30.1 初学者重要提示
  新版DSP库浮点FFT推荐使用混合基函数arm_cfft_f32，而基2函数arm_cfft_radix2_f32和基4函数arm_cfft_radix4_f32将废弃。ARM说明如下：
! Z7 e4 o7 z+ o" g7 CEarlier releases of the library provided separate radix-2 and radix-4 algorithms that operated on floating-point data.  These functions are still provided but are deprecated.  The older functions are slower and less general than the new functions.
% w, Y! B; N, o! f1 i4 o$ QDSP库的早期发行版提供了单独的radix-2和radix-4对浮点数据进行运算的算法。 这些功能仍然提供，但已弃用。 相比新版函数，老版的功能较慢且通用性较低
30.2 复数浮点FFT说明
3 ]0 \; \: F  `30.2.1 功能描述
3 w! O- b' W. x9 k' ]( z, b. f: h. Q当前复数FFT函数支持三种数据类型，分别是浮点，定点Q31和Q15。这些FFT函数有一个共同的特点，就是用于输入信号的缓冲，在转化结束后用来存储输出结果。这样做的好处是节省了RAM空间，不需要为输入和输出结果分别设置缓存。由于是复数FFT，所以输入和输出缓存要存储实部和虚部。存储顺序如下：{real[0], imag[0], real[1], imag[1],………………} ，在使用中切记不要搞错。
/ |' ^5 K6 L8 E/ a% U
+ K$ W4 ?1 ]: R0 f% }9 I% E2 O1 \30.2.2 浮点FFT
: ?# G3 S6 E0 f3 N, U3 w7 b/ F浮点复数FFT使用了一个混合基数算法，通过多个基8与单个基2或基4算法实现。根据需要，该算法支持的长度[16，32，64，...，4096]和每个长度使用不同的旋转因子表。
3 A0 G9 y0 {3 p' M5 y5 Q- V
2 K, B4 Q" d5 ?: S4 I+ L+ R浮点复数FFT使用了标准的FFT定义，FFT正变换的输出结果会被放大fftLen倍数，计算FFT逆变换的时候会缩小到1/fftLen。这样就与教科书中的定义一致了。

定义好的旋转因子和位反转表已经在头文件arm_const_structs.h中定义好了，调用浮点FFT函数arm_cfft_f32时，包含相应的头文件即可。比如：

5 J1 Q6 L0 ~7 q& w2 ~; Farm_cfft_f32(arm_cfft_sR_f32_len64, pSrc, 1, 1)
& H: ^! Y  F. {% A5 a
; h' Z6 Q7 q" i8 V4 V) Z; X6 H" p, e上式就是计算一个64点的FFT逆变换包括位反转。数据结构arm_cfft_sR_f32_len64可以认为是常数，计算的过程中是不能修改的。同样是这种数据结构还能用于混合基的FFT正变换和逆变换。

早期发布的浮点复数FFT函数版本包含基2和基4两种方法实现的，但是不推荐大家再使用。现在全部用arm_cfft_f32代替了。
) D* {5 G2 ?# o% J  i+ U
: v# P8 T3 m4 Y) u6 e30.3 单精度函数arm_cfft_f32的使用(含幅频和相频)
# k* O: k! _$ n! v30.3.1 函数说明
函数原型：

1. void arm_cfft_f32(
   
2.   const arm_cfft_instance_f32 * S,
   
3.         float32_t * p1,
   + \2 C& }' B" I7 A; c  C
4.         uint8_t ifftFlag,
   
5.         uint8_t bitReverseFlag)

复制代码

函数描述：

; l$ w, D( b( Q2 q! b: n这个函数用于单精度浮点复数FFT。

函数参数：

1、  第1个参数是封装好的浮点FFT例化，支持的参数如下：

% {5 H2 P5 @$ G, c4 @; S" g  arm_cfft_sR_f32_len16，16点FFT
# f3 g* i% I9 Y6 |9 b0 i# Y  arm_cfft_sR_f32_len32，32点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len64，64点FFT
! ?+ p" R9 V4 a' n  J  arm_cfft_sR_f32_len128，128点FFT
! L% G7 C" {3 F$ ^, P' P  arm_cfft_sR_f32_len256，256点FFT
; K9 O' ?5 ~6 ?+ Q# A0 x  arm_cfft_sR_f32_len512，512点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len1024，1024点FFT
" Z- L+ w  ]1 i1 A% J  arm_cfft_sR_f32_len2048，2048点FFT
# T7 |/ L& j2 e5 Y! R  arm_cfft_sR_f32_len4096，4096点FFT
2、  第2个参数是复数地址，存储顺序是实部，虚部，实部，虚部，依次类推。
8 k0 H6 u6 r( K% I4 w# `' X
3、  第3个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。

