问题：
该问题由某客户提出，发生在 STM32F407IGT6 器件上。据其工程师讲述：由于在其产品中，需要使用STM32 进行大量的浮点数以及浮点 DSP 运算，所以针对 STM32 的浮点数运算能力及 DSP 运算能力做了相关的测试，但测试结果不理想。STM32F407 在 144MHz 主频下，对于表（一）程序的运算耗时为：9105uS。没有体现出硬件浮点运算应有的运算能力。
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调研：
使用 Keil MDK4.21 创建工程对表（一）的程序进行测试。在工程设置中，选择支持浮点运算指令。将编译器的优化等级设置为 LEVEL1，然后编译运行。通过示波器测量主程序在调用该函数之前和在该函数返回之后在 I/O 管脚上所发出的脉冲之间的时间差，来判断 STM32 运行该函数所花费的时间。

1. 当 STM32 的主频为 168MHz，使用 SRAM2 存贮变量的条件下，测得时间消耗为：7840uS。修改工程设置，将内存的使用由 SRAM2 转成 CCM，重新编译、下载、运行，测得时间消耗为：7840uS。
2. 修改工程设置，将优化等级由 LEVEL1 换成 LEVEL3。为了避免编译器把整个测试函数优化掉，修改该函数如表（二）。重新编译、下载、运行，测得时间消耗为：7660uS。
3. 修改程序代码，将序函数 sin()和 cos()分别替换成 ARM DSP library 中的 arm_sin_f32()和arm_cos_f32()，如表（三）所示。重新编译、下载、运行，测得时间消耗为：748uS。
4. 修改代码，将计算中所用到的小数常量，表示成单精度，如表（四）所示。重新编译、下载、运行，测得时间消耗为：130uS。
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结论：
2 S; h2 U# j3 d9 b5 y! e0 B' m6 ?1 j% q三个方面的原因导致了计算效率降低：
1. 编译器的优化等级不够，以至生成的代码本身的效率低下；
2. 表达式上的漏洞，造成部分计使用了双精度浮点运算；
3. 三角函数库的选取不当，导致在计算正弦、余弦过程中引入了大量的双精度浮点运算；
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处理：
8 R/ w. Q8 {  A3 d0 _1. 合理选用编译器的优化等级，提高代码的执行效率；
2. 在计算表达式中，强制常量为单精度浮点数，以避免引入双精度浮点数动算；
3. 选用 ARM 公司提供的，采用单精度浮点数优化的三角函数库，以避免由普通的数学函数库引入的双精度浮点数运算；
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建议：
6 g: ^9 x6 z0 N/ R  Y* j从应用角度看，Cortex-M4 可以认为是 Cortex-M3 的加强版。相对 Cortex-M3，Cortex-M4 主要从两个方面进行了改进：
1 X3 l1 K) [* h2 i9 W1. 增加了 DSP、SIMD 指令；
0 t5 a* Z! l/ w6 P- h8 k: Q( }; ?2. 增加了单精度浮点运算单元；
, x$ C2 m0 i& S4 @! ]第 1 点使得 Cortex-M4 拥有高速的定点 DSP 处理能力，第 2 点则使得 Cortex-M4 拥有强大的数学运算能力。受益于 Cortex-M4 的优异的处理性能，以及高效的总线与存贮器接口，STM32F4 系列 MCU在数据处理方面有着非凡的表现。不过，要使硬件上的性能得以充分的发挥，除了对算法本身进行优化以外，对一些相关因素也要仔细斟酌：
/ T1 G1 P$ H1 r+ @8 [2 m( T2 c* b1. 恰当的设置 Flash 缓冲区的参数。在 STM32F4 中，为了匹配 Flash 存贮器与 CPU 之间的对数据、指令的吞吐速率，设有指令缓冲区和数据缓冲区。复位后缓冲区是不工作的，需要软件予以开启，并设置恰当的等待周期数。没有缓冲区的参与，运行在 Flash 中的程序，在运效率上会大幅度的降低。
  k1 Y% x, z8 S) ~$ M" ~2. 选择高效的存贮器来存放数据。快速的数据存取是保证 CPU 不间断的执行指令的前提。这一点上，不仅要考查存贮器本身的速率，还要看是否有其它的处理单元与 CPU 分享该存贮器。比如，在STM32F4 中，将数据放在 CCM 存贮器中，要比放在 SRAM1 中更能保证 CPU 对数据的存取速率，因为CCM 存贮器是 CPU 独享的，而 SRAM1 还可能被 DMA 访问。
3 F* N6 E$ O; n5 g& M; g- Z3. 根据 CPU 指令集的特点，合理的选取计算的数据类型。比如，要计算 16 位的 DSP 运算，最好把变量和常量定义成 16 位数据，这样有利于编译器使用 SIMD 指令对代码进行优化。在单精度浮点数能够满足要求的情况下，将变量或常量定义成单精度类型，有利于编译器使用单精度浮点运算指令，对代码优化。
4. 选择针对 Cortex-M4 进行优化的数学函数库。ARM 公司为 Cortex_M4 的提供了一整套的 DSP、浮点数运算库，其效率远高于编译器自带的函数库。
5 u2 A7 S" D7 ]" e5. 编译器的优化等级是一个重要的设置选项，不同的优化等级下，所生成的代码的效率是有很大差别的。
) m; q0 y: @! k% e9 e6. 对于高频次使用的数据，要考虑放在寄存器类型的变量中。通常，CPU 存取操作数的最快捷的方式是寄存器寻址，可以做到零时钟花费。
" x% d, t8 v- H8 s& s$ W7. 合理安排计算次序，考虑是否可以以乘法代替除法。在数学中，乘法和除法是一对逆运算，除以一个数与乘于这个数的倒数可以等同起来。然而在 CPU 的指令实现中，乘法和除法的计算速度上是有很大差别的，通常乘法的计算速度远高于除法的计算速度。所以，有必要在运算中，使用乘法来代替除法。比如： 可以使用 来代替。
8. 找出算法中的重复计算，将其合并，只计算一次。对这样的计算，完全可以在第一次计算之后将结果放在中间变量中，而在后面的计算中直接引用。
9. 对于复杂的计算，考虑是否能用查表来代替。查表是一种快速得出结果的好方法，它以牺牲存贮器空间来换取速度。在存贮器空间不是很紧张的情况下，用查表代替计算还是很划算的。

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