之前做课设的时候接触过FFT，看了一些资料，没整明白，现在做项目又用到FFT了，花了点时间整明白了。但此处的明白并非把FFT的原理啥的整明白了，只是明白在STM32上怎么用了。开发环境如下
: P8 L, ^/ j2 K" X3 ^1 `: sSTM32F767IGT6
; N* I7 a9 J6 y) \% r$ @, PKeil5.21
2 P7 Z' I% M  F# g5 WCube MX4.24
arm_cortexM7lfdp_math.lib
  v$ o2 T1 i; G3 P( }正点原子阿波罗开发板
$ ]: l1 ]2 f% q& j/ L) L
准备DSP库
打开下载的固件库，文件名为STM32Cube_FW_F7_V1.9.0，
& h3 r( b5 D5 v0 I* q+ C0 k
: @, |. L/ L: P

1 U0 w0 P, Z7 v6 y! @4 y
) Q4 R' }! F' |! r, }& UDrivers文件夹下，CMISIS文件夹中包含上图所示文件夹，DSP_Lib和Lib是DSP库相关文件，其中DSP_Lib又包含两个文件夹，Examples和Source。
; n  W$ u( l9 I. A) UExamples 中的文件如下（这些是 ARM 官方提供的 DSP 实例）：

2 I" {$ `. l0 L8 {5 jSource 中的文件如下（这些是 DSP库的源文件）：

8 |  S3 q( t" d5 c  Z7 k  n% l* ~  Z: {源文件不需要添加到工程中，真正需要添加到工程中的是官方提供的DSP库，文件格式为.lib。库文件位于Lib文件夹中，有ARM和GCC两种开发环境的库，我们选择ARM。如图所示。
3 Y/ X1 C" W! u

库文件有好多种，关于每种库文件的说明参见官方说明。 CMSIS DSP Software Library。该网站上有详细说明。如下图所示。

: j9 q: g" Z1 r% Y3 |* H/ G% ?# A
' j# c. R) N7 G9 v" i% S# N确定了用哪个库后，添加到工程中。我的工程是用CubeMX建的，因此添加DSP库的时候在软件中操作，勾选后自动添加，如图。

  ?# F" i+ h6 B$ W& v1 x

  H6 T2 V% o& C$ g3 x3 T5 R- E# a+ c
! r' @; B6 F6 b  I, |# U' Z下图为DSP库已添加到工程中。

) P. v1 U- ?" T5 [; Y% Q$ W0 M

$ G* O$ P8 n. U$ ~+ Z3 L, X# ]0 ]
: j6 w# R8 e$ X4 @& e  b3 o库添加到工程中，在需要用到库函数的文件中引用头文件，#include “arm_math.h”，即可调用所需函数。
- E! ?* P& f; f& i3 Q

2 G) t8 O9 \8 v+ O$ i  N
" L* v* m- r6 R( \4 Y  c: t0 F/ R函数说明
- K! m- n" k" d% ~0 b我用到的是实数FFT，即rfft。相关函数参见官方说明。
: h& {. L, A1 |* E4 A$ Q函数名中f32代表32位浮点数，q31代表32位定点数，q15代表16位定点数，q7代表8位定点数。
: ]+ v' N0 h3 b, y7 i' r& ^arm_rfft_fast_f32是FFT实现的主要函数，函数原型如下。

- r5 k: \' x# y( O* h

0 d" [% H4 t( _5 _0 q+ S1 aS是 arm_rfft_instance_f32 类型的结构体，p和pOut是输入和输出的缓冲区，ifftFlag是变换的标志位。
另外还有一个实现rfft的函数 arm_rfft_instance_f32，函数原型如下。
5 A5 E" k8 q$ g* t5 A6 v: R4 W
- n& U8 L/ R. Y. G7 D! J  o

( ?0 s9 o9 D' I* h
: W- R3 P$ |" c$ ]& u( B5 l官方不推荐使用此函数。“Do not use this function. It has been superceded by arm_rfft_fast_f32 and will be removed in the future. ”
6 \/ W$ c1 c( a除了FFT函数之外，还要用到一个函数对arm_rfft_fast_f32中的参数S进行初始化，该函数为 arm_rfft_fast_init_f32，用于 初始化结构体S中的参数 ，函数原型如下。
; v/ x! h; O0 i$ B5 Z
5 z- [" b" O- E7 c

6 ]- T( o4 z. {& C9 X
另外一个重要的函数是arm_cmplx_mag_f32，计算频率的幅值。函数原型如下。
* h( u8 B- |+ z4 F/ |. u

