30.1 初学者重要提示
  新版DSP库浮点FFT推荐使用混合基函数arm_cfft_f32，而基2函数arm_cfft_radix2_f32和基4函数arm_cfft_radix4_f32将废弃。ARM说明如下：
) \1 ~6 O8 a. I# M+ V& B2 zEarlier releases of the library provided separate radix-2 and radix-4 algorithms that operated on floating-point data.  These functions are still provided but are deprecated.  The older functions are slower and less general than the new functions.
; m7 r( ^! A+ L( l" PDSP库的早期发行版提供了单独的radix-2和radix-4对浮点数据进行运算的算法。 这些功能仍然提供，但已弃用。 相比新版函数，老版的功能较慢且通用性较低
30.2 复数浮点FFT说明
30.2.1 功能描述
# j" {8 @4 {. ~; w8 Q8 q' w6 V当前复数FFT函数支持三种数据类型，分别是浮点，定点Q31和Q15。这些FFT函数有一个共同的特点，就是用于输入信号的缓冲，在转化结束后用来存储输出结果。这样做的好处是节省了RAM空间，不需要为输入和输出结果分别设置缓存。由于是复数FFT，所以输入和输出缓存要存储实部和虚部。存储顺序如下：{real[0], imag[0], real[1], imag[1],………………} ，在使用中切记不要搞错。

1 }: I( g/ W  n* d5 a( r# \1 O30.2.2 浮点FFT
浮点复数FFT使用了一个混合基数算法，通过多个基8与单个基2或基4算法实现。根据需要，该算法支持的长度[16，32，64，...，4096]和每个长度使用不同的旋转因子表。

3 K+ e9 y2 Q2 m3 i$ R* a! J% u7 F9 @1 S浮点复数FFT使用了标准的FFT定义，FFT正变换的输出结果会被放大fftLen倍数，计算FFT逆变换的时候会缩小到1/fftLen。这样就与教科书中的定义一致了。
2 ^2 ^+ g" A0 y0 L# i( |
9 }" }1 X) @+ ~& Y% r1 r定义好的旋转因子和位反转表已经在头文件arm_const_structs.h中定义好了，调用浮点FFT函数arm_cfft_f32时，包含相应的头文件即可。比如：
/ A- g, E* z  B! z: J0 K% n
arm_cfft_f32(arm_cfft_sR_f32_len64, pSrc, 1, 1)

上式就是计算一个64点的FFT逆变换包括位反转。数据结构arm_cfft_sR_f32_len64可以认为是常数，计算的过程中是不能修改的。同样是这种数据结构还能用于混合基的FFT正变换和逆变换。
! H" z3 D3 ^/ G5 {5 ~
早期发布的浮点复数FFT函数版本包含基2和基4两种方法实现的，但是不推荐大家再使用。现在全部用arm_cfft_f32代替了。
. v- I' v9 @, }- R
30.3 单精度函数arm_cfft_f32的使用(含幅频和相频)
/ v: Q$ `. |" d) N6 b30.3.1 函数说明
函数原型：
2 B1 k3 u2 @% x2 n$ F  m

1. void arm_cfft_f32(
   ' \* p9 p, c. e9 a8 p
2.   const arm_cfft_instance_f32 * S,
   
3.         float32_t * p1,
   
4.         uint8_t ifftFlag,
   
5.         uint8_t bitReverseFlag)

复制代码

4 I! L5 V+ I9 Y3 y) S函数描述：

这个函数用于单精度浮点复数FFT。
7 K* s1 G3 W) e, c: d% p6 }9 b
函数参数：
' K. H2 J. r9 {0 Z! ~% Y, }
1、  第1个参数是封装好的浮点FFT例化，支持的参数如下：
; a2 s: N1 g& I7 ]9 B
  arm_cfft_sR_f32_len16，16点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len32，32点FFT
  k, R! @7 T& M8 J" V4 `( G  arm_cfft_sR_f32_len64，64点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len128，128点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len256，256点FFT
6 l7 m3 X  u* z# m  arm_cfft_sR_f32_len512，512点FFT
  arm_cfft_sR_f32_len1024，1024点FFT
/ M* m0 e9 `1 e/ {/ @9 Y  arm_cfft_sR_f32_len2048，2048点FFT
3 _2 o* V# M# c4 a! G  I  arm_cfft_sR_f32_len4096，4096点FFT
* R  g: R/ ^( e+ q2、  第2个参数是复数地址，存储顺序是实部，虚部，实部，虚部，依次类推。
+ ~3 S$ ]% @3 M$ |( `
% l5 Z) E: S3 F8 t" T  x% u3、  第3个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。
4 I9 H! ^8 W  E! ]  Q+ v
  H! }: ?$ b* c7 v2 }: }4、  第4个参数用于设置输出位反转，bitReverseFlag=1表示使能，bitReverseFlag=0表示禁止。
+ o6 n( T6 ?) Y. ^- n3 N; S
8 c8 @9 |1 c- s, Q" T& X30.3.2 使用举例并和Matlab比较
下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。
; E; w% u+ m5 s1 O: G

