \1 M
  5.   uint8_t ifftFlag)
复制代码
4 n0 O* z" g" J% A
函数描述:- K* i/ ?. e" Q! h7 x" K

* Y1 i$ M8 W; [" C9 }这个函数用于单精度浮点实数FFT。. q0 }1 V: u2 a$ s# ?1 r+ t, J$ [+ a( c

' l2 M( o/ S4 r3 t) `0 ]5 Z3 Y函数参数:
" d: Q- m0 P+ X- e! O, m6 a5 o/ b5 v  p- y. i
  第1个参数是封装好的浮点FFT例化,需要用户先调用函数arm_rfft_fast_init_f32初始化,然后供此函数arm_rfft_fast_f32调用。支持32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096点FFT。
2 _% i" K, ?& ?0 N( Y) ~比如做1024点FFT,代码如下:" _8 s+ F" d% ?( [4 J& f- q

: s# \$ j8 N4 A& y0 Q! T$ u' parm_rfft_fast_instance_f32 S;. v' g7 x0 J- q1 x' y: g
$ ~% o& T  S( N0 e4 z
arm_rfft_fast_init_f32(&S, 1024);6 T! t( c* [# g* L, ]
5 G" u9 |  T: a9 i* t
arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
; w' l/ C0 p. P7 f( j5 o3 X8 e- r! O+ j" K) o
  第2个参数是实数地址,比如我们要做1024点实数FFT,要保证有1024个缓冲。
. R; [  J) ?" M7 J  第3个参数是FFT转换结果,转换结果不是实数了,而是复数,按照实部,虚拟,实部,虚部,依次排列。比如做1024点FFT,这里的输出也会有1024个数据,即512个复位。& W1 k3 C( a6 ?
  第4个参数用于设置正变换和逆变换,ifftFlag=0表示正变换,ifftFlag=1表示逆变换。
/ ?$ G, J( x- e* ?: T. l
4 h$ {8 ~3 x2 D9 S' A31.3.2 使用举例并和Matlab比较
9 A, K- H( }& k1 U
下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应,然后再与Matlab计算的结果做对比。
2 n- P# F. e- n& }; V1 l, g& u3 e6 J% D3 B
  1. /*# {0 M$ |. ^0 g1 B$ b, t
  2. *********************************************************************************************************  N# V3 V; ^/ c  N+ N' t1 k
  3. *    函 数 名: arm_rfft_f32_app+ \0 @: X3 R9 r% `  s3 Z
  4. *    功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算幅频和相频
    8 D0 n  ]' G, l! r
  5. *    形    参:无; q/ `0 H2 Z% J1 r
  6. *    返 回 值: 无. c2 y. G. |2 |* y0 [5 |3 h
  7. *********************************************************************************************************
    0 ?0 V  {2 c3 P0 M- @1 m! _* V
  8. */
    ' H8 [0 K0 C0 @+ g+ u/ q; T9 Z
  9. static void arm_rfft_f32_app(void)9 k) _$ \, n, E* q7 o
  10. {
    1 B/ G: X4 G+ r
  11.     uint16_t i;1 _0 i3 K' O5 N! E* y
  12.     arm_rfft_fast_instance_f32 S;
    9 P( E9 a* o& X8 b  d& x8 x
  13. 3 |2 u5 \1 S" `. z
  14. # p3 ~: O4 e: e5 H7 }- ?& {
  15.     /* 正变换 */5 D( q! V# D$ ^& {0 y& ^; ~' ~
  16.     ifftFlag = 0;
    ' v3 F0 D; ~% V8 m
  17. . q' g2 G, |" O0 z) G! |- P6 P
  18.     /* 初始化结构体S中的参数 */- C$ d) m( F0 Q: F+ s
  19.      arm_rfft_fast_init_f32(&S, TEST_LENGTH_SAMPLES);% Y* ?& h7 C& I2 f# L
  20. : Q  Z. g- T4 ^. @! m4 \# K' a( o
  21.     for(i=0; i<1024; i++)
    ' q; Y) p1 T9 s4 @
  22.     {
    7 w! {8 U7 G% i1 J- H, s' q
  23.         /* 波形是由直流分量,50Hz正弦波组成,波形采样率1024,初始相位60° */  ^' T# X) Y3 J& z0 K+ \
  24.         testInput_f32<i> </i>= 1 + cos(2*3.1415926f*50*i/1024 + 3.1415926f/3);
    6 `6 A0 @9 Y- q/ z0 R; s# i: }4 O' {
  25.     }
    3 I, j& ~( u$ t. [  r3 k6 d- F# z, }: q
  26. ; i0 I$ k( ^0 e$ {
  27.     /* 1024点实序列快速FFT */ 4 Y# K  {% I' F4 C: X( w. a0 [! k
  28.     arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
    ) `& p8 W& g. ~% L1 {) j: O5 _
  29. ) ]) N) B/ K9 ~8 j
  30.     /* 为了方便跟函数arm_cfft_f32计算的结果做对比,这里求解了1024组模值,实际函数arm_rfft_fast_f32
    " I# x" ~2 E. q$ i
  31.        只求解出了512组  ! i! q) F7 j9 l$ W" J4 L3 H
  32.     */
    8 Z' J+ g! c& o6 Q; k; y9 p( J
  33.      arm_cmplx_mag_f32(testOutput_f32, testOutputMag_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    2 f% O0 e1 [3 D( P

  34. 4 @. f* q$ R* I- a2 l+ q2 w

  35. * j0 ]5 |: _( G; r, v+ A' C
  36.     printf("=========================================\r\n");   
    3 n. h) Z" z3 N7 p$ `# z* }
  37. 7 H, D+ p/ _! `/ e$ [
  38.     /* 求相频 */$ _; B; g% n( s% B- }% x" [
  39.     PowerPhaseRadians_f32(testOutput_f32, Phase_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5f);
    1 x; B. B" q: g+ B6 q  x6 L

  40. 8 v; H% b7 k/ t: V2 O4 @

  41. / M2 p. w! z. h0 j: g
  42.     /* 串口打印求解的幅频和相频 */
    % x% ^  E' A; @* w
  43.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    4 c' H' H$ {1 S+ n9 {6 i2 d
  44.     {
    ' I: t- P5 m/ V( A% T1 p* h+ C( r
  45.         printf("%f, %f\r\n", testOutputMag_f32, Phase_f32);# T& L: o3 b' A, n/ n& S6 `5 O
  46.     }
    % M' ]5 h# a6 f) J
  47. }
复制代码
! i. c9 B! B! _$ X& m
运行函数arm_rfft_f32_app可以通过串口打印出计算的模值和相角,下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_rfft_fast_f32计算的做对比。$ H, E' S* x8 ^" c! m; g& [" m2 _0 }

