之前做课设的时候接触过FFT，看了一些资料，没整明白，现在做项目又用到FFT了，花了点时间整明白了。但此处的明白并非把FFT的原理啥的整明白了，只是明白在STM32上怎么用了。开发环境如下
8 Q, a0 H- \% x5 r& u/ o, f3 KSTM32F767IGT6
Keil5.21
Cube MX4.24
arm_cortexM7lfdp_math.lib
8 \3 W0 }8 P; ~: X- c正点原子阿波罗开发板
$ ^. u2 L4 M: i" t+ L" Z* s
准备DSP库
: O+ }3 n. c) @7 u0 L+ ^打开下载的固件库，文件名为STM32Cube_FW_F7_V1.9.0，
2 ~3 i1 f. B5 i! Z+ D

/ g( l" C* w% S& @& a+ QDrivers文件夹下，CMISIS文件夹中包含上图所示文件夹，DSP_Lib和Lib是DSP库相关文件，其中DSP_Lib又包含两个文件夹，Examples和Source。
: }, U! h. s0 A- ^+ p; v' r8 i# `Examples 中的文件如下（这些是 ARM 官方提供的 DSP 实例）：

' e% v/ m9 N' p, E1 Z

) a3 k  N! t) g
" g: s- _' ]+ v- d: TSource 中的文件如下（这些是 DSP库的源文件）：

: w- y1 `' m2 e源文件不需要添加到工程中，真正需要添加到工程中的是官方提供的DSP库，文件格式为.lib。库文件位于Lib文件夹中，有ARM和GCC两种开发环境的库，我们选择ARM。如图所示。
, Q, [/ n& J" h8 P! Y

库文件有好多种，关于每种库文件的说明参见官方说明。 CMSIS DSP Software Library。该网站上有详细说明。如下图所示。

- T4 I' A, |. {! x2 C! o# M' W0 b
确定了用哪个库后，添加到工程中。我的工程是用CubeMX建的，因此添加DSP库的时候在软件中操作，勾选后自动添加，如图。
. _8 t) Y! L7 n% @/ m) b
8 l6 l! P4 S0 n; m' q4 X+ [

- e/ c# l$ T9 w2 ?
下图为DSP库已添加到工程中。
6 }. W# @; Y2 e# I; [: \" T9 Y5 n
# N/ Q2 l4 E  `- ?. m% c

1 O% }  m1 |% s+ H3 Z8 ]( A# h, w库添加到工程中，在需要用到库函数的文件中引用头文件，#include “arm_math.h”，即可调用所需函数。

1 L: b7 ?) k8 D5 P: ^
( w1 q% u! U5 k; ^3 B: g函数说明
我用到的是实数FFT，即rfft。相关函数参见官方说明。
函数名中f32代表32位浮点数，q31代表32位定点数，q15代表16位定点数，q7代表8位定点数。
3 L% x5 d; \* ~0 `# Parm_rfft_fast_f32是FFT实现的主要函数，函数原型如下。

* h* Z3 I, f. e# i
S是 arm_rfft_instance_f32 类型的结构体，p和pOut是输入和输出的缓冲区，ifftFlag是变换的标志位。
另外还有一个实现rfft的函数 arm_rfft_instance_f32，函数原型如下。

官方不推荐使用此函数。“Do not use this function. It has been superceded by arm_rfft_fast_f32 and will be removed in the future. ”
  n4 m/ \, d% y; W6 {1 R. w除了FFT函数之外，还要用到一个函数对arm_rfft_fast_f32中的参数S进行初始化，该函数为 arm_rfft_fast_init_f32，用于 初始化结构体S中的参数 ，函数原型如下。
2 o3 V9 ?4 W7 q" E' m& w1 b/ U
) p( q+ d$ q& d' i! g6 t

- t6 \$ o8 A5 ]7 j5 e) T
5 @0 ~+ _# a( ^6 d! |) N- @' B另外一个重要的函数是arm_cmplx_mag_f32，计算频率的幅值。函数原型如下。
% t! d2 \% |, L/ B" T9 h1 E
& ?* d4 B! g! j8 e8 o# L. k: S# v  C

9 A9 D! c0 ]/ [" o: @
% T5 B6 K: c, I& m( c! e代码示例

1. include "DSP.h"
   
2. include "arm_math.h"
   
3. define NPT  1024  //1024点FFT
   
4. define Fs 5120  //采样频率 5120Hz 频率分辨率 5Hz
   # ~/ \1 D/ g! K
5. define PI2 6.28318530717959
   
6. float32_t  testInput_f32[NPT];
   
7. float32_t  testOutput_f32[NPT];
   
8. float32_t  testOutput[NPT];
   ; j5 M& ~- W: c7 |
9. 
   
