45.1 初学者重要提示
  1、本章节提供的高通滤波器支持实时滤波，每次可以滤波一个数据，也可以多个数据，不限制大小。但要注意以下两点：

  所有数据是在同一个采样率下依次采集的数据。
  每次过滤数据个数一旦固定下来，运行中不可再修改。
- s% Y! W- ^( Y. r/ q  2、IIR滤波器的群延迟是一个重要的知识点，详情在本教程第41章有详细说明。IIR和FIR一样，也有群延迟问题。
/ z, j* X- v  X" j3 @9 V+ _$ k/ Z
45.2 高通滤波器介绍
8 q# T. a$ S. d; }) [. V$ c% n  P允许高频信号通过，而减弱低于截止频率的信号通过。比如混合信号含有50Hz + 200Hz信号，我们可通过高通滤波器，过滤掉50Hz信号，让200Hz信号通过。
9 t1 D7 ]8 E& z% f$ q: ]% Q2 z

/ j! G* K$ k/ Q4 ^
45.3 IIR滤波器介绍
. g' v& P% ^. |& BARM官方提供的直接I型IIR库支持Q7，Q15，Q31和浮点四种数据类型。其中Q15和Q31提供了快速版本。
3 A# a0 Q+ Q; s  Y- b( q
7 N' x8 x8 y5 X3 B# K% Q- I直接I型IIR滤波器是基于二阶Biquad级联的方式来实现的。每个Biquad由一个二阶的滤波器组成：

y[n] = b0 * x[n] + b1 * x[n-1] + b2 * x[n-2] + a1 * y[n-1] + a2 * y[n-2]
6 C* @6 z# E' @" E
) u; V0 @3 U0 D2 v6 l直接I型算法每个阶段需要5个系数和4个状态变量。

: {3 y0 ^0 {3 [. a% F' Z# g, Y
" ?% ~1 w* a2 I6 v; b这里有一点要特别的注意，有些滤波器系数生成工具是采用的下面公式实现：

" }6 m) y4 Z6 F6 iy[n] = b0 * x[n] + b1 * x[n-1] + b2 * x[n-2] - a1 * y[n-1] - a2 * y[n-2]

比如matlab就是使用上面的公式实现的，所以在使用fdatool工具箱生成的a系数需要取反才能用于直接I型IIR滤波器的函数中。
+ w# ]" x. y; x" N; S$ C% K- D
7 e& c+ V2 z4 f4 O2 Q& |; ]& V高阶IIR滤波器的实现是采用二阶Biquad级联的方式来实现的。其中参数numStages就是用来做指定二阶Biquad的个数。比如8阶IIR滤波器就可以采用numStages=4个二阶Biquad来实现。
/ S) Y) U( ?/ w/ ^% J( n. _: {
9 S; O, y, F* {/ ^% ]5 ^& O

  K$ C- ]9 E) Q( D! @/ E2 ]8 V9 H如果要实现9阶IIR滤波器就需要将numStages=5，这时就需要其中一个Biquad配置成一阶滤波器(也就是b2=0，a2=0)。

45.4 Matlab工具箱filterDesigner生成IIR高通滤波器系数
前面介绍FIR滤波器的时候，我们讲解了如何使用filterDesigner生成C头文件，从而获得滤波器系数。这里不能再使用这种方法了，主要是因为通过C头文件获取的滤波器系数需要通过ARM官方的IIR函数调用多次才能获得滤波结果，所以我们这里换另外一种方法。
6 D+ J( i4 H' S& @; B" w
) W5 i# Z2 k5 {7 h下面我们讲解如何通过filterDesigner工具箱生成滤波器系数。首先在matlab的命令窗口输入filterDesigner就能打开这个工具箱：
8 H/ I' Y2 j. @

3 T3 z3 a8 w, _! PfilterDesigner界面打开效果如下：
: y! }+ \& ]# x0 s) k& B
( N# x& u# o* j3 h3 o! B# c

  p6 B# s$ P! Y- s
IIR滤波器的低通，高通，带通，带阻滤波的设置会在下面一 一讲解，这里说一下设置后相应参数后如何生成滤波器系数。参数设置好以后点击如下按钮：

点击Design Filter之后，注意左上角生成的滤波器结构：

! q- Y# `& h, F% o
默认生成的IIR滤波器类型是Direct-Form II, Second-Order Sections（直接II型，每个Section是一个二阶滤波器）。这里我们需要将其转换成Direct-Form I, Second-Order Sections，因为本章使用的IIR滤波器函数是Direct-Form I的结构。

6 n" T) _; ]5 X. t$ P" u& H  k% J6 X" ~0 {转换方法，点击Edit->Convert Structure，界面如下，这里我们选择第一项，并点击OK：
' ~0 y8 l( M4 p% I1 B- m
. R/ }  T! Z( O( N

3 b5 F4 Y; f' H
转换好以后再点击File-Export，第一项选择Coefficient File（ASCII）：
2 [/ M+ r: L( V3 W