4、  第4个参数用于设置输出位反转，bitReverseFlag=1表示使能，bitReverseFlag=0表示禁止。

9 ]" X# g* K% _( }! B! p30.3.2 使用举例并和Matlab比较
+ U+ C+ D) F0 g5 @下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。
7 p) R0 h* v% g$ J1 ^7 n$ Z8 k1 c% y

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: arm_cfft_f32_app
   " c& Q* {+ A2 ]: z/ @
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f32计算幅频和相频
   
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   3 ?! v: X. s; S; w, M1 W- Y2 }  i
8. */
   8 {! \, J$ _/ c4 \3 U/ l0 [# K1 F
9. static void arm_cfft_f32_app(void)
   
10. {
    1 S  G& o# y6 ~! C4 S! R
11.     uint16_t i;
    7 N$ _4 T, e+ E1 ?- H2 O# S3 W" I
12. 
    1 O( k) \  c% R  Z& j+ U, J" T0 g  m
13.     ifftFlag = 0;
    8 B% w/ g9 v; M1 K% w; d
14.     doBitReverse = 1;
    
15. 
    
16.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    7 q) R, Q" ~& ~& H, m2 o4 y* K. c
17.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    % s- r2 R  L& \
18.     {
    
19.         /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
    8 M7 J6 O: b2 b: I
20.         testInput_f32[i*2] = 1 + cos(2*3.1415926f*50*i/1024 + 3.1415926f/3);
    
21.         testInput_f32[i*2+1] = 0;
    
22.     }
    3 A4 Z5 y/ r/ \
23. 
    
24.     /* CFFT变换 */
    
25.     arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32, ifftFlag, doBitReverse);
    
26. 
    8 l+ A7 M3 J# i+ X: i% }
27.     /* 求解模值  */
    
28.     arm_cmplx_mag_f32(testInput_f32, testOutput_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    
29. 
    
30. 
    5 z% F: {, c, H
31.     printf("=========================================\r\n");   
    
32. 
    * T  F' h3 n+ f" s
33.     /* 求相频 */
    - E2 r/ _% G7 E
34.     PowerPhaseRadians_f32(testInput_f32, Phase_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5f);
    1 j: [& l' Q! I4 G* n" T# F" Z
35. 
    
36.     /* 串口打印求解的模值 */
    
37.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    8 ^+ a; T4 \2 L. h
38.     {
    
39.         printf("%f, %f\r\n", testOutput_f32<i>,</i> Phase_f32);
    
40.     }   
    
41. }

复制代码

运行函数arm_cfft_f32_app可以通过串口打印出计算的模值和相角，下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_cfft_f32计算的做对比。

对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，并给这个数组起名sampledata，加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：：

( [; ], b: Y4 }: l5 A; ?

1. Fs = 1024;               % 采样率
     z4 Y3 @# B0 ~$ M# y
2. N  = 1024;               % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;              % 采样序列
   
4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列
   
5. f = n * Fs / N;          %真实的频率
   % h- e) t3 Z' p6 r
6. 
   ' x- D; w3 f2 ^2 `4 n3 h3 k1 O
7. %波形是由直流分量，50Hz正弦波正弦波组成
   
8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
   8 Q  U2 \1 f5 E4 B9 u/ Z
9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
   
10. Mag = abs(y);
    
11. 
    
12. subplot(2,2,1);
    
13. plot(f, Mag);
    # o, j& O4 e; ~9 j) C
14. title('Matlab计算幅频响应');
    
15. xlabel('频率');
    ' ?& {  \2 @/ \1 q8 \3 Z; @
16. ylabel('赋值');
    
17. 
    6 K4 v) R; l/ F+ J+ k9 L
18. subplot(2,2,2);
    
19. realvalue = real(y);
    
20. imagvalue = imag(y);
    
21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200));
    / r8 v' T/ s& X' {! o7 a
22. title('Matlab计算相频响应');
    
23. xlabel('频率');
    
24. ylabel('相角');
    
25. 
    ! B/ N7 _; @( ^8 W- H: r
26. subplot(2,2,3);
    
27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应
    
28. title('STM32计算幅频响应');
    # B1 q5 V$ H' ^' G
29. xlabel('频率');
    2 j9 ^6 ]( |% y: s5 `6 u
30. ylabel('赋值');
    8 \! N. i6 X. q7 d9 B
31. 
    
