【经验分享】DSP功能函数-数据拷贝，数据填充和浮点转定点

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STMCU小助手发布时间：2021-12-31 18:00

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文章简介:	DSP功能函数-数据拷贝，数据填充和浮点转定点

16.1 初学者重要提示
  浮点数的四舍五入处理。
  C库的浮点数四舍五入函数round，roundf，round使用说明。
16.2 DSP基础运算指令
本章用到的DSP指令在前面章节都已经讲解过。

16.3 数据拷贝（copy）
这部分函数用于数据拷贝，公式描述如下：

pDst[n] = pSrc[n]; 0 <= n < blockSize

8 @' f, ^3 K+ t8 h: Z% k) L0 c16.3.1 函数arm_copy_f32
函数原型：

void arm_copy_f32(

const float32_t * pSrc,

float32_t * pDst,

uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于32位浮点数的复制。

函数参数：

  第1个参数源数据地址。
  第2个参数是目的数据地址。
  第3个参数是复制的个数。
16.3.2 函数arm_copy_q31
函数原型：

void arm_copy_q31(

  const q31_t * pSrc,

      q31_t * pDst,

      uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于32位定点数的复制。

函数参数：

  第1个参数源数据地址。
  第2个参数是目的数据地址。
  第3个参数是复制的个数。

16.3.3 函数arm_copy_q15
函数原型：

void arm_copy_q15(

  const q15_t * pSrc,

      q15_t * pDst,

      uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于16位定点数的复制。

函数参数：

  第1个参数源数据地址。
  第2个参数是目的数据地址。
  第3个参数是复制的个数。

16.3.4 函数arm_copy_q7
函数原型：

void arm_copy_q7(

  const q7_t * pSrc,

      q7_t * pDst,

      uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于8位定点数的复制。

函数参数：

  第1个参数源数据地址。
  第2个参数是目的数据地址。
  第3个参数是复制的个数。

16.3.5 使用举例
程序设计：

/*7 ~- O: O/ i! N0 }6 J/ h
*********************************************************************************************************+ `& v [, ^: O: Q6 h
* 函数名: DSP_Copy
7 X" i, ^/ R! o7 s+ Q0 k
* 功能说明: 数据拷贝; y$ j; [ i' T' \2 q* j# f6 }
* 形参: 无9 |9 G) r' q& |
* 返回值: 无/ ~ f: x7 @6 n9 P
*********************************************************************************************************6 ~# _+ u7 B+ W- k% k$ q
*/ M. L m% j# a* }7 n# ]2 T
static void DSP_Copy(void)
/ D0 u- U4 M5 N0 F: g5 T
{1 m# M( Q/ D4 F! ?2 z
float32_t pSrc[10] = {0.6557, 0.0357, 0.8491, 0.9340, 0.6787, 0.7577, 0.7431, 0.3922, 0.6555, 0.1712};. b I1 l. Z% W+ C5 g0 m
float32_t pDst[10];( l9 A6 S" F' p' Z
uint32_t pIndex;- |0 i. N4 [# ]& ^/ p/ G
$ Z- b9 R4 h+ X3 X, e
q31_t pSrc1[10];
* ]9 B2 J# `- U
q31_t pDst1[10];
6 C: i" }2 J! E( f
0 e" f4 M, o/ i
q15_t pSrc2[10];) q- y7 @/ ~3 s( v2 j
q15_t pDst2[10];
8 N( a2 n6 A7 L& A
0 |! H9 {' X" w' ?# H& a e/ ~
q7_t pSrc3[10];
9 V! [) i* J. E3 `3 M: F4 F% C
q7_t pDst3[10];: T" \# x) D+ q* D2 T
& N. ^7 x! {, e; _* n
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
$ J+ ~8 V! R8 n2 C' q
{
* A F H7 A: g$ @4 e7 R
printf("pSrc[%d] = %f\r\n", pIndex, pSrc[pIndex]);# S2 D3 e4 ~7 V
}2 b" ^6 S# X0 H
arm_copy_f32(pSrc, pDst, 10);
5 t! O3 f* y( W4 D
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
- w% T/ x6 e' U: F: r% \' a* y
{' R# T8 J3 h8 A- Z) i' O) D; a
printf("arm_copy_f32: pDst[%d] = %f\r\n", pIndex, pDst[pIndex]);
$ [& ^. u; o0 ]) e6 i" c' d r
}
( j% n; N+ [$ d. u- D0 H4 h5 g
r, b, t% P) i [, l. b
/*****************************************************************/
! `+ |( l7 W8 `9 X0 @/ i
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
8 N! H, Z3 j1 L' _
{
+ B" _9 @! B Z7 w
pSrc1[pIndex] = rand();' O7 |8 S7 a6 R* K- g5 }
printf("pSrc1[%d] = %d\r\n", pIndex, pSrc1[pIndex]);6 S7 ]! }) o; e3 V1 ], R
}: b0 T2 a i: u: k
arm_copy_q31(pSrc1, pDst1, 10);0 ?' c3 l f: |0 |: Q- A
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
& Z$ Q6 m# N5 j& V. J
{
9 A; e0 I2 U' ?! j9 ` `
printf("arm_copy_q31: pDst1[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst1[pIndex]);) a0 J8 Z. B5 B) Z3 \% k1 n) c
}" P; ^( g: ^ c g$ H
/*****************************************************************/
4 h& ]8 x/ f& M) n% L# C
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)3 D- G8 |* T2 g* b5 d! m
{" L/ e& N: c3 L6 K
pSrc2[pIndex] = rand()%32768;! f+ z# V, u6 e8 J: q$ L
printf("pSrc2[%d] = %d\r\n", pIndex, pSrc2[pIndex]);. H7 B9 U5 _) }, `+ y# m+ v
}' t' E% @9 Z9 R1 d+ m1 n9 Q
arm_copy_q15(pSrc2, pDst2, 10);) O5 K9 }& |; b" v
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)7 b \2 w4 M" K8 V4 ?. v. n
{1 {6 z/ M3 q. U
printf("arm_copy_q15: pDst2[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst2[pIndex]);6 V% C- C! a; W( F7 p0 y
}. L7 b4 D% \2 E# F' x0 U! k/ T
/*****************************************************************/
& ^. n* c; O- V; @5 i5 i
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
7 z7 ?# r2 X" m* x
{0 {- E3 j9 y( k' n
pSrc3[pIndex] = rand()%128;
( |' P3 T, v+ x. p! B" V, ] ^
printf("pSrc3[%d] = %d\r\n", pIndex, pSrc3[pIndex]);/ ]) S; d2 ` i/ P$ h' J
}
* N) F* \7 P* W. [/ D: ^- h5 r
arm_copy_q7(pSrc3, pDst3, 10);
9 h# [+ b5 f3 d( n2 J( ]6 @
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++); `2 x4 a) o' f2 ^8 b1 R
{
0 \1 Z$ a9 q& U% T* G
printf("arm_copy_q7: pDst3[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst3[pIndex]);0 a! I: c1 C- I3 s! J2 X
}
7 x" m. d; Y, @7 @. `; |
/*****************************************************************/ @7 j! }: x% k; o) ^
printf("******************************************************************\r\n");9 \! O: v1 U( x
}