+ b# d) Z, h1 J7 r' L9 `对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中,并给这个数组起名sampledata,加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解,这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下:
" s8 D& ?+ K' w8 ^/ ^3 B. k8 n, `' \1 f
9 e: f% j$ b/ z7 V: [# x) X
  1. Fs = 1024;               % 采样率4 c8 R6 y4 h6 [
  2. N  = 1024;               % 采样点数& s6 s5 X% T& c8 r! U* r5 T) h: K
  3. n  = 0:N-1;              % 采样序列4 D9 J+ n# @% s( D1 Y- O
  4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列, z0 [" |, X: b, D9 T
  5. f = n * Fs / N;          %真实的频率. |6 M* [; C+ Z4 R

  6. ; M0 f' x5 Q' P
  7. %波形是由直流分量,50Hz正弦波正弦波组成$ X& Z; I: G! M2 F2 C# Q/ A1 |
  8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
    9 e9 u4 z& c' i- B1 D
  9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
    & U* @9 s& o6 m8 S" K  F
  10. Mag = abs(y);% K& K! P7 _4 q& E

  11. 2 t. b9 o: f+ ^7 R! [, U
  12. subplot(2,2,1);3 |: d5 E. a0 o3 R  O
  13. plot(f, Mag); 6 w8 X: O* K0 b9 @
  14. title('Matlab计算幅频响应');
    : [% p$ I, z7 W
  15. xlabel('频率');  h+ Z4 x* b5 ?
  16. ylabel('赋值');
    % M! u* a& A4 `5 S4 t' U2 y

  17. 5 E# I0 n3 s) |9 U- P
  18. subplot(2,2,2);, o4 b7 v( c& E1 b1 n4 J1 z+ M2 o
  19. realvalue = real(y);4 L' ]& _" S- K) ~% ~/ F
  20. imagvalue = imag(y);. {4 ^2 f0 Z- c
  21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200)); & W  u; M8 N0 Z* A; C- ?9 w
  22. title('Matlab计算相频响应');  F; C  H! V% M, ^3 q
  23. xlabel('频率');
    4 U1 H  ]9 t7 ?6 L0 \
  24. ylabel('相角');
    2 c: t5 ~  |/ i; C; @/ F  d" i

  25. ' @8 k, l' O5 z5 R2 R3 ^# ^
  26. subplot(2,2,3);( O* n* O; |: a4 c/ H/ U
  27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应
    5 [$ T& n4 f$ o/ @" t
  28. title('STM32计算幅频响应');
    ! U; h, G% [! f) P- f
  29. xlabel('频率');# R3 t+ R" \" S6 H9 K) `9 y. d
  30. ylabel('赋值');- U4 ]* ]) H2 I3 Y4 U5 b

  31. $ a- q5 c+ I* ~- ?
  32. subplot(2,2,4);* |0 A. D: l: t9 u/ q8 I6 B( g
  33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应3 d& W) `. S% E3 G- ^' T$ n4 {, }2 Y0 e+ Z
  34. title('STM32计算相频响应');
    3 O; C6 J# c( B6 E$ s, B
  35. xlabel('频率');4 A; Z, K( ~4 o
  36. ylabel('相角');
复制代码
2 x7 O  ?- ]$ Z6 e% G1 h2 c( D
运行Matlab后的输出结果如下:
2 w# n$ @% i6 G2 `$ _) ]2 ]+ Y1 f, s" W2 _- E
fe890c5116e063bdee5347cce44481fc.png

$ E8 i! @6 y+ G
& F8 \2 P- y! p; Q1 Q从上面的对比结果中可以看出,从上面的前512点对比中,我们可以看出两者的计算结果是相符的Matlab和函数arm_rfft_fast_f32计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。; M$ T2 P8 a: W  W- V. F' i$ r

. m) r7 D5 g; j2 |9 V9 G- _31.4 双精度函数arm_rfft_fast_f64的使用(含幅频和相频)7 }7 L0 p* [0 w. n# z. }: }+ ?
31.4.1 函数说明
2 w* v# k' B! F8 C
函数原型:
/ o; k( l7 h8 t3 m# x3 x0 w* X0 v6 |
2 I# I4 M3 U' ^5 ~9 M5 ?# k
  1. void arm_rfft_fast_f64(- V& `$ V) u4 d: q
  2.   arm_rfft_fast_instance_f64 * S,) V, c8 x* z' ^% z! t% e/ u; v, Q
  3.   float64_t * p,, r! v- C/ x# p& ~2 F9 Q2 i
  4.   float64_t * pOut,. D# N+ K& d( K; H: u) Z+ M
  5.   uint8_t ifftFlag)
复制代码
4 N1 H( l7 d9 g7 H0 E# g
函数描述:7 a% O( f; ^  H
+ g1 C& o: v" W5 m( F  }
这个函数用于双精度浮点实数FFT。3 f" Y' W; S9 Y4 w$ P

& ?. J/ S# r* {3 U7 Z* K. y- U' g函数参数:5 g" \  R" @3 U1 ^0 |  T# T  \

9 G/ V5 @: b/ s# q6 y1 |  第1个参数是封装好的浮点FFT例化,需要用户先调用函数arm_rfft_fast_init_f64初始化,然后供此函数arm_rfft_fast_f64调用。支持32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096点FFT。
5 b% A- G( \8 l# ~4 y! G比如做1024点FFT,代码如下:
7 F1 v, i- i: }
0 Z6 M* b; _' m/ |; X) Tarm_rfft_fast_instance_f64 S;
& @, Q4 ]' ^$ X1 L; F5 l4 b  e$ n' a% P0 B
arm_rfft_fast_init_f64(&S, 1024);! A$ i. {0 t; Y% Q$ u
* e$ k& ^! `" S3 D+ m
arm_rfft_fast_f64(&S, testInput_f64, testOutput_f64, ifftFlag);
0 x. \: a' @% A! u0 L' S, s6 E/ G" J3 a" R2 J
  第2个参数是实数地址,比如我们要做1024点实数FFT,要保证有1024个缓冲。! L" q+ r; f2 G5 J0 R  G
  第3个参数是FFT转换结果,转换结果不是实数了,而是复数,按照实部,虚拟,实部,虚部,依次排列。比如做1024点FFT,这里的输出也会有1024个数据,即512个复位。
4 V! n, k9 N4 r+ g: G, M  }- ]5 _" W  第4个参数用于设置正变换和逆变换,ifftFlag=0表示正变换,ifftFlag=1表示逆变换
) i! T1 Q$ F4 F/ ?8 I. J$ Y; a( N" _; J5 r* s+ d
31.4.2 使用举例并和Matlab比较