32. subplot(2,2,4);
    . W# z: V, L; m5 k/ w7 }
33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应
    
34. title('STM32计算相频响应');
    " S+ M, W3 {) \4 J% X
35. xlabel('频率');
    / Q4 b6 [' a3 N) [- J  F7 H+ }
36. ylabel('相角');

复制代码

6 n4 d6 ?8 a+ \' E1 h4 x2 o5 {; }& {) n运行Matlab后的输出结果如下：

5 b- q' O: h% o0 F; D

- e$ x2 o' U: V2 ~* ]: i* J
7 B" L4 v% R( E3 A% Q从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_f32计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。

30.4 双精度函数arm_cfft_f64的使用(含幅频和相频)
30.4.1 函数说明
1 ~! @4 y+ t# D% T% i8 W% p函数原型：
: J: i) K/ r. O. i& f6 x

1. void arm_cfft_f64(
   
2.   const arm_cfft_instance_f64 * S,
   7 P1 N" j9 J9 g/ F: M
3.         float64_t * p1,
   
4.         uint8_t ifftFlag,
   , `0 V# N1 g+ K. P  J( b9 d' I
5.         uint8_t bitReverseFlag)

复制代码

函数描述：
/ C6 A& z1 L$ ]
这个函数用于双精度浮点复数FFT。

3 w' k# E0 m3 J- f2 m# ^函数参数：

1、 第1个参数是封装好的浮点FFT例化，支持的参数如下：

  arm_cfft_sR_f64_len16，16点FFT
" b' [1 m3 i+ w: ]: M  arm_cfft_sR_f64_len32，32点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len64，64点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len128，128点FFT
) ~: p+ k0 ]5 k  arm_cfft_sR_f64_len256，256点FFT
. Z  L7 t+ o. w+ T! c% o  arm_cfft_sR_f64_len512，512点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len1024，1024点FFT
& Q2 p1 C. U" e7 f8 |  arm_cfft_sR_f64_len2048，2048点FFT
& g0 a3 H4 p8 |  arm_cfft_sR_f64_len4096，4096点FFT
2、  第2个参数是复数地址，存储顺序是实部，虚部，实部，虚部，依次类推。

7 B# I' t- s3 ~8 N3、  第3个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。
6 C, R% {/ y9 R/ C/ p) C
4、  第4个参数用于设置输出位反转，bitReverseFlag=1表示使能，bitReverseFlag=0表示禁止。
5 O$ d& d0 g2 T/ B9 g
* U. z0 H+ S, f' n# h" e30.4.2 使用举例并和Matlab比较
下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   " B' W# o- v. q7 c  k) ~1 a
3. *    函 数 名: arm_cfft_f64_app
   5 V1 E7 k; u7 [8 t6 c. S& x
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f64计算幅频和相频
   
5. *    形    参：无
   / ?$ @3 l1 D) Q7 [7 W
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   ) y* @4 M( A* i! |: ]
8. */
   ) V: K. Z: x9 t3 Q
9. static void arm_cfft_f64_app(void)
   
10. {
    & |! |9 R; B: i- N8 L; F
11.     uint16_t i;
    : a1 Z! P+ C$ H8 Z5 ^/ T$ B
12.     float64_t lX,lY;
    
13. 
    9 k+ s( A- H( S6 S9 Q
14.     ifftFlag = 0;
    5 m3 K% k  U1 [
15.     doBitReverse = 1;
    . v, [4 _2 q6 _; S6 N
16. 
    
17.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    : l* P& E! a: J& A2 R3 B; t
18.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    % z" {/ Z1 A! g9 w, w, m5 ^0 |% d' Y7 @
19.     {
    
20.         /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
    $ a4 J' @: t8 _# }, M
21.         testInput_f64[i*2] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/1024 + 3.1415926/3);
    
22.         testInput_f64[i*2+1] = 0;
    
23.     }
    " V! A, C! v* P' ^' H1 B. ]
24. 
    