复制代码

实验现象（部分截图）：

aHR0cHM6Ly9pbWcyMDIwLmNuYmxvZ3MuY29tL2Jsb2cvMTM3OTEwNy8yMDIwMDQvMTM3OTEwNy0yMDIw.png

16.4 数据填充（Fill）
这部分函数用于数据填充，公式描述如下：

pDst[n] = value; 0 <= n < blockSize

16.4.1 函数arm_fill_f32
函数原型：

void arm_fill_f32(

  float32_t value,

  float32_t * pDst,

  uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于填充32位浮点数。

函数参数：

  第1个参数是要填充的数值。
  第2个参数是要填充的数据地址。
  第3个参数是要填充的数据个数。

16.4.2 函数arm_fill_q31
函数原型：

void arm_fill_q31(

  q31_t value,

  q31_t * pDst,

  uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于填充32位定点数。

函数参数：

  第1个参数是要填充的数值。
  第2个参数是要填充的数据地址。
  第3个参数是要填充的数据个数。

16.4.3 函数arm_fill_q15
函数原型：

void arm_fill_q15(

  q15_t value,

  q15_t * pDst,

  uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于填充16位定点数。

函数参数：

  第1个参数是要填充的数值。
  第2个参数是要填充的数据地址。
  第3个参数是要填充的数据个数。

16.4.4 函数arm_fill_q7
函数原型：

void arm_fill_q7(

  q7_t value,

  q7_t * pDst,

  uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于填充8位定点数。

函数参数：

  第1个参数是要填充的数值。
  第2个参数是要填充的数据地址。
  第3个参数是要填充的数据个数。

' M- a& S# ~/ l3 v' j% K16.4.5 使用举例
程序设计：

/*
6 ], B& W2 g }6 q1 t" b8 T) G0 P
*********************************************************************************************************) G/ C' c4 }; T" \' h) y- `
* 函数名: DSP_Fill+ q5 E6 P7 Q- R$ x6 h2 W
* 功能说明: 数据填充
z# V! K) R- ^) N; j$ ?
* 形参: 无
! n/ b1 _+ t. G# Z* d6 D
* 返回值: 无
1 ]8 \+ x% V) }) t
*********************************************************************************************************
" H# M3 h0 A& j* C! U& t6 |
*/, t ^# f$ _5 e d5 W% Q3 |. m
static void DSP_Fill(void)
) U/ S* ]. `3 n/ \1 k+ X# ^
{1 W5 w2 l5 i. W, f3 W$ `
float32_t pDst[10];
5 }7 t* [$ |* e2 U
uint32_t pIndex;5 x/ l0 T. a9 n& j
q31_t pDst1[10];5 Q$ O' E) c1 Z+ G
q15_t pDst2[10];
$ J5 z/ N8 F" W
q7_t pDst3[10];7 `& K& }# t3 Z7 L0 \2 m
- g& k- n& A9 \9 F5 a) I
1 X: o. w& s1 |7 Y( t
arm_fill_f32(3.33f, pDst, 10);. v( K P! ~3 E( }7 J& w
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
! C e2 ~; ~% O, I
{
5 X: [% y+ j, g
printf("arm_fill_f32: pDst[%d] = %f\r\n", pIndex, pDst[pIndex]);- y. _: C$ w( ?# T; q+ i
}# d. N( ~) n! K8 U
/ `5 g; j9 G1 L$ o, g; X" s
/*****************************************************************/
. A5 Y( f" W6 a
arm_fill_q31(0x11111111, pDst1, 10);$ C8 e0 X# {' @( _" ^6 Z# e
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)" l! v; a0 _8 y. n) e
{
% H0 N/ I/ |8 C5 R: T
printf("arm_fill_q31: pDst1[%d] = %x\r\n", pIndex, pDst1[pIndex]);
- O G7 Q. L* l2 M c
}
Z' h1 [, h7 c Z% C W+ A& q8 F
/*****************************************************************/
, Q' b! H/ p2 C5 f( C* Y0 l
arm_fill_q15(0x1111, pDst2, 10);
" L* z7 H3 }+ k. l9 t' o% G
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
: t* Y; I5 g& o9 @$ A, y: g' h
{
0 n& L1 v) B2 s) E) I
printf("arm_fill_q15: pDst2[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst2[pIndex]);
6 U/ P8 \- D, i; n% L; e
} A7 O7 D I4 U1 |* M
/*****************************************************************/
p" a) L6 h* v9 X3 C
arm_fill_q7(0x11, pDst3, 10);5 {3 _; e( _- q3 {& e+ r
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)9 `3 a; \0 y! U/ X
{
* ~7 u" e$ c8 Q3 ^! S* y
printf("arm_fill_q7: pDst3[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst3[pIndex]);8 u3 f9 ]& m# h C# [* J% q
}* g0 g8 a" D! a; H
/*****************************************************************/2 b+ k8 W0 c& l$ |. p p9 O
printf("******************************************************************\r\n");% o0 o- w# V' v% u& j/ I, s& J2 q
}