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: arm_cfft_f32_app
   
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f32计算幅频和相频
   
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   8 Z; A' r# p: [" h- O
8. */
   8 H# R1 w8 \, w* O6 w2 @
9. static void arm_cfft_f32_app(void)
   
10. {
    
11.     uint16_t i;
    7 S7 S  I3 `7 S) j6 {% o. w
12. 
    ! y* E7 a4 d0 E( `+ B
13.     ifftFlag = 0;
    % x' D$ l, ^0 B: W6 T2 K
14.     doBitReverse = 1;
    
15. 
    , a# K2 O  s1 W& N0 d3 J
16.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    0 L, _- K- M- _4 K; e" J. ^: h1 a
17.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
18.     {
    ! c1 Y/ [. g8 E1 p# K
19.         /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
    7 _% V( ^- d4 E
20.         testInput_f32[i*2] = 1 + cos(2*3.1415926f*50*i/1024 + 3.1415926f/3);
    
21.         testInput_f32[i*2+1] = 0;
    
22.     }
    
23. 
    ! K& f0 M0 H! M
24.     /* CFFT变换 */
    
25.     arm_cfft_f32(&arm_cfft_sR_f32_len1024, testInput_f32, ifftFlag, doBitReverse);
    8 I7 r1 A1 \+ o
26. 
    
27.     /* 求解模值  */
    
28.     arm_cmplx_mag_f32(testInput_f32, testOutput_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES);
    
29. 
    : m- c& f% ~$ u* ^6 E) n
30. 
    ( G6 p! X+ k2 e1 K
31.     printf("=========================================\r\n");   
    9 P1 g7 E: _# l( V
32. 
    
33.     /* 求相频 */
    ( t- G- z9 f( t) _' r# n: {( d
34.     PowerPhaseRadians_f32(testInput_f32, Phase_f32, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5f);
    
35. 
    
36.     /* 串口打印求解的模值 */
    
37.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
38.     {
      X# _5 [6 N7 E7 Z& T4 n+ v. j5 ?2 X  I1 R: e
39.         printf("%f, %f\r\n", testOutput_f32<i>,</i> Phase_f32);
    
40.     }   
    ) i" n* b9 h; m. Q
41. }

复制代码

运行函数arm_cfft_f32_app可以通过串口打印出计算的模值和相角，下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_cfft_f32计算的做对比。
1 n; W+ X& P) R
对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，并给这个数组起名sampledata，加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：：

1. Fs = 1024;               % 采样率
   
2. N  = 1024;               % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;              % 采样序列
   2 t; [! v& k4 ~
4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列
   
5. f = n * Fs / N;          %真实的频率
   - M- C/ W4 v8 u* J0 v# v
6. 
   + C& T3 ?$ G5 ^! T$ L
7. %波形是由直流分量，50Hz正弦波正弦波组成
   
8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
   & t8 K; K1 E% d! K2 W
9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
   , ]. X4 J& F) [1 P6 a
10. Mag = abs(y);
    7 d% h! V0 R4 d
11. 
    
12. subplot(2,2,1);
    
13. plot(f, Mag);
    
14. title('Matlab计算幅频响应');
    ; @7 o( x; \3 n6 ]* K) o- G
15. xlabel('频率');
    
16. ylabel('赋值');
    
17. 
    
18. subplot(2,2,2);
    ! Y5 N. B  ~! s2 i2 W8 e) I
19. realvalue = real(y);
    ! z* i+ F; W% C9 v" H
20. imagvalue = imag(y);
    
21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200));
    
22. title('Matlab计算相频响应');
    + A* f% u. f0 f5 C$ _* w
23. xlabel('频率');
    
24. ylabel('相角');
    
25. 
    
26. subplot(2,2,3);
    / |" n, ?3 B" L! ^
27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应
    1 h. N9 T: {% e4 y! n' d
28. title('STM32计算幅频响应');
    
29. xlabel('频率');
    
30. ylabel('赋值');
    
31. 
    