25.     /* CFFT变换 */
    , Y, Z" x4 b8 t! g
26.     arm_cfft_f64(&arm_cfft_sR_f64_len1024, testInput_f64, ifftFlag, doBitReverse);
    8 g/ Q5 w0 e2 N( b% v+ W5 B
27. 
    - l" }! k# v; I
28.     /* 求解模值  */
    3 ^. C! z2 q. S* `% U1 _
29.     for (i =0; i < TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
30.     {
    # y2 T; G2 l0 L1 s' `
31.          lX = testInput_f64[2*i];            /* 实部*/
    
32.         lY = testInput_f64[2*i+1];          /* 虚部 */  
    
33.         testOutput_f64<span style="font-style: italic;"><span style="font-style: normal;"> = sqrt(lX*lX+ lY*lY);   /* 求模 */
    
34.     }
    
35. 
    6 H8 @5 N7 v5 u: M8 F
36.     printf("=========================================\r\n");   
      }4 D: j" r6 y, D2 T( \9 L
37. 
    ( v  U( x: c' x6 T8 _
38.     /* 求相频 */
    9 b, i) D- L: F) T3 R
39.     PowerPhaseRadians_f64(testInput_f64, Phase_f64, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5);
    
40. 
    
41. 
    / ]7 K% K! N% l, ^1 w' T) R
42.     /* 串口打印求解的模值 */
    
43.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    2 n  j  M0 A2 }. S
44.     {
    
45.         printf("%.11f, %.11f\r\n", testOutput_f64</span><span style="font-style: normal;">, Phase_f64</span><span style="font-style: normal;">);
    
46.     }   
    
47. 
    
48. }</span></span>

复制代码

$ Y# ~' k! o9 k& h4 H* {9 H# ?" {运行函数arm_cfft_f64_app可以通过串口打印出计算的模值和相角，下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_cfft_f64计算的做对比。

/ [1 \' X$ b% i; R0 Y2 v& L& W对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，并给这个数组起名sampledata，加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：：

1. Fs = 1024;               % 采样率
   
2. N  = 1024;               % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;              % 采样序列
   ; j1 L% Z+ C/ S) r
4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列
   
5. f = n * Fs / N;          %真实的频率
   
6. 
   
7. %波形是由直流分量，50Hz正弦波正弦波组成
   
8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
   
9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
   
10. Mag = abs(y);
    ; Z: I1 t7 u' |' q1 s. I
11. 
    2 R8 N. Y3 Y6 o* ]
12. subplot(2,2,1);
    
13. plot(f, Mag);
    " _! M+ r. s6 |+ u
14. title('Matlab计算幅频响应');
    
15. xlabel('频率');
    ( ~% K' k$ s: r- S7 G; d
16. ylabel('赋值');
    
17. 
    
18. subplot(2,2,2);
      v( p" H6 ?  t9 p
19. realvalue = real(y);
    ' W) Q& k' z) s0 M- G
20. imagvalue = imag(y);
    
21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200));
    - u% B5 d, q' k  w: |4 J. |3 {1 }
22. title('Matlab计算相频响应');
    
23. xlabel('频率');
    1 c5 Z# V( K/ i, K4 {' w+ a
24. ylabel('相角');
    : O' i# J' ~' _( ]: B. b% [# X
25. 
    6 A9 v9 t$ H  @4 I
26. subplot(2,2,3);
    / r7 Y  u" ?3 [" a) _( ^' D
27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应
    , b( O. \8 q* g/ Q* h
28. title('STM32计算幅频响应');
    ' V8 j/ h, ]( q8 t
29. xlabel('频率');
    : {9 J: I, t1 N/ B) w! f9 }
30. ylabel('赋值');
    2 k+ p7 w. O2 H: W4 ]# J. p3 }
31. 
    
32. subplot(2,2,4);
    4 o$ B* ^1 U$ B7 _
33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应
    
34. title('STM32计算相频响应');
    
35. xlabel('频率');
    
36. ylabel('相角');

复制代码

1 A2 C' h2 A0 W3 l" Q& }1 T  @2 h( c运行Matlab后的输出结果如下：

! d' z2 y! I* l2 t9 a: i

6 L" I" b: c/ e# C9 X8 u
从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_f64计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。

30.5 实验例程说明（MDK）
. ^: d& ?2 L1 E& H配套例子：

V7-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度)
8 ~% {$ ~7 [% e. E8 e
实验目的：

学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点

实验内容：

! f3 R( h: b) l8 ~启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
- I. @# s4 u8 c& V) C' `3 R3 X按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
3 {0 o+ a( g- U/ i# }, _8 H
% R  ?* \/ v  ?, q  X% V使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题
$ u9 g# W) r7 o  W: T% Y$ L
上电后串口打印的信息：
5 k: L0 t  L. J% ~$ o
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

/ S2 U' Y# a: O% C. A! S
0 U2 a+ j% o( L( G& lRTT方式打印信息：
7 `. p% W2 V: H) X* \3 _