第一项选择好以后，第二项选择Decimal：

. G- D1 b3 |( R7 A3 h

$ a  [1 |. V* `9 J. U两个选项都选择好以后，点击Export进行导出，导出后保存即可：

7 Y! d9 B: |. M) t3 V' C( R
; X! E0 R6 Q; ]保存后Matlab会自动打开untitled.fcf文件，可以看到生成的系数：

2 C8 Q& C- W  N6 k/ |1 k; U% Generated by MATLAB(R) 9.4 and Signal Processing Toolbox 8.0.
% Generated on: 15-Aug-2021 20:38:33

9 c2 a) H% Q8 y4 U2 s) J( }% Coefficient Format: Decimal

% Discrete-Time IIR Filter (real)                                                                 
( ~& A: N# {% e7 h/ @% -------------------------------                                                                 
% Filter Structure    : Direct-Form I, Second-Order Sections                                      
% Number of Sections  : 2                                                                        
9 x* G- ]0 x# S) m% ~% Stable              : Yes                                                                       
, k1 D! K$ c* c% Linear Phase        : No                                                                        


+ W( v& Q$ h* k: k* C8 iSOS Matrix:                                                                                       
1  -2  1  1  -0.98454301474115180070612041163258254528   0.544565360850816415627662081533344462514
1 b" b% o$ {5 r( b+ x1  -2  1  1  -0.744714477864321211519893495278665795922  0.168318873843973093595849377379636280239
$ o. K, N/ S7 x* K
Scale Values:                                                                                    
1 O+ ^8 @' b% k0.632277093897992026327870007662568241358                                                         
7 z: E6 s2 N0 R6 C0.478258337927073562401147910350118763745                                                                                                               
! t6 D% c& G4 R, ~( h由于前面选择的是4阶IIR滤波，生成的结果就是由两组二阶IIR滤波系数组成，系数的对应顺序如下：

& X) A1 N' J& Z3 L+ {& [SOS Matrix:                                                  
1   2   1   1  -0.98454301474115180070612041163258254528   0.544565360850816415627662081533344462514        
b0  b1  b2  a0          a1                                                   a2
4 E  u- L+ {0 d# {; g5 E1    2   1   1   -0.744714477864321211519893495278665795922  0.168318873843973093595849377379636280239        
) X  @; a+ m4 T! A9 H7 Ub0  b1  b2  a0        a1                                                     a2
4 j& e# y5 u0 o0 S, N( l% i( l8 ^注意，实际使用ARM官方的IIR函数调用的时候要将a1和a2取反。另外下面两组是每个二阶滤波器的增益，滤波后的结果要乘以这两个增益数值才是实际结果：
' h# y7 v4 ?( J4 f
( g- ?0 r$ H3 Z( l- i# \7 T0.632277093897992026327870007662568241358                                                         
0.478258337927073562401147910350118763745  
实际的滤波系数调用方法，看下面的例子即可。

45.5 IIR高通滤波器设计
7 g$ @& F& [* q( k本章使用的IIR滤波器函数是arm_biquad_cascade_df1_f32。使用此函数可以设计IIR低通，高通，带通和带阻滤波器
- O* ~; D0 h& N: `
45.5.1 函数arm_biquad_cascade_df1_init_f32
函数原型：
9 n9 X: f- Z* z& j7 s$ }
; Y" _6 i: n1 h7 {3 D1 N$ Y

1. void arm_biquad_cascade_df1_init_f32(
   
2.         arm_biquad_casd_df1_inst_f32 * S,
   
3.         uint8_t numStages,
   
4.   const float32_t * pCoeffs,
   . p0 O& W# A8 U8 _
5.         float32_t * pState)

复制代码

$ ]5 |. f, M! k* n. s6 l函数描述：
" z" s' v' q: Z2 n9 d8 `
这个函数用于IIR初始化。

$ z1 U+ |" T- K7 A6 @/ n1 j函数参数：

  第1个参数是arm_biquad_casd_df1_inst_f32类型结构体变量。
  第2个参数是2阶滤波器的个数。
# {4 R* N; a: x  z" O  第3个参数是滤波器系数地址。
! O! h$ k+ }1 H: C  I! @  第4个参数是缓冲状态地址。
注意事项：

结构体arm_biquad_casd_df1_inst_f32的定义如下（在文件filtering_functions.h文件）：
; k6 b9 K8 [( |: V& u

1. typedef struct
   
2. {
     M" B$ J7 I# @% X
3.   uint32_t numStages;      /**< number of 2nd order stages in the filter.  Overall order is 2*numStages. */
   
4. float32_t *pState; /**< Points to the array of state coefficients.  The array is of length 4*numStages. */
   , b7 R/ z5 T" {  e$ k  Y) a0 G
5. const float32_t *pCoeffs; /**< Points to the array of coefficients.  The array is of length 5*numStages */
   ; W' P! N( X4 Y" C8 A# ?( v
6. } arm_biquad_casd_df1_inst_f32;