32. subplot(2,2,4);
    
33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应
    3 J2 L$ F, f; F* J
34. title('STM32计算相频响应');
    7 }5 f: b1 j3 O# `
35. xlabel('频率');
    4 n) o, x3 F$ n6 _3 n2 d8 L
36. ylabel('相角');

复制代码

运行Matlab后的输出结果如下：
, u0 W1 W4 D5 h# s8 l

从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_f32计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。

30.4 双精度函数arm_cfft_f64的使用(含幅频和相频)
1 |: N% h6 X# E3 l6 R( Z30.4.1 函数说明
函数原型：

) \6 R+ O) Q" R4 j& v1 p

1. void arm_cfft_f64(
   . k7 O9 h9 g. [5 c+ |
2.   const arm_cfft_instance_f64 * S,
   " o: ~# u/ p" U" z" u' M
3.         float64_t * p1,
   . B0 X+ w0 l1 h* ]' [- ]2 G
4.         uint8_t ifftFlag,
   " {1 H# F2 G$ ~! a
5.         uint8_t bitReverseFlag)

复制代码

函数描述：

这个函数用于双精度浮点复数FFT。
  m, w0 M( M+ G3 x: g0 @& [
8 {6 ]; x3 f" {, o# N: r9 `函数参数：
1 g9 W# V* ^1 ]$ o. v' x" t
& e+ X& F8 B4 d. ~: e# C1、 第1个参数是封装好的浮点FFT例化，支持的参数如下：

3 H9 W7 G+ ?% `  arm_cfft_sR_f64_len16，16点FFT
# c& a+ B  o1 Q0 f' a  arm_cfft_sR_f64_len32，32点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len64，64点FFT
2 y6 C9 u' T+ K0 X5 L  arm_cfft_sR_f64_len128，128点FFT
/ S( P2 M7 ?# k' @+ C# e  arm_cfft_sR_f64_len256，256点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len512，512点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len1024，1024点FFT
  arm_cfft_sR_f64_len2048，2048点FFT
, ~# J/ E5 `" h$ D5 ?. U  arm_cfft_sR_f64_len4096，4096点FFT
8 c5 m. `# w0 v2、  第2个参数是复数地址，存储顺序是实部，虚部，实部，虚部，依次类推。

3、  第3个参数用于设置正变换和逆变换，ifftFlag=0表示正变换，ifftFlag=1表示逆变换。

, F3 m. A" X6 R! r4、  第4个参数用于设置输出位反转，bitReverseFlag=1表示使能，bitReverseFlag=0表示禁止。

30.4.2 使用举例并和Matlab比较
下面通过在开发板上运行这个函数并计算幅频相应，然后再与Matlab计算的结果做对比。
7 s: X  x  V" _' C1 l. q" g

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   , H3 i7 Q! @& ^4 |; W8 ?. g7 Q
3. *    函 数 名: arm_cfft_f64_app
   
4. *    功能说明: 调用函数arm_cfft_f64计算幅频和相频
   ) \5 E# E7 b6 x
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   7 |9 h" x/ ^- q& D
7. *********************************************************************************************************
   : L  B! c! v! ^8 L8 J
8. */
   
9. static void arm_cfft_f64_app(void)
   
10. {
    
11.     uint16_t i;
    " M) D5 S/ n, M. {& L( g
12.     float64_t lX,lY;
    & X, m  U  ~) z/ L+ g/ r% D9 \2 U! L* M: x9 w
13. 
    
14.     ifftFlag = 0;
    
15.     doBitReverse = 1;
    ) `% p/ ]0 d! V, O: h/ l
16. 
    
17.     /* 按照实部，虚部，实部，虚部..... 的顺序存储数据 */
    
18.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
19.     {
      S/ T2 O3 Q3 e* s0 Q2 ^. p
20.         /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波组成，波形采样率1024，初始相位60° */
    : j1 W( H" U- E3 z; A% W: h
21.         testInput_f64[i*2] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/1024 + 3.1415926/3);
    
22.         testInput_f64[i*2+1] = 0;
    
23.     }
    + U# [+ f4 E& Z( L" N
24. 
    
25.     /* CFFT变换 */
    
26.     arm_cfft_f64(&arm_cfft_sR_f64_len1024, testInput_f64, ifftFlag, doBitReverse);
    ; F& N. Q3 @. R, X
27. 
    8 H7 r* i9 y' i1 C: p6 e# v
28.     /* 求解模值  */
    " v$ O* `% l0 A
29.     for (i =0; i < TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
30.     {
    # }6 X: `8 g) P4 \0 p! v
31.          lX = testInput_f64[2*i];            /* 实部*/
    
32.         lY = testInput_f64[2*i+1];          /* 虚部 */  
    
33.         testOutput_f64<span style="font-style: italic;"><span style="font-style: normal;"> = sqrt(lX*lX+ lY*lY);   /* 求模 */
    ) k! }' d( P8 H( M5 O
34.     }
    
35. 
    , l5 m  G  j, x% C& y
36.     printf("=========================================\r\n");   
    
37. 
    