复制代码

实验现象：

  r7 s' z. ~: X" J( A16.5 浮点数转定点数（Float to Fix）
浮点数转Q31公式描述：

pDst[n] = (q31_t)(pSrc[n] * 2147483648); 0 <= n < blockSize。

浮点数转Q15公式描述：

pDst[n] = (q15_t)(pSrc[n] * 32768); 0 <= n < blockSize

浮点数转Q7公式描述：

pDst[n] = (q7_t)(pSrc[n] * 128); 0 <= n < blockSize

16.5.1 函数arm_float_to_q31
函数原型：

void arm_float_to_q31(

  const float32_t * pSrc,

  q31_t * pDst,

  uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于将浮点数转换为32位定点数。

函数参数：

  第1个参数源数据地址。
  第2个参数是转换后的数据地址。
  第3个参数是转换的次数。
注意事项：

  这个函数使用了饱和运算。
  输出结果的范围是[0x80000000 0x7FFFFFFF]。

16.5.2 函数arm_float_to_q15
函数原型：

void arm_var_q31(

  const q31_t * pSrc,

      uint32_t blockSize,

      q31_t * pResult)

函数描述：

这个函数用于将浮点数转换为16位定点数。

函数参数：

  第1个参数源数据地址。
  第2个参数是转换后的数据地址。
  第3个参数是转换的次数。
注意事项：

  这个函数使用了饱和运算。
  输出结果的范围是[0x8000 0x7FFF]。

16.5.3 函数arm_float_to_q7
函数原型：

void arm_float_to_q7(

  const float32_t * pSrc,

  q7_t * pDst,

  uint32_t blockSize)

函数描述：

这个函数用于将浮点数转换为8位定点数。

函数参数：

  第1个参数源数据地址。
  第2个参数是转换后的数据地址。
  第3个参数是转换的次数。
注意事项：

  这个函数使用了饱和运算。
  输出结果的范围是[0x80 0x7F]。
16.5.4 使用举例
程序设计：

/*
! m% N& ^$ `) [8 ` i% O R' w
*********************************************************************************************************
: N$ e1 w% t: x; B: i
* 函数名: DSP_FloatToFix+ ~- H# {1 ~4 b3 T6 _
* 功能说明: 浮点数转定点数$ h% x- g/ A, t! i- H2 {; L( L' b
* 形参: 无
+ x' t% W j% a* ` D, J
* 返回值: 无; E4 _& h5 I+ c# h
*********************************************************************************************************8 h" a) f- h$ i7 X
*/
6 C1 Y6 t* A2 L0 w; M. ?/ J
static void DSP_FloatToFix(void)
1 M @) j7 P! h& Q, `3 z) `( p
{& Y H5 {: T, b
float32_t pSrc[10] = {0.6557, 0.0357, 0.8491, 0.9340, 0.6787, 0.7577, 0.7431, 0.3922, 0.6555, Y% u% A! H% I& @- B7 C
0.1712};
- h; V2 ^. W+ w% U, Z
uint32_t pIndex;+ Z6 j( X n6 V! E' C+ ?$ I
q31_t pDst1[10];
$ J% w8 p0 K" X" k, e8 _
q15_t pDst2[10];
1 o1 j6 f \% m
q7_t pDst3[10];( }( T! K2 j6 \$ g q
: [) b0 B$ \5 \5 V' D$ U
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
" i- c/ k5 U B2 c" o% M" C
{
- l% @: U0 E3 O4 m* f- y7 x
printf("pSrc[%d] = %f\r\n", pIndex, pSrc[pIndex]);8 V$ \& u( R8 f; o
}% |7 i. o/ W$ E+ q8 a) Q
0 @1 n0 x& p. e& A7 I
/*****************************************************************/
" }1 W# U; b/ J* c Y0 \' P9 p
arm_float_to_q31(pSrc, pDst1, 10);: K0 E$ A4 ]- \' ^" E$ O
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)) a. \. D0 t" ]) E
{7 J: P% f4 ]' l
printf("arm_float_to_q31: pDst[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst1[pIndex]);9 f/ L5 m: P$ n
}
J C4 b5 \9 z: h$ ^
: u. R' L8 r0 H' s/ d- j
/*****************************************************************/, c+ f6 _% [+ a' O
arm_float_to_q15(pSrc, pDst2, 10);5 X. @# ]; }" n: X+ e Q
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)( B5 L. R6 P# Q# \8 a* W' T5 o
{
Y0 z' F) F Y4 [1 Y1 q
printf("arm_float_to_q15: pDst1[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst2[pIndex]);
7 y! L9 @! ]/ m3 E9 L$ Y
}) F9 I, f' X7 C! \; t* _9 j* H3 ^4 }
- E5 `2 g4 p2 ]$ ?- [
/*****************************************************************/% D& h* A. c5 v7 N0 ]6 L4 L5 s
arm_float_to_q7(pSrc, pDst3, 10);
. ]* l+ g: S7 P; q0 C, L B
for(pIndex = 0; pIndex < 10; pIndex++)
. \: ]% Y$ Q2 J
{# L& T; E$ ~8 v# C w
printf("arm_float_to_q7: pDst2[%d] = %d\r\n", pIndex, pDst3[pIndex]);
i5 P# I x% @% y+ X, v; V( g
}& f1 P; B" G7 U# D! U+ i0 C. f
/*****************************************************************/" ?( I- r: e: g( O" V
printf("******************************************************************\r\n");
0 T# j c; o! e: l0 Y4 u0 x
}9 t& |1 u' I) C2 v# i' ?
1 _( J3 H9 _7 Y