复制代码

; j. n5 T9 g! l% snumStages表示二阶滤波器的个数，总阶数是2*numStages。
pState指向状态变量数组，这个数组用于函数内部计算数据的缓存，总大小4*numStages。
参数pCoeffs指向滤波因数，滤波因数数组长度为5*numStages。但要注意pCoeffs指向的滤波因数应该按照如下的逆序进行排列：
{b10, b11, b12, a11, a12, b20, b21, b22, a21, a22, ...}

先放第一个二阶Biquad系数，然后放第二个，以此类推。
4 v* _7 I& O, R$ _) \0 Z; X
* p( X) e- o/ d' T% n5 Z0 M45.5.2 函数arm_biquad_cascade_df1_f32
5 x: [, t) B7 |& y; A& y1 [8 ^函数定义如下：

1 X3 I2 w' E: g0 A

1. void arm_biquad_cascade_df1_f32(
   7 \+ _. Q1 @. K3 g7 l( e: C
2.       const arm_biquad_casd_df1_inst_f32 * S,
   5 g. H& j; Y3 {
3.       float32_t * pSrc,
   4 N2 F/ j& n2 k8 p, S; ]
4.       float32_t * pDst,
   
5.       uint32_t blockSize)

复制代码

函数描述：

: q& c3 w- ]8 N这个函数用于IIR滤波。
5 D+ s/ V- x6 U! h
" D* |( N/ F, s- y) n7 Z2 b* t函数参数：
% n# W* A2 n) h4 A. z: U+ p
  第1个参数是arm_biquad_casd_df1_inst_f32类型结构体变量。
* U% U/ u) x6 g! i4 S  第2个参数是源数据地址。
9 W' {9 p! S  q  第3个参数是滤波后的数据地址。
0 C' D1 h' Y7 A  第4个参数是每次调用处理的数据个数，最小可以每次处理1个数据，最大可以每次全部处理完。
! Q* I8 ~9 v5 o3 u* Q* e& P45.5.3 filterDesigner获取高通滤波器系数
2 w  U. c6 d9 p/ i5 j$ A8 s4 J设计一个如下的例子：

信号由50Hz正弦波和200Hz正弦波组成，采样率1Kbps，现设计一个巴特沃斯滤波器高通滤波器，采用直接I型，截止频率140Hz，采样400个数据，滤波器阶数设置为4。filterDesigner的配置如下：

8 z- `  V4 D3 ~. Z5 o

$ V) X# m" [+ Z9 f' d' O
2 b! b' O" ~9 f1 F0 r# D配置好高通滤波器后，具体滤波器系数的生成大家参考本章第4小节的方法即可。
" B+ N9 U0 r' U/ p2 J
45.5.4 高通滤波器实现
通过工具箱filterDesigner获得高通滤波器系数后在开发板上运行函数arm_biquad_cascade_df1_f32来测试低通滤波器的效果。

1. #define numStages  2                /* 2阶IIR滤波的个数 */
   5 c$ \7 O! H4 M. R6 D+ e
2. #define TEST_LENGTH_SAMPLES  400    /* 采样点数 */
   : Y+ T$ K/ f( v
3. #define BLOCK_SIZE           1      /* 调用一次arm_biquad_cascade_df1_f32处理的采样点个数 */
   6 X) S0 O  e: E7 o
4. 
   9 x: h, k) Z& R9 o$ ?  F  q: V
5. 
   
6. uint32_t blockSize = BLOCK_SIZE;
   3 \- l3 l; Z- c, p7 g
7. uint32_t numBlocks = TEST_LENGTH_SAMPLES/BLOCK_SIZE;         /* 需要调用arm_biquad_cascade_df1_f32的次数 */
   , h3 C: {+ ~0 V: A. ?& a
8. 
   - u+ O; Q9 [& |
9. 
   
10. static float32_t testInput_f32_50Hz_200Hz[TEST_LENGTH_SAMPLES]; /* 采样点 */
    
11. static float32_t testOutput[TEST_LENGTH_SAMPLES];               /* 滤波后的输出 */
    1 B3 z/ `$ T' t6 w$ G; k6 Z
12. static float32_t IIRStateF32[4*numStages];                      /* 状态缓存 */
    
13. 
    
14. /* 巴特沃斯高通滤波器系数 140Hz */                                                                                                                                         
    
15. const float32_t IIRCoeffs32HP[5*numStages] = {
    
16.     1.0f,  -2.0f,  1.0f,  0.98454301474115180070612041163258254528f,   
    ) O. g& x! ]1 G8 t; ?
17. -0.544565360850816415627662081533344462514f,     
    ! m" K! q- o$ X5 v0 P- U4 ?
18.     1.0f,  -2.0f,  1.0f,  0.744714477864321211519893495278665795922f,  
    
19. -0.168318873843973093595849377379636280239                              
    
20. };                                               
    & M' W6 W' ~& h8 C5 ~
21. 
    5 ]# f7 \/ D2 U: i1 x
22. /*
    + `! i4 B& O3 L9 E( p
23. *********************************************************************************************************
    