38.     /* 求相频 */
    ) L+ k7 `# C/ h6 t3 i7 E% J% I
39.     PowerPhaseRadians_f64(testInput_f64, Phase_f64, TEST_LENGTH_SAMPLES, 0.5);
    
40. 
    
41. 
    ( V5 i2 b( ^) {1 F3 Q" o% Y7 m3 {5 I
42.     /* 串口打印求解的模值 */
    
43.     for(i=0; i<TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
    
44.     {
    
45.         printf("%.11f, %.11f\r\n", testOutput_f64</span><span style="font-style: normal;">, Phase_f64</span><span style="font-style: normal;">);
    ' [, b# N. C) @, Y; p' [  }
46.     }   
    
47. 
    
48. }</span></span>

复制代码

运行函数arm_cfft_f64_app可以通过串口打印出计算的模值和相角，下面我们就通过Matlab计算的模值和相角跟arm_cfft_f64计算的做对比。
3 T9 f" F9 w) Z' P. _4 Q# i
对比前需要先将串口打印出的数据加载到Matlab中，并给这个数组起名sampledata，加载方法在前面的教程的第13章13.6小结已经讲解，这里不做赘述了。Matlab中运行的代码如下：：

1. Fs = 1024;               % 采样率
   
2. N  = 1024;               % 采样点数
   
3. n  = 0:N-1;              % 采样序列
   1 I( i& o+ q, ?+ R7 u; K
4. t  = 0:1/Fs:1-1/Fs;      % 时间序列
   
5. f = n * Fs / N;          %真实的频率
   ) u9 G* A# n, O: C
6. 
   : X$ O7 k3 o6 Q' k6 `
7. %波形是由直流分量，50Hz正弦波正弦波组成
   6 P/ @) ~4 O7 A0 A
8. x = 1 + cos(2*pi*50*t + pi/3)   ;  
   ' k0 i% k) H% a6 a4 l: L/ Q2 u
9. y = fft(x, N);               %对原始信号做FFT变换
   
10. Mag = abs(y);
    
11. 
    $ g2 N% t, ~! U2 ]' Q) ]
12. subplot(2,2,1);
    
13. plot(f, Mag);
    
14. title('Matlab计算幅频响应');
    * ~& X. Z& @, n' n% j4 M
15. xlabel('频率');
    
16. ylabel('赋值');
    
17. 
    ) e5 j! l1 a4 x! S
18. subplot(2,2,2);
    ) M3 D! X# U9 r, s' N
19. realvalue = real(y);
    6 r% {0 v: Y1 G( W7 f
20. imagvalue = imag(y);
    5 ~+ r( }; h' ~( l( b$ f# b
21. plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=200));
    
22. title('Matlab计算相频响应');
    : v% X: Q. p3 s' K8 G
23. xlabel('频率');
    ! w9 [- s$ i4 U7 Z8 w. l7 ~7 W5 j+ e8 ~
24. ylabel('相角');
    
25. 
    % n2 x+ B* M1 O$ |# L2 `6 w/ D
26. subplot(2,2,3);
    # p5 r& b  F! d" p& d
27. plot(f, sampledata1);  %绘制STM32计算的幅频相应
    : O$ b: I. Y% t6 i
28. title('STM32计算幅频响应');
      f( v$ G# @, I5 b( M$ _6 |" y
29. xlabel('频率');
    8 h- c$ j( A6 w( l( E0 u
30. ylabel('赋值');
    
31. 
    
32. subplot(2,2,4);
    * q' e- U  U  F3 ^, H' ~
33. plot(f, sampledata2);   %绘制STM32计算的相频相应
    
34. title('STM32计算相频响应');
    7 W  ^, D9 K( i, t) @" C! |
35. xlabel('频率');
    . y/ Y" ^' c  k6 Q  @4 v0 l
36. ylabel('相角');

复制代码

运行Matlab后的输出结果如下：

, l% {! O- Y' I( m从上面的对比结果中可以看出，Matlab和函数arm_cfft_f64计算的结果基本是一直的。幅频响应求出的幅值和相频响应中的求出的初始相角都是没问题的。

30.5 实验例程说明（MDK）
3 n# x% k, H% f8 X8 \配套例子：

V7-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度)
* g3 j+ N, Y" z# q
7 h2 _* J4 i8 t' z$ ]实验目的：
9 |/ p5 b, D/ h( F
' U( |$ a2 E' _, e7 w学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点

实验内容：
' ~" c" m6 W( A
( M' q; F- L0 p2 \3 \7 m启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
9 }& y0 r# ^% B3 }按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
6 m" ^' P5 f6 K& _8 f
使用AC6注意事项
, g% i, g8 V1 j$ g
( J) S$ {% z) R  ?特别注意附件章节C的问题
4 V9 Z" I' q6 r5 T7 ]
上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

8 X1 X, V5 m! g* @

. I& g1 ^1 r- Z
RTT方式打印信息：

$ E/ o4 |" K+ Y5 T
程序设计：

$ Q, M* o5 E* |) F9 z  系统栈大小分配：
& A. I( t% ?. t! k; {
! {5 a) f& \) r/ ~5 ?5 j& j

: M* l* U4 M0 y' e& K- z  RAM空间用的DTCM：
! d1 j1 F1 b8 Y$ Z& M/ ?

