之前做课设的时候接触过FFT，看了一些资料，没整明白，现在做项目又用到FFT了，花了点时间整明白了。但此处的明白并非把FFT的原理啥的整明白了，只是明白在STM32上怎么用了。开发环境如下
2 }* Q# d' X* p* E6 r, eSTM32F767IGT6
Keil5.21
0 i' p+ s& \0 ?: W/ X2 r' PCube MX4.24
arm_cortexM7lfdp_math.lib
正点原子阿波罗开发板

准备DSP库
, s/ N) X% Q" H. m& @" s& D% N# J打开下载的固件库，文件名为STM32Cube_FW_F7_V1.9.0，
' D' n" d6 L; G$ ?8 L

0 @2 h; v( {6 W- d' _0 HDrivers文件夹下，CMISIS文件夹中包含上图所示文件夹，DSP_Lib和Lib是DSP库相关文件，其中DSP_Lib又包含两个文件夹，Examples和Source。
Examples 中的文件如下（这些是 ARM 官方提供的 DSP 实例）：
. ~( f$ l5 {7 I

* t) a6 v8 Q8 c, b* D
0 A' x7 n) }" |  U* w/ s  }Source 中的文件如下（这些是 DSP库的源文件）：

- g: F3 X. C0 y; C
" N; Q! y5 m( }  {源文件不需要添加到工程中，真正需要添加到工程中的是官方提供的DSP库，文件格式为.lib。库文件位于Lib文件夹中，有ARM和GCC两种开发环境的库，我们选择ARM。如图所示。

7 S( G/ ~# n3 \+ H7 v库文件有好多种，关于每种库文件的说明参见官方说明。 CMSIS DSP Software Library。该网站上有详细说明。如下图所示。

& B& P' d: l  ^, q2 ^) b

( @4 d8 F% v+ @3 S
8 A: m+ ~" x6 o- j! i; i8 h/ C确定了用哪个库后，添加到工程中。我的工程是用CubeMX建的，因此添加DSP库的时候在软件中操作，勾选后自动添加，如图。

+ ]  K" n9 ]  S, c# ~: c

9 z' c8 Q8 ?4 u7 G) E下图为DSP库已添加到工程中。

0 H, ~* ^3 w; [# H0 Y1 T% T& c9 G
9 `( \4 R  P  ^库添加到工程中，在需要用到库函数的文件中引用头文件，#include “arm_math.h”，即可调用所需函数。
! S$ ]; |9 Y) Q/ s
" f0 [; y; R* g& x% j. f; l2 o' A

4 x: q, X6 E. @. [+ ]函数说明
& n% b' `9 }' S/ q% e我用到的是实数FFT，即rfft。相关函数参见官方说明。
2 Y2 l* v& V* d* p2 q0 R函数名中f32代表32位浮点数，q31代表32位定点数，q15代表16位定点数，q7代表8位定点数。
) D7 I/ `0 ?) U' `% |( _arm_rfft_fast_f32是FFT实现的主要函数，函数原型如下。
: t9 d' u% |  R3 ^' S6 q

) n) W. O9 }- i7 j# @' \: T
4 \+ y% u& k! w' F' K) n( WS是 arm_rfft_instance_f32 类型的结构体，p和pOut是输入和输出的缓冲区，ifftFlag是变换的标志位。
: i) \( ^5 \+ R& P/ G另外还有一个实现rfft的函数 arm_rfft_instance_f32，函数原型如下。
' F. Z1 z6 B' u0 L& P
' U% T) b$ ~. Y) {8 {7 k/ r

: ~8 k/ N# P. C. z$ L- L
官方不推荐使用此函数。“Do not use this function. It has been superceded by arm_rfft_fast_f32 and will be removed in the future. ”
5 |1 N0 q) k% A3 R0 n6 `9 g除了FFT函数之外，还要用到一个函数对arm_rfft_fast_f32中的参数S进行初始化，该函数为 arm_rfft_fast_init_f32，用于 初始化结构体S中的参数 ，函数原型如下。

1 W$ K8 M6 r, n* H0 U* |4 n" {" `" ^

4 v9 y& L; ~- v0 L% V5 z7 Z) p3 [另外一个重要的函数是arm_cmplx_mag_f32，计算频率的幅值。函数原型如下。
; S' g2 u: c' |) O) r0 J
1 {6 Q+ E9 E- Z$ Y/ s( ]

, {# D7 w8 M2 \. D9 C$ {
2 D- r- r2 }8 T5 [7 [+ D代码示例

1. include "DSP.h"
   9 n: z, f% l4 |
2. include "arm_math.h"
   ' R) L+ i2 W4 n, N" S
3. define NPT  1024  //1024点FFT
   " \; `$ ?! q0 k- c# R4 [! ~% `
4. define Fs 5120  //采样频率 5120Hz 频率分辨率 5Hz
   
5. define PI2 6.28318530717959
   
6. float32_t  testInput_f32[NPT];
   
7. float32_t  testOutput_f32[NPT];
   
8. float32_t  testOutput[NPT];
   
9. 
   