" ^+ O2 U( z) B- E1 M$ ~! Y" B
" O" m8 o5 c; `% r3 Z7 g! D程序设计：

  系统栈大小分配：
' i# V, r5 o9 y# K

4 _; O( m7 B* I
  RAM空间用的DTCM：
, d9 h. p/ L& |- r, K1 c

. ]" e/ U: Q# ^: q9 `7 @4 o$ ?
  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
7 `! v3 t2 d$ S2 t) Y! C! a
3 ?0 m3 V5 s" C$ f6 D/ r

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: bsp_Init
   
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   6 H1 u& i6 i) j7 ~/ \8 g
5. *    形    参：无
   ( K1 \) W" E- z$ M7 f
6. *    返 回 值: 无
   ' x6 U* @' x! q4 A: o. z) v9 L
7. *********************************************************************************************************
   1 u! h2 k* E- y, Y" i- E* c
8. */
   ! M* }# O4 p* N
9. void bsp_Init(void)
   7 d( F+ b- E' {" P. p
10. {
    
11.     /* 配置MPU */
    ' }1 c! n. }- \; Y: u2 ]
12.     MPU_Config();
    
13. 
    5 F+ q3 P2 {: S0 e8 E& ^  S
14.     /* 使能L1 Cache */
    
15.     CPU_CACHE_Enable();
    # J" [: c- k; l& ]9 R' |2 L
16. 
    
17.     /*
    
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
    $ D* ], G4 g# ^3 @& u
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    
21.      */
    
22.     HAL_Init();
    - ~4 R1 {& k: T. S  R$ x2 ^0 u! `& L
23. 
    , q" B) b1 h5 \
24.     /*
    7 {7 H0 V5 ]" x# T
25.        配置系统时钟到400MHz
    
26.        - 切换使用HSE。
    1 Z( Q) l$ {) |) z- U5 B0 H5 O
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    
28.     */
    
29.     SystemClock_Config();
    ; |, D% @, m) U* R
30. 
    6 k% _* @5 H& q
31.     /*
    
32.        Event Recorder：
    3 T* l. ~- a3 R7 x
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    
35.     */   
    
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    - N# c% U. t5 R; V( \
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    
39.     EventRecorderStart();
    9 G: ^/ ~' j1 ~5 O3 h/ Y8 Q( ^
40. #endif
    + ~  x. \- y9 a1 ~
41. 
    7 Q8 J& h. k+ \4 }
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
      y+ J" k+ l6 f% O5 k7 l
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
      b# H6 ~2 ?1 K* M
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    9 r" _$ o7 V. C' v* E
47. }

复制代码

8 ?4 s$ u) ^9 G7 e/ l  MPU配置和Cache配置：
% g# K$ B  w) O8 v7 W" F2 P
数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   " r1 ~  f+ {+ {+ G  W
3. *    函 数 名: MPU_Config
     n& X0 H2 Y* A; H
4. *    功能说明: 配置MPU
   
5. *    形    参: 无
   / E! g+ H1 s; _3 |5 g* ~3 n
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   * n! E3 g; Z" s/ S3 ]
8. */
   3 V$ D) j' E% f, s! G
9. static void MPU_Config( void )
   
10. {
    ; \$ D4 Z6 n$ C6 T" W; q
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    # R' H( h& z$ A& k
12. 
    : L* b. ?$ @' Y; W+ V3 v
13.     /* 禁止 MPU */
    * ~5 W2 c  `' G7 |8 Y
14.     HAL_MPU_Disable();
    " G& u! ~9 a  V& x
15. 
    
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
    5 r+ P% e% w$ ~$ m7 Z& g0 l% S2 B
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    - |, t7 r8 n' F: P! s( s: v4 [! y
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    * Q5 P6 u3 Y( X: c" M! _3 S
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    8 M! ], Z% N$ C3 X3 T+ k
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    ) Z! s9 e  u& {6 W' I$ V. z" c) @
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    ( N- t( a. ?4 D1 O
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    7 n: C& s4 [$ ]( Y+ Y- c
28. 
    
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
30. 
    , _8 c: |. u! F9 L* R* F4 z
31. 
    , ]7 i5 P# ~* ~& D  Q
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    9 Z7 G- \( h! j3 p
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    ; F5 K6 E9 a+ B: s* m/ e
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    ' K. R/ H3 A) Q3 R. E( R9 t
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    ) U6 Z/ N. d9 P
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    + y& T# [$ h* a3 \, G
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    3 D4 K6 W5 b6 P. {) q9 L; q3 ]
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    ! G* Y: g" |. A3 l! k# M. ]
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    8 ]  v# _( p# H$ p
44. 
    ; K" E& @7 o. ~
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
46. 
    6 x# e7 b( ^5 o) w% U9 h' H
47.     /*使能 MPU */
    ) X' A5 G1 Y, x8 m2 V: j5 @5 T6 X
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    
49. }
    
50. 
    