复制代码

实验现象：

16.6 实验例程说明（MDK）
配套例子：

V7-211_DSP功能函数（数据拷贝，数据填充和浮点转定点）

实验目的：

学习功能函数（数据拷贝，数据填充和浮点转定点）
实验内容：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1, 串口打印函数DSP_Copy的输出结果。
按下按键K2, 串口打印函数DSP_Fill的输出结果。
按下按键K3, 串口打印函数DSP_FloatToFix的输出结果。
使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

详见本章的3.5 4.5，5.4小节。

程序设计：

系统栈大小分配：

RAM空间用的DTCM：

硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*, A0 ?$ \7 Z3 L% C2 u/ I: X
*********************************************************************************************************
' y1 M3 h k( l) q1 W
* 函数名: bsp_Init
9 p- o7 b6 d. T% u9 U1 o
* 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
5 m. L6 ~2 N% M& o( S: m: H* G
* 形参：无
n; h6 D1 P! Q. i6 `2 g& e2 f [
* 返回值: 无
+ j% Z) ], D: d4 t' R3 K: t/ g
*********************************************************************************************************
% M7 S) l: A' ]% y" z6 U, b; M4 |( d
*/# \# A6 M7 m; {0 y$ u
void bsp_Init(void)8 g0 X* G4 l8 H, i! U+ r* D
{
* W( P" \) [) Z( R% O2 d; h) {3 J
/* 配置MPU */! @7 t6 [4 H- f' g
MPU_Config();" J. k; a: W$ p2 W8 V% S7 E* G
5 C3 A: {5 _* w! ]0 E% w
/* 使能L1 Cache */' U' J. [( R4 d6 W/ x+ I3 z
CPU_CACHE_Enable();( J& ^) m" w/ k
# m- G# d* E9 a j2 K
/*
) S0 v/ Q+ _# Y) }% F( Z
STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:5 s" \1 n# [! q; I, U
- 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。$ e/ \0 O% z* {8 S0 I0 }- C
- 设置NVIV优先级分组为4。
, X8 Q9 F5 X% w# }
*/; E! v+ p6 w, D+ {* O
HAL_Init();
* ?& s0 r e& t$ y; X
3 {! M I' ~, Q& r! N/ Y
/* , k! s9 S5 }; S4 n7 [3 |
配置系统时钟到400MHz
# s" x# Q6 ~1 N' ~' o4 o, c1 o
- 切换使用HSE。
^8 K% y3 x* E2 m @
- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。6 D7 \: a2 [0 u6 g
*/0 `% S" @% V. G; `
SystemClock_Config();# m( F% k' [5 A
/* 8 O$ B5 n9 y( J" G' ~
Event Recorder：; c9 O# H, T5 A5 n% \) x1 ^% H. |
- 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
( Q4 @1 c2 b& R0 o
- 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章+ ?! y$ O/ Y$ o, F! _9 _4 a8 g
*/ + y" D U/ r$ y
#if Enable_EventRecorder == 1 7 k2 ^4 F9 j* z
/* 初始化EventRecorder并开启 */
( Z& Y7 r% |4 K) o! [6 G8 w/ b, J
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
( |8 L$ R$ [7 b. r5 o4 H m/ ^7 R
EventRecorderStart();
$ ~: ?* ~% b( v; d
#endif
( X: H U8 d/ f! R: L. Z+ y5 n
) @' H" Y7 C' e+ j6 ^1 D$ G$ ~
bsp_InitKey(); /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */: V6 g+ p' k6 P; o9 t
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */5 F, h# C& D3 q. f
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */
# ~( S( F: p" m n/ ^+ Q3 R* S) {
bsp_InitExtIO(); /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */ # D5 K* T K! a, |" X2 D
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */ 0 Q1 e/ M6 g/ F8 c0 C1 r
}