, H. N" c7 |2 L  H代码示例

1. include "DSP.h"
   
2. include "arm_math.h"
   ; w+ s, K% A$ d2 ?8 H
3. define NPT  1024  //1024点FFT
   9 k6 B9 s% N1 T& h3 s$ h# u6 V
4. define Fs 5120  //采样频率 5120Hz 频率分辨率 5Hz
   
5. define PI2 6.28318530717959
   " r- e8 u8 w3 |. ~6 O
6. float32_t  testInput_f32[NPT];
   8 H& N  F/ c: o3 r
7. float32_t  testOutput_f32[NPT];
   & }- f- Y# w0 U& c: f
8. float32_t  testOutput[NPT];
   
9. 
   0 n7 g, K- `+ S
10. /*
    ! l/ _1 z; c( w7 m) N! F- t
11. *********************************************************************************************************
    " m/ ]& Q9 I* L' y1 K
12. *  函 数 名: arm_rfft_fast_f32_app
    $ k* _9 G  P% r
13. *  功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算1024点实数序列的幅频响应并跟使用函数arm_cfft_f32计算结果做对比
    
14. *  形    参：无
    4 J. r4 w% }* L# S$ z4 v, Q  p
15. *  返 回 值: 无
    
16. *********************************************************************************************************
    
17. */
    
18. void arm_rfft_fast_f32_app(void)
    
19. {
    
20.   uint16_t i;
    
21.   arm_rfft_fast_instance_f32 S;
    ; q+ ]2 }! `: h0 [/ o8 J, k
22. 
    
23.   /* 实数序列FFT长度 */
    
24.   uint16_t fftSize = NPT;  
    + `. A% F$ m3 o7 L% d( u+ v8 D
25.   /* 正变换 */
    : K* u3 h, m  e+ N6 b  z
26.     uint8_t ifftFlag = 0;  
    
27. 
    , \* E- J6 E  Y5 u+ `( E
28.   /* 初始化结构体S中的参数 */
      \7 R+ N  }/ ~& |
29.    arm_rfft_fast_init_f32(&S, fftSize);
    
30. 
    
31.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
32.   for(i=0; i<1024; i++)
    
33.   {
    
34.     /*3种频率 50Hz 2500Hz 2550Hz */
    , |0 |  W4 o: b! y: m6 A1 ]9 k
35.     testInput_f32<i> = 1000*arm_sin_f32(PI2*i*50.0/Fs) +
    
36.                </i>2000*arm_sin_f32(PI2*i*2500.0/Fs)  +
    
37.                3000*arm_sin_f32(PI2*i*2550.0/Fs);
    8 c" }* E2 s8 M7 i  Q  \: y; E
38.   }
    
39. 
    
40.   /* 1024点实序列快速FFT */  
    
41.   arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
    3 D, p7 R( N6 E+ q
42. 
    , ]4 ^5 h: E5 y1 K/ v
43.   /* 为了方便跟函数arm_cfft_f32计算的结果做对比，这里求解了1024组模值，实际函数arm_rfft_fast_f32
    
44.      只求解出了512组   
    3 a" B0 z) h# O4 R  o
45.   */  
    
46.    arm_cmplx_mag_f32(testOutput_f32, testOutput, fftSize);
    4 \0 v; B4 m! S; j
47. 
    0 f0 K( h1 m/ d3 n; H' e: ?7 `
48.   /* 串口打印求解的模值 */
    
49.   for(i=0; i<fftSize/2; i++)
    
50.   {
    2 |' t( E( P, e& s( }: D
51.     printf("%f\r\n", testOutput);
    
52.   }
    ) I7 t- @5 Y" @
53. }

复制代码

结果
! o* X7 t# a0 T4 `! z在单片机上运行，将串口助手接收到的数据保存到TXT文件，利用matlab进行分析。
) M* m' J! {* W2 v7 R# P

7 M3 ^+ u9 w" m# H( }" g

3 z% f# d6 l8 K

1 K$ \4 q) J; X0 N0 e- y
. b& O3 H. {8 V
对数据plot画图，结果如下

" e- p3 X/ ^) X

/ C* }6 T, M% f  y% Y: a$ z可以看出，FFT之后分析出包含信号的频率为50Hz，2500Hz，2550Hz，与生成信号 testInput_f32 = 1000*arm_sin_f32(PI2*i*50.0/Fs) + 2000*arm_sin_f32(PI2*i*2500.0/Fs) + 3000*arm_sin_f32(PI2*i*2550.0/Fs);
- h& B$ ?/ W9 e' A