1 I, @# i4 y+ Z! s' o# g  硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：
+ `$ O7 {* [+ M3 u2 @2 X4 V) v
5 |! H+ t4 x$ d. U

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: bsp_Init
   ( L6 C3 T, ^# D' M' o
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   
5. *    形    参：无
   " i5 ]0 i1 w" v6 M$ v2 ]
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. void bsp_Init(void)
   
10. {
    
11.     /* 配置MPU */
    
12.     MPU_Config();
      u4 _* Z: ~8 s/ i" \9 m
13. 
    
14.     /* 使能L1 Cache */
    
15.     CPU_CACHE_Enable();
    / W6 j8 z: ]+ A2 ^& O0 q
16. 
    : P/ l' Y. s, E: @  [; G( ?
17.     /*
    8 {! a, U; C3 D4 z% o$ H1 y# Q; X
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
    
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    1 u5 Y( s4 E& l. h
21.      */
    
22.     HAL_Init();
    5 |  E. a# h8 |1 y2 w' _
23. 
    " \6 M" T& j: F( n* h7 U
24.     /*
    
25.        配置系统时钟到400MHz
    - x4 d2 l/ J9 l
26.        - 切换使用HSE。
    
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    
28.     */
    ) c6 h; r# M, |- e% n" q% l
29.     SystemClock_Config();
    ) w' H& I- ?2 y/ ]9 @
30. 
    
31.     /*
    
32.        Event Recorder：
    
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    0 V: J8 h# S, a
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    
35.     */   
    + S/ |+ ^% r1 z4 {' j" f. Y
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    5 w( ]& V. f# r# H
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    8 E1 x# Q, ], X& K( M1 S
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    
39.     EventRecorderStart();
    
40. #endif
    5 r8 H) U. Q4 C6 p
41. 
    
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    9 m) `) G% n# F7 h( p  ~& f
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    ' P% w+ o9 c- j  `6 @/ r) j- Y
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    # |3 v* A/ D( e7 Y( P- H& k3 n
47. }

复制代码

  MPU配置和Cache配置：
) ~+ p( F5 t! b* D. d* D: G
数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

- |$ R6 ^% e8 P! W7 I% A

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   ' D7 p$ Q, \, V9 K
3. *    函 数 名: MPU_Config
   9 E" e/ Y. c% D  B
4. *    功能说明: 配置MPU
   
5. *    形    参: 无
     u" u* Z0 D6 `+ G8 J  T9 s* g
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   % [! O1 K- l5 f$ A9 B
9. static void MPU_Config( void )
   
10. {
    & u; x& w0 I3 U0 s* f) v3 G
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    4 I6 ~" J0 y* X. u2 z
12. 
    
13.     /* 禁止 MPU */
    
14.     HAL_MPU_Disable();
    
15. 
    
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
    
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    3 y3 l. b& v8 C5 O9 k
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    # ~5 m4 i6 L% T* j
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    # W+ q2 _( n4 E% e
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    ' C1 o5 r; z9 C" J  `, m- T2 E
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    ; l" ]9 K$ t0 b7 h5 }
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    5 F2 c2 ~- ?. i2 c
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    # s8 o2 F* h: J' ^3 ^! s
28. 
    2 ]" g+ r' Z0 s. l- F  F
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
30. 
    ; i$ _) s# F2 A; B( @4 Y
31. 
    
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    + V' _+ ]: i( M/ g/ S
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    : U- \; o4 ^7 H/ X; E2 R
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    3 B; O, o# C/ S
44. 
    
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    ! I, P& f& D- s) _7 e+ u( Q& z5 D
46. 
    
47.     /*使能 MPU */
    9 y, \- D; m4 f; f* @
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    - d, Y4 V+ N/ x& U+ s; s- \+ @6 e" |+ q
49. }
    ! Y0 F( D8 j( ?2 P' [( X
50. 
    