10. /*
    - |$ k# ]+ a, X2 g) q; i/ T
11. *********************************************************************************************************
    
12. *  函 数 名: arm_rfft_fast_f32_app
    ' ]* U' d- g0 F6 E
13. *  功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算1024点实数序列的幅频响应并跟使用函数arm_cfft_f32计算结果做对比
    
14. *  形    参：无
    ' N! V( `3 `/ x% h8 H$ |7 H4 z
15. *  返 回 值: 无
    
16. *********************************************************************************************************
    
17. */
    ! h0 w1 v& h% B1 Q' d' r
18. void arm_rfft_fast_f32_app(void)
    # |- f! k5 a! `" X& f; b
19. {
    
20.   uint16_t i;
    
21.   arm_rfft_fast_instance_f32 S;
    2 J2 g# k+ q9 x( y$ r8 B
22. 
    
23.   /* 实数序列FFT长度 */
    
24.   uint16_t fftSize = NPT;  
    $ i$ X" y" w1 E) h. L* O  ?8 S% c
25.   /* 正变换 */
    " ?# ]# T: s9 n$ m, c4 {
26.     uint8_t ifftFlag = 0;  
    
27. 
    ; K4 u# V$ B/ \: Z6 D7 c- w
28.   /* 初始化结构体S中的参数 */
    
29.    arm_rfft_fast_init_f32(&S, fftSize);
    " m3 Q" [: E% i' j$ ^  Q
30. 
    8 I6 K  j) y+ ^) S3 H. _: Y4 V
31.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
32.   for(i=0; i<1024; i++)
    6 ~- P( J& O- C/ U
33.   {
    ; y7 b+ B& x2 c5 h
34.     /*3种频率 50Hz 2500Hz 2550Hz */
    1 l5 |1 H) `* C# J: n4 g. R, Z
35.     testInput_f32<i> = 1000*arm_sin_f32(PI2*i*50.0/Fs) +
    
36.                </i>2000*arm_sin_f32(PI2*i*2500.0/Fs)  +
    4 N1 @+ ~7 D6 S
37.                3000*arm_sin_f32(PI2*i*2550.0/Fs);
    + T/ D  Q* D0 ^; d
38.   }
    ' v( _! B% s# {$ |- a. U
39. 
    ; I+ Z8 S! r/ K# d' f
40.   /* 1024点实序列快速FFT */  
    5 E9 J- ~# a9 E5 B
41.   arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
    ! _5 O; _$ v+ i2 f: U5 }
42. 
    4 O4 E9 h1 K  W# M5 D: B& ]
43.   /* 为了方便跟函数arm_cfft_f32计算的结果做对比，这里求解了1024组模值，实际函数arm_rfft_fast_f32
    ; Z/ t, p* e6 M
44.      只求解出了512组   
    
45.   */  
    
46.    arm_cmplx_mag_f32(testOutput_f32, testOutput, fftSize);
    / i/ x. o1 y4 d7 s* ~
47. 
    / s8 F8 c" w' t. P. G5 l
48.   /* 串口打印求解的模值 */
    0 n' O. q0 l: F: I  m
49.   for(i=0; i<fftSize/2; i++)
    
50.   {
    
51.     printf("%f\r\n", testOutput);
    
52.   }
    9 f& R3 Z' V1 Z: d: P
53. }

复制代码

结果
在单片机上运行，将串口助手接收到的数据保存到TXT文件，利用matlab进行分析。

9 M3 b, q7 j3 J  U8 Z$ q$ f& ~$ A

7 B# w' P; W0 @* o
  e' P  K: n) {6 ~4 S- n

0 U9 v; G1 F! C, t7 W7 _4 e

. W; z" S% O, N& k) q3 P对数据plot画图，结果如下

% X" V# V1 |- f+ O7 e5 D) m; R
' ?6 O2 o+ o/ k可以看出，FFT之后分析出包含信号的频率为50Hz，2500Hz，2550Hz，与生成信号 testInput_f32 = 1000*arm_sin_f32(PI2*i*50.0/Fs) + 2000*arm_sin_f32(PI2*i*2500.0/Fs) + 3000*arm_sin_f32(PI2*i*2550.0/Fs);
: f, m, v: J* b+ U8 |