30.1 初学者重要提示
; @# q; `2 `1 ~  新版DSP库浮点FFT推荐使用混合基函数arm_cfft_f32，而基2函数arm_cfft_radix2_f32和基4函数arm_cfft_radix4_f32将废弃。ARM说明如下：
" o' b8 \. y8 {" {% J9 k# GEarlier releases of the library provided separate radix-2 and radix-4 algorithms that operated on floating-point data.  These functions are still provided but are deprecated.  The older functions are slower and less general than the new functions.
/ m) P7 |1 r# \# GDSP库的早期发行版提供了单独的radix-2和radix-4对浮点数据进行运算的算法。 这些功能仍然提供，但已弃用。 相比新版函数，老版的功能较慢且通用性较低
30.2 复数浮点FFT说明
+ t6 H+ t( |4 z7 }3 u. O30.2.1 功能描述
当前复数FFT函数支持三种数据类型，分别是浮点，定点Q31和Q15。这些FFT函数有一个共同的特点，就是用于输入信号的缓冲，在转化结束后用来存储输出结果。这样做的好处是节省了RAM空间，不需要为输入和输出结果分别设置缓存。由于是复数FFT，所以输入和输出缓存要存储实部和虚部。存储顺序如下：{real[0], imag[0], real[1], imag[1],………………} ，在使用中切记不要搞错。

" g- G# V3 w& e2 Q7 `( a% H30.2.2 浮点FFT
浮点复数FFT使用了一个混合基数算法，通过多个基8与单个基2或基4算法实现。根据需要，该算法支持的长度[16，32，64，...，4096]和每个长度使用不同的旋转因子表。
  |, E. |+ P3 ^5 g4 p
! P# R. {6 Q7 m7 r4 \0 w浮点复数FFT使用了标准的FFT定义，FFT正变换的输出结果会被放大fftLen倍数，计算FFT逆变换的时候会缩小到1/fftLen。这样就与教科书中的定义一致了。
' k0 s% |" R+ U' e5 `$ s, U  |5 }
定义好的旋转因子和位反转表已经在头文件arm_const_structs.h中定义好了，调用浮点FFT函数arm_cfft_f32时，包含相应的头文件即可。比如：
8 b& O1 G# B" \- r- z$ O# M+ G
arm_cfft_f32(arm_cfft_sR_f32_len64, pSrc, 1, 1)

上式就是计算一个64点的FFT逆变换包括位反转。数据结构arm_cfft_sR_f32_len64可以认为是常数，计算的过程中是不能修改的。同样是这种数据结构还能用于混合基的FFT正变换和逆变换。

/ L$ Y) F4 y; H# ~# i早期发布的浮点复数FFT函数版本包含基2和基4两种方法实现的，但是不推荐大家再使用。现在全部用arm_cfft_f32代替了。
  w/ u( N! w: |
+ U2 @( s/ w. K7 P30.3 单精度函数arm_cfft_f32的使用(含幅频和相频)
5 f' [5 w" U+ v8 P+ X9 k30.3.1 函数说明
" d- o9 ^% `7 g函数原型：
/ g4 Q- U. N9 Z* T9 e1 b

1. void arm_cfft_f32(
   
2.   const arm_cfft_instance_f32 * S,
   ; r( z! t0 i4 E
3.         float32_t * p1,
   
4.         uint8_t ifftFlag,
   7 F3 b7 v$ e/ O& h0 W6 L
5.         uint8_t bitReverseFlag)

复制代码

3 Q+ H4 i' `( c: J函数描述：

0 y+ B$ ^9 Q4 l  E' Y- g这个函数用于单精度浮点复数FFT。
: P8 A! u+ D0 T0 g5 @$ I
函数参数：

1、  第1个参数是封装好的浮点FFT例化，支持的参数如下：
( Q7 }( {$ a- j1 R( O: u
  arm_cfft_sR_f32_len16，16点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len32，32点FFT
9 w; \4 k7 v* r1 ?  arm_cfft_sR_f32_len64，64点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len128，128点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len256，256点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len512，512点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len1024，1024点FFT
7 ^" o  m# M2 S$ A! C  arm_cfft_sR_f32_len2048，2048点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len4096，4096点FFT
2、  第2个参数是复数地址，存储顺序是实部，虚部，实部，虚部，依次类推。

3、  第3个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。

# w/ t; X4 H2 E; u4、  第4个参数用于设置输出位反转，bitReverseFlag=1表示使能，bitReverseFlag=0表示禁止。

- ]% |6 Y% f/ Y" R' M! B30.3.2 使用举例并和Matlab比较
下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。
6 t' F. E& a7 a7 |1 r# ^
, I- T. _% F1 q1 v

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   , i! ?4 _; q# {* r3 u. f
3. *    函 数 名: arm_cfft_f32_app
   
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f32计算幅频和相频
   : b. I3 i. Y" ~- X8 q
5. *    形    参：无
   0 G" @% T2 K2 K6 m) O0 u; Y
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   ( w6 c9 R' L6 u- \% Z
8. */
   
9. static void arm_cfft_f32_app(void)
   
10. {
    
11.     uint16_t i;
    
12. 
    