51. /*
    # T, T' A8 v1 ]
52. *********************************************************************************************************
    
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
      r" _" g7 q; I% o
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    ) V$ \* B6 _# R0 S
55. *    形    参: 无
    
56. *    返 回 值: 无
    
57. *********************************************************************************************************
      L. F( U4 T# \2 r& R+ N
58. */
    : K2 K! O3 h9 C! Z& N
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    
60. {
    3 }; [* F8 K2 u* O- s8 c+ I
61.     /* 使能 I-Cache */
    ) Y- C3 D7 W, o
62.     SCB_EnableICache();
    
63. 
    " R' i% X5 C3 g
64.     /* 使能 D-Cache */
    . ^) D3 [- P- c
65.     SCB_EnableDCache();
    
66. }

复制代码

, N% _5 m0 C8 |7 s6 `  主功能：
+ x/ J3 n+ m! g2 ^
主程序实现如下操作：
  T7 i9 F+ i$ h
: S0 h: r2 c& L; V  r0 N  启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
3 A0 \, Z& R  L  按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
3 I& ~/ \  e/ ~) n% D: V; C  按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。

1. /*
   ) Q8 Y2 B# \" r
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: main
   
4. *    功能说明: c程序入口
   
5. *    形    参: 无
   / E( G7 N% S) [5 B8 A- f
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. int main(void)
   
10. {
    
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    
12. 
    
13. 
    
14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    + i: G+ m& D0 `; S  W
15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    
16. 
    
17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    
18. 
    
19. 
    8 F1 ]& _1 ^7 B
20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
    
21. 
    
22.     /* 进入主程序循环体 */
    
23.     while (1)
    - T( Y  {3 m5 z  |6 s
24.     {
    ! C% C6 J. W! h/ R% ^1 f, Z/ k
25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
    
26. 
    
27. 
    
28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    9 m9 R) ^- ~: V# K+ v- Q; \  s
29.         {
    
30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    " S; Y* N# G- u7 R' @, n  _
31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
    
32.         }
    $ S: H2 |- E' R) w' t8 z) ?( X
33. 
    
34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    # E' B+ y  V. t; B1 U" o' f
35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    & G) B& N9 O, t) W  r
36.         {
    $ ~6 L+ Y& J8 P7 F
37.             switch (ucKeyCode)
    1 V7 @5 g8 n& L" e
38.             {
    & N! q0 f1 O- A0 C
39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    4 i) ~. G$ G9 V* _% l1 I
40.                     arm_cfft_f32_app();
    
41.                     break;
    6 K6 D: q  ^4 q
42. 
    
43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
    1 T; f' q  M' F) V" C: X
44.                     arm_cfft_f64_app();
    ! c, |! Q8 N& r- @, v: x
45.                     break;
    ( i, b7 i* _" e- j% i
46. 
    ' c: s7 A+ C+ N; f6 H' v  p9 b5 |: W
47. 
    ; X! m; x# H" d: V
48.                 default:
    ( l0 c* k! q; W
49.                     /* 其它的键值不处理 */
    5 B& Y/ {: u: r0 a) E( P5 W7 c* T
50.                     break;
    * X" r3 }( [* o0 x6 g- ]5 Z4 s) O
51.             }
    
52.         }
    
53. 
    
54.     }
    - D9 X8 q) V9 v! c
55. }

复制代码

30.6 实验例程说明（IAR）
+ B; J7 t5 U- [! _$ W配套例子：

V7-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度)

- s- d. K" |4 y实验目的：
: ~4 K3 E, m: q
学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点

实验内容：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
% A8 G) Z1 E) b7 d8 Z# W按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
  x6 W+ d0 V" P1 Q2 s, f
) |5 P+ Q: W0 O: A4 o9 C5 E6 w& u使用AC6注意事项
5 ~/ ?8 A: u5 m7 Q9 @7 _
特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息：
4 @# S7 ~8 k3 F, C" c. D4 n
波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

& W* c% Y3 t& b7 Y$ \) o* J: N

' S- m8 t4 t' r( p# r& p8 n
7 d+ ?4 l7 p; u& w  y0 RRTT方式打印信息：
7 [$ K/ X% R) J3 C
2 W( c4 D( x! M" E

& ]% h; h: x- C3 h, X
程序设计：

% A9 A3 X& k/ Q$ y0 W" H/ n  系统栈大小分配：

  RAM空间用的DTCM：
* S; r8 R# g1 D1 i# R, A2 o! ?4 n1 f

7 `# C9 S& N: z; q. U6 I  t
. `( `, g0 M3 m8 s  硬件外设初始化
& m) Q3 N" V, Z+ }: _) ~2 m/ u" y  P
硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

4 `9 u) A) R/ Z8 t9 c

1. /*
   + D& _# ?# o* h: T. t
2. *********************************************************************************************************
   4 D0 z- v8 g" x% d
3. *    函 数 名: bsp_Init
   
4. *    功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
   
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   6 X4 _4 r' I9 S" w1 f6 O' c
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. void bsp_Init(void)
   
10. {
    + S1 j% y; i$ {/ c
11.     /* 配置MPU */
    ) I5 f) @# S! D* z  ?
12.     MPU_Config();
    - Y) y; T6 r4 N
13. 
    