24. *    函 数 名: arm_iir_f32_hp
    
25. *    功能说明: 调用函数arm_iir_f32_hp实现高通滤波器
    
26. *    形    参：无
    * C' o8 i! [1 V% v5 R/ C3 v+ X
27. *    返 回 值: 无
    1 v' l# M/ c) K0 M: F2 E
28. *********************************************************************************************************
    
29. */
    5 b: b+ l( [) w6 k  s
30. static void arm_iir_f32_hp(void)
    
31. {
    
32.     uint32_t i;
    1 \# |- U- v  q
33.     arm_biquad_casd_df1_inst_f32 S;
    
34.     float32_t ScaleValue;
    
35.     float32_t  *inputF32, *outputF32;
    
36. 
    9 g6 J# M. R$ T  D. Q. j
37.     /* 初始化输入输出缓存指针 */
    0 P% S/ M: K! N0 y4 v
38.     inputF32 = &testInput_f32_50Hz_200Hz[0];
    9 g, M: V: F2 e) r2 t
39.     outputF32 = &testOutput[0];
    
40. 
    6 ?. n  o, t: C& u
41. 
    
42.     /* 初始化 */
    7 D" t! j! n; C9 F3 Y( H( z' e
43.     arm_biquad_cascade_df1_init_f32(&S, numStages, (float32_t *)&IIRCoeffs32HP[0],
    / R7 h8 C4 N1 h# \$ Q
44. (float32_t *)&IIRStateF32[0]);
    
45. 
    1 h0 l4 i# u  t  q6 n9 e
46. 
    5 D- J1 B5 x# I7 M
47.     /* 实现IIR滤波，这里每次处理1个点 */
    9 q; J$ s, J4 F( w; ^
48.     for(i=0; i < numBlocks; i++)
    2 s- e0 `5 ]8 `, n4 w# ?# p
49.     {
    5 ]" Q0 {( E+ P, X4 p
50.         arm_biquad_cascade_df1_f32(&S, inputF32 + (i * blockSize),  outputF32 + (i * blockSize),
    - j, D6 R* U; l: ~: U
51.   blockSize);
    8 `* M2 w  Y! r) n$ w
52.     }
    
53. 
    
54.     /*放缩系数 */
    2 g3 X; Y( b7 y& D
55.     ScaleValue = 0.632277093897992026327870007662568241358f * 0.478258337927073562401147910350118763745f;
    
56. 
    
57.     /* 打印滤波后结果 */
    - o( F# l' j. G8 j# H5 X8 ?8 t
58.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    5 Q& S0 {+ o3 b$ }" @9 [( u) i
59.     {
    
60.         printf("%f, %f\r\n", testInput_f32_50Hz_200Hz<i>,</i> testOutput*ScaleValue);
    , R1 l( r- |9 u  S# ?' W% V7 H- r
61.     }
    : Q3 A, x9 z& n5 r6 N6 H: c: d6 G6 N
62. }

复制代码

运行如上函数可以通过串口打印出函数arm_biquad_cascade_df1_f32滤波后的波形数据，下面通过Matlab绘制波形来对比Matlab计算的结果和ARM官方库计算的结果。

% w. H$ w; j1 y- E" B4 a; l对比前需要先将串口打印出的一组数据加载到Matlab中， arm_biquad_cascade_df1_f32的计算结果起名sampledata，加载方法在第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：

! C* k0 z9 Z; g

1. fs=1000;             %设置采样频率 1K
   9 \6 L5 {! Y- K9 [3 k, a
2. N=400;               %采样点数      
   
3. n=0:N-1;
   / ~& E; I9 X. J/ n5 P
4. t=n/fs;                %时间序列
   + `5 i1 \$ l: F% b
5. f=n*fs/N;              %频率序列
   
6. 
   
7. x1=sin(2*pi*50*t);
   
8. x2=sin(2*pi*200*t);     %50Hz和200Hz正弦波
   
9. subplot(211);
   
10. plot(t, x2);
    
11. title('滤波后的理想波形');
    : K! }! v3 a' T+ ?# S* q* J! p
12. grid on;
    ' }2 L2 u- q( `3 d
13. 
    
14. subplot(212);
    
15. plot(t, sampledata);
    4 C9 i  t0 e0 B
16. title('ARM官方库滤波后的波形');
    
17. grid on;

复制代码

Matlab计算结果如下：

7 e8 ^% p3 u( |+ \* x! R

1 {) N* M1 N7 A# q0 C4 W! C
从上面的波形对比来看，matlab和函数arm_biquad_cascade_df1_f32计算的结果基本是一致的。为了更好的说明滤波效果，下面从频域的角度来说明这个问题，Matlab上面运行如下代码：
: G' O3 R- S* r3 I& X, h

1. fs=1000;               %设置采样频率 1K
   6 T6 S+ i1 o9 \# c2 O8 r# [
2. N=400;                 %采样点数      
   , c. _1 V8 K2 e5 y
3. n=0:N-1;
   
4. t=n/fs;                 %时间序列
   ! G7 a  u# \6 L9 w& ]2 V
5. f=n*fs/N;               %频率序列
   0 z% g" P' L9 w" g& n; L
6. 
   