13.     ifftFlag = 0;
    : q+ G" R* \) j) X0 T
14.     doBitReverse = 1;
    
15. 
    & D. ]% O7 f8 V6 i8 D+ W, H
16.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    % l/ s8 [) I! H$ p5 H  m  V- x& i
17.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    & B8 w9 {/ A7 t/ z3 f* h
18.     {
    2 n9 B* `8 l7 S8 R* e
19.         /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
    4 W1 D3 D5 \4 ^" A
20.         testInput_f32[i*2] = 1 + cos(2*3.1415926f*50*i/1024 + 3.1415926f/3);
    1 p# x, y; Z/ ?2 S& [3 f6 ^3 x
21.         testInput_f32[i*2+1] = 0;
    ' l: F- l/ i8 v7 ~; q7 q/ K7 L
22.     }
    
23. 
    / c+ n0 ^, |7 s4 b' x
24.     /* CFFT变换 */
    % z0 T7 h; U2 _0 I
25.     arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32, ifftFlag, doBitReverse);
    4 {/ t. F! F5 K
26. 
    + m2 f$ }4 X( G4 s* a9 N
27.     /* 求解模值  */
    $ Q' Y. Y1 h  G
28.     arm_cmplx_mag_f32(testInput_f32, testOutput_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    
29. 
    9 S+ H6 c5 L+ I- Q) {
30. 
    
31.     printf("=========================================\r\n");   
    . o8 l& M* B$ I2 G
32. 
    
33.     /* 求相频 */
    
34.     PowerPhaseRadians_f32(testInput_f32, Phase_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5f);
    2 Y5 W3 w$ p" M
35. 
    ' R/ j3 g) Y" X: N
36.     /* 串口打印求解的模值 */
    
37.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    9 c! b% \5 ]. j$ u: F5 H2 s  Q
38.     {
    6 f" B. k" @  z
39.         printf("%f, %f\r\n", testOutput_f32<i>,</i> Phase_f32);
    2 r  ^7 W) m. Y
40.     }   
    . W3 y* A2 w. O0 o: H8 t; \9 }
41. }

复制代码

( L& K* J# G3 q运行函数arm_cfft_f32_app可以通过串口打印出计算的模值和相角，下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_cfft_f32计算的做对比。

对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，并给这个数组起名sampledata，加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：：

4 L: s8 A& D$ Y8 o- Z

1. Fs = 1024;               % 采样率
   9 I' H3 \, Z! _0 y+ C- g7 M- n3 h
2. N  = 1024;               % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;              % 采样序列
   ' V& V; |; q9 }1 a
4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列
   
5. f = n * Fs / N;          %真实的频率
   
6. 
   . o/ M: k! @) b# ?/ q+ I' u: m
7. %波形是由直流分量，50Hz正弦波正弦波组成
   
8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
   
9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
   
10. Mag = abs(y);
    
11. 
    
12. subplot(2,2,1);
    
13. plot(f, Mag);
    , s$ X2 P* l  A, O$ [* X2 \9 ?8 u
14. title('Matlab计算幅频响应');
    
15. xlabel('频率');
    5 U. u- k, l6 L1 h8 j) ?
16. ylabel('赋值');
    
17. 
    
18. subplot(2,2,2);
    6 S% [; g) {' z3 y+ B* `
19. realvalue = real(y);
    
20. imagvalue = imag(y);
    
21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200));
    0 z8 M, ~: i8 S
22. title('Matlab计算相频响应');
    
23. xlabel('频率');
    % j+ g3 r8 I6 J( n
24. ylabel('相角');
    2 ~* y: ^! L0 ^9 L6 C8 A
25. 
    