8 g; j! H+ [  X2 e4 Q& `; }下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应,然后再与Matlab计算的结果做对比。  A3 N+ w% Y- F5 g
' N0 m& b5 V) d0 Z$ M5 T% q
  1. /*( `0 V) l* D' s! C1 g! G& G
  2. *********************************************************************************************************
    ! _6 Q8 Q. `5 i
  3. *    函 数 名: arm_rfft_f64_app
    ! E/ q' y; D1 t1 Z
  4. *    功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f64计算幅频和相频
    : B# T- A+ D( e/ d
  5. *    形    参:无: u9 A) a  S. X  W$ U4 U
  6. *    返 回 值: 无% i4 ]4 a0 X; q+ @, k( H
  7. *********************************************************************************************************
    2 C4 O! y+ j6 x) `' L: A
  8. */
    1 S$ F7 S' B+ J1 Q
  9. static void arm_rfft_f64_app(void)
    + S6 \, K; {# \& ~1 Q
  10. {, q* ], ]3 N2 V& ]1 _  x$ T" u- e
  11.     uint16_t i;9 a! V9 C" ^4 h6 s6 B
  12.     float64_t lX,lY;
    6 l1 q2 {8 v) b/ E, I
  13.     arm_rfft_fast_instance_f64 S;! \/ E% D9 Q( v5 \- f

  14. 7 K4 n1 e" t  G  b3 S0 V
  15. 9 x/ M! I# O; {) K, }
  16.     /* 正变换 */
    7 v' [7 S2 x7 M  S' Z8 x
  17.     ifftFlag = 0;
    . `' K8 X; u4 q# B

  18. % B8 N4 H4 Y9 e: K% i4 ~
  19.     /* 初始化结构体S中的参数 */6 i! r5 p- ~3 x2 `+ x( l7 k
  20.      arm_rfft_fast_init_f64(&S, TEST_LENGTH_SAMPLES);. A# D( s- x( A4 [& a* l; O/ U+ ?

  21. . c) F$ j) R, P# x2 F* d2 K7 S2 Q
  22.     for(i=0; i<1024; i++), D- M7 K! [2 j' R' O& Q5 @- x7 ^
  23.     {4 o$ r) \, M2 n' M; H) q
  24.         /* 波形是由直流分量,50Hz正弦波组成,波形采样率1024,初始相位60° */* w: n. Z* V7 j3 S2 q
  25.         testInput_f64<span style="font-style: italic;"><span style="font-style: normal;"> = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/1024 + 3.1415926/3);" L% J1 g0 ]% x$ R3 z/ N6 P/ v& D
  26.     }
    9 p$ K# S/ H9 v( [# |; n- @

  27. ' f4 \. v9 X+ }5 h# s6 z+ x1 D  q/ M
  28.     /* 1024点实序列快速FFT */ & @* d' R% N, \- m1 p  v4 J
  29.     arm_rfft_fast_f64(&S, testInput_f64, testOutput_f64, ifftFlag);6 s' c6 H3 _4 J$ l+ @' }) C# E9 R, m
  30. 4 I; d9 d2 i2 v  _, D
  31.     /* 求解模值  */ , a! T* R, a- ?% z( w  Q' _* B+ A) D
  32.     for (i =0; i < TEST_LENGTH_SAMPLES; i++): S8 j9 u" n2 l0 j
  33.     {; t7 H$ I5 m$ j* J, E2 a
  34.          lX = testOutput_f64[2*i];                    /* 实部*/+ e  a4 D+ z2 y' t/ M: r+ @) u
  35.         lY = testOutput_f64[2*i+1];                   /* 虚部 */  
    8 V6 m/ @7 x8 r' m4 c7 s+ m9 [5 p
  36.         testOutputMag_f64</span><span style="font-style: normal;"> = sqrt(lX*lX+ lY*lY);   /* 求模 */
    " H, ?1 W5 v# ?" f6 @0 l7 p
  37.     }2 F0 r' M7 u/ z$ Z: Y
  38. / {1 Q4 n% K8 \* Q+ V. l

  39. 9 g' f' N% g0 A( z! w4 P: G7 z
  40.     printf("=========================================\r\n");    $ g& B: o0 \  i+ j" n0 D4 ^
  41. ' W$ f# t3 U& ~2 D; m1 P
  42.     /* 求相频 */
    : y6 \+ X' u, y8 n1 B: U
  43.     PowerPhaseRadians_f64(testOutput_f64, Phase_f64, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5);
    , n3 U- B6 I8 Z' r  s' A9 m

  44. % o' K5 k0 i" B# n( R- V( G( T
  45.   A& F% S; e( v0 H
  46.     /* 串口打印幅值和相频 */) b! i# T& `8 V5 z8 `/ x* Y' M
  47.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    1 M) a  W& K$ u0 O; u" U  h- Q
  48.     {' d2 q, p6 X6 Q+ D2 N" g% z
  49.         printf("%.11f, %.11f\r\n", testOutputMag_f64</span><span style="font-style: normal;">, Phase_f64</span><span style="font-style: normal;">);
    # \# S1 k6 O2 q& m" f. K, h5 i
  50.     }   
    4 I- R. g2 z7 c4 r8 J3 b

  51. ' J) g( z+ Z4 G  H8 u
  52. }</span></span>
复制代码
" t* m" L' b  a' D
运行函数arm_rfft_f64_app可以通过串口打印出计算的模值和相角,下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_rfft_fast_f32计算的做对比。/ P3 E3 I- q) H" t# J

# A; A) R0 r# u6 z+ B对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中,并给这个数组起名sampledata,加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解,这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下:' ~( q, L6 z; L2 N' R
1 R' O7 z' C% i7 M
  1. Fs = 1024;               % 采样率+ Y0 Q% b2 `9 r" J2 C- R
  2. N  = 1024;               % 采样点数: {# {, d5 @* ~0 j
  3. n  = 0:N-1;              % 采样序列
    ! F* S) B7 b2 Z" Z
  4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列7 N: b  [2 I- c& J4 \. k$ h
  5. f = n * Fs / N;          %真实的频率. c# T" d( R* T' O
  6. ; T1 ^4 H# I  B: ?
  7. %波形是由直流分量,50Hz正弦波正弦波组成! S3 P6 N* q+ m- m
  8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
    % l% u5 B3 {$ Z! D: o0 Z- F4 I
  9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
    2 |: b% T3 w8 V0 M% W- n4 F
  10. Mag = abs(y);" i/ p( ^6 l7 D8 x. W, X1 I

  11. ; X( w% h3 z$ z$ V, o, T+ [: |) [; n
  12. subplot(2,2,1);& W6 ]9 ~$ y5 A
  13. plot(f, Mag);
    8 S% W$ `  G/ m, u
  14. title('Matlab计算幅频响应');
    / G( u5 n5 P1 X# T+ k/ M
  15. xlabel('频率');/ X) ~* h6 h, `  _/ F+ w
  16. ylabel('赋值');
    3 [8 S9 B: J3 V/ P' X9 A