7. x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*200*t);      %50Hz和200Hz正弦波合成
   
8. 
   
9. subplot(211);
   
10. y=fft(x, N);                %对信号x做FFT   
    
11. plot(f,abs(y));
    
12. xlabel('频率/Hz');
    
13. ylabel('振幅');
    
14. title('原始信号FFT');
    9 c, n* X  h) j  O
15. grid on;
    ! U8 Z0 V5 I9 f- H" q+ C% F
16. 
    
17. y3=fft(sampledata, N);    %经过IIR滤波器后得到的信号做FFT
    4 I9 `5 I8 w7 ]9 Z6 B
18. subplot(212);                              
    # T: N' [2 X, T3 o- i8 s% H
19. plot(f,abs(y3));
    
20. xlabel('频率/Hz');
    + x# T! v2 n' L; G. B
21. ylabel('振幅');
    - x3 }* Y3 G# F9 ~) b' q3 E+ ]
22. title('IIR滤波后信号FFT');
    
23. grid on;

复制代码

0 c( W8 j7 L5 E, }Matlab计算结果如下：
# \( {6 b- ^( ~+ B
  R  f$ p4 m: [4 c/ D& {

上面波形变换前的FFT和变换后FFT可以看出，50Hz的正弦波基本被滤除。
5 l0 I0 b/ a, V; a! z2 z# K
  \' E3 l7 M1 v* ]5 G/ t9 E45.6 实验例程说明（MDK）
配套例子：
V7-230_IIR高通滤波器(支持逐点实时滤波)
' E( r! U6 j; `% y% c) n5 L
. L: c4 m' l& x$ h9 ?% w! c实验目的：
学习IIR高通滤波器的实现，支持实时滤波
+ Y' A+ Y6 B9 `: l+ S! g! O; a
- {, v9 o$ H+ `7 i1 k实验内容：
1 @+ H( M) \# B! \启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
8 A8 Q/ ?( \$ C2 x按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。
) Q' i# \4 P4 X* `
使用AC6注意事项
9 |- u& J% _, ?- z+ x4 z9 _特别注意附件章节C的问题
3 B$ S  e# i& }2 U, r
上电后串口打印的信息：

1 B0 E. a6 j* h  u4 j2 I波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

+ W9 h$ }, Z1 W. ~" q

( {! q- q# f" b2 }% z. l2 d
' k2 x" t3 H8 t! I* o, X4 O# H1 Z3 TRTT方式打印信息：

9 }6 b/ e1 R5 o7 g

程序设计：

$ ~4 R1 {; ?2 D  系统栈大小分配：

# R/ L6 E- L4 ?. Y+ v3 ~- r. [

  RAM空间用的DTCM：

* l: `+ ]4 ~7 X0 b, w

2 F+ }+ _! r! C" d. Y: q$ f* z4 V  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

1. /*
   ) v. d" @0 E$ D- v
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: bsp_Init
   8 T3 B  m3 h( T2 W! k& W6 E
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   + G- u/ S9 G& ]% h
5. *    形    参：无
   - c$ L* E: O/ J9 o. o/ h0 I2 [1 b: ~
6. *    返 回 值: 无
   " i) @9 V2 X- W4 D' z, F) P% o2 J+ O
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   1 R& L* B' D: T$ [; R
9. void bsp_Init(void)
   
10. {
    
11.     /* 配置MPU */
    0 {& E# b8 r9 p" Y$ Z) @
12.     MPU_Config();
    
13. 
    
14.     /* 使能L1 Cache */
    
15.     CPU_CACHE_Enable();
    & e! P+ r* b/ l# r. u1 |7 w$ t+ c
16. 
    ; w/ I* L1 d3 Q; `: s9 Z* b
17.     /*
    0 H( U8 P+ Q8 h
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
    
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    / J2 X1 s( z; K" f( U' ^2 Q4 `
21.      */
    . C; V8 s3 `! |" Y) w% d
22.     HAL_Init();
    4 u1 k1 s8 [$ x$ w/ D8 n
23. 
    . r+ {5 P1 V4 N8 C3 [
24.     /*
    5 |6 B6 W; R1 U0 V) K0 d4 d. w2 \
25.        配置系统时钟到400MHz
    
26.        - 切换使用HSE。
    
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    : ^/ m  F( {: }2 ^
28.     */
    
29.     SystemClock_Config();
    6 v  s. h- Q! x# I
30. 
    
31.     /*
    1 c2 `* y4 B  }! S) R
32.        Event Recorder：
    " X- c9 N: [1 }  k" q: _6 _; ]
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    $ a0 k/ U( {! x2 n/ c# \
35.     */   
    
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    3 v) a: T  W& a( G. ?
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    
39.     EventRecorderStart();
    
40. #endif
    
41. 
    * h4 ~; |) r0 c: p
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    1 S) u0 j  H5 @! l8 B
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    
47. }