26. subplot(2,2,3);
    
27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应
    1 V2 k4 z+ @9 n5 Z2 V( e: E2 b
28. title('STM32计算幅频响应');
    
29. xlabel('频率');
    . M; h+ C6 e- z/ i
30. ylabel('赋值');
    
31. 
    5 L/ F; h; f3 j% u' g6 m2 V1 `; w
32. subplot(2,2,4);
      h2 f1 u9 T7 ^$ C: I* A
33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应
    8 {; E5 D  |, K: F6 i5 n7 A
34. title('STM32计算相频响应');
    
35. xlabel('频率');
    
36. ylabel('相角');

复制代码

运行Matlab后的输出结果如下：
# \- I* j6 s- ]4 f+ M

从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_f32计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。
7 N+ f, ]' d$ s5 i; E7 I& l
30.4 双精度函数arm_cfft_f64的使用(含幅频和相频)
30.4.1 函数说明
- [2 ~' Y) x$ x# n2 p函数原型：

1. void arm_cfft_f64(
   
2.   const arm_cfft_instance_f64 * S,
   & C. Q8 L* [, o  c3 H) ?
3.         float64_t * p1,
   
4.         uint8_t ifftFlag,
   " q- Y/ I( A3 ]
5.         uint8_t bitReverseFlag)

复制代码

5 D% l5 X1 t( ^+ x8 o函数描述：

这个函数用于双精度浮点复数FFT。

" S1 u" {+ f$ Q/ a: n函数参数：
0 D! `) `9 s3 k) L( y
- K* K0 E7 l. W/ {1、 第1个参数是封装好的浮点FFT例化，支持的参数如下：

0 `3 i  @5 V; v& r) R; i+ h1 p  arm_cfft_sR_f64_len16，16点FFT
$ k5 V9 z8 l4 ~- L" e0 Q( @9 j  arm_cfft_sR_f64_len32，32点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len64，64点FFT
! p" H4 H3 [) W: `! ]0 h  arm_cfft_sR_f64_len128，128点FFT
, _# U7 V6 M; y, q/ N8 S  arm_cfft_sR_f64_len256，256点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len512，512点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len1024，1024点FFT
( |4 o, S$ a1 _) g) f6 z) \  arm_cfft_sR_f64_len2048，2048点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len4096，4096点FFT
2、  第2个参数是复数地址，存储顺序是实部，虚部，实部，虚部，依次类推。

% F, q, n9 a5 m2 A/ ^9 O3、  第3个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。
8 C) q8 [% M& R+ X) [) `( {
/ P. W' O6 M# v: L# ]4、  第4个参数用于设置输出位反转，bitReverseFlag=1表示使能，bitReverseFlag=0表示禁止。

30.4.2 使用举例并和Matlab比较
( L( n3 m6 L4 R$ V& ^' L1 D下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。

1. /*
   8 F; K6 |% b9 \6 j' H, Q
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: arm_cfft_f64_app
   - d, l( V" G. @* M6 {
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f64计算幅频和相频
   
5. *    形    参：无
   6 L  z! b- W6 @5 }; A  D0 H. G3 ]$ T
6. *    返 回 值: 无
   6 ^4 y9 R4 C  j% r8 k
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void arm_cfft_f64_app(void)
   
10. {
    
11.     uint16_t i;
    
12.     float64_t lX,lY;
    , E3 c' C2 e8 S# S
13. 
    : s; {3 `9 `8 i  `  W
14.     ifftFlag = 0;
    5 ]0 U+ `8 d  O
15.     doBitReverse = 1;
    * a* L: H' E. W# P3 u9 Y
16. 
    
17.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    % ?5 y4 N) ~+ |7 S8 A* p6 e/ U
18.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    : {' ]& a' X9 t; ]; W
19.     {
    
20.         /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
    
21.         testInput_f64[i*2] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/1024 + 3.1415926/3);
    ; |" H/ S( D3 \' i2 K
22.         testInput_f64[i*2+1] = 0;
    
23.     }
    % }( N4 p- ?) e4 Y
24. 
    
25.     /* CFFT变换 */
    - q; l/ M9 z$ s9 E) j
26.     arm_cfft_f64(&arm_cfft_sR_f64_len1024, testInput_f64, ifftFlag, doBitReverse);
    
27. 
    