  17.   m  h3 k0 w! h7 ]
  18. subplot(2,2,2);
    ; x* a) S( w2 T* {- l' ?
  19. realvalue = real(y);( a( I5 q5 j9 r- C; r/ Q
  20. imagvalue = imag(y);
    9 [$ ]% X8 p9 _. [5 k
  21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200));
    ; r& b: @/ [; o3 v
  22. title('Matlab计算相频响应');
    4 ^  i# u$ s, _  ~# [* H
  23. xlabel('频率');
    * i( O5 P7 \- m/ v3 Y& g
  24. ylabel('相角');. D# Z1 a1 A4 j4 b0 y; u4 D

  25. 8 O7 s/ E$ h+ t3 T2 `2 k
  26. subplot(2,2,3);- n! c5 J  [9 f$ \( K( [
  27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应* B( V: H0 z( H2 X- {
  28. title('STM32计算幅频响应');
    7 R) Z$ S3 V% H6 ]+ u
  29. xlabel('频率');
    - K  D% W/ r: N4 D8 N+ a
  30. ylabel('赋值');5 U5 _2 R2 H" {

  31. / X1 {* _* n" r' Q5 p6 o
  32. subplot(2,2,4);
    3 k9 z0 p. m  [! H$ B1 l+ \
  33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应
    7 @& E1 `9 D: G( z
  34. title('STM32计算相频响应');  U2 V5 g5 Q* F4 F0 v
  35. xlabel('频率');& R) A6 y  ?* O1 d/ Q7 U
  36. ylabel('相角');
复制代码

, f' g' v+ ^; J& ^5 {$ d! _运行Matlab后的输出结果如下:
8 N$ p% |: _' t( E% s& ?. Y' n: r8 \8 u7 u6 g$ [) L& P: Q+ A

& H* G" ]. q3 R0 u
6 U$ M+ \$ B2 r$ u0 j
从上面的对比结果中可以看出,从上面的前512点对比中,我们可以看出两者的计算结果是相符的Matlab和函数arm_rfft_fast_f64计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。
4 v6 @, u; }# R+ u8 u. R
8 S/ K7 c1 w6 B( A6 G; L31.5 实验例程说明(MDK)
1 v/ J% }1 q/ w% ?2 X配套例子:1 B8 C0 j& G- A& [2 o" I5 M4 G8 P
V7-221_实数浮点FTT(支持单精度和双精度)
* [( k  ]/ b9 _$ }" z3 o
/ f+ x: s( B6 `8 p( E7 V实验目的:
5 H/ P& ~! p$ a& F3 Y/ s学习实数浮点FFT,支持单精度浮点和双精度浮点

, V$ o% C7 ]0 H& W5 q& T
: v* _, T; R8 z2 C) ?# w  s实验内容:
( O- `% @; F- k启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
  B& v3 S# n( Q$ D% u  }, R5 v按下按键K1,串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。# C* o- F/ \+ p( f5 z$ S
按下按键K2,串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
* t4 ?  f8 E2 Y4 S1 X1 W  b) }/ D
1 A5 r1 k. ^) U# N3 j( C. x
使用AC6注意事项
1 Y& y1 `: P$ }2 _$ r$ T$ B特别注意附件章节C的问题
0 ]. l$ z. m& L6 C2 V  \1 u/ {+ u# Y$ A" b
上电后串口打印的信息:# R: K; @- v  w

9 l& R! Y9 ?4 u, C$ A7 ~波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。
) L% F* \/ t, B5 h5 c
. ~+ [3 ~4 U4 t/ [$ Q
199205d2ec087204bbefbc30a2e7970c.png

" l; C! [7 V- l8 d4 |; G
; e+ I8 \) c% o  K7 a. V* U4 yRTT方式打印信息:
1 [  D% d% X6 c# D
: V+ r" z: |: o6 l% e) C8 y
05f1908f26c43970ec18a90f1cf9b7ee.png
& t8 S, b$ o4 n2 t* K4 n* ?

0 V7 {5 O& g. o) v  Y0 E  X- K; l程序设计:4 e/ _! t! d6 w  u
* X5 f0 o  x8 O$ Q0 X
  系统栈大小分配:
2 y! `9 K% G" Y5 q7 P- _  a+ {4 ]9 ^2 d
4180787ba5c3e7bdebe2ff506ec8a1be.png
5 r& D8 m% R, x5 J9 @8 K
6 R8 f; m" U5 l/ t: {
  RAM空间用的DTCM:7 D2 u0 T- u; y9 m4 o

# z6 M" s4 \% O8 B/ Z
2542fff3d6df6157f24ab4674d5a7b20.png

1 K4 ^+ r" Z5 h, r; J8 M5 W. ^/ p, w" e  f
  硬件外设初始化
5 O/ F- `9 ?6 l8 h  K( d7 g% f5 ^$ n! d- x: C- O/ S, K9 q
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:
& ]) R+ `% q+ d" x( Y* b. [' F: \3 Y$ e; ^* P: P* B
  1. /*
    1 P# o$ k7 h0 w- Z4 x0 s
  2. *********************************************************************************************************# O4 c# E! ~. O7 D* F% f0 \7 O
  3. *    函 数 名: bsp_Init
    7 I6 t' g/ E4 C- u; }
  4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次2 ~" I$ A: c- z6 Z6 M& n
  5. *    形    参:无
    ) t+ v$ H. T3 S
  6. *    返 回 值: 无
    2 \) W; b# I4 E% Q9 H/ j
  7. *********************************************************************************************************- q$ m7 ~# k+ o% s: ^9 @
  8. */! R; I$ \1 K% c% T8 Y3 E
  9. void bsp_Init(void)
    6 U9 _" H; h  _
  10. {
    # _- ?9 k3 r/ x& S8 P* c% ?& A7 q
  11.     /* 配置MPU */% a% J" f4 q/ h1 @6 y
  12.     MPU_Config();# |- c. F- V& i* y8 W) x! W9 C% L

  13. & U6 C5 S; T; v' {
  14.     /* 使能L1 Cache */
    9 l4 m6 h% m+ J# @7 b. B. M' J
  15.     CPU_CACHE_Enable();" `; \2 g; x( D) p
  16. 5 q! |: N2 B, u# e: C8 W; ^
  17.     /* 6 G2 b1 |- R) q5 X$ g: k8 m
  18.        STM32H7xx HAL 库初始化,此时系统用的还是H7自带的64MHz,HSI时钟:
    ! m4 Z1 @( K: b  F6 Z) I4 \( C0 [+ z
  19.        - 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。4 i3 u& E: b" ^7 n, @5 N
  20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    4 L2 |# u* ?, u# c: ^! d4 c
  21.      */' P2 L  N# m; J6 p6 S
  22.     HAL_Init();
    ) h1 ~; ~, D" r
  23. 3 N2 V+ k8 G/ O& Q2 S) c
  24.     /*
    : [% D+ J6 B/ {2 @1 T+ `5 ?' g; U
  25.        配置系统时钟到400MHz
    ) i! {" z, G: a- g' T
  26.        - 切换使用HSE。
    : v( T. k* P$ B
  27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
    4 o# u0 G6 R8 ?1 }
  28.     */
    - a' E1 _0 Q. N% e
  29.     SystemClock_Config();+ C$ Q  T/ R& R! T, b& o