复制代码

MPU配置和Cache配置：

数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

/*" r2 \) k1 ?; d3 v$ g/ A8 I# E
*********************************************************************************************************1 g& [( S; J F/ J$ X* U9 x' `8 G, H
* 函数名: MPU_Config0 {, A! `0 h& y7 A' \* X
* 功能说明: 配置MPU! @* x2 `* u9 I1 s. i
* 形参: 无8 G% A5 c3 x6 O; w* @4 d3 V( c
* 返回值: 无
9 z. Y; }# l8 y" P5 \. x+ O9 I; G
*********************************************************************************************************# U- m: p( z$ {
*/
- l9 S* U0 b- O" X: m$ E
static void MPU_Config( void )7 a9 P6 W$ T" q. K% m+ U
{
/ n! m! D1 |( M# E
MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
4 F' n+ {2 o, _5 u
7 g# t$ i1 }6 ?/ x/ w
/* 禁止 MPU */( n; ?( b# z: D2 a7 C" u
HAL_MPU_Disable();
$ E* o; I) ?) T0 R
, d( ~1 ~9 l& j* _$ ]) Y% D3 D/ h
/* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
" ?: d" b7 p9 T& O, r/ w0 y
MPU_InitStruct.Enable = MPU_REGION_ENABLE;9 K- |( o" F/ g. ^
MPU_InitStruct.BaseAddress = 0x24000000;: t0 M7 v; u" D
MPU_InitStruct.Size = MPU_REGION_SIZE_512KB;0 ]" R0 ?0 S6 ?9 N5 r% Y
MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
! Y$ z& ?7 }3 j2 z
MPU_InitStruct.IsBufferable = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;' ]! m: S+ {- s' u/ @" j
MPU_InitStruct.IsCacheable = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
( F2 a f+ x; i
MPU_InitStruct.IsShareable = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
! j. c2 e7 N1 E3 W1 s/ |
MPU_InitStruct.Number = MPU_REGION_NUMBER0;1 p) E- m1 ^! e$ R( T4 L
MPU_InitStruct.TypeExtField = MPU_TEX_LEVEL1;' i7 R5 u* `; Z' h ]1 l Z
MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;9 R" ^" G5 a9 q( t0 f
MPU_InitStruct.DisableExec = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
" D, `1 ~. Z1 H D2 w( e8 \$ Z
: S3 v6 |& Z5 [: ?) K# D# l# A
HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);+ q, ]+ f4 l [5 O/ s
% H% @3 N" c d- p* v; \1 R
! W- d% c' p- h4 _) H
/* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
/ W; x4 H1 ^$ d# x
MPU_InitStruct.Enable = MPU_REGION_ENABLE;% P4 a) [ G4 w1 s
MPU_InitStruct.BaseAddress = 0x60000000;
7 } l r5 f% O) k4 L
MPU_InitStruct.Size = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB; + a! [- P% \9 j3 X, [
MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;; { z6 y* I. k) @( w
MPU_InitStruct.IsBufferable = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
, w1 q: G6 l4 v% A, x
MPU_InitStruct.IsCacheable = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE; ( w5 `: m3 H+ `% g4 x
MPU_InitStruct.IsShareable = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;. B( Q- `# ~( h; v4 E
MPU_InitStruct.Number = MPU_REGION_NUMBER1;
4 j7 U) f, B8 [5 @* _. g$ J( b
MPU_InitStruct.TypeExtField = MPU_TEX_LEVEL0;- p! I$ U% q# a) c; \
MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;8 a* L1 j% f8 Y4 ]3 M
MPU_InitStruct.DisableExec = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;) G8 P4 i3 u/ e& K! W
. B" t$ S. ~5 Z4 n
HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);: ` A# y- b# ~) C0 x
; a U! k4 {6 z$ o5 ?. s+ F
/*使能 MPU */
4 l6 k$ g" A$ V& k0 z1 P$ B
HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
; R* B+ y; v. q% S$ ^/ C0 m
}# ]( B+ ^3 c9 D9 l% t c& D
4 V, v0 X. U7 w, D
/*
6 ~4 P. g; W1 U6 T
*********************************************************************************************************5 Z/ _! [" |% ^- K: O
* 函数名: CPU_CACHE_Enable
: k5 E9 ?$ R5 w8 X/ K7 x
* 功能说明: 使能L1 Cache
! [' }, Z0 \ a2 `
* 形参: 无* ]7 L1 i: q/ L. K0 X& U! E
* 返回值: 无( R. J- O* C+ }. S3 F' w
*********************************************************************************************************( p2 c. w/ r0 G5 Z* X+ W
*/
0 `! P+ K6 q0 k( x2 W" M! J" G
static void CPU_CACHE_Enable(void)5 D1 B3 F: b* k% y8 B/ O, Z$ N
{
# M/ ~; \7 P% a- u! D; D! p2 |) H: H
/* 使能 I-Cache */) k% y9 } L7 |) A% \
SCB_EnableICache();
u% V' \' v- W/ D
7 [( U X4 Z/ [3 b0 @# d2 [" F
/* 使能 D-Cache */9 R+ I/ m* }* n
SCB_EnableDCache();
) k# c+ Y* ~' J6 s! U8 H% C
}

复制代码

  主功能：

主程序实现如下操作：

  启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
  按下按键K1, 串口打印函数DSP_Copy的输出结果
  按下按键K2, 串口打印函数DSP_Fill的输出结果
  按下按键K3, 串口打印函数DSP_FloatToFix的输出结果