28.     /* 求解模值  */
    " l0 `) z6 X# ~; c& o5 [' b# G
29.     for (i =0; i < TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    # D( K2 N8 i5 w* x+ V  E
30.     {
    0 `( L2 ^: e) k8 }6 Y0 [" M
31.          lX = testInput_f64[2*i];            /* 实部*/
    
32.         lY = testInput_f64[2*i+1];          /* 虚部 */  
    
33.         testOutput_f64<span style="font-style: italic;"><span style="font-style: normal;"> = sqrt(lX*lX+ lY*lY);   /* 求模 */
    ) c( z- a% `6 A9 n. M2 U2 `
34.     }
    7 A9 }' ~( f) y: h- f# V8 k% G  b
35. 
    # Q$ q  N* y) w1 h1 p( i
36.     printf("=========================================\r\n");   
    1 K+ C& i$ R9 M! b5 n
37. 
    ( o3 c% O* W9 g6 e
38.     /* 求相频 */
    
39.     PowerPhaseRadians_f64(testInput_f64, Phase_f64, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5);
    
40. 
    
41. 
    
42.     /* 串口打印求解的模值 */
    / M) v* W4 q  D# O! r
43.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
44.     {
    
45.         printf("%.11f, %.11f\r\n", testOutput_f64</span><span style="font-style: normal;">, Phase_f64</span><span style="font-style: normal;">);
    ! H' s# _$ |8 F" S& d/ N% ]
46.     }   
    ( r6 r7 v# z2 Q! {9 N
47. 
    
48. }</span></span>

复制代码

运行函数arm_cfft_f64_app可以通过串口打印出计算的模值和相角，下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_cfft_f64计算的做对比。

: k6 B" ]# Z% [6 h9 c# D6 e5 E5 p: W对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，并给这个数组起名sampledata，加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：：
0 }$ B1 Q* N. R+ o/ R

1. Fs = 1024;               % 采样率
   # P7 i- n( K" U8 d8 B2 \! W! `
2. N  = 1024;               % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;              % 采样序列
   4 G& V. E) A7 Y- ^8 n) n8 ?* u
4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列
   8 N+ A+ _  w/ k0 d
5. f = n * Fs / N;          %真实的频率
   ' T" u5 }4 E* h7 e
6. 
   0 E+ H2 e8 H7 G; F" g
7. %波形是由直流分量，50Hz正弦波正弦波组成
   1 ]; T7 h2 i  w9 E: ~
8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
   - E& a4 r" s* t! G, b
9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
   & u. v/ \! g' T; g+ H% |. L
10. Mag = abs(y);
    ( X5 f! z6 O4 G/ o2 K
11. 
    
12. subplot(2,2,1);
    / Q9 j1 y, W3 [7 i
13. plot(f, Mag);
    # ^! b! x; _( t$ I3 \" A1 z  R( x' M* z
14. title('Matlab计算幅频响应');
    
15. xlabel('频率');
    + L" ?# f! j* T3 ^" m7 c' o- U
16. ylabel('赋值');
    2 t! Z3 l( g; u7 v, @
17. 
    8 k0 X& G8 y) K' m+ ^: T! h
18. subplot(2,2,2);
      Q$ D0 e5 G  B: W" P
19. realvalue = real(y);
    * ]* F- e) c! D  U# s
20. imagvalue = imag(y);
    
21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200));
    , k4 C( u% s* C
22. title('Matlab计算相频响应');
    
23. xlabel('频率');
    
24. ylabel('相角');
    
25. 
    : r7 U. P# S$ |  U
26. subplot(2,2,3);
    
27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应
    
28. title('STM32计算幅频响应');
    $ R5 \1 h8 Y" r) p  U/ J
29. xlabel('频率');
    - J% v6 ~& i0 N- i/ l; }
30. ylabel('赋值');
    
31. 
    
32. subplot(2,2,4);
    
33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应
    
34. title('STM32计算相频响应');
    $ [4 S& N! }/ o& F( D. ~
35. xlabel('频率');
    6 P% Q# k0 q5 v- A& c$ a, j7 u
36. ylabel('相角');

复制代码

0 F: M( H/ E0 |2 F  `# j" b运行Matlab后的输出结果如下：

: A' i5 K3 n, f& j1 q

从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_f64计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。
. y; a9 N5 J/ t9 \' m% f
30.5 实验例程说明（MDK）
配套例子：
3 j3 k7 p. X2 }+ N
V7-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度)
$ B- f1 \1 ~4 v7 w* C$ E% R
4 i1 @  t/ s- r% l# S) Q" b实验目的：

学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点

实验内容：
) Y* s( [2 Z8 _7 s( }$ u+ n' }
- U2 V8 d( R- s7 E: c启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
( @' l- U/ R8 W3 M* P1 `7 p按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
; B. J  X  ^# v5 ]6 R6 o" \6 F. I( G! m按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
; c) v$ C, t+ M5 U2 a; i
5 [3 {( D2 ]! c0 i; Q# c. j使用AC6注意事项