14.     /* 使能L1 Cache */
    
15.     CPU_CACHE_Enable();
    ; w1 ?' f" W9 m0 c7 [% s
16. 
    
17.     /*
      w' X1 u+ m3 O
18.        STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
    
19.        - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
    
20.        - 设置NVIC优先级分组为4。
    - P, f* Q2 h7 a, o3 |# b
21.      */
    + x2 s: X9 W: B$ w6 x, l
22.     HAL_Init();
    6 X" M4 B1 }0 a: H
23. 
    1 D8 d8 y8 F) i; c" q6 ^; E% y& V$ ~$ r
24.     /*
    
25.        配置系统时钟到400MHz
    ( M% B$ N. q; Y/ g
26.        - 切换使用HSE。
      c8 w( J6 F$ Z5 P1 O& w3 @
27.        - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    
28.     */
    % G* N; \) ?. N+ w
29.     SystemClock_Config();
    
30. 
    4 A3 E0 j# U; G% B
31.     /*
    
32.        Event Recorder：
    
33.        - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
    
34.        - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
    
35.     */   
    ' h+ N8 u5 c+ h0 `' k( W9 _) \
36. #if Enable_EventRecorder == 1  
    
37.     /* 初始化EventRecorder并开启 */
    6 o7 W$ T! F# K0 L, f2 c& u
38.     EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
    3 ]1 m2 P3 {3 B& a! |, o' o8 @. M
39.     EventRecorderStart();
    & Z( `2 n; t% Y& J& `
40. #endif
    5 J" J6 l/ ?4 d/ z
41. 
    
42.     bsp_InitKey();        /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
    
43.     bsp_InitTimer();      /* 初始化滴答定时器 */
    & q; t9 c1 b- \* \
44.     bsp_InitUart();    /* 初始化串口 */
    ! S8 X; z2 l* O" @9 Y& N
45.     bsp_InitExtIO();    /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */   
    3 Q$ R" b; t/ N7 q" _! ?% F
46.     bsp_InitLed();        /* 初始化LED */   
    4 W& {6 G! n3 ^* f/ S" u; `/ _
47. }

复制代码

! C6 y( y( U8 \" u( ^1 p. }5 _+ h3 U  MPU配置和Cache配置：
) T1 C- S2 S, N; ?" b7 a
& c- Y/ J% D' s% N' o/ ^' y3 N数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。
$ f9 ^) F; Q, j0 g' ]
- F* l5 }9 f6 Z" `

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: MPU_Config
   / i2 O. i1 j' n; N# G6 k2 F% r/ s
4. *    功能说明: 配置MPU
   % P7 Y& X& W3 J, S( `
5. *    形    参: 无
   ) `, X7 Z, V# t! l- I( `" }
6. *    返 回 值: 无
   2 T: N/ Q  o( V7 M, L9 p
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   1 E+ Q  r4 s: x3 V0 W
9. static void MPU_Config( void )
   
10. {
    ; b7 f" O: R) Q) T4 e6 k
11.     MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
    # W* s) x+ v  z; J) H2 f4 f* h
12. 
    
13.     /* 禁止 MPU */
    5 `- q+ r# s+ k) q
14.     HAL_MPU_Disable();
    
15. 
    & z7 p1 _  [+ x/ M2 F1 v/ i
16.     /* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
    + `2 o  f  W* }+ e) \
17.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
18.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
    
19.     MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
    
20.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    ; E1 D8 O& B6 J1 K. z6 K& J
21.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    ) a# o3 p$ a1 E: a! w  R
22.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
    
23.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    0 d, U6 [3 Y2 b6 ?# B* u
24.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
    5 y2 P! [# B" O7 x: e% s
25.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
    
26.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
27.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    
28. 
    . D5 ?# C2 g" x8 k2 A
29.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    
30. 
    
31. 
    0 |, l5 ]7 x( q9 {0 W' r
32.     /* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
    
33.     MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
    
34.     MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
    6 q6 z/ X# H, ~% Z* g& n
35.     MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;   
    
36.     MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
    9 z* H+ U! U4 S
37.     MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
    
38.     MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;   
    
39.     MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
    8 [( J9 O1 a! E0 i  m2 y
40.     MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
    ( D7 ^) z/ j3 r- l4 }. @, b+ U
41.     MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
    
42.     MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
    
43.     MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
    
44. 
    