/*
+ s* E1 O/ z; W: D! {
*********************************************************************************************************
$ ]$ w( [$ E B0 R5 j5 K- l* c
* 函数名: main2 R% j5 |$ h# M
* 功能说明: c程序入口
# O2 I: S3 D ^- E- e+ z. G
* 形参：无
7 s3 U A: C% ~0 t1 h! `
* 返回值: 错误代码(无需处理)
# I( I& C4 r, q
*********************************************************************************************************
, y% n5 S# M; u/ _, ?% g8 U
*/
/ {1 j: H1 w! w& a( D
int main(void)# L% k7 _9 w9 D( M& T
{- W5 [) x: z) v
uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */
* q" s7 D9 s k' M; e
& e7 F( O/ `% q# a1 C' ~
( t9 M) R8 i) x7 H0 l5 m! @$ K
bsp_Init(); /* 硬件初始化 */
/ n4 A- H& E7 I3 `3 ~; P
PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */
0 G/ p; @# `) k3 L
3 F% ~9 Z# R1 \' l3 O
PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */! \. Y! b. g8 f) V% z" Z
0 }* b u! ~( s9 l& W$ g$ w+ Y5 {
) s) U% _ D! [( ^' V! t6 s
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */4 }0 m# M+ S4 ?* c
% u3 R' _6 l3 T' d; b0 r, J
/* 进入主程序循环体 */2 C/ g& G2 v+ s3 J/ j" l
while (1)$ Q% A; P. u ~. o8 p; Y# W
{
$ _- N- S7 H' \: v- a6 R; j
bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */3 a3 W5 i( m. G! q) a) Y2 ~
2 b+ f7 z2 V3 i
/* 判断定时器超时时间 */3 x6 V6 e0 `) \5 D1 A
if (bsp_CheckTimer(0)) 7 i2 M6 `" @2 U6 c+ }2 \% S/ z
{. {1 ?/ R7 `/ J7 s: M
/* 每隔100ms 进来一次 */ / i L# F2 [; h! J5 g" m
bsp_LedToggle(2);
~' i* r& L* b6 l4 d G. O
}
6 c* c; k5 Y* ?" d# {' L! @
1 J, p& s& p& J
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
) D5 [; T$ L* X: Y. \8 Z
if (ucKeyCode != KEY_NONE)
! \4 L* q% P; t- M8 {
{3 }: v# X/ I$ w( q- h2 q4 W$ P
switch (ucKeyCode)
2 n& Z4 c$ p# _! p3 [
{2 l7 H7 b' R9 B. _1 {
case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下，数据复制 */
( l5 n3 h( Q D( D& H( _1 n
DSP_Copy();5 i: ^/ W# p, p7 P7 v# \9 j
break;
" ^% ~* s1 R: o- u8 r
5 t! v7 j; K$ D
case KEY_DOWN_K2: /* K2键按下，数据填充 */
$ @% E/ }' E$ c d, T6 f
DSP_Fill();5 m0 P9 u t+ ^! Y8 }$ L
break;2 o: c' J* B6 L' u" z
8 W4 f% N3 n4 D Y F9 Y
case KEY_DOWN_K3: /* K3键按下，浮点转定点 */$ H: ~! H6 u3 V1 \# i) b
DSP_FloatToFix();
; i; m5 j1 n& o0 z4 [
break;' U4 f0 f ]. m: ?/ B
# l4 I0 M0 m' p) v
default:2 a/ Z* N9 g9 Q6 w1 D8 k6 D* S
/* 其他的键值不处理 */
& y4 |. l4 q' @. w4 n
break;
# d3 {2 v& p- I, _1 O
}3 ~3 s! u: s- S7 z& {+ D M# S! a- J
}% v- A% W& m* K" G: D
}+ s6 K. ^3 n' C# l* k
}

复制代码

16.7 实验例程说明（IAR）
配套例子：
V7-211_DSP功能函数（数据拷贝，数据填充和浮点转定点）

实验目的：
学习功能函数（数据拷贝，数据填充和浮点转定点）

实验内容：
启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
按下按键K1, 串口打印函数DSP_Copy的输出结果。
按下按键K2, 串口打印函数DSP_Fill的输出结果。
按下按键K3, 串口打印函数DSP_FloatToFix的输出结果。