; Y1 l) B* z& U. g) I9 I2 ^特别注意附件章节C的问题
' G0 {, U$ b0 Y2 G) C' j
上电后串口打印的信息：
$ r$ J% E4 [9 A; u7 @0 r7 W1 t
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
/ m  i! T* o! M" ~" T
5 {# o  x7 [; G+ `

+ l# t$ v* v/ P& o& y8 B4 O. F
& d2 O+ A2 f8 m' a1 U# aRTT方式打印信息：
6 g2 p9 A2 u9 V; a4 k& [1 e* D/ l
2 h/ B0 p% q' w9 I' i, m

* Q' P* j- e' ], W# T3 {8 E7 g
; ?- o$ S# A" P: }0 C程序设计：

  系统栈大小分配：

4 N8 W$ m9 e  `  G' I

: |; t0 @6 h1 O  RAM空间用的DTCM：

! X( B2 F3 ^$ d5 F7 b; a

3 _0 n. e  A* L& {( e) W
  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
/ w0 e7 z) H% [) X/ v
+ D2 ?9 n1 W( c' ?9 _& _0 X

1. /*
   2 ^/ P) ]$ w- A
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: bsp_Init
   
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   
5. *    形    参：无
   ! q1 x& K" _  X/ _* S
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. void bsp_Init(void)
   - R7 W8 G2 q  g" l, b* P. _
10. {
    5 @/ N# u& f# W) Y+ \
11.     /* 配置MPU */
    * T) q; U) ]7 p3 A
12.     MPU_Config();
    9 r3 X3 G$ v! u- y7 I! ?/ m
13. 
    
14.     /* 使能L1 Cache */
    
15.     CPU_CACHE_Enable();
    
16. 
    * N! E/ e! k& O: ~1 X5 u$ F4 q5 r
17.     /*
    
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
    
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    ( D) j" b5 O( \( `' `3 R& c
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    , c) N2 Z% z1 c3 ?2 D/ p
21.      */
    
22.     HAL_Init();
    
23. 
    
24.     /*
    
25.        配置系统时钟到400MHz
    
26.        - 切换使用HSE。
    
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    
28.     */
    
29.     SystemClock_Config();
    
30. 
    
31.     /*
    
32.        Event Recorder：
    9 W- l1 O7 E& @' K
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    - ?7 v1 x7 k4 P7 O. u
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    ) P# z( p" g( z+ X: s
35.     */   
    
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    & i, P# J4 c* v& D- c* j
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    
39.     EventRecorderStart();
    4 T( w, Q, d8 Q
40. #endif
    
41. 
    
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    * N! _; h( @1 v) e9 }& X
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    
47. }

复制代码

  MPU配置和Cache配置：
: a& w0 V$ p1 U/ r2 U. _' |, s
  y9 L/ z1 {! L( M* L数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。
2 s+ g, P2 n7 D/ O3 d* B
; v( Z. g4 ~$ C1 |

1. /*
   / f# J- B( b/ e
2. *********************************************************************************************************
   $ [  k% I* \+ Y& L6 z2 a9 j9 W
3. *    函 数 名: MPU_Config
   7 ?- t, R* Y- i
4. *    功能说明: 配置MPU
     e( G" v1 M( A) J3 }& f& _
5. *    形    参: 无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void MPU_Config( void )
   ; v: D* M6 z, L* m/ y* w8 P- a, D
10. {
    
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    
12. 
    
13.     /* 禁止 MPU */
    
14.     HAL_MPU_Disable();
    
15. 
    0 F4 i; A0 H. E+ P, W7 m
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
    4 z2 |' ~  B6 e# X4 S) b  k
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    1 \( H  u( {4 V- S( C
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    0 k& a3 |" t! _# z% a( y0 h( }. }
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    ( |5 S8 N% ^. U
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    7 }- u1 }5 p: Z. v0 [+ G5 W
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    + J6 g) S* p+ k5 @
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    - L, W; }9 p+ ]5 G" _) {0 j- f$ Z
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    9 [- z' E/ y% ~( ^2 F
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    ) L7 H, E; L8 u
28. 
    
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
30. 
    