10. /*
    
11. *********************************************************************************************************
    
12. *  函 数 名: arm_rfft_fast_f32_app
    ' F+ c+ f7 H" N9 n# d
13. *  功能说明: 调用函数arm_rfft_fast_f32计算1024点实数序列的幅频响应并跟使用函数arm_cfft_f32计算结果做对比
    4 T, L: }$ R+ Z& G1 W: {( V
14. *  形    参：无
    
15. *  返 回 值: 无
    
16. *********************************************************************************************************
    1 i3 [+ Q; S) C! y  }
17. */
    
18. void arm_rfft_fast_f32_app(void)
    
19. {
    ; O- w) `4 e, B- q; d. w+ Q
20.   uint16_t i;
    
21.   arm_rfft_fast_instance_f32 S;
    1 B; X, ]2 n' ~; I6 K0 E6 |
22. 
    ! [2 Z" O3 j6 Y; C4 f5 e
23.   /* 实数序列FFT长度 */
    * Z' M- c5 j' S) M, y
24.   uint16_t fftSize = NPT;  
    ; ^  e$ P) r. O4 Q
25.   /* 正变换 */
    # r, i) ]! m( e6 P
26.     uint8_t ifftFlag = 0;  
    ; M& T# x0 n1 T% F4 B
27. 
    
28.   /* 初始化结构体S中的参数 */
    . `/ a# k* k* H* K0 C3 F' y
29.    arm_rfft_fast_init_f32(&S, fftSize);
    
30. 
    & V( q) q0 B& ]; |# j/ h
31.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    1 o; `  ~& ^$ ^* l; o
32.   for(i=0; i<1024; i++)
    
33.   {
    
34.     /*3种频率 50Hz 2500Hz 2550Hz */
    2 U* }9 P8 o# I# u4 I7 M* [. k
35.     testInput_f32<i> = 1000*arm_sin_f32(PI2*i*50.0/Fs) +
    # ^; e5 \' y5 r2 N1 |
36.                </i>2000*arm_sin_f32(PI2*i*2500.0/Fs)  +
    , u/ v5 g- l. C  Q) A* B
37.                3000*arm_sin_f32(PI2*i*2550.0/Fs);
    
38.   }
    . J$ I4 M' O+ V# c: {' ]+ ?
39. 
    , k" N1 g8 V3 F, [8 d. e
40.   /* 1024点实序列快速FFT */  
    
41.   arm_rfft_fast_f32(&S, testInput_f32, testOutput_f32, ifftFlag);
    
42. 
    
43.   /* 为了方便跟函数arm_cfft_f32计算的结果做对比，这里求解了1024组模值，实际函数arm_rfft_fast_f32
    ( ]/ I/ O; L. ]5 q& R$ `
44.      只求解出了512组   
    
45.   */  
    
46.    arm_cmplx_mag_f32(testOutput_f32, testOutput, fftSize);
    
47. 
    
48.   /* 串口打印求解的模值 */
    
49.   for(i=0; i<fftSize/2; i++)
    
50.   {
    
51.     printf("%f\r\n", testOutput);
    
52.   }
    $ x- H5 i; _9 q4 ?0 p, f! e: r* H
53. }

复制代码

结果
0 i9 Y! i  J8 L2 a; ^8 m在单片机上运行，将串口助手接收到的数据保存到TXT文件，利用matlab进行分析。

& @+ H& D6 Z3 M: F: ?  V% J

) J; u0 Q2 R& V
6 R& z( z5 i' `# I# ]
对数据plot画图，结果如下

2 ^" p+ m8 P/ Y/ i

0 q, [  @! w. S- l9 y) c
9 c' T; Q! h8 ]; h( z- d5 g1 i" O% L可以看出，FFT之后分析出包含信号的频率为50Hz，2500Hz，2550Hz，与生成信号 testInput_f32 = 1000*arm_sin_f32(PI2*i*50.0/Fs) + 2000*arm_sin_f32(PI2*i*2500.0/Fs) + 3000*arm_sin_f32(PI2*i*2550.0/Fs);
+ u/ Z0 ]* ~4 ^; @, c4 L: Y

; b6 e7 R2 _3 H& O; U
6 E; T6 V( [6 R( _2 }