51. /*
    
52. *********************************************************************************************************
    ) g8 @' ~7 A3 ^$ {" m: `" I9 I
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
    . _5 R3 p9 R$ r7 D( i7 k: K; \+ J
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    
55. *    形    参: 无
    , B4 D  M9 t$ l
56. *    返 回 值: 无
    
57. *********************************************************************************************************
    2 [' `0 I/ A$ C" w# ^2 u
58. */
    
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    2 K( E" ~. Z  H; q. s6 E. F* Q) T
60. {
    % d6 L/ I6 Y# |! e' P
61.     /* 使能 I-Cache */
    
62.     SCB_EnableICache();
    
63. 
    
64.     /* 使能 D-Cache */
    
65.     SCB_EnableDCache();
    : b/ G/ K. R2 a( q6 k
66. }

复制代码

  主功能：

主程序实现如下操作：
; }! Z/ P& I7 p, N, m* W8 W+ u
5 \. L" r7 H' R/ u5 s  启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
  按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
  按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。

1. /*
   ' y) l1 s& H6 O" ^1 r
2. *********************************************************************************************************
   1 g" R8 u% t6 k) J  F/ U
3. *    函 数 名: main
   8 h( P- x1 _3 e; g$ ^
4. *    功能说明: c程序入口
   
5. *    形    参: 无
   0 u( x! S( S& \9 F) E4 K: J1 `8 C
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   " T% Q- B! C8 e1 a% y5 q6 h, m  U9 w
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. int main(void)
   2 i3 a: Y. Z2 v7 R9 \/ q# x( [
10. {
    
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    % x/ |4 M, r0 p- o
12. 
    1 G6 _  G( v5 r" O7 i- ?
13. 
      F& D( J3 \/ B* n' }/ L/ `' n* q
14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    . Z# ?' Q1 J  ^$ z0 u
15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    7 m* B% }6 d( W" L
16. 
    
17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    
18. 
    . V% X  h8 s" [6 f
19. 
    7 f: ]- P$ O! Y& v; |2 R
20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    : l/ H, B! G3 ?. m4 z- V/ V
21. 
    ! w1 q3 j! O9 Q: }& ^# G
22.     /* 进入主程序循环体 */
    7 K+ `9 g4 r( o
23.     while (1)
    2 v7 _. S( L9 f
24.     {
    7 d4 u8 x% }5 J3 A  i% i
25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
      i: y) o" l% x' {
26. 
    4 X- Q2 ?5 S3 ^/ J8 x3 s9 C
27. 
    # T: |% n' E6 T# L7 s# I
28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    
29.         {
    - R# h6 ^" w# ~3 ?9 J* T
30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    % a* c) g8 P! J& w
31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
    
32.         }
    
33. 
    4 y) @3 Z, s" C
34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    * I. ^) _6 j5 l6 b& h7 b; z
35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    
36.         {
    
37.             switch (ucKeyCode)
    ( }: s: R- [2 T# p. S# J, {3 A7 @
38.             {
    
39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    2 u2 F$ O- k' x- \, L
40.                     arm_cfft_f32_app();
    1 j+ [  w9 O% ]( T' m2 ^; V9 V3 N
41.                     break;
    
42. 
    
43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
    " [/ a% l1 m1 i% G, O3 }: a( q
44.                     arm_cfft_f64_app();
    
45.                     break;
    
46. 
    % c& p: ]6 y4 \
47. 
    ; W  k) e4 A$ }5 r
48.                 default:
    
49.                     /* 其它的键值不处理 */
    
50.                     break;
    
51.             }
    ! W0 ?8 @) f$ d. F0 |/ l" Q1 e
52.         }
    
53. 
    " \" t( n; w1 B9 h
54.     }
    
55. }

复制代码

30.6 实验例程说明（IAR）
配套例子：
" A# Q; l" V' \* M+ S, Z  l
V7-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度)

实验目的：
5 t0 p6 @1 _- M& e/ V3 m% ^1 u! j
' K/ N) M3 J8 {' e4 R学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点
/ t+ d3 x2 n$ g7 }' n% {2 D5 e
实验内容：
" o% X. }+ D+ D2 P
  x& ^9 n0 G, |! n; U启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。