  30. 3 K# \  i& ^, x1 a  b2 R8 [( x1 [+ U
  31.     /* % N" |& }+ F6 l/ I2 p5 l( l
  32.        Event Recorder:
    / _  z4 `7 j' s+ |9 r
  33.        - 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。) {. F7 {. X+ c# N) M0 m' ]
  34.        - 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V7开发板用户手册第8章, a! l8 M: O5 W2 w8 p0 _  {/ ?
  35.     */   
    ! z4 S, u! G7 U- e
  36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    ) C! R0 T1 F1 e  I7 o& G+ C% A3 ?
  37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    . G" u% a) S( k' r$ ?8 i
  38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
      ^3 b/ X, s4 E$ [
  39.     EventRecorderStart();
    . R' [4 m4 Z/ f, v: w
  40. #endif( t( x: b9 @; v$ K

  41. $ u; t, H% K: X2 D
  42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */7 y3 q2 x# V+ H4 w" P: ]% |
  43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */" W0 C! N' v4 i
  44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */5 _, ?! b1 z2 m) ^. f$ q. z/ m
  45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    8 d4 d% ?+ F7 i' G" |
  46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */    & M; x" f+ L1 I) T5 e8 C0 y& F
  47. }
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7 ?) n# |9 N/ [
  MPU配置和Cache配置:
. n( x% L* `! N4 L$ n! |* B
6 |9 ~% w& I5 q: p数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区(本例子未用到AXI SRAM),FMC的扩展IO区。
/ z' K5 s0 y8 Z# Y. c! V- _# q3 v% K; K
  1. /*
    7 A( J6 I5 z8 u; c* c
  2. *********************************************************************************************************
    % R8 ?3 J% ^/ C/ |) }' [9 R1 c
  3. *    函 数 名: MPU_Config9 M1 Q% d# w' N- w' e
  4. *    功能说明: 配置MPU
    * d5 {; c2 i5 T4 S4 D  V
  5. *    形    参: 无
    ; X! n/ A. X. z; e) U" d% {
  6. *    返 回 值: 无/ v2 N- {6 l+ R$ O  u
  7. *********************************************************************************************************: E0 P9 M8 N4 l
  8. */
    3 N% _4 z6 p0 D$ q( b3 Q
  9. static void MPU_Config( void )
    * K5 |4 S3 q' a
  10. {
    , B" @9 U( n, R- K4 J6 C& w
  11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;; H4 E$ u- I( e# a7 B; J+ ]2 C# |

  12. ! ~* N( U( f9 @$ q% T% E0 C
  13.     /* 禁止 MPU */6 j" ~2 d0 b3 K9 g" o1 L; |
  14.     HAL_MPU_Disable();; q- D/ w) _% j' G

  15. 5 N6 R  |. g2 R& f2 n5 N% r
  16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate,Write allocate */
    ) ]0 N0 [& @, _6 ]  \
  17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;/ [) }% N. h" b4 v+ T0 ?1 ^/ Q( s
  18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;4 Q2 `$ ~2 @' @* q: V
  19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;/ e6 h; e  k  a! F5 e
  20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    4 J) l  L" ?6 j" `
  21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;, R, g" }, i0 e* [6 V5 f, T
  22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
      l7 W  a" R% Z' {
  23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    4 {2 s. o; r0 Y# T3 y* R
  24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    : C8 c  `: _9 T$ s8 g3 x
  25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;  |5 f8 h! X3 ]5 @4 i$ ^! B! x: e% d
  26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    * t5 `3 q2 m/ C- r
  27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;# d' L" R% q: @( V

  28. 9 B+ `/ x1 G- z/ o8 W: R1 T" }
  29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    . U( J. v2 h) p8 C1 r
  30. . O6 l+ n( z' d" r* j
  31. : z: t6 F; e: W3 g0 B
  32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    " W' Q6 n6 G5 x& \7 Z, K
  33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;# K- X, ^1 q# e* S
  34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    ( p1 H, e' r) x) ]8 Y, l" d
  35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;    1 F- j/ a4 j, w" h9 g. e. T
  36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;8 O7 D& H- k1 ^
  37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;3 C# T/ R$ j5 J- s/ H6 }: i) ^
  38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;    8 Q/ ?* `4 H1 W3 p* S8 k
  39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    ( O) D- a* U# V" F6 g6 X) @
  40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    7 _% s4 W. y  a! m6 d. H( _$ {" m
  41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;; W" }; Y& A, W" K  A  L4 [
  42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    / Q$ S0 \0 `- m. p7 {
  43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;: W7 J: t& k5 K
  44.   C8 Q2 F+ B5 p! F! H8 F! T
  45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    " N% K4 [: X+ Q# E# D
  46. 7 h' c4 ~! n$ r' N4 f
  47.     /*使能 MPU */
    9 |) b! {5 a' @( Z; N1 u' ^
  48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);" L$ j3 e; Q6 w9 f3 X1 X
  49. }
    - }9 F- L; n' R4 ^2 A* ^