复制代码

0 X: N' a2 l, D& S  MPU配置和Cache配置：
& V1 q& c0 y% `
数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。
) s% F: N# Q# G1 s

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: MPU_Config
   
4. *    功能说明: 配置MPU
   
5. *    形    参: 无
   
6. *    返 回 值: 无
   ; y, H, o/ L# o3 G0 P
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void MPU_Config( void )
   ) n( n6 L0 x. q5 B2 E1 E
10. {
    " E( g, P3 a# x+ J: z' @% Z7 Y
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    
12. 
    # R2 d2 g) a" u8 C- W
13.     /* 禁止 MPU */
    2 {3 i. u/ V1 U; }0 I0 c3 w. W' B
14.     HAL_MPU_Disable();
    
15. 
    2 b8 d* m. G7 r& {  y& s
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为关闭读Cache和写Cache */
    
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    # @& K  T* x# s$ X
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    6 m# D3 ^, I9 ?7 b
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_NOT _BUFFERABLE;
    % M# K+ `) J8 M$ b
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT _CACHEABLE;
    5 A1 U8 L! w/ k; ?8 Z6 F2 Z: p& c
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
      B0 i% q+ [/ ~0 _! ^
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    9 X. t3 H7 W1 V$ R
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    
28. 
    
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    0 z1 b  y+ e3 w4 J: B$ M
30. 
    
31. 
    
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    ' Q! F0 C* Z! Y' _8 H) w
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    + B0 [+ J+ ]% `. d
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    + X8 f0 e# A% ]% d+ @$ d: |
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    9 E% h6 e# y1 P, ^
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    6 _) C/ K% J: Q! ^
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    2 J  C) v) M5 _/ X& a4 }
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    5 \" Q# j0 a5 q( O2 j8 d: i, J
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    , z0 n+ s' q. ]9 J+ A0 ^
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    
44. 
    4 S; |% j+ W  ]7 F% e
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
46. 
    ! h' {' W3 G8 p6 N
47.     /*使能 MPU */
    
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    
49. }
    
50. 
    
51. /*
    
52. *********************************************************************************************************
    % l) W. y2 g; X1 L+ E  O3 p. d
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
    
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    
55. *    形    参: 无
    
56. *    返 回 值: 无
    / g5 K/ ]' X+ u: l1 `7 J! M- z
57. *********************************************************************************************************
    
58. */
    
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    * B8 L& V; R. \4 T8 x) y- E  v. V
60. {
    " I0 [' m) m8 q: C' a
61.     /* 使能 I-Cache */
    
62.     SCB_EnableICache();
    ( s' z/ l4 d+ F8 x: h  f
63. 
    / O% q! _7 z5 D3 k0 g
64.     /* 使能 D-Cache */
    : c# P1 ^0 c9 D8 R
65.     SCB_EnableDCache();
    
66. }

复制代码

  主功能：

主程序实现如下操作：

# r$ \! u! ~0 Y( {% l/ J- h  启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
6 N& S# U4 {" k: h/ _( e' x. ]9 r  按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: main
   % R0 @% E, ^% M8 N8 Z/ O
4. *    功能说明: c程序入口
   . z( C( u2 X4 F& i) L5 ~1 m
5. *    形    参: 无
   / ?, W+ l/ g5 h; T
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   
7. *********************************************************************************************************
   / n" ^  S1 C$ K/ D8 M. g8 z
8. */
   
9. int main(void)
   1 w4 N1 L. x3 `# D* e
10. {
    ' z  l* @0 w: H. l6 }
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    ; D7 d- E% [9 |  X
12.     uint16_t i;
    & S" p' o3 Z  ~8 B: S. l4 H& j' _
13. 
    
14. 
    + H1 X7 i/ F: P4 N
15.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    8 z) C. G3 F9 d! g8 G4 W
16.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    $ `' y- _& E; _' b3 r$ q& g
17. 
    ' _6 b/ X2 e% S
18.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    ! r3 d3 y# `. A5 m; O
19. 
    
20.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    & G9 e/ `. W4 Q4 u( V- F5 t3 b0 k
21.     {
    : F! v" J. ~! G
22.         /* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */
    
23.         testInput_f32_50Hz_200Hz<span style="font-style: italic;"><span style="font-style: normal;"> = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) +
    
24. arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);
    & J8 W- e' q* a/ H
25.     }
    + e$ i" i) U/ G6 |5 @
26. 
    
27. 
    
28.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    - k0 S! D$ U+ y, }2 ~; O
29. 
    
30.     /* 进入主程序循环体 */
    9 @1 E% t6 Q. ^3 ?3 O
31.     while (1)
    
32.     {
    " W& a! ?8 f0 ^! m& q
33.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
      q  z" ^0 q% E! b* T+ q! i
34. 
    
35. 
    , `# V: p' ]. [
36.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    
37.         {
    
38.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    
39.             bsp_LedToggle(2);    /* 翻转LED的状态 */
    
40.         }
    - y4 r" F$ P  k% w( p/ M
41. 
    