31. 
    : l. w+ V7 ]4 n" w
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    ; R/ y' I$ ^3 E4 u
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    . S5 M' ^" X! H
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    . @1 {2 W' F  t- x. c, o! I
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    . `( A4 U% P- S( R  o
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    * N- M; W9 R& u! ?# g5 G
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    . K3 z% M9 _* U3 v3 v
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    , `9 o1 E9 M5 n6 J+ w
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    ) C: \5 N* U6 _  z1 C
44. 
    3 [. z# ]/ I' w$ E# ^
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    ' u' C; g) j9 e
46. 
    , K  K5 }! R( w$ {2 E
47.     /*使能 MPU */
    - l1 ]8 C4 a$ @6 x+ Y* P
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    
49. }
    + B) n: |; n2 s' G1 d
50. 
    
51. /*
    $ {% ]/ }) R( T" E
52. *********************************************************************************************************
    ) [+ d0 ]# Q6 t
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
    & L/ E% Q) x# Q4 V
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    
55. *    形    参: 无
    " F$ U/ i6 d( x: N4 d! e. L  W
56. *    返 回 值: 无
    . O% J, z2 O7 v2 z6 x
57. *********************************************************************************************************
    $ ~: {% X9 H  {; t! ?
58. */
    ; s5 _) b& R7 f# L! H, b
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    
60. {
    / t3 _8 V/ C: C  |
61.     /* 使能 I-Cache */
    ) g: O+ V" e% z) w. F. J3 G
62.     SCB_EnableICache();
    
63. 
    $ _) n+ \. E* n3 m: @, J* P6 g
64.     /* 使能 D-Cache */
    
65.     SCB_EnableDCache();
    ) b6 ]: b' t5 q9 P6 H
66. }

复制代码

  主功能：

主程序实现如下操作：

& D- C. ?* N5 b+ R! v  启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
  按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
7 i) Q; I, a0 W  按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   / _/ S# t. e( L5 C% S
3. *    函 数 名: main
   
4. *    功能说明: c程序入口
   2 [  }/ C, u& W
5. *    形    参: 无
   
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   ; t* Q0 J* Z( G8 ?, x
9. int main(void)
   
10. {
    ! t* a8 n* L  D, b. [* `6 M
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    
12. 
    
13. 
    4 z- e, L* b% X' c" E( ]) _% p: a
14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    ' \+ [. R4 A6 q  d. _( |2 B9 h8 U
15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    $ ]7 D, z! X( [# M" n
16. 
    
17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    6 {1 p5 m6 j, T
18. 
    
19. 
    
20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    8 X- S+ t- P' S9 I
21. 
    
22.     /* 进入主程序循环体 */
    1 p2 z1 u: w$ Z) n# [/ D
23.     while (1)
    
24.     {
    
25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
    , Y6 \- _' W  ?
26. 
    
27. 
    0 F9 Y) A) x# e- `
28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    
29.         {
    
30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    5 Y4 T! E; s, l, G1 t6 c) R
31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
      U6 D6 s, C) M  y9 O+ Y% j. ]
32.         }
    $ r- n+ H/ X) G) ^3 V9 `
33. 
    ' y* z' K) C  N$ a! B8 G0 C) P0 f
34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    9 w2 p' u( I+ u* W7 w0 J
35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    
36.         {
    
37.             switch (ucKeyCode)
    
38.             {
    1 Y, J4 X. b0 _
39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    
40.                     arm_cfft_f32_app();
    : v2 j& P1 M* C* `, d3 `1 Q) O
41.                     break;
    # o, a4 O9 k+ c/ ~# H
42. 
    
43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
    ( S, b" H# |, W6 G: |6 m  i
44.                     arm_cfft_f64_app();
    
45.                     break;
    
46. 
    
47. 
    # A( o% q) P  M5 }. |, E+ z( c
48.                 default:
    4 `+ s. ?, h8 {8 ]
49.                     /* 其它的键值不处理 */
    ' Y9 @6 [' D& p1 j
50.                     break;
    
51.             }
    ) N# H9 G3 e9 H" H6 J
52.         }
    8 q7 O3 p0 T- A5 w% l. j
53. 
    