  50. 6 a& B0 \; l7 s
  51. /*. p; w' M( \; m4 F9 q0 M, D  R
  52. *********************************************************************************************************
    3 ?0 k& b. ]7 l/ B' n5 d, o+ g
  53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
      ~8 C/ W) {; N5 P
  54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    ) C+ [8 p. J# l. u
  55. *    形    参: 无- x( F& [. h. u5 T3 ^( M# Y3 D% g
  56. *    返 回 值: 无
    ! a6 t7 L& i) U8 I) o4 f7 ~" a
  57. *********************************************************************************************************8 D' X  Z/ b" T1 Q1 m3 H0 W
  58. */' ?+ p+ w% ~5 P: T  Q: S2 N( b
  59. static void CPU_CACHE_Enable(void)% z+ L# b+ S" y- Q1 ^
  60. {5 ~! H/ `9 j, Q, _& M; A2 b5 @
  61.     /* 使能 I-Cache */
    " H3 W" n4 d- I, N! |7 b: Q! q
  62.     SCB_EnableICache();2 l2 e$ w; h, d- \; h
  63. 2 v$ o( h* l1 n' R$ J9 ?7 P8 H
  64.     /* 使能 D-Cache */
    6 E, v4 j5 S7 n- ^6 H
  65.     SCB_EnableDCache();
    : W$ S6 M9 Q( x! w2 u% o
  66. }
复制代码
: P8 Y& \' ?& b7 M1 U, A
  主功能:( ]% a1 u3 v1 q& f& `
9 o" D' u9 [2 o- i
主程序实现如下操作:
; J1 G6 C6 w! Z: e( ^
( ?. X( H8 ?: @; E& b  启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
& t, K  G/ ^8 A/ C- m' d; W7 m  按下按键K1,串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
4 B. h, G1 K  O# _' N& o( E  P' D4 @# W1 X  按下按键K2,串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。9 Z3 Z6 O: H  G2 \
  1. /*
    3 Z9 W8 n; R4 n0 F7 ^& Q
  2. *********************************************************************************************************7 ]/ l5 r; e/ K) x" A. J
  3. *    函 数 名: main! r- h. l0 X: i( P) X1 F
  4. *    功能说明: c程序入口9 Q, M; n4 i3 _# p  ?
  5. *    形    参: 无
    , |/ [/ m" u) J7 j: p* ]1 E
  6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)8 {$ H& S9 H3 G, {! P! ]
  7. *********************************************************************************************************2 P6 F9 h2 M3 ~) Y- V
  8. */  X. U% u7 l  }: i
  9. int main(void)/ y1 e6 B4 U1 M, U
  10. {# }9 S& v: W7 a$ j; c
  11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */& @+ f. l- ?4 A9 E, x1 Q; d
  12. - g# b: u$ D0 E( w3 q/ m

  13. ( ^) O3 F5 X4 W8 P4 v& Z) l
  14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    ' H8 v) v0 J# F8 b
  15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */0 N% c+ t3 T) K9 }  t* E" j

  16. 9 a6 F6 V( S3 |
  17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    % D2 q* }( b' _+ n2 L

  18. 3 E- ?+ X/ |3 j2 w9 \
  19. 5 h& }, l; y/ P9 s
  20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */  w& M  ?! ?" O# y& r5 O

  21. & r8 W9 q6 r1 d9 q% c# H
  22.     /* 进入主程序循环体 */2 M# k! O  S. T( h6 K
  23.     while (1)
    ! N6 {6 B: `# t: g* s
  24.     {
    ! U9 ]) G2 k4 F! C* w1 M5 Q& g
  25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */9 k. n+ y. f9 M( C/ |
  26. " T6 F  ]9 g# @* }+ U

  27. 8 Q, i8 c' ^$ P0 `6 y9 J4 `0 c
  28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */2 f/ [. f' ]7 A9 a  A$ a
  29.         {( `( p$ A( k$ _( N" E) R' O" D& |
  30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    3 {0 Y9 A) c: j$ K9 a
  31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */     F  Z6 D% P; v4 |
  32.         }4 K% V& P2 `. _3 v  m+ _

  33. & ]  h  ^! {: R8 h; d: f3 P( h  C
  34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */1 p, @& D$ L9 n5 `
  35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE): S9 I# ~% ?; {3 ~8 o/ E. L
  36.         {0 a% Z8 K) D$ Z7 C
  37.             switch (ucKeyCode)7 i$ E8 k) X/ o, d+ x9 B( i7 t% e
  38.             {, z* r, t" y" q/ @# J1 P
  39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    4 @! n" Y( g6 |' R  l- {" i1 K+ r
  40.                     arm_rfft_f32_app();
    ' a; t. P: P  e" z
  41.                     break;" H1 }0 z* [' k8 w! u8 q

  42. 7 f, R; V: }- B4 ?0 f4 z
  43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */) ^) g5 Y; A8 c2 b7 r, n  z
  44.                     arm_rfft_f64_app();
    . V$ A4 W4 d1 K1 i
  45.                     break;
    / ]1 s- n4 r8 ~5 ^

  46. ( o! v4 U# ~$ L0 A8 y9 n
  47. " S* R, p* z0 Y
  48.                 default:/ t4 p) ^1 J# `& Q* E& \+ {
  49.                     /* 其它的键值不处理 */6 q  L7 E, Y: e& o' T
  50.                     break;
    # s/ X' p1 K; S( k7 d" a4 T
  51.             }
    + t. m# w& _$ }0 i* m
  52.         }9 Y6 T4 {; u+ N7 {* L' k
  53. ( q7 _/ H4 a' K% o. t  O* n# L9 E
  54.     }
    2 X3 d& Q% K5 D& d* `
  55. }
复制代码
3 l5 E* S. [& Z$ @9 ~0 K2 j- |
31.6 实验例程说明(IAR). R+ J4 L5 O# s! w
配套例子:  V7 K7 J3 P. A# ?5 f
V7-221_实数浮点FTT(支持单精度和双精度)
4 j& h: l' h( k- |( j
8 F4 u8 P# i% h( F9 l$ d) M实验目的:5 L5 r. q: w# T. R$ V
学习实数浮点FFT,支持单精度浮点和双精度浮点
/ }9 o5 C: C1 [  w5 x$ B/ \) l: T3 T0 e$ a/ o( g! _& O6 o
实验内容:# T' l1 \' A7 I4 ~/ y
启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
0 g, _. ~# o" t6 ?按下按键K1,串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
, g+ z2 @' ]( ~0 Y: y/ o- ?按下按键K2,串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。% [3 v9 p. z, @0 x+ r

2 ^( H3 S3 H# T: m9 k; f3 D上电后串口打印的信息:
6 x: h5 {8 \6 X7 D" c! ?
4 ^( F4 \+ e1 u3 C波特率 115200,数据位 8,奇偶校验位无,停止位 1。
& q+ x5 t: [; J& n# l
- o  S: ?9 W; {
677ed32df8e0375a0883a042d8f59529.png

' Z3 h) j' p* }: T% D  |3 c) u
& `+ ], O; \& o( fRTT方式打印信息:3 A& W3 N) u" q1 R2 f' \
6 N; @8 e& Y% I% A
# u' V+ b" m) ~

% P$ B+ I0 P% X) k+ Z& [程序设计:
8 ]! o+ P7 j2 S, O4 S( m
; o0 Z8 @8 Z' v0 F4 z  系统栈大小分配:7 M$ q& g- t5 u1 T

+ r; ^5 p5 u" |! s5 \# H
aadd439520e832f6c5bba6a2a6744134.png
3 t8 ~3 J  ^. X4 f8 f8 B9 l' `
, F7 A* b8 w1 s9 v/ I3 N
  RAM空间用的DTCM:7 g# f7 O8 w* Y% p' a$ n9 o0 H6 t) d
% M4 \/ O5 ^. x9 N' e6 r6 d% A
2a2fa9308d7e073fbcddc463dc35bcc3.png

; U8 o" x1 l  E& u' k; n1 N
& x) ?8 y( T1 @4 z5 L  硬件外设初始化6 h4 h: U$ {$ L5 s& |+ t3 m