42.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    
43.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    
44.         {
    . K3 g1 A1 V$ m- T3 ^
45.             switch (ucKeyCode)
    
46.             {
    
47.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    
48.                     arm_iir_f32_hp();
    4 ?- X7 P4 Z+ v- ]$ U+ C
49.                     break;
    
50. 
    
51. 
    
52.                 default:
    
53.                     /* 其它的键值不处理 */
    
54.                     break;
    3 a; ^0 }% c) g  g/ G8 ]4 q" X, a! g
55.             }
    
56.         }
    
57. 
    ! [$ N; V: A9 w/ S5 V2 }- W% B
58.     }
    
59. }</span></span>

复制代码

" r2 w$ M2 }: V6 @9 S# J45.7 实验例程说明（IAR）
; e1 `" x0 j; |( C0 H. ?4 d! E+ [配套例子：
  B& f3 C$ v8 f% NV7-230_IIR高通滤波器(支持逐点实时滤波)

6 _; S  F; k( ^: w  v实验目的：
# ^' [3 _9 |7 v# U5 Y# r学习IIR高通滤波器的实现，支持实时滤波
9 u  u9 B- B$ q
) K" W& H1 U- _2 T. U实验内容：
启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

( r4 O- f! p5 i* b5 i9 N- g6 I( n# h上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
  a* C* O9 @  Q  v/ u

7 L% G* W! `, `! t/ vRTT方式打印信息：

( `/ p) [  ^* q, c程序设计：

- F. i; j+ d$ c  系统栈大小分配：
0 q* C0 \' p/ B: p: N' z2 B

0 k" _- D9 B" H6 M2 j
  RAM空间用的DTCM：
$ l4 B' _1 n$ x9 u
" x1 M/ Y2 Z" z3 ]3 H. H

* w. \9 x4 x6 N4 q  f  硬件外设初始化
# y( M# x! S& i& ^" |3 D
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/ J+ w$ _3 O: X) Y9 u. W

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: bsp_Init
   : [  [: o3 q8 X& I
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   3 O: }% e) H( k
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
     \- B6 P! n6 K
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. void bsp_Init(void)
   
10. {
    ( h. y5 P' i( _1 ], Q$ v  D: e9 S
11.     /* 配置MPU */
      C) w4 D3 u" s5 b0 I* Z8 R# d
12.     MPU_Config();
    0 W, C( c# H  x" B3 P
13. 
    # i  i& Q8 M$ ^5 r, I! Z+ N' T
14.     /* 使能L1 Cache */
    
15.     CPU_CACHE_Enable();
    ; z  P0 E) N2 p0 }9 @6 |: P
16. 
    
17.     /*
    2 I, n& `9 Q9 |
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
    
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    
21.      */
    
22.     HAL_Init();
    
23. 
    / M1 k, a7 Q1 |4 x6 a
24.     /*
    3 N1 F# d  O1 W4 {0 s
25.        配置系统时钟到400MHz
    
26.        - 切换使用HSE。
    
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    2 N+ K& f! ~' m: g# f; E
28.     */
    
29.     SystemClock_Config();
    
30. 
    
31.     /*
    % ~, t8 M0 y5 e5 ^0 Q# t
32.        Event Recorder：
    ! ?$ [, x( [- K8 _; \/ G
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    4 w2 l; r1 k& [9 u7 h8 l
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    
35.     */   
    6 ], v$ H! g  I# O
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    1 R' O- N. K  a* E5 S  A) q  q) G" [1 U
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    7 f9 v# [1 B4 A# T; K. L
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    " Q7 Y1 q! U0 h, S
39.     EventRecorderStart();
    
40. #endif
    5 a" `: r( ~0 x9 R8 d# v; m
41. 
    : j+ y: |7 |% n$ S4 k6 W6 w
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    - J" J6 f7 W' r
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    6 i- }1 ?( J% ]
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    $ M0 O! _/ k1 a9 X6 R
47. }

复制代码

  MPU配置和Cache配置：

1 t% H% q/ ]3 U/ t% n数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。
! e+ q) ^7 n8 Z7 U

1. /*
   ! Q( Q8 D( e( U
2. *********************************************************************************************************
   0 _$ U" B) g# r& `6 I/ v- C
3. *    函 数 名: MPU_Config
   
4. *    功能说明: 配置MPU
   
5. *    形    参: 无
   
6. *    返 回 值: 无
   % t  ^* W% ^9 `: e/ s
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   7 z2 [; j: ?8 V" r. c
9. static void MPU_Config( void )
   
10. {
    
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    4 N' G! R# e9 D! l
12. 
    , [/ J" ?. X9 |4 v
13.     /* 禁止 MPU */
    
14.     HAL_MPU_Disable();
    
15. 
    ) y, |' h) r4 f* G5 N/ R' l
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
    . j# R5 \/ j' H" B# }
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    8 G0 h. y: x9 v4 W) P
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    9 \8 `# o# o# d- h( `; H3 Y
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    7 N4 S' K* a0 e% X7 W
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    ' U* r  H  n, ^4 Y% Q# p% F6 k
28. 
    0 b, @6 t: c" l* |5 A3 L! M
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    & D) l; Z7 o. T0 F4 ]9 y: R/ B
30. 
    ! v' _/ v8 c  b  ~
31. 
    . e- Q6 g+ L( v3 }
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    , ~; o4 A, ^9 s. |* t' m  M
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    & M4 o, k% {. l8 W
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    2 W% m: Q4 N" v& s5 ]' f
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    + e3 r) R0 f; H/ X
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    + w8 L. t7 y: d
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    
44. 
    