54.     }
    
55. }

复制代码

30.6 实验例程说明（IAR）
- g8 H8 M1 Z( \! y配套例子：

- _7 r/ r, J3 {- k1 Q8 JV7-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度)
# d4 W6 Q/ T2 P, c# I' C1 y9 m
. C5 }9 e, Z6 ~! v) w  a9 m8 r实验目的：

学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点
, I# [, g- ^1 H
% u( M5 N" D4 b9 c3 s& \; Y& ^实验内容：
. ~  ~& X: R. G" i5 v
启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
* ~( ~2 _$ y* X
3 l. G4 ~. u+ G4 c2 s5 O) t! J/ a使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

/ k+ [# h6 D& Q3 X上电后串口打印的信息：
* A& x+ L! X# a# a7 t
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。
; a. y: a/ P5 q, j1 H- s/ x4 i
, c& z! F) w* y5 M- |

RTT方式打印信息：

程序设计：
0 j  M" P2 v1 \3 j
# e$ h* f+ f" ?0 c  系统栈大小分配：
+ K% _1 M8 L& O  {  k

  RAM空间用的DTCM：
7 k  d0 M: J2 t! ?& ^* t
: l3 b$ p; O7 B1 {$ Z. Z. X9 ]

. `8 f& B# M8 I- D
$ Z2 j& }5 j* G5 i- x6 n  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
# r# V2 M) p1 L- G* w5 Z/ ~

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   : Y8 P9 G: k) p: ~7 X) x
3. *    函 数 名: bsp_Init
   
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   
5. *    形    参：无
   ' h+ W4 }% O3 F4 B9 c6 U
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. void bsp_Init(void)
   
10. {
    6 m- b" m: ^! a2 r$ k
11.     /* 配置MPU */
    % m$ e  C+ H2 {/ o) I  h8 d! t
12.     MPU_Config();
    7 a) `2 R+ A. u8 O# _  ]3 _+ W
13. 
    
14.     /* 使能L1 Cache */
    
15.     CPU_CACHE_Enable();
    / {/ F6 P+ o! {! D; C
16. 
    
17.     /*
    
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
    ' q! u% @+ U% y! ~7 h+ D% ?3 z
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    4 G# Z' J7 @5 q' Q" ?
21.      */
    ; d" p$ c1 v/ `& ?& s
22.     HAL_Init();
    
23. 
    
24.     /*
    
25.        配置系统时钟到400MHz
    
26.        - 切换使用HSE。
    
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    % v3 k9 R4 Z0 z' L
28.     */
    
29.     SystemClock_Config();
    
30. 
      K! B* z: w& u# `( J, f* K, F5 }" Y
31.     /*
    $ I6 V0 m1 Q" G6 X, Z
32.        Event Recorder：
      S3 `0 U- R& j; \
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    ) ~( t7 L5 e) J- r' S9 ]
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    
35.     */   
    8 ]6 I& y$ ~# Y/ ?0 X% k& G" G- ^
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    8 Q% Z7 ^6 F$ e9 C+ I3 w
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    ( O! k. r) L  K; {
39.     EventRecorderStart();
    
40. #endif
    
41. 
    ! O' j8 X  b8 `4 _( B8 _2 E7 [% O# n5 n
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    ' Z3 {* x6 L' I' m- q
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    . p  ]1 K; w4 q1 j1 `
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    ( R4 Y. J' b0 [! B1 \
47. }

复制代码

& u/ `/ P' @: b, d# N( f4 S  MPU配置和Cache配置：
4 r% p/ f+ {3 Q9 R
- c0 D7 R7 |! g* T数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: MPU_Config
   5 ]& X" U4 B& z# x/ a, Y3 T
4. *    功能说明: 配置MPU
   
5. *    形    参: 无
   % K2 D" M  i" d) a
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   : o( v5 D# w% ]' B
8. */
   
9. static void MPU_Config( void )
   
10. {
    
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    & B4 ?$ J. t! K& t3 ?) X. W
12. 
    
13.     /* 禁止 MPU */
    - d9 A& \" ~2 A9 J
14.     HAL_MPU_Disable();
    
15. 
    2 ~3 D$ U+ t5 b
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
    : r2 V6 p4 q; ^% S+ M" K
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    " v( V) Q: p, I, q8 k  \1 k. L6 U
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    ! u4 G' t) c+ z
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    4 I( P$ f: L2 m% Q0 t9 d' f# `
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    ! H( s4 x8 }! W8 S. d( w4 n" f5 Q
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    : r, A6 R7 q0 X/ V( i# f
28. 
    ( ]$ V) `  x* H- Y. _
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    - ~3 B! K  |- s. o0 `
30. 
    ' x# B/ ]3 Z  B+ g. k9 a; F% y
31. 
    
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    , A/ m/ S) p+ Q! o% ~! u' }, j. f
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    : y2 x1 x" j9 x+ T% x) t8 z, r
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    ) u$ E4 t8 q4 L( J, P$ ~+ r- Y
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    
44. 
    
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
46. 
    