45.     HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
    , D8 ^. |0 Q5 e) o0 `
46. 
    
47.     /*使能 MPU */
    # S& h# K  w/ e( \
48.     HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
    
49. }
    6 Z- t9 B- a( v% p$ v8 {
50. 
    7 ?6 G5 A( z' e( t. J
51. /*
    
52. *********************************************************************************************************
    
53. *    函 数 名: CPU_CACHE_Enable
    % |5 k( ~! `5 k; V6 ?. d
54. *    功能说明: 使能L1 Cache
    
55. *    形    参: 无
    / H3 Y. ~3 _5 o4 b) }: I/ e
56. *    返 回 值: 无
    
57. *********************************************************************************************************
    + E1 @7 |! j) I- ^1 \
58. */
    ( F2 F( p/ W* d3 t" G
59. static void CPU_CACHE_Enable(void)
    9 [1 M0 _9 g3 y' t, T0 t$ x
60. {
    
61.     /* 使能 I-Cache */
    
62.     SCB_EnableICache();
    
63. 
    9 A5 p7 g  i6 j% D  y" |; h
64.     /* 使能 D-Cache */
    
65.     SCB_EnableDCache();
    
66. }

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  主功能：

主程序实现如下操作：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
- K0 C7 U5 t+ k% Z5 c: l4 e 按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。
按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
3 C+ N) @- j3 K, p) M

1. /*
   ' J$ j/ K  {7 g, Z# Y
2. *********************************************************************************************************
   3 }3 Y. o6 [! a* N" x. {; o' H
3. *    函 数 名: main
   
4. *    功能说明: c程序入口
   6 B' n5 U( _1 r
5. *    形    参: 无
   6 I$ d, s2 ?; K" s; ~2 X
6. *    返 回 值: 错误代码(无需处理)
   
7. *********************************************************************************************************
   1 k. M0 V' R4 `: |8 i$ _
8. */
   
9. int main(void)
   
10. {
    
11.     uint8_t ucKeyCode;        /* 按键代码 */
    
12. 
    / F# x0 b' L3 h4 N  j$ r2 K
13. 
    / H. I6 d2 Q7 V% [& a
14.     bsp_Init();        /* 硬件初始化 */
    
15.     PrintfLogo();    /* 打印例程信息到串口1 */
    0 _8 f6 w, t& {& e! b
16. 
    ) l& G: t7 k9 g, x. `  I
17.     PrintfHelp();    /* 打印操作提示信息 */
    % l$ |3 [( y! P
18. 
    
19. 
    ( ~, |; J9 T- q5 r3 H' o
20.     bsp_StartAutoTimer(0, 100);    /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
      F6 h/ P( E; m  O+ Z5 Q# ^
21. 
    ( O# c' w& f' R; a' c
22.     /* 进入主程序循环体 */
    # o7 a/ A5 l, i. c& e# w
23.     while (1)
    
24.     {
    
25.         bsp_Idle();        /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
    
26. 
    
27. 
    
28.         if (bsp_CheckTimer(0))    /* 判断定时器超时时间 */
    / }% B7 I3 T' m
29.         {
    
30.             /* 每隔100ms 进来一次 */
    , O( A6 J* @% w
31.             bsp_LedToggle(4);    /* 翻转LED2的状态 */   
    
32.         }
    + u, \8 |$ K) f
33. 
    
34.         ucKeyCode = bsp_GetKey();    /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
    
35.         if (ucKeyCode != KEY_NONE)
    
36.         {
    6 S, u* h/ f! ]" M+ |
37.             switch (ucKeyCode)
    
38.             {
    & n9 R. j; l& l, E; m
39.                 case KEY_DOWN_K1:            /* K1键按下 */
    
40.                     arm_cfft_f32_app();
    
41.                     break;
      c: j! T4 {9 }- ?3 b
42. 
      l' z. c, V% h. S9 P
43.                 case KEY_DOWN_K2:            /* K2键按下 */
    % L* ^: t0 g( c7 F! V
44.                     arm_cfft_f64_app();
    
45.                     break;
    0 X( {. I. C. Z1 v9 A# }  ]! C1 Y9 K
46. 
    7 z# ~' q( p- X
47. 
    
48.                 default:
    + B5 a# ?0 }1 Y! V
49.                     /* 其它的键值不处理 */
    
50.                     break;
    
51.             }
    
52.         }
    * f5 ^+ o8 S. ]
53. 
    
54.     }
    
55. }

复制代码

. }+ G9 [+ t8 }# _' @30.7 总结
本章节设计到FFT实现，有兴趣的可以深入了解源码的实现。

4 q2 X( g9 {6 l( [