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    & \$ g) y- M8 x& E1 f
46. 
    
47.     /*使能 MPU */
    
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    ( }( v1 T; D. y$ R
49. }
    
50. 
    
51. /*
    8 J5 x( t3 [2 D) A" [
52. *********************************************************************************************************
    
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
    6 E9 t) s- @# G; I
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    
55. *    形    参: 无
    
56. *    返 回 值: 无
    
57. *********************************************************************************************************
    7 A3 H8 o5 J; B/ J$ S  h
58. */
    
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
      u9 S1 w) O( |6 q8 a. d# B$ w- ]
60. {
    # E; J4 M- |; t) _, `8 {8 O. F3 Y
61.     /* 使能 I-Cache */
    ) R) b, D. p7 z0 g8 k5 I. B
62.     SCB_EnableICache();
    
63. 
    
64.     /* 使能 D-Cache */
    
65.     SCB_EnableDCache();
    
66. }

复制代码

  主功能：

, d* m* H# d% N( @6 R主程序实现如下操作：

  启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
9 h7 e" U& k- h: Z% ?  按下按键K1，打印原始波形数据和滤波后的波形数据。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: main
   " Y8 O  s$ ?  R
4. *    功能说明: c程序入口
   ( \7 }- l* r. q+ a/ V# t) [/ _, N
5. *    形    参: 无
   : }2 Z( M) b% ?5 U- b- B
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   0 G: w; y7 l9 w2 a* o7 P
7. *********************************************************************************************************
   + \/ c1 Y1 E0 t) R. q
8. */
   7 m0 K0 q8 g0 @! ~' F' A; D" F
9. int main(void)
   
10. {
    ! H( s) f1 j  `8 J
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    
12.     uint16_t i;
    
13. 
    
14. 
    & }. Q/ s, U* ?
15.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    
16.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    # p# l+ }: X) U- {: r1 s
17. 
    
18.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    $ p6 h/ _7 ^3 C3 I5 D  |
19. 
    
20.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    4 V) ?' Y  p/ s! Q
21.     {
    ( D- h. L" t. I( W" \4 S8 [) ?
22.         /* 50Hz正弦波+200Hz正弦波，采样率1KHz */
    
23.         testInput_f32_50Hz_200Hz<span style="font-style: italic;"><span style="font-style: normal;"> = arm_sin_f32(2*3.1415926f*50*i/1000) +
    
24. arm_sin_f32(2*3.1415926f*200*i/1000);
    
25.     }
    
26. 
    , _4 ?$ z* A* d- j' A; E
27. 
    1 O: e' V3 ?( n0 g
28.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    
29. 
    , L( a7 E) F5 m7 f
30.     /* 进入主程序循环体 */
    % x4 D; y0 r* ]! x' L* W
31.     while (1)
    ' e/ [; m* ?) Z4 v3 U# m) R
32.     {
    
33.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
    % y! S- Q6 G$ v
34. 
    
35. 
    " _3 ?* d& }1 y2 K7 V
36.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    
37.         {
    # A( d* ^  q- o% W( S
38.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    % {8 r5 f7 Q' ?. l  Q& a& q* T5 l7 q. h
39.             bsp_LedToggle(2);    /* 翻转LED的状态 */
    
40.         }
    
41. 
    5 G- B* t5 W  c' O  i1 [  o. N0 q
42.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    
43.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    
44.         {
    
45.             switch (ucKeyCode)
    # x0 V4 P4 T8 G; b' F; Y
46.             {
    
47.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    , F2 j8 t' K+ k. [! f) z% H
48.                     arm_iir_f32_hp();
    
49.                     break;
    
50. 
    , d: {7 ~; s# s. b( k: L6 M
51. 
    $ U7 y3 q* @( W2 D
52.                 default:
    5 T! k! M2 m" z1 h# L9 q
53.                     /* 其它的键值不处理 */
    
54.                     break;
    - X8 v: G# v. M& u) J7 O
55.             }
    4 X- M& f+ S5 \# @+ {
56.         }
    
57. 
    
58.     }
    
59. }</span></span>

复制代码

45.8 总结
3 x3 r5 c# b2 y本章节主要讲解了IIR滤波器的高通实现，同时一定要注意IIR滤波器的群延迟问题，详见本教程的第41章。



! f0 t4 E) C$ L( [3 v9 n+ W. G