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

详见本章的3.5 4.5，5.4小节。

程序设计：

系统栈大小分配：

RAM空间用的DTCM：

硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
$ ^: t4 n( j5 F& C8 I) l* m
*********************************************************************************************************
* t5 k7 b8 @$ R! A0 q3 Y2 e) e
* 函数名: bsp_Init7 X7 J1 t6 y _6 V
* 功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
" H; D! W0 E/ e7 g. ^; [
* 形参：无4 x3 S4 `/ i! |6 P
* 返回值: 无* l" A# Q: ~5 X% ^2 S( W
*********************************************************************************************************3 T0 U j% U9 O* m* V
*/
% E/ G. F& P( N( q1 ]& L- [6 ?
void bsp_Init(void); ~# [, S0 r! f* g) E8 ?- G' P
{
$ s0 Q8 m8 j9 C
/* 配置MPU */2 h' U0 N: z" t
MPU_Config();3 H Y1 {$ c, [! o) n n& k
2 |+ M4 G, `$ X2 x
/* 使能L1 Cache */
/ G7 O( T" Z* g0 I
CPU_CACHE_Enable();
- G; \% q2 t* y) E
0 u- i* O3 o6 f( c
/* + C6 S5 k' k& y
STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
# Y. f: N7 r) Z9 ^* @8 b
- 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。+ k- v( C) n; c- }3 f- T
- 设置NVIV优先级分组为4。" m: r0 Z0 H$ U! v8 G% p8 w' u ~
*/% w% f* v# T: P$ F
HAL_Init();
' @# I" h2 j' n3 F
) A6 Q5 }# r+ E; q- ]) V# x" ~
/* : i; a3 O6 K8 K$ M3 P) G H$ Q
配置系统时钟到400MHz0 Z) }" M$ u- W
- 切换使用HSE。
$ W& U% e! d5 d
- 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。 N8 n& u6 _! r; i( F6 Z
*/
3 Y7 U1 r y% q/ y+ \
SystemClock_Config();
1 B# z+ \1 a- D" q7 v9 O
. A+ \: ?. q; Q; B
/*
1 |8 j" n" l; y$ t8 ^
Event Recorder：( V! L/ k- m. t" |7 b
- 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
# |+ c7 {! t2 {
- 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
1 g8 h y' ^( |# r$ V
*/
8 z% d, d5 P$ K% m
#if Enable_EventRecorder == 1
& r) n0 }7 p2 z& E- v- x- R
/* 初始化EventRecorder并开启 */
+ w) |. k/ K6 P( ~
EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);. K0 C) Y! a5 ~+ e. ^9 N. R/ F# j
EventRecorderStart();
) N& r! h4 g( H$ a# E& g& k) R/ I
#endif; O( i4 S& F* d- ^* ~! W) V
& T8 x) l9 y/ p/ I, k
bsp_InitKey(); /* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */4 h' T' T& g( d. h
bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定时器 */$ g& r: E. D* S7 [/ D3 Q8 P& S0 r
bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */, A" B; p4 Y1 m
bsp_InitExtIO(); /* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */
. ` W8 D9 J; Z1 }! ^% o4 v+ ^5 s
bsp_InitLed(); /* 初始化LED */
$ C. f' v5 `2 Y& j2 A( D0 f* m
}

复制代码

MPU配置和Cache配置：

数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

/*
( m) D4 x) ~' `- v
*********************************************************************************************************
e! X2 \0 z6 b1 c% F+ S& R
* 函数名: MPU_Config+ Q7 O# c: V% l" v; i
* 功能说明: 配置MPU; j& f. J2 X! d; c* e. z$ ~$ g
* 形参: 无, v% \+ _/ d- j: v- q$ x+ h
* 返回值: 无$ c- Z3 Z6 z0 I8 {( C' g4 W
*********************************************************************************************************3 A' e2 e1 T; A2 }% K" u t! i
*/
: _/ K) ~ O- b: Z& o4 I
static void MPU_Config( void )9 E% D, y! a# I2 J7 D
{
; J/ t# U1 r% r* q H% k# h
MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;
& f# a" K7 \0 z2 K
' X6 O: k7 I4 d I i
/* 禁止 MPU */8 a, T$ b/ a& k4 J
HAL_MPU_Disable();* q1 P9 v0 ^2 u
, I) G# e2 Q# n7 H0 o( _
/* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */: f, \; m3 O5 A$ l- `# e# Y% c. y! G
MPU_InitStruct.Enable = MPU_REGION_ENABLE;
' E# b6 u! i- n9 i5 q/ x. i# G
MPU_InitStruct.BaseAddress = 0x24000000;4 J! P* Q, y! d4 R$ ~8 O' v
MPU_InitStruct.Size = MPU_REGION_SIZE_512KB;8 p) I: S$ o! \, v/ }0 g
MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;) U) z7 C" y" ~0 K8 P6 U$ R
MPU_InitStruct.IsBufferable = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
# \: f& N) ]8 O& t) _8 O
MPU_InitStruct.IsCacheable = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
2 g2 A! @1 }6 J( ~
MPU_InitStruct.IsShareable = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
. \9 X d- C/ V/ j5 L: X
MPU_InitStruct.Number = MPU_REGION_NUMBER0;- K3 @, c# Y9 A( n& g' q
MPU_InitStruct.TypeExtField = MPU_TEX_LEVEL1;
+ b" @, m8 y& a5 c6 ?# H
MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;7 N0 J: z! @! f, _! I- E
MPU_InitStruct.DisableExec = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;: R- N) g5 s% L9 r: n+ E% s- f7 u
2 ^+ A$ w: J' M$ F$ i
HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
! f/ P( R' C( E7 f0 E/ \
' f7 c4 F- |8 D
/ L5 S4 G U6 p5 n m" T
/* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
; Z1 L/ l' t' x- E+ t0 |2 {5 d$ U
MPU_InitStruct.Enable = MPU_REGION_ENABLE;
p# g- ]& t: C/ ]) B
MPU_InitStruct.BaseAddress = 0x60000000;
- g6 v% f6 J( x+ w
MPU_InitStruct.Size = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB; # U& E, S$ ]! z
MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
9 P" P* g0 r3 y. U
MPU_InitStruct.IsBufferable = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
1 Y+ Z" X% ^" X. q
MPU_InitStruct.IsCacheable = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;
1 f* U8 {' \3 u& D# @4 k9 {
MPU_InitStruct.IsShareable = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
; ?; Q1 a9 b4 U6 e
MPU_InitStruct.Number = MPU_REGION_NUMBER1;
" N" n$ e- W- A: ~2 u3 V
MPU_InitStruct.TypeExtField = MPU_TEX_LEVEL0;7 Z2 L4 z; V- R
MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
8 o+ e2 Q, X W& P
MPU_InitStruct.DisableExec = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;7 _4 |: `4 b& ^* p/ l/ x7 H5 ]
$ Y! s5 h/ V# s3 ^7 {6 g" d
HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
6 u" `; Q- }* w1 O8 w6 ]- u
) f! j* u/ V, f; K( F& D# h
/*使能 MPU */) r1 C) `! |9 U% O/ `
HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);( Y# v9 \7 x8 {/ u' T K" O
}: h$ M8 E& R) W. Q: f+ R
! O" I; |+ r$ Z( D3 w& E
/*
/ G) r2 M2 L* I8 f2 m% n8 m
*********************************************************************************************************
& ?" w2 H, k' j5 }! u
* 函数名: CPU_CACHE_Enable! \& M" z) E0 T
* 功能说明: 使能L1 Cache+ L% w; |) _- C# F B' R
* 形参: 无
/ D5 T" a8 k# b. o& {
* 返回值: 无) b R! {- F, H7 n( H
*********************************************************************************************************- k7 ]6 s, c' @- f9 ]1 s8 {4 r
*/
0 v% w- i; X. j% Q( H
static void CPU_CACHE_Enable(void)
6 n* C0 B' P, d* Q
{' h& Q$ B% m$ C4 s
/* 使能 I-Cache */
- z0 c) o: z( [' H/ B) k6 i
SCB_EnableICache();* B4 l1 H$ k8 L* d
# D( r2 x$ d( c" A
/* 使能 D-Cache */
' v! s1 p3 B! a8 X6 i4 V0 W
SCB_EnableDCache();5 ~+ }* x: r2 ~' ?2 W+ r
}2 A5 n3 e# T- E1 l/ i1 H, _9 y