使用AC6注意事项
! W0 G  ~8 c; u& R& S: n
) W% B* L% D0 F* }, z特别注意附件章节C的问题
; T) ^1 I: h& }; S# N( F
" @6 O% ]8 c# q2 b( Q: i上电后串口打印的信息：

7 O4 w8 E  Y; b8 ^2 n波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

! M% V$ I2 \; a+ Y

- o$ U* ^3 U$ K! WRTT方式打印信息：

* z4 V2 I8 ~. i6 `. {
( g6 C) l& p, R$ h; O程序设计：
) t# T. j9 R# u2 R! h
  系统栈大小分配：

/ F' g) r6 n1 i/ \( K

  RAM空间用的DTCM：

, w  L: ~; ]* i* A

8 S3 J: ^* g3 g, F, H; M
% n. ^) L1 {8 y& u: C6 t$ z  硬件外设初始化
+ R7 A2 \; H5 f+ u3 \, A/ r2 e, j! S7 E
3 |- E, D$ [3 B; n! g0 f硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

. p1 e; M8 {) Y* z4 U* v

1. /*
   4 y/ `# }# @2 [& O9 Z5 E5 p
2. *********************************************************************************************************
   0 `. v2 @. G5 x' L
3. *    函 数 名: bsp_Init
   
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   0 f/ i' ?& a: p+ O! f/ o& _' V
5. *    形    参：无
   ( R  V& o0 u6 f* `; Q
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. void bsp_Init(void)
   
10. {
    
11.     /* 配置MPU */
    
12.     MPU_Config();
    / t0 u# z( A( `& k$ A7 r9 {
13. 
    ' c* T' X8 P* y: J% c
14.     /* 使能L1 Cache */
    " [; e, b2 V& I9 p/ x5 e" b, C
15.     CPU_CACHE_Enable();
    + q' T9 E8 @' Z0 \8 m
16. 
    
17.     /*
    
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
      D1 L5 P2 }" x- A
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    3 k. J9 I! E. ]8 L2 C6 j
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    0 t3 I7 ~, ^' q3 @" M
21.      */
    / i( k# U5 Z' t- i+ w
22.     HAL_Init();
    , Y* |) j; [* \3 F; q4 u
23. 
    
24.     /*
    
25.        配置系统时钟到400MHz
    
26.        - 切换使用HSE。
    ' ~( b8 g+ w! D* N
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    
28.     */
    1 i; Z* ~0 |( M! s5 `! E+ k
29.     SystemClock_Config();
    $ a+ b/ e  W+ t3 ^* K
30. 
    ) C1 V0 D1 B# U7 R
31.     /*
    
32.        Event Recorder：
    
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    & M# ^8 L( J5 p2 b- m) y$ e* g
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    ) r) i, h; X, J3 c9 M
35.     */   
    
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    # D' ]0 U9 j* b- d
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    $ H+ W  O0 |; A- K& p) \. e9 a
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    
39.     EventRecorderStart();
    
40. #endif
    
41. 
    0 g& r; d9 g3 V
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    ( m! H; C9 P' u: B
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    
47. }

复制代码

8 b6 J& a! \! `, F, W  MPU配置和Cache配置：
4 p2 N; Q- v0 z
! u: [, Z9 n9 G, ?! _数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

! W4 A4 U- ?8 u; }$ X  ?

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   ; o' n9 j: Q$ Z4 O, @- r
3. *    函 数 名: MPU_Config
   
4. *    功能说明: 配置MPU
   
5. *    形    参: 无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   ' |, ^: a; D. [
8. */
   
9. static void MPU_Config( void )
   
10. {
    4 S1 ~6 v( v/ |$ w
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    , ?4 p3 d. h7 Y4 o  Y) k* W. I
12. 
    
13.     /* 禁止 MPU */
    1 R; W1 b( }, f) c
14.     HAL_MPU_Disable();
    
15. 
    : G! V% d! a: n5 s* e: Y
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
    9 E! W: E/ O& m, ~$ a. z  a. Z+ m8 a  l
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    ; x1 _4 F/ @5 X, O' x6 }. k
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    ! N9 L" d! h0 O0 R1 i
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    4 R% F0 `: T" }+ Z; d9 H& _7 X4 D
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    2 E  G% f0 ]# _0 a% Y, H
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    0 A" |/ F' j! }, `; g; S4 J
28. 
    
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
30. 
    