47.     /*使能 MPU */
    
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    
49. }
    
50. 
    # [8 }  k* J1 ~2 n  P9 \8 r
51. /*
    
52. *********************************************************************************************************
    
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
    
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    # O$ |- D3 w4 M- r# y
55. *    形    参: 无
    ) w; v; y" s: j/ M. @
56. *    返 回 值: 无
    6 H. ?. {+ Z7 D1 }
57. *********************************************************************************************************
    
58. */
    
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    ) y& O% @' h3 ~' h7 E. k6 H2 C* B
60. {
    % S4 K, B/ }5 l% }) C+ R# t
61.     /* 使能 I-Cache */
    $ n8 ]* O' l+ _' l
62.     SCB_EnableICache();
    ; M& \( i" F1 p0 O) b
63. 
    
64.     /* 使能 D-Cache */
    , D( J4 V; W0 x# [& q" z' _. x
65.     SCB_EnableDCache();
    . t6 o4 i) i, ]+ ~) K7 e4 r
66. }

复制代码

  主功能：
1 c5 p6 h; B$ M) [, I6 N
: c6 V% B5 q, E( t, S% f. v主程序实现如下操作：
  l2 g8 M+ g. M! D! v0 q+ u. Z
启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
0 {& \. g, I/ i( p

1. /*
   : ]! V6 x$ {5 x% G# R" B# K+ y
2. *********************************************************************************************************
   0 u' {% T( H# t: C1 V; Q
3. *    函 数 名: main
   - J1 T4 u) ]7 u- u. V
4. *    功能说明: c程序入口
   ' r+ _, Z% w6 i! b, X2 |
5. *    形    参: 无
   ) x1 g$ t1 k, i* ^  `. A8 P% v. V
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   
7. *********************************************************************************************************
   ( Z' P+ a2 D1 Y, a+ b
8. */
   * i7 f, i: X  k, S4 h7 f
9. int main(void)
   7 ~- D" Z1 O( W# O, K1 U( N
10. {
    + [2 W. C6 ~/ K. }8 A0 ?
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    8 e8 w  X& u4 k
12. 
    ( g. E4 ]' ^9 T' s9 \
13. 
    
14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    / t- c! @( |# e" w* r- O
15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    2 K; r+ k* F! l% \
16. 
    
17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    1 j% ~0 c+ H7 I6 z2 K4 x
18. 
    ; H3 G& k( M' ~) U7 ]# `
19. 
    4 Q  J5 ]0 F0 l8 p/ m. r
20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    
21. 
    4 Z; i/ D! n! S( e5 L+ M# d( p
22.     /* 进入主程序循环体 */
    , t0 b- J6 ^4 G$ B  y$ `
23.     while (1)
    
24.     {
    
25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
    % |/ F% F' L' V7 x  O
26. 
    1 N0 |, g2 |1 L# h! r
27. 
    % ^) x5 J- ?# t: P4 a  `
28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    6 R* _+ O" b0 v4 W7 F! D/ r! a
29.         {
    , Q6 S8 g( \6 p/ C/ w+ V+ b- x
30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    
31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
    $ r+ o; j0 P, s. P" x& ~
32.         }
    
33. 
    & e- d) `$ \: V
34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    
35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    
36.         {
    
37.             switch (ucKeyCode)
    ' @9 K- |6 _" G; ]* U" D
38.             {
    3 U  j, }. l. m8 I& Z  ], f  j4 G
39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    
40.                     arm_cfft_f32_app();
    9 Y2 T# _1 T2 z5 o4 Z) _
41.                     break;
    ) ~, J- F* s' ^' S& ?' n3 `: S
42. 
    
43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
    1 d" q4 N: ~/ H9 h* \4 z, k' h
44.                     arm_cfft_f64_app();
    ; I; @5 v2 w/ x$ p+ a, r) S& }
45.                     break;
    
46. 
    0 h$ Z) q0 D) D1 S' i
47. 
    
48.                 default:
    
49.                     /* 其它的键值不处理 */
    ( k( Q: n5 K8 |% C0 O- M  r
50.                     break;
    
51.             }
    ! s! ]( g3 E6 t* x& \
52.         }
    3 y7 T8 ^$ o. p7 @, @
53. 
    / [7 u! d. S3 E4 w
54.     }
    
55. }

复制代码

7 o3 S' g; `* e5 X3 y30.7 总结
本章节设计到FFT实现，有兴趣的可以深入了解源码的实现。
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6 w) p2 L- h* v0 S# l' M- c% w