复制代码

/*
' s* f9 g5 t7 t& n2 `% h: ^! H" \
*********************************************************************************************************
8 F8 v& y+ q$ G# V5 m+ z( q" n
* 函数名: main
2 y9 v. O6 K& S8 q1 v+ h* K
* 功能说明: c程序入口
0 v5 b2 C, C* p% G1 T. l
* 形参：无
2 _3 A) ?$ ~! V+ S i
* 返回值: 错误代码(无需处理)" j+ N; u T5 ?7 z7 f# _8 \
*********************************************************************************************************& v# W/ j9 p6 `# ^ B! ~/ d" J" m
*/% m' s& E! g3 E2 L1 V) c( o9 c
int main(void)$ ~% N& R7 M, w* w. _3 z
{
. H% t; L2 x+ ]
uint8_t ucKeyCode; /* 按键代码 */% u7 j" N `9 ]" w/ I
7 e* ]. a( I" g
3 ^1 T2 o: Z. i2 z6 A) ?# f& o
bsp_Init(); /* 硬件初始化 */
8 F6 Q# O/ V$ e
PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */
/ Z1 A8 l# k8 U/ i# a
" U* n# p. H \2 A6 g! ]6 t! y
PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */! ?( O. [9 f* A' w$ M/ |8 Y4 B
( I! ]& V8 V( h1 x
$ `0 c: g/ V! `. W8 ?
bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
% e9 u, {2 C5 h$ l& P: Z/ I) R
7 }2 O( F) f* ~8 k1 H+ {1 G# j, ~
/* 进入主程序循环体 */& O5 e1 s6 @, s' }0 Y/ u
while (1)2 P( F- a- p' \ H7 n
{
) ^: w% O$ m8 e: ~
bsp_Idle(); /* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */
4 J3 l& {6 L L2 m$ }+ S5 p
4 T* }! `+ k) R( P
/* 判断定时器超时时间 */
& T0 ^' O5 F( n! ^, Q- p# O5 Z
if (bsp_CheckTimer(0)) 4 E# j5 B# ?; E% Z& F. _- p- `
{
) v; }, q4 U" ~# J4 S4 O2 |4 y
/* 每隔100ms 进来一次 */
3 d0 i* i3 F y8 G8 D; c
bsp_LedToggle(2);
}
: ?- ?; T$ D+ ]: h0 v% ^
% j+ Y# }* R% J) W$ V
ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */& |9 g! P! \! {% h( [# {- V0 _
if (ucKeyCode != KEY_NONE)4 e8 |0 C) T1 v1 a
{
9 Q6 Y$ u/ |3 A/ Q( w: G9 q
switch (ucKeyCode)
- @+ ? v5 T( S5 P7 I' q
{% j1 h; Z* u- ]( B' r; v
case KEY_DOWN_K1: /* K1键按下，数据复制 */
7 R- _7 r* E; x6 b# d4 _
DSP_Copy();2 t3 |+ |4 ]$ J# F0 J. k' G) U8 ?% B+ M: k
break;% r' C' H5 [8 ]! h. y* F5 n6 A ?
- S k% |' T% u. r% b4 ^1 W
case KEY_DOWN_K2: /* K2键按下，数据填充 */
) l- X: g2 I" p" C7 B; K
DSP_Fill();
# ?& T( m7 g& j3 a( F
break;+ o9 {3 [/ {$ [1 D" S0 t
- F9 j( i6 e+ j. c: j' L* m
case KEY_DOWN_K3: /* K3键按下，浮点转定点 */
$ j) O8 q0 L. ?/ n3 Q0 u" o; d
DSP_FloatToFix();% H( b" P7 v v7 p. L- W3 y
break;
2 }4 k U# N( x; T8 l( G
9 ] n! z0 u( A1 M7 G. C
default:
! L2 ?, |, M. |3 V' l! @$ E/ l$ F
/* 其他的键值不处理 */
7 X4 r3 e2 ]2 e5 m- L% Y4 u
break;
9 p8 V* K/ a4 c G" g
}
! I3 H6 A" H6 h; I6 T9 i0 F
}
$ K) K7 ?6 z( z* `
}* ?) O0 }% F" U- X" \1 r3 _
}