31. 
    # H) e/ P' ~- o+ i7 z) u
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    , n# _) n0 s! x5 T9 m, _
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    ; ~, z8 D& A7 y8 S7 f9 b
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    6 O3 G. q, R- Y2 L# m$ A; r% }
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    6 w, q7 C( J& l% V: N9 ^' S" Y
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    * x7 _7 r: `8 G* \  h) k
44. 
    5 J2 x4 L+ V5 g! o8 s7 o
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    $ N, d- D0 }! \. M5 @+ ^$ {
46. 
    
47.     /*使能 MPU */
    
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    ; o8 ^! o: c& X
49. }
    : C8 t7 C. V# P5 D
50. 
    
51. /*
    & Z4 q; D, ]# y+ O5 h, F4 M' {1 c
52. *********************************************************************************************************
    
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
    
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    / U) o, K% @$ T: t
55. *    形    参: 无
    
56. *    返 回 值: 无
    
57. *********************************************************************************************************
    
58. */
    
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    8 ]. j3 D$ r- W3 I& v
60. {
    
61.     /* 使能 I-Cache */
    
62.     SCB_EnableICache();
    ; p' I6 u3 J- V0 ^( n( w. s; _
63. 
    4 ^  }/ s3 t7 O& z( S
64.     /* 使能 D-Cache */
    ( D2 c  {& R! t4 R* F
65.     SCB_EnableDCache();
    0 }( W  T8 N. e7 p8 P6 A9 b* D9 \9 c0 R
66. }

复制代码

  主功能：
2 k, g' `( ?% p1 B: H5 H; |# \
  y7 E5 \& U+ J3 \: h4 y$ M主程序实现如下操作：

; D  n- K. z" y0 t  m! E 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
2 O" F: e" Y+ F/ ?, v 按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
/ I% ~- O0 y8 D" v- k 按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
( F- h! S  y4 S7 i) O4 }2 E

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: main
   
4. *    功能说明: c程序入口
   8 e" P/ J# S0 w+ W0 ?0 r6 J- f. @
5. *    形    参: 无
   
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   $ Q# i4 v* t" d( `7 Y- u0 ?
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   & }0 ?9 B- b* J5 h" s1 ~1 N4 j
9. int main(void)
   . \& ^, X! D' H, i+ {* V
10. {
    
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    ; M8 D# W/ X, N/ z. u
12. 
    
13. 
    
14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    
15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    : r  A# p1 |* v" \6 ?/ W! X
16. 
    9 Z* t3 Q  _( _! x- D2 x- M
17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    * v+ U1 d+ G  L/ j
18. 
    0 m# V, l. _& p& U3 J( X4 e
19. 
    " e0 f  R! J# s+ ?# d
20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    
21. 
    
22.     /* 进入主程序循环体 */
    
23.     while (1)
    1 w4 M$ H3 @  l2 N9 [
24.     {
    
25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
    
26. 
    
27. 
    7 v* S% R2 R$ ~( k6 n( z
28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    
29.         {
    
30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    ! }, }, `# |, {/ X7 [
31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
    , I& N  ]4 r& t1 Z0 C
32.         }
    2 H3 u6 J: `7 E8 Y1 T8 u/ Q
33. 
    6 u$ x4 i/ y  w. J. S7 N0 b( |
34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    
35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    
36.         {
    % [6 k4 f. ]' Y  n, s! x, {4 U# x* a
37.             switch (ucKeyCode)
    % w5 f7 g; M, g+ I( B
38.             {
    6 ^. o% w' I  P' L4 L# m: l
39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    & R/ L6 [3 ]% \. E6 K3 ~0 C
40.                     arm_cfft_f32_app();
    
41.                     break;
    
42. 
    5 ]; A- M9 \) q
43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
    
44.                     arm_cfft_f64_app();
    ! O! {  R" N- G6 t  P
45.                     break;
    
46. 
    
47. 
    ' P/ q6 V1 W! m7 `
48.                 default:
    
49.                     /* 其它的键值不处理 */
    5 M8 v8 a' B4 D2 N4 d2 {* g7 Q4 q
50.                     break;
    6 B: r& [$ q/ f. L; L: R2 J
51.             }
    
52.         }
    $ ^4 T" D2 S' r3 K5 f0 l4 T' h
53. 
    . r) [; Z- q+ r8 c5 V. z2 A; |& i$ J
54.     }
    
55. }

复制代码

30.7 总结
  e/ _% E$ ?% e0 H本章节设计到FFT实现，有兴趣的可以深入了解源码的实现。
7 S7 z; ?6 R5 D7 H6 J% }, K6 m

/ Q0 P% o8 w. c" G