- [" R2 i# p7 l# x2 I! X硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现:
( J$ M% Y, N0 i- A1 y: M
/ h" V# |8 `8 N, n0 v$ a7 Q# _" ?
  1. /*
    & D2 F5 _+ f: z4 p  ^' O
  2. *********************************************************************************************************% O$ `5 h7 W. k8 c* S- ]2 z8 F
  3. *    函 数 名: bsp_Init
    3 M' v( h, }5 m4 O/ A
  4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
    : ]; A: b% q& }# H  s
  5. *    形    参:无
    # _6 I* u/ d) R
  6. *    返 回 值: 无2 u4 P: q7 `% A) f7 i; e/ M
  7. *********************************************************************************************************) N! ~* v+ O) @! t- ~* F4 y
  8. */
    - y/ g7 W# L# x
  9. void bsp_Init(void)
    & F" |6 h7 o! v
  10. {( W+ e  f! ]. Q, l& {# ]- A+ c4 o
  11.     /* 配置MPU */
    + W4 R5 U- r! `/ v* h2 o
  12.     MPU_Config();
    " p4 k3 l5 @9 k0 Q

  13. - J% r. n, p% P) n" l8 f% t) W
  14.     /* 使能L1 Cache */
    6 s/ S: G/ C( f0 A; K" T
  15.     CPU_CACHE_Enable();
    3 e7 P7 E, C3 P9 ]

  16. . Q3 \! s: M: f, O( g3 ~
  17.     /* & Q& _- a3 ?( l; s+ u6 e5 B) b
  18.        STM32H7xx HAL 库初始化,此时系统用的还是H7自带的64MHz,HSI时钟:+ H' `2 p4 I4 s
  19.        - 调用函数HAL_InitTick,初始化滴答时钟中断1ms。4 u8 Y- k7 i3 T/ s
  20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    / a, q: l7 ^$ o/ P2 A/ F* r
  21.      */
    4 ]9 V3 P( P5 [: e3 R
  22.     HAL_Init();
    ( Y6 x" N$ F3 ~2 B9 X+ C. U
  23. . ]9 w" U+ c1 x$ O3 P
  24.     /* 9 Z/ J5 J7 H- T6 u, Q
  25.        配置系统时钟到400MHz
    $ P: I0 q* N7 J+ A0 o1 ]7 D
  26.        - 切换使用HSE。
    . c( u7 i* `1 Y$ s
  27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock,并重新配置HAL_InitTick。
    2 f& K  G! w2 X' Q8 }* p+ O5 B- w
  28.     */
    , H( M) n7 a; v8 M
  29.     SystemClock_Config();) A& C! X8 t% q* h: K

  30. 9 B" G7 V7 p: u+ n, E' [
  31.     /* 3 D1 ~0 M3 n2 ?) g. ?4 N. |/ P
  32.        Event Recorder:. `1 E9 S2 M; @, \0 G# d
  33.        - 可用于代码执行时间测量,MDK5.25及其以上版本才支持,IAR不支持。
    , Q+ M+ ~( K" t
  34.        - 默认不开启,如果要使能此选项,务必看V7开发板用户手册第8章4 Q9 i  s. ~) h1 I
  35.     */   
    0 Q3 d& _8 y# h' P# T
  36. #if Enable_EventRecorder == 1  ; y5 x. D1 }2 E  P
  37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    % A! s7 n% F6 a6 |& ^" g0 H8 U6 V! Y7 i
  38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);0 _1 |4 T0 v6 t1 A$ |" [7 ~- l
  39.     EventRecorderStart();
    . i1 c+ Z! n3 h! f
  40. #endif
    9 q, p, I) K# V
  41. ; _9 N5 p4 Y( W0 _
  42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化,要放在滴答定时器之前,因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */' T4 U! K( O% X  g! v
  43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    # ?0 e  J  \+ J
  44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
      I( v% ]: T% L2 c
  45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    ; b2 P- F- ~% i8 x, E0 U, O
  46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */    9 H  F! {3 S0 |2 U
  47. }
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; l, c# O' A! S0 L, b MPU配置和Cache配置:6 p9 o, G/ U8 H

" k  z5 s3 s+ a数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区(本例子未用到AXI SRAM),FMC的扩展IO区。8 @- ]" R' L6 d8 Z# d6 H7 R% f8 E
, @; S6 ]3 ^$ V& H+ D
  1. /*
    : F# \# F* w- B+ }- g+ z0 h+ O
  2. *********************************************************************************************************
    1 L% T2 x* K  ?4 V
  3. *    函 数 名: MPU_Config' R" d1 d7 d9 L( G& y5 K
  4. *    功能说明: 配置MPU1 Y1 F7 G" s: K7 r/ m  b/ u# B
  5. *    形    参: 无5 T) O* l* E/ w0 x
  6. *    返 回 值: 无) L5 [6 y- e( O  L0 F3 z: `
  7. *********************************************************************************************************% w/ s# j. n# ^* f
  8. */* J! |5 O, c2 T  L
  9. static void MPU_Config( void )
    8 k' L! r9 V. I/ R0 \0 y4 Y
  10. {- e7 F" t8 h8 e- ~- j
  11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    ( C! r4 j- X+ n6 S

  12. ' k% y$ x% J( O2 K5 X' N" `
  13.     /* 禁止 MPU */
    * `3 X; ]# N) F3 G. ?! c3 \3 l( l
  14.     HAL_MPU_Disable();7 u1 k) P" [: N: f: ~) r

  15. : l# X' K# a( ?$ {) t9 |  y3 x' E4 o0 q
  16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate,Write allocate */' c$ p, w" {( ^6 s  N
  17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;3 f  `/ C( i: G( e7 f+ M
  18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    1 M4 j4 P9 |8 J" g* l) b1 P( k
  19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    3 r0 m* l4 ^+ v+ {
  20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    ; q5 I0 [. t* Y
  21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    - _- [# r, C6 |1 Y
  22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    ! O6 L3 ^3 i- V* M
  23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;6 z3 I: [% V6 X+ ~3 `" I
  24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;$ Z. z% E0 C4 V4 G# G
  25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    5 j5 n  I+ \  q) @. K
  26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    ! @  G; T7 O! u/ P1 L& W% S" O! v! A
  27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    % Y" @* A9 ]! t

  28. ) E$ Z$ m( Q( q# p( w. u5 y
  29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    5 f, ^( l& X% b& Q4 _* e/ {) I" {
  30. 9 s/ K+ {2 M% ^0 e  U5 l6 Y
  31. $ B5 {* i& k; j7 r( w
  32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    $ N0 I2 {& O* i2 V" _. ^' v
  33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;2 d1 i1 [/ O2 I( j' L5 e/ ^, {" K
  34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;" k+ A- @' ~8 g) }! E# @
  35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    2 h; A$ y) e6 P1 n) I7 z
  36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;! o9 T4 F- m8 T' Q3 |5 K7 c
  37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    / G7 h( h0 V/ }1 r- l
  38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    - \+ A' t2 K( ?$ E
  39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;% j8 d; `9 M7 E# w+ i
  40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;# q: n) m9 G* x# T. }, Y- x
  41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    1 A' e# x2 |4 p% X$ U4 a& h
  42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    4 F, l3 F5 [' p  B7 J+ U: W9 W
  43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    % I% v+ m# \/ e# R5 [

  44. 0 s8 N8 b/ d4 ], I: u4 d% @1 f% ?
  45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);6 V" l1 K3 b& Q( y6 A

  46. 7 n$ r  x) P! {5 J7 U
  47.     /*使能 MPU */
    / I: v1 M0 a8 V1 m
  48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    - ~. L, m3 t8 k' t3 N8 w8 S5 {
  49. }7 b; X6 T, c$ C2 U( N
  50. ) c1 V8 V) T. F( X+ l4 G' [1 a
  51. /*
    2 k6 }9 [8 I8 ^
  52. *********************************************************************************************************
    0 x- D. g5 \. L
  53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable6 [/ C! p- m9 Z- Y
  54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    8 M% ^3 Q9 ]% v1 f" z' n
  55. *    形    参: 无% {8 b8 k( Y$ y
  56. *    返 回 值: 无5 O2 S& O$ ^7 \9 Z& t5 G, ?" D
  57. *********************************************************************************************************( l( r" y5 F  I  K7 |- b" E9 ?
  58. */( y" q9 O/ Z6 I7 F7 i
  59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    ' k5 V" v, |* _! Q0 \# w& t
  60. {
    * S3 O/ J0 Y) }7 d8 ^& M
  61.     /* 使能 I-Cache */
    9 W- @7 T& `  ^9 K
  62.     SCB_EnableICache();5 Y4 N3 F+ g: u' V7 }$ u, o
  63. ' d  m# L* `* b: B# ]
  64.     /* 使能 D-Cache */4 m2 m  v* I9 K: T
  65.     SCB_EnableDCache();
    : Q3 |2 Y. ~8 P3 V
  66. }
复制代码
+ l  c! o/ Y  B# n' N$ L9 E
  主功能:' M6 m) H! A) H! ^( s, c# Z, ~2 N" I
2 h  C: i8 g- P# b4 U3 @. @
主程序实现如下操作:
6 H8 Y4 ?- O1 O- `  Z4 z9 _
7 ^5 j9 v+ y+ ?1 X( [  ~  启动一个自动重装软件定时器,每100ms翻转一次LED2。
1 {# o2 q" p. g& S3 F4 d: t  按下按键K1,串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
, w8 a( F2 X/ {+ ~  按下按键K2,串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
3 t4 k6 d2 P( [. a% y& K1 F
  1. /*
    . }8 e6 g5 {% C' G! M" Q" ~# F
  2. *********************************************************************************************************
    # Z5 d! J- a( p& [: w1 L1 O
  3. *    函 数 名: main
    9 m" t( H$ U. K  P) R/ E
  4. *    功能说明: c程序入口0 c8 q3 Z/ {% m% e7 A
  5. *    形    参: 无$ K4 V( C  G" K1 `) _% y/ \/ x
  6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
    9 y, \8 v7 b3 u* e0 ]. x% p
  7. *********************************************************************************************************5 K/ z% Q  s9 E6 K3 q
  8. */
    3 F! t4 D6 k; ^4 J( h3 T
  9. int main(void)7 E* f9 j( i3 j4 X0 o
  10. {' D* i5 W2 V1 P5 ?& F0 O; @% L4 I; Y
  11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 *// u: O, @3 B- l
  12. , @, r8 i3 Z8 j+ M4 J
  13. & `4 ?. n4 x9 |# p- J
  14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */. }+ }& f7 N* `* F4 w
  15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */3 W" C8 v+ Y1 e$ f( n
  16. ! a1 X& c' N$ n7 d7 \, [0 ]
  17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    2 _) v! W/ X; X$ I$ V8 d$ |
  18. 6 m) t1 S& S* u4 d3 p1 H6 P  B

  19. ; d4 K: M+ P. ~( R
  20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    - l2 x* r, O6 z2 T; L! b. R
  21. ! C+ |% C  L5 G5 Y7 P9 }
  22.     /* 进入主程序循环体 */( W  y) `; ]( F5 Z" Y5 c
  23.     while (1). F9 u7 N' v3 I& ?0 `6 s" _6 `
  24.     {
    9 L8 x6 S4 ^# m- f2 M  @
  25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
    / a/ N& m' e/ [+ |2 l( C, \
  26. ; @" w) B5 k" l2 R7 S; @7 _' g/ G
  27. # ?1 {( o% Z' S/ S# y6 w0 K1 \
  28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */8 U: F7 r, a$ f
  29.         {
    5 Z  ], K9 F3 B% o
  30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    . @3 Y7 U& x! f, F$ o
  31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
    ) b8 N0 p) T1 f( l! ~
  32.         }$ |8 M( O* n7 H) p
  33. % Q2 L/ `/ z( C+ o' y7 B) d8 X
  34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */$ Q. C6 Z% o/ H
  35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)! q: v# q' r: ^: c/ i
  36.         {' D9 m/ a* e, D0 [- Z+ _' N! O* W
  37.             switch (ucKeyCode)) s8 e$ b' ]$ d- y! ~
  38.             {
    / Y2 l! {' K/ V6 J
  39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    , x. c2 `0 g! U. j! q3 i
  40.                     arm_rfft_f32_app();
    1 `! R; B$ q8 H" G* v; _
  41.                     break;3 i# p5 H; Q. |8 y" ]( [' I& b8 S3 V

  42. : T$ p1 V7 }  j4 g; E. k' D; k
  43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */$ I% @' v* P4 q9 z2 r7 K' f
  44.                     arm_rfft_f64_app();4 R. ^) ?  q" C/ n. n1 D& y
  45.                     break;2 b& n1 v, E" x% n- |) [& x6 Z
  46. ! X8 z5 O0 b3 \- C
  47. 9 K+ l+ ?- W, E5 K* }# x6 T1 ?2 D
  48.                 default:
    + V* x5 }/ \* Y- p0 G. N
  49.                     /* 其它的键值不处理 */4 D  _& C* n- n: m3 S
  50.                     break;& R( J: d( {9 Q- a6 V, O% p
  51.             }
    + {5 R' I: i2 x& a" @0 ^7 X, z
  52.         }. h, {! X' ~! Q8 ]8 X7 d

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本章节设计到实数FFT实现,有兴趣的可以深入了解源码的实现。. v! S' c8 J6 W8 T: `' h
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